Fórmulas Matemática Financeira Prova

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F Ó R M U L A S 
MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA 
JUROS SIMLES 𝑱 = 𝑪. 𝒊. 𝒏 
 
MONTANTE SIMPLES 𝑴 = 𝑪 + 𝑱 
𝑴 = 𝑪. (𝟏 + 𝒊. 𝒏) 
 
MÉTODO HAMBURGUÊS 𝑱 = 𝒊. 𝑪𝒌 . 𝒏𝒌 com k variando de 1 até n 
 
 
SALDO MÉDIO 
 
𝑺𝒎 = 
𝑪𝟏. 𝒏𝟏 + 𝑪𝟐. 𝒏𝟐 + ⋯ + 𝑪𝒏. 𝒏𝒏
𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 + ⋯ + 𝒏𝒏
 
 
DESCONTO COMERCIAL 
Vc = M.(1 – i.n) 
 
𝑫𝒄 = 𝑴 . 𝒊. 𝒏 
 
DESCONTO BANCÁRIO 
 
𝑫𝒃 = 𝑫𝒄 + 𝑴. 𝒉 
 
DESCONTO RACIONAL 
 
𝑫𝒓 = 𝑽𝒓 . 𝒊 . 𝒏 
 
VR. ATUAL C/DESC. RACIONAL 
 
𝑽𝒓 = 𝑴 − 𝑫𝒓 
 
𝑽𝒓 = 
𝑴
(𝟏 + 𝒊. 𝒏)
 
 
RELAÇÃO ENTRE Dc e Dr 
 
𝑫𝒄 = 𝑫𝒓. (𝟏 + 𝒊. 𝒏) 
 
 
EUIVALÊNCIA DE CAPITAIS 
 
𝑴𝟏 = 
𝑴. (𝟏 − 𝒊. 𝒏)
(𝟏 − 𝒊. 𝒏𝟏)
 
 
MONTANTE COMPOSTO 
 
𝑴 = 𝑪 + 𝑱 
 
𝑴 = 𝑪. (𝟏 + 𝒊)𝒏 
 
JURO COMPOSTO 
 
𝑱 = 𝑪. [(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏] 
 
TAXA NOMINAL 
 
𝒊𝟐 = 
𝒊𝟏 . 𝒏𝟐
𝒏𝟏
 
 
EQUIVALÊNCIA DE TAXAS 
 
𝒊𝒒 = (𝟏 + 𝒊𝒕 )
𝒒
𝒕 − 𝟏 
 
PERÍODO FRACIONÁRIO - CONVENÇÃO LINEAR 
 
𝑴 = 𝑪. (𝟏 + 𝒊)𝒏 . (𝟏 + 𝒊. 𝒏𝟏) 
 
PERÍODO FRACIONÁRIO – CONVENÇÃO EXPONENCIAL 
 
𝑴 = 𝑪. (𝟏 + 𝒊)𝒏+𝒏𝟏 
 
DESCONTO COMERCIAL 
 
𝑫𝒄 = 𝑴. [𝟏 − (𝟏 − 𝒊)𝒏] 
 
VALOR ATUAL PRESENTE COM DESCONTO COMERCIAL 
 
𝑽𝒄 = 𝑴 − 𝑫𝒄 
 
𝑽𝒄 = 𝑴. (𝟏 − 𝒊)𝒏 
 
DESCONTO RACIONAL 
 
𝑫𝒓 = 𝑴 [𝟏 − 
𝟏
(𝟏 + 𝒊)𝒏
] 
 
VALOR ATUAL PRESENTE COM DESCONTO RACIONAL 
 
 
𝑽𝒓 = 𝑴 − 𝑫𝒓 
 
𝑽𝒓 =
𝑴
(𝟏 + 𝒊)𝒏
 
 
TAXA NOMINAL (i) 
 
 
𝒊 = 
𝒊𝒇
𝟏 + 𝒊𝒇
 
 
TAXA EFETIVA (if) 
 
 
𝒊𝒇 = 
𝒊
𝟏 − 𝒊
 
 
TAXA REAL (i) e TAXA APARENTE (ia) 
 
𝒊 =
(𝟏 + 𝒊𝒂)
(𝟏 + 𝑰 )
 − 𝟏 
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS 
 
𝑽𝒓 = 
𝑴𝟏
(𝟏 + 𝒊)𝒏𝟏
= ⋯ =
𝑴𝒏
(𝟏 + 𝒊)𝒏𝒏
 
MODELO BÁSICO DE RENDA 
 
𝑪 = 𝒑. [
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏
(𝟏 + 𝒊)𝒏. 𝒊
] 
 
 
𝑴 = 𝒑. [
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏
𝒊
] 
 
RENDA ANTECIPADA (1ª PARCELA NA DATA ZERO) 
 
𝑪 = 𝒑. [
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏
(𝟏 + 𝒊)𝒏. 𝒊
] . (𝟏 + 𝒊) 
 
 
𝑴 = 𝒑. [
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏
𝒊
] . (𝟏 + 𝒊) 
 
RENDA DIFERIDA 
 
𝑪 = 𝒑. [
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏
(𝟏 + 𝒊)𝒏. 𝒊
] 
 
𝑪 =
𝑴
(𝟏 + 𝒊)𝒏
 
 
VALOR PRESENTE LÍQUIDO 
 
𝑽𝑷𝑳 = 
𝑴𝟏
(𝟏 + 𝒊)𝟏
+
𝑴𝟐
(𝟏 + 𝒊)𝟐
+ ⋯ +
𝑴𝒏
(𝟏 + 𝒊)𝒏
− 𝑪 
CORREÇÃO MONETÁRIA 
 
𝑪𝑴 = 
í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐
í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓
− 𝟏 
MÉDIA DA CORREÇÃO MONETÁRIA 
 
𝑪𝑴𝒎 = 𝟏 + 𝑪𝑴𝒕)
𝟏 𝒏⁄ − 𝟏 
DEPRECIAÇÃO LINEAR 
 
𝑫𝑳 = 
𝑪 − 𝑴
𝒏
 
MÉTODO DA TAXA CONSTANTE 
 
(𝟏 − 𝒊)𝒏 =
 𝑴 
𝑪
 
DEPRECIAÇÃO PELO MÉTODO DE CAPITALIZAÇÃO 
 
𝑫𝑪 = 
(𝑪 − 𝑴). 𝒊
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏
 
 
 
SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO 
𝑪 = 𝒑. [
(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏
(𝟏 + 𝒊)𝒏. 𝒊
] 
 
𝒋 = 𝒊. 𝒔𝒅 
 
𝒑 = 𝒂 + 𝒋 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE 
 
𝒂 = 
𝑪
𝒏
 
 
𝒋 = 𝒊 . 𝒔𝒅 
 
𝑷 = 𝒋 + 𝒂 
 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTA 
 
𝒑𝑺𝑨𝑴 = 
𝒑𝑺𝑨𝑭 + 𝒑𝑺𝑨𝑪
𝟐
 
 
𝒂𝑺𝑨𝑴 = 
𝒂𝑺𝑨𝑭 + 𝒂𝑺𝑨𝑪
𝟐
 
 
𝒋𝑺𝑨𝑴 = 
𝒋𝑺𝑨𝑭 + 𝒋𝑺𝑨𝑪
𝟐
 
 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CRESCENTE COM 
CORREÇÃO PLENA 
 
𝒂 = 
𝑪
𝒏
 
 
𝑱 = 𝒊. 𝒔𝒅 
 
𝒑 = 𝒂 + 𝑱