Transfer ncia de Massa Lista 4

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T R A N S F E R Ê N C I A D E M A S S A 
 
Professor Julierme Gomes Correia de Oliveira, DSc. 
juliermegco@gmail.com 
 
Q U A R TA L I S TA D E E X E R C Í C I O S : 
T R A N S F E R E N C I A D E M A S S A E M R E G I M E 
P E R M A N E N T E 
 
Parte 1: Equações da continuidade em transferência de massa 
P1.01. Uma corrente gasosa escoa na boca de um tubo capilar. Esta corrente de gás apresenta monóxido 
de carbono (CO) com fração molar de 25%. O CO difunde pelo do tubo capilar através de uma 
película estagnada de ar seco com 1 cm de espessura. No fundo deste tubo, existe ácido sulfúrico, 
que absorve instantaneamente o monóxido de carbono. A partir destas informações: a) Escreva a 
forma simplificada para a equação da continuidade para o CO dentro do capilar; b) Defina as 
condições de contorno adequadas para este problema; 
P1.02. Uma esfera de Naftaleno está sujeita à sublimação exposto ao ar seco e estagnado (T=72°C e 1 
atm). Nestas condições de temperatura e pressão, sabe-se que a pressão de vapor do naftaleno vale 
426,4 Pa. a) Escreva a forma simplificada para a equação da continuidade para o vapor de 
naftaleno; b) Defina as condições de contorno adequadas para este problema; 
P31.03. Uma gota de água é consumida em um ambiente que contém ar seco e estagnado a 25°C e 1 atm. 
Nestas condições, a pressão de vapor da água vale aproximadamente 22 mmHg. a) Escreva a 
forma simplificada para a equação da continuidade para o vapor de água; b) Defina as condições 
de contorno adequadas para este problema; 
Parte 2: Transferência de Massa em Regime Permanente 
P2.01. Uma corrente gasosa escoa na boca de um tubo capilar. Esta corrente de gás apresenta dióxido de 
carbono (44 g/mol) com fração molar de 5%. O CO2 difunde pelo do tubo capilar através de uma 
película estagnada de ar seco (29 g/mol) com 1 cm de espessura. No fundo deste tubo, existe 
ácido sulfúrico, que absorve instantaneamente o dióxido de carbono. A partir destas informações: 
a) Encontre o perfil de fração molar do CO2 interior do capilar utilizando a hipótese de fluxo 
convectivo desprezível; b) Encontre o perfil de fração molar do CO2 no interior do capilar 
utilizando a hipótese de fluxo convectivo não desprezível; c) Utilizando uma ferramenta 
computacional, plote os dois perfis de concentração encontrados e compare-os; d) Repita a análise 
gráfica destes perfis de composição molar para diversas situações de fração molar do CO2 na 
corrente de gasosa (5%, 10%, 15%, 20%, 30%, 50%, 75%); e) Calcule e compare os fluxos de CO2 
para os casos de fluxo convectivo desprezível e não desprezível quando a fração molar do CO2 é 
de 5%; f) Refaça a análise dos fluxos para o caso de fração molar de CO2 de 50% na corrente 
gasosa. Considere T = 0°C, P = 1 atm e DCO2,ar = 0,136 cm²/s. 
 
 
P2.02. Seja um tubo de ensaio longo com um ácido em seu interior. Uma corrente de monóxido de 
carbono diluído (10% em base molar) difunde em um filme de nitrogênio gasoso estagnado. Todo 
o CO que chega à interface gás-líquido é totalmente consumido pelo ácido: a) Encontre o perfil de 
concentração do monóxido no interior do capilar; b) Determine o perfil de concentração molar do 
nitrogênio no interior do capilar; c) Calcule o fluxo de CO no interior do capilar. 
 
P2.03. A Célula de Arnold é um dispositivo que permite a medição do coeficiente de difusão em sistema 
binário (líquido volátil A e gás seco B) e isotérmico por meio de experimentos na qual é 
acompanhada a variação de nível (𝛥𝑧 = 𝑧𝑓– 𝑧𝑖) através de um intervalo de tempo (𝛥𝑡 = 𝑡𝑓– 𝑡𝑖). 
Para que este experimento seja realizado, é necessário que o gás B, insolúvel em A, escoa sobre a 
boca da célula. A figura abaixo apresenta um esboço do aparato experimental bem como da 
expressão utilizada para a determinação da difusividade: 
 
𝐷𝐴𝐵 =
𝜌𝐴 ∙ (𝑧𝑓
2 − 𝑧𝑖
2)
2𝑀𝐴 ∙ 𝐶 ∙ ∆𝑡 ∙ 𝑙𝑛 (
1 − 𝑦𝐴0
1 − 𝑦𝐴𝑆
)
 
