Administração Interdisciplinar Vol2 Unip

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Unidade II
Na Unidade II são abordados outros tópicos especialmente voltados para as questões do pensamento 
lógico e da tomada de decisão.
5 Decisão multicritério
Quando alguém toma uma decisão com base em um único critério, por exemplo, preço, a 
decisão é fácil de tomar. Quando os critérios para decidir são dois ou mais, como preço, qualidade e 
despesas adicionais, a tomada de uma decisão racional torna‑se mais complexa. O método Trade‑Off 
Decision Analysis (T‑ODA), abordado neste capítulo, tem exatamente o objetivo de propiciar decisões 
multicritério racionais por meio de um processo simples. Embora esse método possa, na sua forma 
básica, ajudar qualquer pessoa a tomar uma decisão multicritério de forma racional, ele foi ampliado 
com vistas a atender executivos e gerentes em decisões táticas e operacionais subordinadas à 
vantagem competitiva que a empresa busca manter ou ampliar. Para tal, é operado conjuntamente 
com o modelo Campos e Armas da Competição (CAC). Para se diferenciar o processo original T‑ODA e 
para marcar sua subordinação à estratégia da empresa, designa‑se este último por ST‑ODA: Strategic 
Trade‑Off Decision Analysis.
5.1 t‑oDA – trade‑off Decision Analysis
Meireles e Sanches (2009) publicaram uma obra seminal sobre o método de decisão multicritério 
T‑ODA. Este se insere no campo de apoio à decisão multicritério (ADM) que pode ser definido como um 
conjunto de técnicas de apoio à tomada de decisão, que têm a finalidade de investigar alternativas, 
considerando múltiplos critérios e objetivos em conflito. É possível gerar soluções de compromisso e 
uma hierarquização de tais alternativas, de acordo com o grau de atração destas para o tomador de 
decisão (GOMES, GOMES e ALMEIDA, 2002).
Segundo Bouyssou (1993), uma abordagem multicritério apresenta as seguintes vantagens:
•	 construção	de	uma	base	para	o	diálogo	entre	os	intervenientes	utilizando	diversos	pontos	de	vista	
comuns;
•	 maior	facilidade	em	incorporar	incertezas	aos	dados	sobre	cada	ponto	de	vista;
•	 interpretação	de	cada	alternativa	como	um	compromisso	entre	objetivos	em	conflito.
Classicamente podem ser definidas três problemáticas multicritério: ordenação, escolha e alocação 
em classes (BARBA‑ROMERO e POMEROL, 1997).
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T‑ODA (Trade‑Off Decision Analysis) é o modelo de decisão multicritério básico proposto na obra 
de Meireles e Sanches (2009). Em relação aos modelos concorrentes, e em especial ao modelo AHP, o 
T‑ODA destaca‑se pelo fato de prescindir dos trabalhosos e complexos cálculos para mostrar se há ou 
não consistência nas avaliações dos decisores. Nesse modelo, a consistência é obtida automaticamente. 
Com base no T‑ODA, com algumas alterações, obtêm‑se dois outros importantes modelos:
•	 T‑ODAG	 (Trade‑Off Decision Analysis in Group) é o modelo recomendado para o processo de 
tomada de decisão multicritério em grupo. Aplicável especialmente para grupos de trabalho no 
nível operacional. Decisões ligadas ao gerenciamento da rotina do dia a dia podem ser tomadas 
pelo T‑ODAG. É um modelo muito útil para as microempresas e pequenas empresas, na medida 
em que busca o consenso e a diluição da responsabilidade pelas decisões.
•	 ST‑ODA	 (Strategic Trade‑Off Decision Analysis) é o modelo que serve ao processo de tomada 
de decisões gerenciais multicritério subordinadas à vantagem competitiva. Aplicável a decisões 
táticas e estratégicas, isto é, decisões de nível acima do operacional. Pode ser adotado por 
empresas de qualquer porte. O princípio que norteia o ST‑ODA é o de que duas empresas, usando 
os mesmos critérios e as mesmas avaliações, não poderão chegar à mesma decisão se estiverem, 
estrategicamente, competindo de modos diferentes. Por exemplo, duas empresas, Alfa (competindo 
em menor preço) e Beta (competindo em maior qualidade), usando um modelo (T‑ODA ou AHP) 
numa decisão estratégica, com as mesmas avaliações, não podem chegar a uma decisão igual. 
Para auxiliar os gestores a tomar decisões estratégicas que mantenham ou ampliem a vantagem 
competitiva da empresa, é necessário complementar o modelo de decisão T‑ODA com um modelo 
Campos e Armas da Competição (CAC), de Contador (1996). Esse modelo foi escolhido por ser 
qualitativo, quantitativo e muito adequado para considerações decisórias – seja de compra, seja 
de venda – que, de alguma forma, possam impactar a competitividade de uma empresa.
5.2 tomada de decisão
Chama‑se aqui a atenção para a importância de os gestores organizacionais tomarem decisões 
racionalmente. Uma pesquisa realizada pela universidade de Ohio (2002, p. 143) com diferentes tipos de 
organizações da América do Norte levou a:
Uma conclusão assustadora. Os executivos erram a mão em mais da metade 
das decisões que tomam. Segundo os dados coletados, técnicas equivocadas 
de tomada de decisão custam bilhões de dólares todo ano em tempo e 
dinheiro desperdiçados (OHIO UNIVERSITY, 2002, p. 143).
Vale a pena chamar a atenção para a perda de bilhões de dólares anualmente. Se as grandes 
empresas podem arcar com esse prejuízo, sabe‑se bem que as micro e pequenas estão longe de 
poder suportar perdas que podem ser evitadas com um esforço da gerência. O estudo aponta 
que, “em 60% dos casos, pouco havia sido feito para identificar as alternativas” e “mais de um 
terço dos executivos usou métodos ineficazes para avaliar as opções”. Acaba por concluir que 
“uma pequena melhoria no modo como as decisões são tomadas pode ter um efeito radical” 
(OHIO UNIVERSITY, 2002 p. 45; 150‑2).
