Aula 7 CTM 2017 2 FRATURA, FADIGA E FLUENCIA

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FRATURA, FADIGA E FLUÊNCIA
Aula 7 - 08/11/2017
MATÉRIA: CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
PROFESSOR: LUIS VENANCIO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA
CURSO DE BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E 
TECNOLOGIA
PROGRAMA DA DISCIPLINA
1. Introdução a Ciência e 
Tecnologia dos Materiais.
2. Estrutura dos materiais: 
arranjos atômicos e 
iônicos.
3. Fundamentos de 
cristalografia.
4. Imperfeições em sólidos 
cristalinos.
5. Diagrama de fases
6. Polímeros, materiais 
compósitos e nano 
estruturados.
7. Propriedades dos 
materiais.
8. Seleção de materiais.
DATA DESCRIÇÃO
06-Sep Introdução a Ciência e Tecnologia dos Materiais
13-Sep Estrutura dos Materiais: Arranjos atômicos e Iônicos
15-Sep Estrutura dos Materiais: Arranjos atômicos e Iônicos
20-Sep Fundamentos de Cristalografia
22-Sep Exercícios
27-Sep Exercícios
29-Sep Avaliação 1
04-Oct Cancelada
06-Oct Imperfeições em Sólidos Cristalinos
11-Oct Diagramas de Fases
13-Oct Ponto facultativo
18-Oct Polímeros, Materiais Compósitos e Nanoestruturados
25-Oct Exercícios
27-Oct Exercícios
01-Nov Avaliação 2
03-Nov Propriedades dos Materiais
08-Nov Fratura, Fadiga e Fluência
10-Nov Cerâmicas
17-Nov Seleção de Materiais
22-Nov Seleção de Materiais
24-Nov Seleção de Materiais
29-Nov Seleção de Materiais
01-Dec Avaliação 3
06-Dec Revisão
13-Dec Reposição
15-Dec Revisão
20-Dec Final
22-Dec Revisão
Fratura – Fadiga - Fluência
Por que alguns metais fragilizam-se em baixas temperatura? 
Pode um material fraturar com tensão inferior ao limite de 
escoamento?
Por que os aviões têm uma vida útil finita?
Em alguma situações a possibilidade de falha é parte do projeto 
de um componente.....
Fratura
Um material quando submetido à alguma forma de tensão pode:
- Deformar (elástica ou plasticamente)
- Fraturar 
Fratura – separação de um corpo em duas ou mais 
partes, em resposta a imposição de uma tensão de 
natureza estática e em temperaturas que sejam 
baixas relativamente à temperatura de fusão do 
material. (Callister, 2008)
A fratura pode ser caracterizada como dúctil ou frágil.
Ductilidade – função:
-Temperatura
- Taxa de deformação
- Estado de tensão
Representação esquemática do comportamento tensão-
deformação para materiais frágeis e dúcteis carregados até a 
fratura
Fratura 
Formação de trincas
Propagação de trincas 
Modo da fratura
Fratura
Fratura dúctil – extensa deformação plástica na vizinhança de uma trinca .
O processo continua na medida em que o comprimento da trinca 
aumenta.
Fratura frágil – trincas se propagam de forma rápida, com pouca deformação 
plástica. Trinca instável: propagação continua espontaneamente, 
sem aumento da tensão aplicada.
altamente dúctil moderadamente dúctil
Frágil
Fratura dúctil mais desejável
Deformação plástica – aviso
Maior energia para deformação
Representação esquemática para 
perfis de fratura
Fratura
Fratura Dúctil
-Em metais com boa ductilidade e tenacidade, ocorre normalmente de 
forma transgranular, isto é, propaga-se através dos grãos.
- Ocorre com muita deformação plástica. 
- Geralmente são ocasionadas por sobrecargas, que são aplicações de 
tensões muito elevadas.
Estágios da fratura dúctil
(a) - Empescoçamento inicial
(b) - formação de cavidades (microvazios)
(c) - coalescência das cavidades – trinca
(d) - propagação da trinca
(e) - fratura 
Fibroso
cisalhamento
Fratura
Fratura Dúctil
Fratura taça e cone – devido a característica do contorno da superfície 
após a fratura. 