Onde ρA é a massa específica do líquido A; MA, a massa molar; C é a 
concentração molar global na coluna gasosa; yA0 e yAS são as frações 
molares de A no topo da célula e sobre a superfície do líquido, zi e zf 
são os níveis de A nos tempos inicial e final, respectivamente. Por 
fim, Δt é o intervalo de tempo entre a variação de nível de zi até zf. 
Considere que foram necessárias 15 h para que uma coluna de 3 cm de metanol (MA = 32 g/mol e 
ρA = 5 g/cm³), baixasse 2 mm de seu nível em uma célula de Arnold com 10 cm de comprimento. 
Admita também que o gás B é ar seco e que sua vazão garante que a fração molar de A na boca do 
capilar é desprezível em todo o processo (yA0=0) e que na superfície do líquido as condições de 
equilíbrio são de saturação. Se a temperatura e a pressão mantiveram-se constantes (17°C e 2 atm) 
e que a pressão de vapor do metanol é igual a 13 kPa (17°C), qual é o coeficiente de difusão do 
metanol em ar nestas condições? 
P2.04. Dois vasos rígidos armazenam uma mistura de Nitrogênio (28 g/mol) e Amônia (18 g/mol). Estes 
vasos estão conectados por um tubo capilar fino com 10 cm de comprimento. Apresentam a 
mesma pressão total de 20 atm e mesma temperatura de 263 K. A pressão parcial da amônia em 
ambos os vasos são, respectivamente, 800 kPa no primeiro vaso e 100 kPa no segundo: a) 
Encontre o perfil de fração molar da amônia dentro do capilar. Considere a origem do sistema de 
coordenadas na junção do capilar com o primeiro vaso; b) Calcule o fluxo molar da amônia no 
interior do capilar em unidades de mol/m²∙s; c) Existe fluxo convectivo no interior do capilar? 
P2.05. Dois vasos rígidos separados por um tubo capilar (25 cm) armazenam misturas de metano (16 
g/mol) e etano (30 g/mol). O primeiro vaso apresenta uma pressão parcial de etano de 30 kPa, 
enquanto que no segundo, uma pressão parcial de metano de 120 kPa. Um manômetro registra que 
a pressão total do sistema é de 300 kPa. a) Encontre o perfil de fração molar do metano e de do 
etano dentro do capilar. b) Considerando que o sistema encontra-se a 15ºC, calcule o fluxo molar 
do etano no interior do capilar. Considere DCH4,C2H6 = 0,045 cm²/s. 
 
P2.06. Dois vasos rígidos armazenam uma mistura de Nitrogênio e Oxigênio. Estes vasos estão 
conectados por um tubo capilar muito fino com 10 cm de comprimento. Estes vasos apresentam a 
mesma pressão total de 3 atm e mesma temperatura de 0ºC. A pressão parcial do Nitrogênio no 
primeiro vaso é de 5 kPa enquanto que a pressão parcial do Oxigênio no segundo vaso é de 75 
KPa. Calcule o fluxo molar do oxigênio e do nitrogênio no interior do capilar? Dados: MN2 = 28 
g/mol, MO2 = 32 g/mol, DN2,O2 = 0,061 cm²/s. 
P2.07. A aromatização é um processo de beneficiamento do gás natural muito utilizado em indústrias 
petroquímicas. O processo tem como objetivo transformar o metano em benzeno através de uma 
reação catalítica. Considere que esta reação acontece sobre uma placa catalítica sólida de acordo 
com a reação: 
4 6 6 26 9CH C H H 
 
Considere que sobre a placa catalítica existe uma camada de gás estagnado. Fora do filme 
estagnado (z = 0) existe uma corrente gasosa de metano puro. Considere também que a reação é 
muito rápida sobre a placa (z = 2 cm) e que esta placa é porosa, permitindo que apenas o 
hidrogênio formado pela reação seja retirado do sistema por uma bomba de vácuo. A partir destas 
informações: a) Encontre o perfil de composição molar do metano no filme estagnado; b) Calcule 
o fluxo de metano no filme (D = 0,121 cm²/s, T = 17 °C e P = 2 atm). 
P2.08. Certo gás A é dissolvido em um líquido B contido em uma proveta. Na medida em que A 
difunde, sofre reação química irreversível na forma da equação: 
A B P 
 
O gás A reage ao longo de B até desaparecer completamente depois de penetrar a umadistância L 
da interface gás-líquido, como representado na figura: 
 
Considerando que o produto P é altamente solúvel em B, o que não influencia na difusão do soluto 
A, obtenha: a) O perfil de concentração do gás A ao longo de B considerando que a cinética de 
reação é de ordem zero (RA’’’=k); b) O Fluxo global de A na interface gás-líquido considerando 
que a cinética de reação é de ordem zero (RA’’’=k); c) O perfil de concentração do gás A ao longo 
de B considerando que a cinética de reação de primeira ordem (RA’’’=kCA); b) O Fluxo global de 
A na interface gás-líquido considerando que a cinética de reação é de primeira ordem (RA’’’=kCA);