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5.2.1 Tomada de decisão
O conceito de decisão vem do latim de‑cidere, “separar, cortar”. Indica um processo de redução 
das possibilidades de ação e, com tal, representa um dos núcleos mais problemáticos da racionalidade 
ocidental. Na medida em que evoca uma relação entre a razão e ação, a decisão reveste‑se das 
interrogações sobre os fundamentos da atuação humana (MALDONATO, 2005).
5.2.2 Etapas do Modelo Racional de Tomada de Decisão
O Modelo Racional de Tomada de Decisão é usado geralmente por organizações que pesam suas opções 
e calculam níveis de risco ótimos. Assim acreditam ser possível minimizar a incerteza, possibilitando uma 
decisão que assegura o sucesso da ação com efeitos duradouros, dizem Stoner e Freeman (1999).
A Teoria Clássica da Administração via na organização capacidade absoluta de maximização de 
utilidades. Essa concepção de racionalidade pressupunha habilidade intelectual e possibilidade de 
absorver informações que as pessoas não possuem (SIMON, 1979 apud BIN e CASTOR, 2007, p. 37). 
Para Megginson, Mosley e Pietri Jr. (1998, p. 194), a tomada de decisão, “na administração, pode ser 
definida como a escolha consciente de um rumo de ação entre várias alternativas possíveis para se 
chegar a um resultado desejado”. Montana (1999, p. 74) refere que “o processo de tomada de decisão 
é a sequência de eventos abordados pela administração para solucionar problemas em seus negócios, 
um processo sistemático [...]”. Robbins (2002, p. 57), por sua vez, ressalta que “[...] tomar decisões é um 
elemento crítico na vida organizacional. A decisão reside tanto na seleção adequada do problema como 
na escolha da alternativa correta”.
Para Pavesi (1978 apud BARCAUI, 2010),
o modelo racional exige do decisor um conhecimento claro a respeito de 
seu sistema de preferências e suas alternativas, sobre o comportamento dos 
elementos do universo em questão, de uma forma de medir estes elementos, 
deuma metodologia suficientemente rigorosa para chegar a apreciações 
razoavelmente aceitáveis e de uma quantidade adicional de variáveis, elementos 
e métodos para esta medição (PAVESI, 1978 apud BARCAUI, 2010, p. 2).
Robbins (2009) entende que os gerentes supostamente deveriam usar um processo racional de 
tomada de decisão, ou seja, fazer escolhas consistentes, maximizando o valor dentro de limitações 
específicas. Tal processo deveria ter as seguintes etapas:
•	 definir	o	problema;
•	 identificar	os	critérios	de	decisão;
•	 atribuir	pesos	específicos	a	esses	critérios;
•	 desenvolver	alternativas;
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•	 avaliar	as	alternativas;
•	 escolher	a	melhor	opção.
Na definição do problema, o que se espera do decisor é assertividade, porquanto tomar uma boa 
decisão não significa decidir rapidamente, mas fazer opções objetivas, com base em um conhecimento 
profundo do problema por parte dos decisores.
Na identificação dos critérios de decisão, a pergunta que se faz é: quais critérios serão importantes 
para a escolha? Nessa fase, determina‑se o que é relevante para a decisão. A identificação de um critério 
que é importante para um decisor pode não parecer relevante para outros. Deve‑se ter em mente que 
quaisquer fatores não identificados nessa etapa serão considerados irrelevantes para o decisor. Por 
exemplo, critérios relevantes para a compra de um carro podem ser: preço, facilidade de pagamento, 
consumo na estrada, custo periódico de manutenção. É possível que um decisor possa considerar cor e 
design como critérios que devem também ser levados em conta.
Ao dar pesos específicos a esses critérios, o decisor define uma importância relativa de cada critério 
em relação aos demais para o objetivo da decisão. Normalmente, a soma dos pesos é 1. No exemplo que 
se vem considerando, os pesos poderiam ser:
•	 preço: 0,3;
•	 facilidade de pagamento: 0,1;
•	 consumo na estrada: 0,4;
•	 custo periódico de manutenção: 0,2.
Nesse caso, o consumo do veículo teria uma importância maior do que o próprio preço.
Observar que os valores apresentados são os pesos dos critérios e devem ser cuidadosamente 
estabelecidos usando a técnica trade‑off.
Para desenvolver alternativas, o decisor procura possíveis opções com o fim de selecionar e aplicar 
uma delas, objetivando a decisão. Continuando com o exemplo, a compra de um carro pode ter as 
seguintes alternativas:
•	 Chevrolet Celta 1.0 MPFI Life 8V Flexpower duas portas: R$ 22.290,00;
•	 Volkswagen Gol 1.0 MI 8V Total Flex quatro portas: R$ 27.200,00;
•	 Fiat Uno 1.0 MPI Mille Fire Economy 8V Flex quatro portas: R$ 24.590,00;
•	 Ford Ka 1.0 MPI 8V Flex duas portas: R$ 23.790,00.
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Para avaliar as alternativas, faz‑se uso sistemático das informações disponíveis, examinando e 
organizando todos os aspectos. Os pontos fortes de cada alternativa tornam‑se evidentes quando 
comparados com os critérios e pesos definidos na segunda e na terceira fase.
Para escolher a melhor alternativa, deve‑se comparar o resultado obtido pelas opções e optar por 
aquele de melhor valor.
Robbins (2009) entende que para esse modelo ter um melhor aproveitamento é necessário que a 
situação tenha as seguintes características:
•	 clareza do problema (informações completas): o problema está claro, sem ambiguidades, e o 
tomador de decisões deve ter todas as informações sobre a situação da decisão;
•	 conhecimento das opções (critérios e alternativas): o tomador de decisão deve identificar 
todos os critérios relevantes e listar todas as alternativas variáveis; mais que isso, deve estar ciente 
de todas as consequências possíveis de cada uma das alternativas;
•	 clareza das preferências (pesos dos critérios): a racionalidade assume que critérios 
e alternativas podem ser classificados e ponderados de acordo com sua importância 
relativa;
•	 preferências constantes: assume‑se que os critérios específicos de decisão são constantes e que 
os pesos atribuídos a estes são estáveis no decorrer do tempo;
•	 ausência de limitação de tempo ou custo: o tomador de decisão racional pode obter todas as 
informações sobre critérios e alternativas porque se assume não haver quaisquer limitações de 
tempo e custo;
•	 retorno máximo: o tomador de decisão racional escolherá a alternativa que resulte no máximo 
de valor percebido.