Centro da superfície de fratura 
apresenta uma região 
irregular e fibrosa.
Microvazios nuclearam e 
coalesceram.
Borda produzida pelo 
cisalhamento a 450 em relação 
a tensão aplicada
Fratura
Fratura Dúctil
Imagens por MEV (estudos fractográficos) após fratura
Fratura
Fratura Frágil
-Ocorre sem deformação apreciável e pela rápida propagação de uma 
trinca.
- propagação da trinca é aproximadamente perpendicular a direção da 
tensão de tração aplicada.
- superfície de fratura é praticamente plana.
-Pouca ou nenhuma deformação
plástica existe na fratura frágil.
- Início da trinca ocorre em
pequenas descontinuidades
superficiais, que causam uma
concentração de tensão.
Fratura
Fratura Frágil
Características de superfície da fratura frágil
Padrão em V – frentes separadas de trincas que se propagam no material.
Padrão em V que se forma –
trinca se propaga em diferentes
planos
Fratura
Fratura Frágil
Características de superfície da fratura frágil
Clivagem (ruptura sucessiva e repetida de ligações atômicas ao longo dos 
planos cristalográficos específicos)
Cada superfície de grão
fraturado é lisa e orientada de
modo distinto. Aparência de
cristal à superfície.
Fratura
Grãos
Trajetória da 
propagação
Ferro fundido dúctil – fratura transgranular
Transgranular
Fratura
Grãos
Trajetória da 
propagação
Intergranular – normalmente ocorrem após processos de enfraquecimento ou 
fragilização das regiões dos contornos de grão.
Fratura Frágil
Fratura
A fratura de um material pode ocorrer de muitas maneiras,
sendo listadas algumas principais:
- Aplicação de carregamento externo lento
- Aplicação de carregamento externo rápido (impacto)
- Carregamento cíclico ou repetitivo
- Tensões internas, como as causadas por diferenças de
temperatura no material
- Efeitos do ambiente, como corrosão sob tensão, fragilização
por hidrogênio entre outros.
Fratura
-Existem situações em que falha de componentes ocorrem a
partir de trincas com tensões aplicadas abaixo da tensão de
projeto.
- Em termos de engenharia este é um tipo de fratura frágil
incentivada por concentradores de tensões que agem,
normalmente, no sentido de restringir a deformação plástica.
Material normalmente dúctil, 
sofrendo fratura frágil
MECÂNICA DA FRATURA
Fratura
Permite quantificar as relações entre as propriedades dos
materiais, o nível de tensão, a presença de defeitos
geradores trincas e os mecanismos de propagação de
trincas.
MECÂNICA DA FRATURA
Resistência à fratura 
medida (materiais frágeis)
X
Resistência à fratura medida 
baseadas em energias de 
ligação
Presença de defeitos ou trincas
microscópicas na superfície ou
no interior de um material.
Amplificam a tensão aplicada –
São concentradores de tensão.
Fratura
FraturaMECÂNICA DA FRATURA
T
e
n
s
ã
o
ρe = raio de curvatura
da extremidade da
trinca
a = comprimento de
trinca superficial ou
metade de uma trinca
interna
σ0 = tensão de tração
nominal aplicada
Tensão máxima na 
extremidade da trinca
Fator de concentração 
de tensão
Tensão crítica para 
propagação de uma trinca
Energia de superfície
Em serviço é comum a ocorrência de trincas junto a regiões de
altas tensões como em reduções bruscas de seção e outras
descontinuidades.
Os defeitos tipo trinca mais comuns são:
- trincas de solidificação,
-trincas de hidrogênio em soldas,
- trincas nucleadas em serviço por fadiga ou corrosão sob
tensão.
O objetivo da Mecânica da Fratura é determinar se um defeito tipo trinca irá 
ou não levar o componente a fratura catastrófica para tensões normais de 
serviço permitindo, ainda, determinar o grau de segurança efetivo de um 
componente trincado. 
