ANÁLISE LISTA1

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ESTUDO DE ANÁLISE-PARTE-1 
 i 
 
 
 
 (Livro-Base-P.18 e P.19) 
1.1 
 
1.2 
 
i 
 
 
O símbolo 
BA
 lê-se “A cartesiano B” ou “produto cartesiano de A por B” 
 
(Livro-Base-P.20) 
1.3 Dados os conjuntos 
 3,2,1A
e 
 2,1B
, determine
BA
 , 
AB
 e represente 
geometricamente. 
1.4 Dados os conjuntos 
 4,3,1A 
 , 
 1,2B 
 e 
 2,0,1C 
 determine os seguintes produtos 
cartesianos. 
a) 
BA
 
b) 
AB
 
c) 
CA
 
d) 
AC
 
e) 2B 
f) 
2C
 
2 
 
i 
 
 
 
(Livro-Base-P.20) 
1.5 
 
1.6 
 
i 
 
 
(Livro-Base-P.20 e P21) 
1.7 Verifique se a relação R a seguir é uma relação de equivalência do conjunto 
 4,3,2,1A
 
 )1,2(),2,1(),4,4(),3,3(),2,2(),1,1(R
 
1.8 Verifique se a relação R a seguir é uma relação de equivalência do conjunto 
 4,3,2,1A
 
 )4,4(),3,3(),2,2(),1,1(),3,2(),2,1(R
. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
ESTUDO DE ANÁLISE-PARTE-01-RESOLUÇÕES 
 
R1.1 
 
R1.2 
 
R1.3 
 
 
R1.4 
 
R1.5 
 
 
R1.6 A relação deve ser formada pelos números do produto cartesiano onde y é o valor de x 
adicionado de duas unidades ou seja 
2xy 
. 
Assim, temos 
(4,6)} (3,5), , (2,4) {(1,3),R 
. Vejamos como fica a representação em 
um plano cartesiano. 
 
4 
 
 
 
R1.7 
 
 
Resolução:Dado
 4,3,2,1A
e a relação 
 )1,2(),2,1(),4,4(),3,3(),2,2(),1,1(R
temos: 
i)Reflexiva: Válida pois temos todos os elementos do conjunto 
 4,3,2,1A
em pares 
com eles mesmos, ou seja, 
)4,4(),3,3(),2,2(),1,1(
. 
ii)Simétrica: Temos o par 
 )2,1(
 e seu simétrico 
)1,2( 
 portanto a relação é simétrica. 
iii)Transitiva: Temos os pares 
 )2,1(
, 
)1,2( 
 e 
)1,1( 
, o que confirma a transitividade. 
Resposta: A relação 
 )1,2(),2,1(),4,4(),3,3(),2,2(),1,1(R
no conjunto 
 4,3,2,1A
é 
uma relação de equivalência. 
R1.8 Verifique se a relação 
 )4,4(),3,3(),2,2(),1,1(),3,2(),2,1(R
 é uma relação de 
equivalência do conjunto 
 4,3,2,1A
. 
Resolução: 
i)Reflexiva: Válida pois temos todos os elementos do conjunto 
 4,3,2,1A
em pares 
com eles mesmos, ou seja, 
)4,4(),3,3(),2,2(),1,1(
. 
ii)Simétrica: Temos os pares 
 )2,1(
 e
)3,2( 
 mas não temos os seus simétricos. Portanto 
a relação não é simétrica. 
iii)Transitiva: Também não temos a transitividade pois se temos o par 
 )2,1(
e o par 
)3,2( 
, deveríamos ter o par 
)3,1( 
o que não acontece. 
Resposta: A relação 
 )4,4(),3,3(),2,2(),1,1(),3,2(),2,1(R
no conjunto 
 4,3,2,1A
não é uma relação de equivalência.