Stoner e Freeman (1999) chamam a atenção para o risco que se corre no processo de tomada de 
decisão, porquanto nenhuma abordagem, por melhor que seja, pode garantir que o decisor tome sempre 
a decisão correta. Nesse sentido, o modelo de racionalidade pode servir de base para explicar como as 
decisões realmente são tomadas.
A respeito disso, Robbins (1999) entende que como a capacidade humana para formular e 
resolver problemas complexos é pequena demais para atender aos requisitos da racionalidade 
plena, os decisores operam dentro dos limites da racionalidade limitada: eles constroem modelos 
simplificados que captam as características essenciais dos problemas, sem considerar toda a sua 
complexidade. Em relação a isso, Simon (1979) diz que existe uma limitação clara da racionalidade 
humana caracterizada por uma total impossibilidade de análise de todas as informações, alternativas 
e dimensões envolvidas no processo decisório, o que acarreta inconsistência com a decisão ótima 
apregoada pela decisão ideal normativa.
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Sobre os valores subjetivos que influenciam as decisões, Simon (1979) afirma:
Uma decisão pode ser chamada objetivamente racional se representa de fato 
o comportamento correto para maximizar certos valores numa da situação. É 
subjetivamente racional se maximiza a realização com referência ao conhecimento 
real do assunto. É conscientemente racional na medida em que o ajustamento dos 
meios aos fins visados constitui um processo consciente. É deliberadamente racional 
na medida em que a adequação dos meios aos fins tenha sido deliberadamente 
provocada (pelo indivíduo ou pela organização). Uma decisão é organizativamente 
racional se for orientada no sentido dos objetivos da organização; é pessoalmente 
racional se visar os objetivos do indivíduo (SIMON, 1979, p. 90).
Para Simon (1979), o modelo de decisão deve seguir quatro fases, da seguinte forma:
•	 inteligência ou investigação: identificação de problemas e coleta de dados, considerando 
a questão: “Qual o problema?”; compreende a análise do ambiente onde é feita a coleta e o 
processamento de informações, de forma que se identifiquem as oportunidades e ameaças;
•	 desenho ou concepção: construção e análise das alternativas disponíveis, levando em conta a 
questão: “Quais são as soluções possíveis?”; consiste em analisar os possíveis cursos de ação, formular 
o problema, construir e analisar as alternativas viáveis para uma situação que requer decisão;
•	 escolha da melhor alternativa: a questão é: “Qual é a melhor alternativa”?; seleciona uma 
determinada linha de ação dentre as disponíveis, sendo essa escolha definida por um número 
restrito de informações captadas, de acordo com a limitação de racionalidade e de cognição;
•	 revisão: essa fase consiste em avaliar as escolhas passadas, de forma que retroalimente o sistema 
futuro por meio do aprendizado passado.
Em síntese, o processo racional de tomada de decisão pode ser concebido como ilustra a Figura 10:
Processo racional de tomada de decisão
Definição do 
problema
Comprar um 
carro: GM, 
VW ou FIATPreço, consumo, 
design, 
manutenção 
anual
Consumo 0.4
Preço 0.3
Manutenção 0.2
Design 0.1
GM = 22
FIAT = 43
VW = 35
FIAT
Definição do 
problema
Determinar a 
importância 
relativa de um 
critério face aos 
demais critérios
Quais 
critérios serão 
importantes 
para a 
decisão
Definir a 
alternativa que 
contribui mais 
para o objetivo 
da decisão
Calcular qual 
alternativa 
contribui mais 
para o objetivo 
da decisão
Identificação 
dos critérios 
de decisão
Dar pesos 
específicos 
aos critérios
Escolher 
a melhor 
alternativa
Avaliar cada 
alternativa
Figura 10 – Processo racional de tomada de decisão
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5.2.3 Estabelecer os pesos
Tão importante quanto definir os critérios numa decisão é estabelecer a importância relativa de cada 
um, é estabelecer os seus pesos.
Uma das técnicas mais precisas é a trade‑off: nesta, o decisor compara todos os possíveis pares de 
objetos do conjunto apresentado. A técnica trade‑off é uma importante ferramenta para se determinar 
a preferência relativa em relação a um dado conjunto de variáveis.
Um exemplo envolvendo a compra de um carro ilustra a aplicação da técnica. Nele, há os seguintes 
critérios:
•	 preço;
•	 facilidade	de	pagamento;
•	 desempenho	de	consumo	na	estrada;
•	 custo	periódico	de	manutenção;
•	 IPVA	e	licenciamento.
O preço do veículo corresponde, em moeda corrente ($), a algo em torno de $ 25.000.
A facilidade de pagamento pode ser expressa pela quantidade de parcelas.
O desempenho de consumo na estrada é medido em quilômetros por litro. Quanto mais, melhor. 
Um carro tem uma vida útil de 150.000 km. Se o veículo fizer cerca de 12 km/l, ele consumirá, durante 
a sua vida útil, algo em torno de 12.500 l. Ao preço de hoje, o combustível custa cerca de $ 36125,00 
($ 2,89 o litro). Ou seja: o custo do combustível durante a vida útil é cerca de $ 1,45 mais caro do que 
o carro.
O custo da manutenção pode ser um valor porcentual do veículo: algo em torno de 20% do valor 
do carro por ano.
IPVA e licenciamento representam 20% do valor do veículo.
Assim, podem ser considerados os seguintes critérios:
•	 preço (em $): quanto maior, pior;
•	 facilidade de pagamento: quanto mais parcelas, melhor;
•	 desempenho de consumo (em km/l): quanto maior o desempenho do veículo, melhor;
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•	 manutenção (em $/ano): quanto maior, pior;
•	 IPVA e licenciamento (em $/ano): quanto maior, pior.
Listam‑se os critérios:
•	 preço;
•	 pagamento;
•	 consumo;
•	 manutenção;
•	 IPVA.
Seguindo a mesma ordem dos critérios, prepara‑se a tabela trade‑off: seleciona‑se o primeiro critério 
para comparar com os restantes, deixando duas colunas (A e B) no meio.