MECÂNICA DA FRATURA
Fratura
Como saber a máxima tensão que um material pode suportar, 
caso ele contenha descontinuidades de tamanho e geometrias 
conhecidas? 
TENACIDADE À FRATURA
Propriedade que mede a resistência de um material com trinca suportar 
uma tensão aplicada sem ocorrer fratura frágil.
MECÂNICA DA FRATURAFratura
Através da aplicação de uma tensão de tração a um corpo-de-
prova contendo uma trinca com de tamanho e geometria 
conhecidos obtém-se o fator de intensidade de tensão (k). 
Fator geométrico
Tensão aplicada
Tamanho da trinca
FraturaTENACIDADE À FRATURA
Fator de intensidade de tensão 
crítico - Kc
TENACIDADE À FRATURA
= 1  1,1
Dependência da espessura – tenacidade à fratura no estado de 
deformação plana - Kc
*Influência da espessura em Kc de um aço 
com limite de escoamento de 300000 psi
*Askeland, 2008 
Fratura
Fatores que influenciam na tenacidade à fratura plana – Kc
Tamanho de grão - menor tamanho de grão Kc
Defeitos localizados e discordâncias Kc
Todos os fatores que influenciam a habilidade do material de escoar
localmente, também influenciam a tenacidade à fratura. Assim, todos os
mecanismos de endurecimento (metalúrgicos) que aumentam o limite de
escoamento tendem a diminuir a tenacidade à fratura levando à clássica
relação inversa entre resistência mecânica e tenacidade à fratura.
Temperatura Kc
Fratura
Importância da Mecânica da Fratura
Tenacidade à fratura (Kc – Kc)
Tensão imposta () Tamanho da trinca (a)
Fratura
Importância da Mecânica da Fratura
Seleção do material: Conhecido o tamanho mínimo de uma trinca
na estrutura (ac), que possa ser seguramente detectada por
inspeção não-destrutiva, e a magnitude da tensão de serviço (σc),
podemos selecionar um material que tenha uma tenacidade à
fratura (KIc) suficientemente elevada que permita sua utilização
sem o risco da propagação da trinca pré-existente.
Integridade estrutural: Se o tamanho máximo da trinca e a
tenacidade à fratura são especificados por restrições da aplicação,
a tensão de projeto (crítica) é obtida:
Fratura
Importância da Mecânica da Fratura
Fabricação ou Inspeção: Se o material foi selecionado, a tensão
aplicada é conhecida e o tamanho do componente foi
determinado, pode-se calcular o tamanho máximo admissível para
uma trinca.
Fratura
Exemplo
O aço de uma grande chapa utilizada em um reator nuclear tem
uma tenacidade à fratura no estado plano de deformação
equivalente a 87,9 e opera com a uma tensão de 310
Mpa. Determine o tamanho de trinca máximo e um ensaio de
inspeção capaz de detectá-la na superfície da chapa utilizando a
tabela abaixo.
Fratura
Ensaios de impacto
Representa condições potencialmente severas em relação à possibilidade 
de ocorrer fratura:
-Deformação a temperatura extremamente baixa,
- taxa de deformação elevada,
- presença de entalhe.
O teste de impacto avalia a fragilidade de um material sob 
condições de alta taxa de deformação. (133 s-1)
-Os resultados dos ensaios de impacto são qualitativos – pouco úteis para 
projeto.
- energias de impacto (tenacidade ao entalhe) interessantes para fins 
comparativos.
Tipos de ensaios: Charpy e Izod
Fratura
Fratura
Ensaios de impacto
Leitura direta da 
energia absorvida
Corpo-de-prova
Corpo-de-prova
Entalhe a 450 com 2 mm 
de profundidade
Capacidade de resistir a um impacto - Tenacidade
Fratura
Transição dúctil-frágil
Ensaios Charpy e Izod
Transição dúctil-frágil em materiais 
com a diminuição da temperatura.
Temperatura de Transição 
dúctil-frágil
Mudança de fratura dúctil para frágil.
Dependência da energia de 
impacto (entalhe V) em relação à 
temperatura, aço A283.
