RESISTENCIA DOS MATERIAIS I Prof João Victor Deformação

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Prof. João Victor de Queiroz
Universidade Federal Rural do Semi-Árido
2. DEFORMAÇÃO
Objetivos do Capítulo:
1. Introduzir os conceitos de deformação normal e deformação 
de cisalhamento;
2. Mostrar como são determinadas essas deformações em 
diversos tipos de problemas.
2. DEFORMAÇÃO
2.1 Introdução
Quando uma força é aplicada a um corpo tende a mudar a sua
forma e o seu tamanho (dimensões). Tais mudanças são
denominadas de deformação, podendo ser perfeitamente
visíveis a olho nu ou praticamente imperceptíveis sem o uso de
equipamentos para fazer medições precisas.
2. DEFORMAÇÃO
2.2 Conceito de Deformação
Deformação Normal. Corresponde ao alongamento ou
contração de um segmento de reta por unidade de
comprimento.
s
ss
méd



´

Deformação Normal Média
s
ss
nAB 



´
lim
)(

No ponto A:
  ss
s
s



 .1´1
´ 
2. DEFORMAÇÃO
Portanto, quando  é positivo a reta inicial alonga-se; se  é
negativo, a reta contrai-se.
Unidades. Observe que a deformação normal é uma grandeza
adimensional, visto tratar-se da relação entre dois
comprimentos. Apesar disso, é prática comum expressá-la em
termos de razão de unidades de comprimento.
SI: m/m, mm/m [mm = 10E-6 m]
Pés-Libras-Segundo: pol/pol
Muitas vezes, em trabalho experimental, a deformação é
expressa em porcentagem, tal como 0,001m/m = 0,1%. Assim:
480(10E-6) = 480 mm/m = 0,0480 % ou simplesmente 480 m.
2. DEFORMAÇÃO
Deformação por Cisalhamento. Corresponde a mudança de
ângulo entre dois segmentos de reta originalmente
perpendiculares entre si. O ângulo é designado por g (gama) e
medido em radianos (rad).
'lim
2
)(
)(


g
tAC
nAB
nt



2. DEFORMAÇÃO
Componentes Cartesianos da Deformação. Usando as
definições anteriores de deformação normal e por
cisalhamento, vamos mostrar como elas são usadas para
descrever a deformação do corpo.
  ss  .1´  'lim
2
)(
)(


g
tAC
nAB
nt



2. DEFORMAÇÃO
Observe que, em particular, deformações normais causam
mudança de volume do elemento retangular, enquanto
deformações por cisalhamento provocam mudanças no seu
formato. Naturalmente, ambos os efeitos ocorrem
simultaneamente durante a deformação.
Resumindo: o estado de deformação em um ponto do corpo
requer a especificação de três deformações normais, x, y, z e
três deformações por cisalhamento gxy, gyz e gxz. Tais
deformações descrevem completamente a deformação de um
elemento de volume retangular do material localizado em um
ponto orientado de modo que seus lados são originalmente
paralelos aos eixos x, y e z.
Análise de pequenas deformações:  <<1,  <<< então
cos~1, sen~ e tan~.