Tabela 5 – Montagem da tabela de comparação (passo 1)
A B
Preço
Pagamento
Consumo
Manutenção
IPVA
Agora, faz‑se o mesmo, comparando o elemento do topo (pagamento) com os demais:
Tabela 6 – Montagem da tabela de comparação (passo 2)
A B
Preço
Pagamento
Consumo
Manutenção
IPVA
Pagamento
Consumo
Manutenção
IPVA
Repete‑se a operação, comparando o novo elemento do topo (consumo) com os demais:
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Tabela 7 – Montagem da tabela de comparação (passo 3)
A B
Preço
Pagamento
Consumo
Manutenção
IPVA
Pagamento
Consumo
Manutenção
IPVA
Consumo
Manutenção
IPVA
Por fim, completa‑se a tabela trade‑off:
Tabela 8 – Montagem da tabela de comparação (passo 4)
A B
Preço
Pagamento
Consumo
Manutenção
IPVA
Pagamento
Consumo
Manutenção
IPVA
Consumo
Manutenção
IPVA
Manutenção IPVA
Com base nessa tabela trade‑off se fará a comparação criteriosa, mediante distribuição, entre as 
colunas A e B, de quaisquer valores que mostrem a importância relativa do que se está comparando. 
O ideal é utilizar o conceito de comparação pivô. Estabelece‑se um valor para a primeira coluna (no 
exemplo, 8 para o preço) e os valores relativos para as demais:
Tabela 9 – Preenchimento da tabela de comparação (passo 1)
A B
Preço
8,00 2,00 Pagamento
8,00 11,00 Consumo
8,00 3,00 Manutenção
8,00 4,00 IPVA
Pagamento
Consumo
Manutenção
IPVA
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Consumo
Manutenção
IPVA
Manutenção IPVA
A Tabela 9 mostra os demais critérios em relação ao critério preço, considerado pivô.
Na comparação do pagamento, coloca‑se o valor 2 nos espaços correspondentes.
Tabela 10 – Preenchimento da tabela de comparação (passo 2)
A B
Preço
8,00 2,00 Pagamento
8,00 11,00 Consumo
8,00 3,00 Manutenção
8,00 4,00 IPVA
Pagamento
2,00 11,00 Consumo
2,00 3,00 Manutenção
2,00 4,00 IPVA
Consumo
Manutenção
IPVA
Manutenção IPVA
Para consumo, coloca‑se o valor 11 em todos os espaços referentes a esse critério:
Tabela 11 – Preenchimento da tabela de comparação (passo 3)
A B
Preço
8,00 2,00 Pagamento
8,00 11,00 Consumo
8,00 3,00 Manutenção
8,00 4,00 IPVA
Pagamento
2,00 11,00 Consumo
2,00 3,00 Manutenção
2,00 4,00 IPVA
Consumo
11,00 3,00 Manutenção
11,00 4,00 IPVA
Manutenção IPVA
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Por fim, faz‑se a última comparação:
Tabela 12 – Preenchimento da tabela de comparação (passo 4)
A B
Preço
8,00 2,00 Pagamento
8,00 11,00 Consumo
8,00 3,00 Manutenção
8,00 4,00 IPVA
Pagamento
2,00 11,00 Consumo
2,00 3,00 Manutenção
2,00 4,00 IPVA
Consumo
11,00 3,00 Manutenção
11,00 4,00 IPVA
Manutenção 3,00 4,00 IPVA
Depois de estabelecidos os valores, é calculada a relação trade‑off (RTO), que consiste na divisão da 
coluna A pela coluna B e 1/RTO.
Tabela 13 – Cálculo da relação trade-off
A B RTO 1/RTO
Preço
8,00 2,00 Pagamento 4,00 0,25
8,00 11,00 Consumo 0,73 1,38
8,00 3,00 Manutenção 2,67 0,38
8,00 4,00 IPVA 2,00 0,50
Pagamento
2,00 11,00 Consumo 0,18 5,50
2,00 3,00 Manutenção 0,67 1,50
2,00 4,00 IPVA 0,50 2,00
Consumo
11,00 3,00 Manutenção 3,67 0,27
11,00 4,00 IPVA 2,75 0,36
Manutenção 3,00 4,00 IPVA 0,75 1,33
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Com base nos critérios em análise, é feita uma matriz de priorização, como mostrada a seguir:
Tabela 14 – Matriz de priorização
Matriz de 
priorização Pr
eç
o
Pa
ga
m
en
to
Co
ns
um
o
M
an
ut
en
çã
o 
IP
VA
Preço
Pagamento
Consumo
Manutenção
IPVA
Agora se faz uso da coluna de valores RTO. Esses valores são colocados à direita da diagonal, dispostos 
sequencialmente, como mostrado a seguir:
Tabela 15 – Matriz de priorização com os valores de RTO
RTO Matriz de priorização Pr
eç
o
Pa
ga
m
en
to
Co
ns
um
o
M
an
ut
en
çã
o 
IP
VA
4,00 Preço 4,00 0,73 2,67 2,00
0,73 Pagamento 0,18 0,67 0,50
2,67 Consumo 3,67 2,75
2,00 Manutenção 0,75
0,18 IPVA
0,67
0,50
3,67
2,75
0,75
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12Agora colocam‑se na matriz de priorização os valores referentes a 1/RTO coluna a coluna, abaixo da 
diagonal, como mostrado a seguir:
Tabela 16 – Matriz de priorização com os valores de 1/RTO
1/RTO Matriz de priorização Pr
eç
o
Pa
ga
m
en
to
Co
ns
um
o
M
an
ut
en
çã
o 
IP
VA
0,25 Preço 4,00 0,73 2,67 2,00
1,38 Pagamento 0,25 0,18 0,67 0,50
0,38 Consumo 1,38 5,50 3,67 2,75
0,50 Manutenção 0,38 1,50 0,27 0,75
5,50 IPVA 0,50 2,00 0,36 1,33
1,50
2,00
0,27
0,36
1,33
As somas dos valores das linhas fornecem os pesos relativos. Para que o peso se estabelecesse num 
intervalo de 1 a 10, arredondaram‑se os valores da coluna “soma” e foram divididos por 2.