Fratura
E
n
e
rg
ia
 a
b
s
o
rv
id
a
 (
J
)
Resultado ensaio Charpy com entalhe V.
Transição dúctil-frágil
Diferença entre o aço inoxidável e
o aço carbono em termos de
energia absorvida.
Em geral, a estrutura CFC dá
origem a energias absorvidas
mais altas e sem temperatura de
transição
Fratura
Fotografia das superfícies de fratura de corpos-de-prova Charpy com 
entalhe em “V” do aço A36, testado em diferentes temperaturas indicadas 
nas imagens.
Transição dúctil-frágil
Fratura dúctilFratura frágil
Transição dúctil-frágil
Fratura
Ensaios não-destrutivos
Avaliação dos materiais sem prejudicar a utilidade. 
Principal foco – identificar os defeitos potencialmente críticos , como trincas 
superficiais e internas. 
Pode ser útil para analisar um defeito existente ou ser usado para impedir 
falhas futuras.
Principais técnicas:
- Radiografia
- ensaios ultra-sônicos.
Fratura
Radiografia Industrial
“A radiologia industrial desempenha um papel importante e de certa 
forma insuperável na documentação da qualidade do produto 
inspecionado, pois a imagem projetada do filme radiográfico 
representa a "fotografia" interna da peça, o que nenhum outro 
ensaio não destrutivo é capaz de mostrar na área industrial [1]”.
[1] – Andreucci R., Radiologia Industrial - http://www.cetre.com.br/pdfs/apostila_er.pdf
- O método baseia-se na absorção diferenciada da radiação pela peça que
está sendo inspecionada.
- Diferenças na densidade e variações na espessura do material, ou
variações na composição, farão com que diferentes regiões de uma peça
absorva quantidades diferentes da radiação.
- Essa absorção diferenciada da radiação poderá ser detectada através de
um filme, ou através de um tubo de imagem ou mesmo medida por
detectores eletrônicos de radiação.
- A variação na quantidade de radiação absorvida, detectada através de um
meio, irá indicar, entre outras coisas, a existência de uma falha interna ou
defeito no material.
Fratura
Radiografia Industrial
Ilustração esquemática da técnica radiográfica
Fratura
Fratura
Radiografia Industrial
Inspeção radiográfica de soldas em 
tubos (CONFAB)*
* Andreucci R., Radiologia Industrial - http://www.cetre.com.br/pdfs/apostila_er.pdf
Radiografia Processada Digitalmente
( Imagens cedidas pela GE )*
Radiografia digitalizada 
de uma peça fundida*.
Ensaios ultra-sônicos
- Baseado na reflexão de ondas acústicas quando encontram obstáculos à
sua propagação dentro do material.
- Os ultra-sons são ondas acústicas com frequências na faixa de 1 a 25
MHz, acima do limite audível que está entre 20 e 20000 Hz. São ondas
mecânicas – precisam de um meio de transmissão.
- Um pulso ultra-sônico é gerado e transmitido através de um transdutor
especial, encostado ou acoplado ao material. Os pulsos ultra-sônicos
refletidos por uma descontinuidade, ou pela superfície oposta da peça, são
captados pelo transdutor, convertidos em sinais eletrônicos e mostrados na
tela LCD ou em um tubo de raios catódicos (TRC) do aparelho.
Fratura
Ensaios ultra-sônicos
Esquema de um ensaio ultra-sônico
Aplicações
-Inspeção de solda
- detecção de defeitos
- avaliação do efeito da corrosão etc
Setores de uso:
-Indústria petroquímica
- siderúrgica
- naval
- aeronáutica etc
Fratura
Ensaios ultra-sônicos
Fratura
Ensaio por partículas magnéticas
Utilizado na localização de descontinuidades superficiais ou próximas a
superfície em materiais ferromagnéticos.
A peça é submetida a um campo magnético e a presença das
descontinuidades criará um campo de fuga do fluxo magnético.
Partículas magnéticas em forma de pó (Fe ou Fe3O4) são aplicadas na peça, e
se aglomeram nesses campos de fuga (pólos magnéticos). A aglomeração
indicará o contorno do campo de fuga, fornecendo a visualização do formato e
da extensão da descontinuidade.
