apol 2 raciocinio logico e estatistica

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Questão 1/5 - Raciocínio Lógico, Crítico e Analítico Contábil 
Conjunto é todo agrupamento de objetos, flores, números, animais ou 
mesmo pessoas, desde que os seus componentes tenham alguma 
característica em comum. O conjunto pode ser representado por meio de 
desenho (diagrama de Venn) e entre chaves, separados por vírgula. A 
matemática utiliza-se de vários símbolos para relacionar os elementos dos 
conjuntos. Entre eles: Neste sentido, analise: Sendo A = 
{1,3,4,6,8,9,10,16,18} e B = {1,2,3,4} assinale as alternativas e assinale a 
correta: 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Está correto apenas o item II. 
Você acertou! 
ALTERNATIVA CORRETA "A", de acordo com a obra ROCHA, Alex, MACEDO, Luiz 
 Roberto Dias de, CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Matemática Aplicada- Editora Intersaberes, 
2013, Capítulo 01, Páginas 09 a 20. 
 
E material para impressão disponibilizado na Aula 03, páginas 02 e 03, sendo: 
 
 
 
B Estão corretos os itens I, II e III. 
 
C Estão corretos apenas os itens I e III. 
 
D Estão corretos apenas os itens II e III. 
 
Questão 2/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para 
sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que 
ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Os salários de uma 
empresa de factoring têm uma distribuição normal com média de R$ 
1.800,00 e desvio padrão de R$ 180,00. Qual a probabilidade de um 
funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ganhar menos de R$ 
2.070,00? Utilize a Distribuição Normal de Probabilidades. 
Nota: 20.0 
 
A 6,68% 
 
B 93,32% 
Você acertou! 
Dados do enunciado: 
X = 2.070 ; 
? = 1.800 e 
S = 180 
 
Visualizando o que deve ser calculado: Calculando o valor padronizado z: 
z = (2070 – 1800) / 180 
z = 1,5 
 
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: 
 
P (X < 2070) = 50% + P (1800 = X < 2070) 
P (X < 2070) = 0,50 + P (0 = z < 1,5) 
P (X < 2070) = 0,50 + 0,4332 
P (X < 2070) = 0,9332 
P (X < 2070) = 93,32% 
 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188) 
 
C 43,32% 
 
D 56,68% 
 
Questão 3/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm 
resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles 
ser defeituoso é 0,2%. Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 
unidades. Sendo assim, qual a probabilidade de haver um resistor 
defeituoso em um lote? Utilize Distribuição de Poisson de Probabilidades. 
Nota: 20.0 
 
A 13,534% 
 
B 6,767% 
 
C 27,068% 
Você acertou! 
Dados do enunciado: 
X = 1; 
 = N . p 
= 1000 . 0,002 
 = 2 
 
Substituindo na fórmula: 
P(X ) = ( X . e ) / X! P(X=1 =2) = ( 2^1 . e -2) / 1! 
 
e^- = consultar tabela disponibilizada na página 155 do livro = 2 e e^- = 0,13534 
P(X=1 =2) = (2 . 0,13534)/1 = 0,27068 ou 27,068% 
 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 9, p. 154). 
 
D 0,135% 
 
Questão 4/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para 
sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que 
ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Jogou-se uma única 
vez quatro moedas honestas. Qual a probabilidade de ter dado coroa em 
três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se que não são moedas 
viciadas? 
Nota: 20.0 
 
A 1/8 
 
B 3/8 
 
C 4/16 
Você acertou! 
Chamando a probabilidade de sair cara em uma moeda de “K” e a probabilidade de sair coroa em 
 uma moeda de “C”, tem-se calculando a probabilidade de sair cara na 1ª moeda, cara na 2ª moeda, 
 cara na 3ª moeda e coroa na 4ª moeda: 
P (K, K, K, C) = P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) 
P (K, K, K, C) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (K, K, K, C) = 1/16 
Como são possíveis outras três combinações de resultados, vem: 
P (K, K, C, K) = P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) 
P (K, K, C, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (K, K, C, K) = 1/16 ou 
 
P (K, C, K, K) = P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) 
P (K, C, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (K, C, K, K) = 1/16 ou, ainda: 
 
P (C, K, K, K) = P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) 
P (C, K, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (C, K, K, K) = 1/16 
 
Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja: 
P (três caras e uma coroa) = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 
P (três caras e uma coroa) = 4/16 
 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110-140) 
 
D 3/16 
 
Questão 5/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis 
Em um ano particular, 30% dos alunos de uma Universidade de Medicina do 
Estado de São Paulo foram reprovados em Clínica Geral. Se escolhermos, 
aleatoriamente, dez alunos dessa Universidade que tenham cursado Clínica 
Geral, qual a probabilidade de que exatamente 3 deles tenham sido 
reprovados? Utilize a distribuição binomial de probabilidades. 
Nota: 20.0 
 
A 14,68% 
 
B 2,7% 
 
C 26,68% 
Você acertou! 
Dados do problema: 
p = 30% ou seja, 
p = 0,30. p + q = 1 
0,30 + q = 1 
q = 1 – 0,30 
q = 0,70 
 
X = 3 
N = 10 
 
Substituindo os dados na fórmula: 
P(X = 3) = CN,X . p X.q 
N-X = N ! . p X . q N-X X ! (N – X) ! 
P(X = 3) =C10,3.0,30 3.0,70 10-3 = 10! . 0,30 3 .0,70 7 3 ! (10 – 3) ! 
P(X = 3) = 10 . 9 . 8 . 7! . 0,027 . 0,082354 3 . 2 . 1 . 7! 
P(X = 3) = 0,2668 ou 26,68% 
 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 8, p. 144-145). 
 
D 10,94%