Tabela 17 – Matriz de priorização com os pesos relativos
Matriz de 
priorização Pr
eç
o
Pa
ga
m
en
to
Co
ns
um
o
M
an
ut
en
çã
o 
IP
VA Soma Peso
Preço 4,00 0,73 2,67 2,00 9,40 5,00
Pagamento 0,25 0,18 0,67 0,50 1,60 1,00
Consumo 1,38 5,50 3,67 2,75 13,30 7,00
Manutenção 0,38 1,50 0,27 0,75 2,90 1,00
IPVA 0,50 2,00 0,36 1,33 4,19 2,00
Com esse processo estabeleceu‑se, mediante a técnica trade‑off, os pesos dos critérios.
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 saiba mais
Veja a obra de Rossoni (2011) sobre decisões multicritério, 
disponível em: <http://www.faccamp.br/madm/Documentos/producao_
discente/2011/02fevereiro/ClaudioFariasRossoni/uma_pesquisa_
experimental_para_avaliaCAo_da_percepCAo_dos_gestores_da_mpe_
acerca_do_modelo_de_tomada_de_decisAo_multicritErio_t‑oda_
quanto_A_sua_aplicabilidade18‑05‑11.pdf>. Acesso em: 8 out. 2012.
5.3 estudo de caso: escolha de um carro
O software de decisão multicritério T‑ODA está disponibilizado gratuitamente em <http://www.
tecspace.com.br/toda/>.
Acesse o site, como mostra a Figura 11:
Figura 11 – Página de abertura do software T‑ODA
O próprio site exibe um modelo de decisão multicritério para auxiliar o decisor, como mostra a 
Figura 12:
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Figura 12 – Janela de abertura do T‑ODA. Mapa de decisão multicritério
O objetivo é selecionar um veículo para compra.
As alternativas são:
•	 Chevrolet Celta 1.0 MPFI Life 8V Flexpower duas portas: R$ 22.290,00;
•	 Volkswagen Gol 1.0 MI 8V Total Flex quatro portas: R$ 27.200,00;
•	 Fiat Uno 1.0 MPI Mille Fire Economy 8V Flex quatro portas: R$ 24.590,00;
•	 Ford Ka 1.0 MPI 8V Flex duas portas: R$ 23.790,00.
Os critérios para a escolha e os respectivos pesos já foram vistos:
Tabela 18 – Critérios de escolha do veículo e respectivos pesos
Critérios Pesos
Preço 5,00
Pagamento 1,00
Consumo 7,00
Manutenção 1,00
IPVA 2,00
Inicialmente, clica‑se em “Alternativas” e preenchem‑se as opções estudadas, como mostra a Figura 13.
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Figura 13 – Dados das alternativas disponíveis
Depois de inserir os dados, clica‑se em “Salvar” e abre‑se a janela seguinte: critérios (Figura 14). 
Observar que são dados os nomes dos critérios e, para cada um deles, há um sinal (+/‑) indicando se o 
critério é favorável (+) ou desfavorável (‑) à decisão. Por exemplo: preço, deseja‑se o menor (‑) possível; 
pagamento, objetiva‑se o maior (+) número de parcelas; desempenho do consumo, interessa ter o maior 
(+) em km/litro; despesas com manutenção e IPVA, quanto menores forem, (‑) melhor.
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Figura 14 – Critérios, sinais e pesos
Os pesos dos critérios, já analisados, são também introduzidos.
 observação
Muitas vezes se usa uma “ponderação pivô” em que determinado 
critério fica com peso 7. Os demais são ponderados em relação a ele: se 
mais importantes, têm peso 8 (ou mais); se menos importantes, peso 6 
(ou menos).
A seguir são introduzidos os valores correspondentes aos critérios e às alternativas (Figura 15). Tais 
valores são pesquisados criteriosamente para que a decisão seja tomada corretamente.
•	 na	coluna	preço,	é	colocado	o	custo	do	veículo;
•	 na	coluna	(facilidade	de)	pagamento,	é	colocado	o	máximo	de	parcelas	que	a	financeira	aceita	fazer;
•	 na	coluna	desempenho	de	consumo,	coloca‑se	o	valor	de	quantos	quilômetros	o	veículo	percorre,	
em média, com um litro de combustível;
•	 na	coluna	(despesas	com)	manutenção,	menciona‑se	o	custo	estimado	da	manutenção	num	dado	
período de tempo;
•	 na	coluna	IPVA	(e	licenciamento),	colocam‑se	os	custos	estimados	para	tal.
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Figura 15 – Valores que os critérios assumem
Clica‑se em Salvar, e surge o resultado, como mostra a Figura 16.
Figura 16 – Resultado do processo de decisão multicritério
Observar que a função objetivo (FO) é a que maximiza o resultado, e é escolhido o maior valor. No 
caso, o maior valor é – 0,1 que é apontado como a melhor escolha: Celta.
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Observar que esse exemplo é ilustrativo e não pode ser levado em conta numa decisão real.
Note‑se que o software transformou os pesos originais (PO) em outros (pesos transformados), 
aparentemente diferentes.
Tabela 19 – Valores dos pesos originais e transformados
Critérios Pesos originais Pesos transformados
Preço 5,00 0,31
Pagamento 1,00 0,08
Consumo 7,00 0,38
Manutenção 1,00 0,08
IPVA 2,00 0,14
Entretanto, observa‑se uma correlação perfeita entre os pesos originais e os pesos transformados 
adotados pelo software, como mostra a Figura 17. O ajuste é perfeito.
Fitted Line Plot
Pe
so
 T
Peso O
1
0.40
0.30
0.15
0.35
0.20
0.25
0.10
3 62 54 7
Peso T = 0.004787 + 0.07685 Peso O
–0.003294 Peso O**2
S 0.0048190
R–Sq 99.9%
R–Sq(adj) 99.9%
Figura 17 – Associação entre os pesos originais e os transformados pelo T‑ODA
 lembrete
Ao tomar uma decisão na empresa, adote sempre um procedimento 
válido e guarde os dados nos quais se baseou para análise futura. Aprenda 
com seus erros e acertos.