Fratura
Ensaio por partículas magnéticas
Peça antes da inspeção Peça depois da inspeção por 
partículas magnéticas – trinca 
originada no furo.
Fratura
Ensaio por partículas magnéticas
Trinca entre dois furo detectada por 
partículas magnéticas
Trinca sobre solda detectada por partículas 
magnéticas
Fratura
Ensaio por líquido penetrante
O processo de ensaiose caracteriza pela utilização básica de três
produtos:
•Líquido Removedor, para a pré-limpeza da superfície de ensaio.
•Líquido Penetrante, para penetrar nas descontinuidades abertas à
superfície e formar as indicações.
•Revelador, que irá evidenciar e revelar a descontinuidade.
- Detecção de descontinuidades superficiais de materiais isentos de
porosidade tais como: metais ferrosos e não ferrosos, alumínio, ligas
metálicas, cerâmicas, vidros, certos tipos de plásticos. Líquidos
penetrantes também são utilizados para a detecção de vazamentos
em tubos, tanques, soldas e componentes.
Fratura
O líquido penetrante é aplicado com pincel, pistola, ou com lata de aerossol ou
mesmo imersão sobre a superfície a ser ensaiada , que então age por um
tempo de penetração. Efetua-se a remoção deste penetrante da superfície por
meio de lavagem com água ou remoção com solventes. A aplicação de um
revelador (talco) irá mostrar a localização das descontinuidades superficiais
com precisão e grande simplicidade embora suas dimensões sejam
ligeiramente ampliadas.
Fratura
Ensaio por líquido penetrante
(1)
(2)
(3)
(4)
Ensaio por líquido penetrante
Fratura
Fadiga é uma falha que ocorre em estruturas que estão sujeitas a tensões
dinâmicas e oscilantes, tais como pontes, aeronaves e componentes de
máquinas.
A fadiga é o fenômeno geral de falha de material após vários ciclos de
carregamento a um nível de tensão abaixo do limite de resistência à tração.
Limite de resistência à tração (LRT)
Tensão
Tempo
Fratura
Fadiga
T
e
n
s
ã
o
 a
p
lic
a
d
a
 (
M
p
a
)
Número de ciclos para falha, N
Limite de 
resistência à 
fadiga
LRT
Curva σ-N 
Quanto maior a magnitude de tensão, menor será o número de ciclos 
que o material será capaz de suportar antes da falha.
Fadiga
Tensões cíclicas
As tensões podem ser de natureza axial (tração 
e compressão), de flexão ou de torção.
Parâmetros que caracterizam os 
ciclos de tensões oscilantes
Tensão média
Intervalo de tensões
Amplitude da 
tensão
Razão de tensões
alternadas
repetidas
aleatórias
Fadiga
Superfície do corpo-de-prova
Deslizamento localizado
intrusão
Ilustração de como repetidas aplicações de tensão 
podem gerar deformação plástica localizada na 
superfície
As deformações localizadas
transformam-se em descontinuidades.
Essas descontinuidades continuam
crescendo formando trincas –
concentradores de tensão.
Mecânica da fratura
Crescimento ocorre até 
valor crítico.
Fadiga
Fadiga
A falha por fadiga ocorre em três estágios:
-Uma pequena trinca surge na superfície, frequentemente após longo período 
de aplicação de carga.
- Em seguida, a trinca propaga-se um pouco cada ciclo de carregamento.
- Por fim ocorre a súbita fratura do material, quando a seção resistente é 
muito reduzida para suportar a carga aplicada.
Mesmo que a tensão total aplicada permaneça abaixo do limite de 
escoamento/LRT, esse valor pode superar, de forma localizada, o limite de 
escoamento como consequência da concentração de tensão.
Início 
Propagação da trinca de fadiga 
Fratura final 
Caracterização da superfície de fratura
Dois tipos de marca
(indicam a posição da extremidade da trinca)
Marcas de praia
Estrias 
Dimensões macroscópicas –
observadas a olho nu. 
