Matemática Financeira UNIVASF

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Prof. Marcelo Vieira 
UNIVASF / COLADM 
Administração de Projetos
1
Conceitos
 “ A ciência que se ocupa em analisar os fenômenos econômico-financeiros a luz de métodos quantitativos ou mensuráveis, convergindo esta análise para o fornecimento de modelos e processos eficientes na solução de problemas relacionados à tomada de decisão de ordem pessoal, empresarial e governamental” (FERREIRA, 2008).
Para o Roberto Ferreira a matemática não se resume a uma técnica ou instrumento, possuindo um caráter científico relacionando ciências exatas e sociais, complementando assim aquilo que se pode chamar de modelos racionais (matemáticos) incorporados aos atos comportamentais( racionais e emocionais) de consumidores, produtores e governantes. 
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Conceitos
 Para Assaf Neto (2008) a matemática financeira trata, em essência, do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. Onde o objetivo básico é o de efetuar análises e comparações dos vários fluxos de entrada e saída de caixa em diferentes momentos.
Esta ênfase é dada uma vez que a matéria prima, o dinheiro, permeia todas as relações sociais e cujas decisões financeiras tem suas variáveis explicitas e implícitas tomadas como objeto de otimização no tempo e espaço.
Compreendendo as relações entre tempo e dinheiro é possível descobrir a chave para emprega-los da forma mais produtiva gerando maior bem estar pessoal e social.
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3
Conceitos
 Qual a justificativa para se estudar Matemática financeira?
 Fundamenta-se na percepção de que o dinheiro possui valor ao longo do tempo.
Manter o consumo ao longo do tempo;
Recompensa por abrir mão do benefício imediato.
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4
Conceitos
Fatores que influenciam a formação da taxa de juros:
Custo de captação: (taxas pagas aos investidores, rateio de despesas administrativas, etc)
Risco (inadimplência, tempo);
Inflação (taxa embutida para compensar a perda de poder aquisitivo; 
Impostos;
Spreed Bancário.
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Taxa de juros
É o coeficiente que determina o valor do juros. É a remuneração do fator capital utilizado durante certo período de tempo.
Os juros referem-se sempre a uma unidade de tempo
1% ao dia ( a.d.)
 2% ao mês (a.m.)
3% ao bimestre (a.b.)
4% ao trimestre (a.t.)
5% ao semestre (a.s.)
6 % ao ano (a.a.)
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Diagrama de Fluxo de Caixa - DFC
O DFC é uma noção que possibilita um esquematização lógica do movimento que os diversos eventos monetários estabelecem ao longo do tempo.
Coresponde a uma escala horizontal graduada em termos de períodos uniformes, indicando o que acontece com o capital ao longo do tempo.
1
2
n
n-1
3
0
..................
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Regimes de capitalização
Ao processo das diferentes formas como os rendimentos (juros) são gerados e agregados ao recurso financeiro aplicado denomina-se regime de capitalização.
O regime de capitalização simples comporta-se como uma progressão Aritmética (P.A.) crescendo de forma linear ao longo do tempo.
Neste critério os juros somente incidem sobre o capital inicial da operação, como por exemplo:
Suponha um empréstimo de R$ 1.000 contratado para ser pago em 2 meses, com uma taxa de juros de 10% ao mês.
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Capitalização contínua
A maioria das aplicações são utilizadas de forma finita e discreta, ocorrendo ao final de cada período;
Reduzindo a periodicidade de incidência até o ponto onde capitalização ocorreria a cada instante infinitesimal, obteríamos a capitalização contínua:
Onde:
e: é o número constante da base dos logaritmos (e = 2,71828182...).
I: taxa de juros instantânea.
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Capitalização contínua
Poderíamos utilizar como exemplo de aplicação a taxa de crescimento da receita de venda de um supermercado, ou a rentabilidade de um portfólio de ações.
Qual o montante gerado por uma aplicação de R$ 5.000 em um portfólio diversificado de ações ,que gere um rendimento contínuo de 2,176% ao mês, durante dois meses.
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