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5.4 interdisciplinaridade
Seguem as disciplinas abordadas no capítulo:
•	 Processo de Tomada de Decisão: incorpora parte da Lógica, tratando de temas como apoio 
à decisão multicritério (ADM); decisões multicritério racionais no processo de decisão (com 
os passos: definir o problema; identificar os critérios de decisão; dar pesos específicos a esses 
critérios; desenvolver alternativas; avaliar as alternativas; escolher a melhor opção); métodos de 
decisão multicritério T‑ODA e AHP; critérios para estabelecer pesos;
•	 Estratégia: ao se observar que uma decisão é organizativamente racional se for orientada no 
sentido dos objetivos da organização;
•	 Finanças e Custos: ao se considerar que técnicas equivocadas de tomada de decisão custam 
bilhões de dólares todo ano, além de desperdiçar tempo.
•	 Informação e conhecimento: ao ter em conta o conhecimento claro de seu sistema de 
preferências e suas alternativas, a respeito do comportamento dos elementos do universo em 
questão.
6 lógicA pArAconsistente
O presente tópico aborda a interpretação e a síntese de informaçãopor meio de lógica 
paraconsistente. Inicia‑se com uma breve introdução à lógica clássica e à lógica paraconsistente 
e depois é visto um método qualitativo para interpretação e síntese de informação obtida por 
meio de escalas Likert, as quais são formadas por cinco etapas e destinam‑se a quantificar 
opiniões e atitudes.
A lógica paraconsistente é particularmente recomendada para tomada de decisão que envolve 
percepções distintas e, às vezes contraditórias. Seu uso na Administração é crescente.
6.1 operações da inteligência
Lopes (1968, p. 30), discorrendo sobre as três operações da inteligência, apresenta o esquema da 
análise do juízo, mostrado na Figura 18. A primeira operação da inteligência, diz o autor, “é a simples 
apreensão, ato em que a inteligência conhece alguma coisa sem dela afirmar ou negar coisa alguma. 
Seu termo é o conceito ou ideia ou noção ou verbo mental”.
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A inteligência
Compara os conceitos entre si
Ou não encontra nada de novo
(e permanece na simples apreensão)
um conceito um conceito
Em uma primeira simples 
apreensão adquire
ou aprende a conveniência 
desses conceitos
e afirma essa conveniência
por um juízo afirmativo
ou aprende a discrepância 
desses conceitos
e nega essa conveniência
por um juízo negativo
Em uma segunda simples 
apreensão adquire
Figura 18 – Esquema da análise do juízo, com base em Filion
A segunda operação da inteligência é o juízo, “ato em que a inteligência afirma ou nega alguma coisa de um 
ser. O ser de que se afirma ou nega alguma coisa é o sujeito; o que se afirma ou nega do sujeito é o predicado”.
A terceira operação da inteligência é o raciocínio, cuja expressão é o argumento (Lopes, 1968, 
p. 31). Busca‑se, nesta terceira operação, demonstrar a verdade lógica do argumento:
A verdade lógica existe quando o conhecimento se conforma com a realidade, quando a inteligência 
diz que o que é, é, que o que não é, não é. Não é necessário que o conhecimento atribua ao objeto tudo 
o que lhe corresponde; basta que não lhe negue nada do que tem e que não lhe atribua coisa alguma 
que não tenha.
O juízo técnico é uma modalidade de juízo abordada por Granger (1955). Ao fazer o esboço de um 
tópico dos juízos modais, o autor distingue três maneiras fundamentais de considerar o objeto, ou seja, 
três fenomenologias:
[...] nenhum julgamento científico, no sentido dado presentemente a este 
termo, pode cair fora dos domínios assim constituídos: ou enuncia uma 
constatação empírica (dados sensoriais), ou então declara uma propriedade 
abstrata, em ligação com o corpo de todos os julgamentos que definem uma 
teoria, ou finalmente estabelece regras técnicas com o objetivo de obter 
um resultado determinado (GRANGER, 1955, p. 267).
Quanto à possível surpresa causada pelo seu modelo, no que se refere à inclusão da modalidade 
do pensamento técnico – que vem habitualmente integrada nos domínios do julgamento de valor –, 
Granger (1955) antecipa sua defesa:
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•	 O	pensamento	 técnico	constitui	não	um	apêndice	do	pensamento	científico,	mas	um	de	 seus	
momentos determinantes. Seria, pois, arbitrário separá‑lo num estudo dos modos do julgamento 
científico.
•	 O	pensamento	técnico	não	se	desenvolve	sobre	o	plano	do	valor,	como	o	pensamento ético ou 
a avaliação estética. Sob sua forma “leiga”, consiste em determinar um objeto, dando, para 
isso, os meios de construí‑lo ou de provocar sua aparição controlada, e não de determinar ou 
sancionar a atitude do sujeito em face do mundo; neste último caso, é o mundo, ou melhor, o 
objeto que fica esquematizado e desempenha o papel de simples fundo decorativo; no primeiro 
caso, isso se dá com o ato do sujeito, enquanto o objeto e suas modificações ocupam o primeiro 
lugar.
Granger (1955) resume na Figura 19, os principais modos das três fenomenologias, chamando a 
atenção para o caso da terminologia empregada, que, “em virtude mesmo da sua simplicidade, deveria 
ser precisada”, mas disso não tratou no momento. Associou‑se o modo da Lógica Paraconsistente, para 
comparação.
Juízos empíricos
o realizado o imaginado
o provável o improvável
Juízos teóricos
o verdadeiro o falso
o possível o impossível
Juízos técnicos
o eficaz o ineficaz
o duvidoso o desaconselhado
Lógica 
paraconsistente
o verdadeiro o falso
o inconsistente o indeterminado
Figura 19 – Fenomenologias dos juízos modais propostas por Granger (1955) – 
as três primeiras – comparadas ao juízo da lógica paraconsistente
6.2 tipos de lógica
Da Costa et al. (1999) apresentam uma sinopse das várias lógicas existentes, entendidas como 
sistemas de inferência, isto é, sistemas capazes de proporcionarem uma conclusão. A Figura 20 mostra 
a diversidade de lógicas existentes.