Interrupções durante o estágio de 
propagação da trinca.
Cada banda representa um período 
de tempo ao longo do qual ocorreu o 
crescimento da trinca.
Dimensões microscópicas –
observadas em MEV. 
Interrupções durante o estágio de 
propagação da trinca.
Fadiga
Caracterização da superfície de fratura
Superfície de fratura de um eixo rotativo de aço. 
(Fotografia)
Fractografia eletrônica por transmissão 
mostrando estrias de fadiga no 
alumínio.
Fadiga
Ensaio de fadiga
O ensaio de fadiga deve duplicar, tanto quanto possível, as condições de
tensões durante o serviço. Indica quantos ciclos a um peça pode sobreviver
com um carregamento tal antes de fraturar.
Uma série de ensaios é feita, contando-se o número de ciclos necessários 
para levar a falha, sob determinado ciclo de tensões e com diferentes 
valores de amplitude de tensão máxima (σmáx).
Fadiga
Fadiga
Ensaio de fadiga
Dois tipos de comportamento podem ser observados
A
m
p
lit
u
d
e
 d
a
 t
e
n
s
ã
o
, 
σ
A
m
p
lit
u
d
e
 d
a
 t
e
n
s
ã
o
, 
σ
Limite de resistência à 
fadiga
Vida em 
fadiga para σ1
σ1
Resistência à fadiga 
em N1 ciclos
Ciclos até a falha, N
(escala logarítmica)
Ciclos até a falha, N
(escala logarítmica)
Ligas a base de ferro e de titânio.
Para muitos aços o limite de
resistência à fadiga varia entre
35% e 60% do limite de
resistência à tração
Ligas não-ferrosas (alumínio,
cobre e magnésio). A fadiga irá
ocorrer independente da
magnitude da tensão.
Fatores que afetam a vida em fadiga
Tensão média
A
m
p
lit
u
d
e
 d
a
 t
e
n
s
ã
o
, 
σ
Ciclos até a falha, N
(escala logarítmica)
Aumento no nível médio de tensão 
leva a diminuição na vida em 
fadiga.
Fadiga
Fatores que afetam a vida em fadiga
Efeito de superfície
- Em muitas situações de aplicação de carga, a tensão máxima de um 
componente ocorre em sua superfície.
- A maioria das trincas que levam à falha originam-se na superfície, em locais 
de amplificação das tensões.
Variáveis de projeto: entalhes ou descontinuidades geométricas podem atuar 
como concentradores de tensão. Ex: sulcos, furos, rasgos, fios de roscas etc.
adoçamento
Redução da concentração de tensão. (a) canto vivo, 
(b) inserção de arredondamento 
Fadiga
Fatores que afetam a vida em fadiga
Efeito de superfície
Tratamentos de superfícies: durante usinagem, pequenos riscos e sulcos são 
introduzidos na superfície. Essas marcas podem limitar a vida em fadiga. 
-Melhoria na superfície por polimento aumenta a vida em fadiga.
- Introdução de tensões residuais na superfície de metais dúcteis: jateamento.
- endurecimento da camada superficial: carbonetação ou nitretação
jateado
A
m
p
lit
u
d
e
 d
a
 t
e
n
s
ã
o
, 
σ
Ciclos até a falha, N
(escala logarítmica)
Curvas σ-N esquemáticas para fadiga de 
um aço normal e um aço jateado
Fadiga
Fatores que afetam a vida em fadiga
Efeitos do ambiente
Temperatura: fadiga térmica é induzida em altas temperaturas, por tensões 
térmicas variáveis. Origem: restrição à expansão e/ou à contração em 
elementos estruturais sujeitos a variações de temperatura.
Magnitude de tensão térmica.
αl – coeficiente de expansão térmica
E – módulo de elasticidade
Corrosão: fadiga associada à corrosão, ação simultânea de tensão cíclica e 
ataque químico. 
Formação de pites – pontos de concentração de tensão, local para 
nucleação de trincas. 
