Taxa efetiva e nominal. Lista 6(1)

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UNIVASF – Universidade Federal do Vale do São Francisco	
Turma: Administração, 5º período.
Disciplina: Matemática Financeira.
Prof.: Marcelo Vieira
Juros Compostos 6 (Equivalência de juros e Taxa efetiva e nominal).
1)Para cada taxa nominal apresentada a seguir, pede-se calcular a taxa efetiva anual:
 9% aa capitalizados mensalmente;
14% aa capitalizados trimestralmente;
15% aa capitalizados semestralmente;
12% aa capitalizados anualmente.
2) Um título está pagando uma taxa efetiva de 2,85% am. Para um mês de 30 dias, transformar esta remuneração em taxa nominal mensal com capitalização diária (linear).
3) Um título vence daqui a 4 meses apresentando um valor nominal de R$ 407.164,90. É proposta uma troca deste título por outro de valor nominal de R$ 480.000 vencível daqui a 8 meses sendo de 5% am a rentabilidade exigida pelo aplicador , pode-se avaliar se a troca é vantajosa. (R- 4,2% am)
4) uma empresa tem o seguinte conjunto de dívidas com um banco:
 - R$ 39.000 vencível de hoje a 3 meses;
 - R$ 55.000 vencível de hoje a 6 meses;
 - R$ 74.000 vencível de hoje a 8 meses.
Toda a dívida poderia ser quitada em um único pagamento de R$ 192.387,07. Para uma taxa de juros nominal de 28,08% aa capitalizada mensalmente, determinar em que momento deveria ser efetuado esse pagamento para que seja equivalente com o conjunto atual da dívida. (R 12° mês).
5) determinada mercadoria foi adquirida em 4 pagamentos bimestrais de R$ 1.460 cada um. Alternativamente, esta mesma mercadoria poderia ser adquirida pagando-se 20% de seu valor com entrada e o restante ao final de 5 meses. Sendo de 30,6% aa a taxa nominal de juros com capitalização mensal a ser considerada nesta operação, pede-se determinar o valor da prestação vencível ao final de 5 meses. (R – 4.679,41)
6) João tem as seguintes obrigações financeiras com Pedro:
Dívida de R$ 18.200 vencível no fim de um mês.
Dívida de R$ 23.300 vencível no fim de 5 meses.
Dívida de R$ 30.000 vencível no fim de 10 meses.
Prevendo dificuldades no pagamento desses compromissos, João propõe substituir este plano original por dois pagamentos iguais, vencendo o primeiro de hoje a 12 meses e o segundo no fim de 15 meses. Determinar o valor desses pagamentos para uma taxa de juros de 2,7628% am com capitalização diária. (Cada R$ 44.068,10)