As duas grandes vertentes denominam‑se clássica e não clássica. A lógica clássica ou tradicional 
fundamenta‑se em quatro princípios, como apontam os autores:
•	 Princípio	 da	 Identidade:	 x	=	 x,	 ou	 seja,	 todo	 objeto	 é	 idêntico	 a	 si	
mesmo;
•	 Princípio	do	Terceiro	Excluído:	 p p∨ ¬ , ou seja, de duas proposições 
contraditórias, isto é, tais que uma nega a outra, uma delas é verdadeira;
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•	 Princípio	da	Contradição	(ou	da	não	contradição):	¬ ∨ ¬( )p p , isto é, 
entre duas proposições contraditórias, uma é falsa;
•	 Princípio	 da	 Identidade	 Proposicional:	 p	 → p, isto é, uma vez 
verdadeira, sempre verdadeira; uma vez falsa, sempre falsa (DA COSTA 
et al., 1999, p. 13).
Lógica
Clássica
Cálculo de 
predicados de 
primeira ordem
Complementares 
da clássica
Heterodoxas
Teoria de conjuntos
Teoria de tipos (lógica de ordem superior)
Teoria de categorias como fundamento da 
matemática
Lógica epistêmica 
clássica
Lógica da crença
Lógica do 
conhecimento
Lógica modal clássica
Lógicas internacionais clássicas
Lógicas paracompletas
Lógicas não aléticas
Lógicas quânticas
Lógicas relevantes
Lógicas modais paraconsistentes
Lógicas epistêmicas paracompletas
Lógicas indutivas paraconsistentes
Lógica indutiva
Lógica clássica da ação
Não clássica
Lógicas paraconsistentes
Anotadas
Modais
Indutivas
Figura 20 – Esquema das várias lógicas existentes
6.3 lógica formal
A lógica formal também é conhecida por lógica menor e estuda o mecanismo do raciocínio. Maritain 
(1983, p. 26) afirma que a lógica menor estuda as condições formais da ciência; analisa ou “resolve” 
o raciocínio nas leis de que ele depende do ponto de vista da sua forma ou de seu conteúdo. A lógica 
formal não se ocupa dos conteúdos pensados ou dos objetos referidos pelo pensamento, apenas da 
forma pura e geral dos pensamentos, expressa por meio da linguagem.
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A lógica faz uso de proposições. Uma proposição é uma afirmação, isto é, é a atribuição de um 
predicado a um sujeito: S é P. “Predicado” é uma característica do sujeito.
Seja Ana o sujeito S.
Seja “foi ao cinema” o predicado P (uma característica atribuída a Ana).
S é P corresponde à proposição: Ana foi ao cinema.
A proposição “Ana foi ao cinema” é uma afirmação.
6.4 lógica paraconsistente
Da Costa et al. (1999) afirmam que
a lógica paraconsistente pode ser aplicada para modelar conhecimentos 
por meio de procura de evidências, de tal forma que os resultados 
obtidossão aproximados do raciocínio humano. [...] A lógica 
paraconsistente pode modelar o comportamento humano e assim ser 
aplicada em sistemas de controle, porque se apresenta mais completa e 
mais adequada para tratar situações reais, com possibilidades de, além 
de tratar inconsistências, também contemplar a indefinição (DA COSTA 
et al., 1999, p. 37).
A lógica paraconsistente apresenta, dessa forma, uma completude maior do que a lógica formal, que 
“estuda pura e simplesmente o mecanismo do raciocínio” (MARITAIN, 1983, p. 27).
Uma apresentação conceitual da lógica paraconsistente pode ser encontrada, por exemplo, em Abe 
(1992), Prado (1996), Da Costa et al. (1999) e Carvalho (2002).
O aparecimento da lógica paraconsistente ocorreu em 1963, com um trabalho do lógico 
brasileiro Newton Carneiro Affonso da Costa. Ele já havia exposto suas ideias sobre o conceito da 
contradição, mas só em 1963 é que formulou não um sistema, mas uma hierarquia enumerável de 
lógicas paraconsistentes e um esboço de teorias paraconsistentes de conjuntos construídos sobre 
sua lógica.
O termo lógica paraconsistente só foi cunhado em 1976, por Miró Quesada, numa conferência 
pronunciada durante o III Simpósio Latino‑Americano de Lógica Matemática, realizado na Universidade 
Estadual de Campinas. Até essa época, utilizava‑se o termo lógica para sistemas formais inconsistentes, 
introduzido por Da Costa em 1963.
A partir desse ano, as pesquisas em lógica paraconsistente desenvolveram‑se muito rapidamente, 
em parte como consequência dos trabalhos de Da Costa e sua escola. Hoje, a lógica paraconsistente é 
um ramo bastante estudado no Brasil e no mundo.
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O lógico brasileiro Da Costa iniciou estudos para desenvolver sistemas lógicos que pudessem 
envolver contradições, motivado por questões de natureza tanto filosófica quanto matemática, e hoje é 
conhecido internacionalmente como o real criador das lógicas paraconsistentes.
A lógica paraconsistente ou não clássica diverge da lógica clássica por admitir contradições, 
expressões do tipo “A e não A”.
Enquanto a lógica clássica trabalha com um eixo na dimensão falso‑verdadeiro, a lógica 
paraconsistente acrescenta um outro eixo à dimensão da contradição.
A lógica paraconsistente está associada a sentenças A, tais que A e ~A são verdadeiras, cujo exemplo 
clássico é o paradoxo de Liar:
Considere‑se a sentença: “Esta sentença não é verdadeira”. Temos duas 
opções: ou a sentença é verdadeira, ou não é verdadeira. Se ela é verdadeira, 
então o resultado da sentença não é verdadeiro; se a sentença não é 
verdadeira, então o resultado da sentença é verdadeiro.
A LP apresenta, dessa forma, uma completude maior do que a lógica formal que 
“estuda pura e simplesmente o mecanismo do raciocínio” (MARITAIN, 1983, p. 27).
Em Da Costa (1999), tem se que na LP as anotações são representativas de graus de crença e descrença 
atribuídos à proposição, dando‑lhe conotações de valoração. O método consiste em estabelecer as 
proposições e parametrizá‑las de forma a poder “isolar os fatores de maior influência nas decisões e, 
por meio de especialistas, obter anotações para esses fatores, atribuindo‑lhes um grau de crença (µ1) e 
um grau de descrença (µ2)”, é importante observar que esses valores são independentes e podem variar 
de 0 a 1. (CARVALHO, 2002).
Exemplos de aplicação da LP podem ser encontrados em: Abe (1992), Prado (1996), Da Costa et al. 