Fadiga
Fadiga
Exemplos
1- Uma barra cilíndrica em aço 1045 é submetida a um ciclo repetitivo de
tensões de compressão e de tração ao longo do seu eixo. Se a amplitude da
carga é de 66700 N, calcular o diâmetro mínimo permissível da barra
necessário para assegurar que não irá ocorrer uma falha por fadiga. Considere
que essa liga possui um limite de resistência à fadiga de 310 MPa.
2- Os dados de uma liga de latão são fornecidos na tabela a seguir:
Amplitude Ciclos até a falha
de tensão (MPa)
170 3,7 x 104
148 1,0 x 105
130 3,0 x 105
114 1,0 x 106
92 1,0 x 107
80 1,0 x 108
74 1,0 x 109
(a)Trace o gráfico σ-N (amplitude da tensão em função do logaritmo do número de 
ciclos até a falha). (b) Determine aresistência em fadiga para 4x106 ciclos. 
(c) Determine a vida em fadiga para 120 Mpa.
Quando um material é colocado em serviço (sob ação de tensões mecânicas)
em temperaturas elevadas, haverá uma deformação permanente, mesmo que a 
tensão aplicada seja inferior ao limite de escoamento nesta temperatura.
Fluência – é essa deformação permanente e dependente do tempo que ocorre 
sob tensão constante e a temperaturas elevadas. (0,4Tf)
Ensaio de fluência: uma
tensão constante é aplicada
a um corpo-de-prova em uma
temperatura constante
(elevada). A deformação é
então medida e traçada em
função do tempo decorrido.
D
e
fo
rm
a
ç
ã
o
 p
o
r 
fl
u
ê
n
c
ia
, 
ε
Deformação instantânea
Taxa de fluência = Δε/Δt
Fluência
Efeito da tensão e da temperatura
D
e
fo
rm
a
ç
ã
o
 p
o
r 
fl
u
ê
n
c
ia
, 
ε
Deformação independente do tempo
Observações: 
1- aumento da deformação 
instantânea na aplicação de 
tensão.
2- aumento da taxa de fluência 
em regime estacionário.
3- diminuição do tempo de 
vida até a ruptura. 
Fluência
Caracterização do comportamento de fluência
Caracterização no estágio secundário
Taxa de deformação Tempo de ruptura
Efeito da tensão e da temperatura
Relações empíricas para expressar taxa de fluência
Taxa de deformação da fluência em função da tensão
Constantes do material
T
e
n
s
ã
o
 (
M
p
a
)
Taxa de fluência em regime estacionário (h-1)
Liga níquel-carbono
Taxa de deformação da 
fluência em função da 
tensão e da temperatura.
Qf – energia de ativação 
para fluência.
Fluência
Extrapolação de dados
Utilizado para se prever comportamento a longo prazo, cujo a aquisição em
laboratório é impraticável.
Execução de ensaios de fluência em temperaturas acima daquelas necessárias,
durante período de tempos mais curtos e sob nível de tensão comparável, a
partir desses resultados faz-se a extrapolação apropriada para a condição real
de serviço.
Parâmetro de Larson-Miller
C – constante (ordem de 20) ; T em Kelvin e tr (tempo de vida até a 
ruptura) em horas.
Fluência
Extrapolação de dados
T
e
n
s
ã
o
 (
M
p
a
)
Gráfico do log. Da tensão em função do parâmetro 
de Larson-Miller para um ferro S-590
Usando os dados de Larson-Miller
para o ferro S-590, mostrado na 
figura ao lado, estime o tempo de 
vida até a ruptura para um 
componente que está submetido a 
uma tensão de 140 Mpa a 800 oC. 
Fluência
Exercícios
Abaixo são fornecidos os dados de taxa de fluência em regime estacionário
para uma liga específica a uma temperatura de 200 0C. Se é sabido que a
energia de ativação para a fluência é de 140000 J/mol.calcule a taxa de fluência
em regime estacionário a uma temperatura de 250 0C e sob um nível de tensão
de 48 MPa.
2,5 x 10-3 55
2,4 x 10-2 69
(h-1) σ [MPa]
Material produzido pela Profa. Maria Eliziane Pires de Souza com modificações