(1999) e Carvalho (2002). De acordo com Da Costa (1999, p. 19), as lógicas anotadas constituem uma 
classe de lógicas paraconsistentes e acham‑se relacionadas a certo reticulado completo denominado 
Quadrado Unitário do Plano Cartesiano (QUPC), mostrado na Figura 23.
Enquanto a lógica clássica trabalha com o eixo falsidade‑verdade, a lógica paraconsistente trabalha 
com um eixo adicional: indeterminação‑inconsistência. Como a lógica paraconsistente opera com dois 
eixos, é possível estabelecer um plano que se designa por plano cartesiano.
6.4.1 Plano cartesiano
O plano cartesiano divide‑se em quatro partes: duas na vertical e duas na horizontal. Na vertical, 
a parte superior indica inconsistência decorrente de informação conflituosa, e a parte inferior, 
indeterminação por falta de informação. Neste caso, a faixa central é a ideal, denotando informação 
não inconsistente e não conflitante. Na horizontal, o plano cartesiano divide‑se à esquerda e à direita 
de um eixo central: a esquerda denota a ocorrência de falsidade, e a direita, a ocorrência de verdade.
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A interpretação da informação no plano cartesiano depende do resultado de duas entradas 
(G1, G2). Estas exprimem o grau de certeza (G1), que se posiciona horizontalmente (no eixo 
falsidade‑verdade), e o grau de contradição (G2), que se posiciona verticalmente (no eixo 
indeterminação‑inconsistência).
Para se chegar aos graus de certeza e de contradição (G1, G2), parte‑se de graus de crença m1 e de 
descrença m2. Nas aplicações práticas da LP, os graus de crença m1 e de descrença m2, de acordo com 
Da Costa (1999), são dados por processos com conotações valorativas que utilizam sensores, juízes ou 
peritos.
G2
(G1; G2)
Inconsistência
Informações conflituosas
1
–1
Indeterminação
Informações insuficientes
G1 = µ1R – µ2R
G2 = µ1R – µ2R –1
Fa
ls
o
–1 1
Ve
rd
ad
ei
ro
G1
Figura 21 – QUPC – Quadrado Unitário do Plano Cartesiano
Basicamente, uma aplicação prática de LP consiste nas seguintes etapas:
•	 etapa 1: coleta de dados por meio de sensores, juízes ou peritos;
•	 etapa 2: processo de transdução (conversão dos dados em correspondentes graus de crença m1 e 
descrença m2);
•	 etapa 3: conversão de crença µ1 e descrença µ2 em grau de certeza (G1= µ1R – µ2R) e grau de 
contradição (G2 = µ1R + µ2R – 1), utilizando rede lógica OR e AND apropriada;
•	 etapa 4: interpretação do resultado no QUPC;
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•	 etapa 5: processo de normalização: como os eixos do grau de certeza e de contradição vão de [‑1; 
1], é possível submeter o resultado obtido a uma normalização, para que o resultado se expresse 
no intervalo de [0; 1].
Na etapa 1 é feita a coleta de dados, por meio de uma escala Likert ou utilizando‑se as opiniões de 
juízes ou peritos. Nessa etapa, capturam‑se informações que sejam relevantes para a decisão. Exemplo:
•	 O	diretor	de	Finanças	quer	aplicar	na	ação	Paranapanema	PN.	Ele	entra	em	contato	com	três	
especialistas no mercado de ações e pergunta a cada um deles qual deve ser o preço que a ação 
Paranapanema PN deve ter dali a três meses. Recebe como respostas: $ 5,70; $ 6,20; e $ 4,30.
Na etapa 2 é feito o processo de transdução, isto é, de conversão dos dados obtidos em relação ao 
fato em correspondentes graus de crença e descrença. Seguindo o exemplo:
•	 A	ação	Paranapanema	PN	hoje	está	a	$	4,50.	O	Especialista	2	acredita	num	crescimento	de	37,78%;	
o Especialista 1, em um crescimento de 26,67%; e o Especialista 3, numa queda de 4,44%. Com 
esses dados, é possível estabelecer o grau de crença e descrença. Ao menor crescimento se dá 
valor nulo, e ao valor maior se dá o valor de 1; calcula‑se a crença para o valor intermediário, 
como mostra a tabela 18. No caso do Especialista 1, tem‑se:
CE1
5 70 4 30
6 20 4 30
0 74=
−
−
=
( , , )
( , , )
,
Tabela 20 – Cálculo dos graus de crença e descrença dos especialistas
Paranapanema PN Opinião Variação Crença Descrença
Especialista 2 $ 6,20 0,3778 1,00 0,00
Especialista 1 $5,70 0,2667 0,74 0,26
Preço atual $ 4,50
Especialista 3 $ 4,30 ‑ 0,0444 0,00 1,00
Na etapa 3 é feita a conversão de crença e descrença em grau de certeza e grau de contradição, 
utilizando‑se uma rede lógica OR e AND apropriada. A conversão é simples, bastando seguir as entradas 
e saídas dos conectivos: nos conectivos de tipo OR, a saída é o maior valor das duas entradas; nos 
conectivos do tipo AND, a saída é o menor valor das duas entradas. Ao término dessa etapa são obtidos 
o grau de certeza e o grau de contradição.
•	 No	presente	exemplo,	temos	três	especialistas,	cada	um	com	seu	grau	de	crença	e	de	descrença	
quanto aos rumos da ação Paranapanema PN. Utiliza‑se uma rede lógica OR‑AND com três sensores 
(juízes ou especialistas). Para cada especialista se introduz o grau de crença e de descrença.
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Espec. 1
D C
µ2a
0,26
µ1a
0,74
µ2b
0,00
µ1b
1,00
µ2c
1,00
µ1c
0,00
OR OR
AND AND
1,00
µ1abµ2ab
0,26
µ2R
0,26
µ1R
0,00
Grau de certeza (G1 = µ1R – µ2R) = 0,26 – 0,00 = 0,26
Grau de contradição (G2 = µ1R + µ2R – 1)) = 0,26 + 0,00 –1,00 = –0,74
Espec. 2
D C
Espec. 3
D C
Figura 22 – Cálculo do grau de certeza e de contradição
A etapa 4 consiste na interpretação do resultado no QUPC. Com os valores (G1, G2), é possível 
posicionar o par sobre o QUPC e ter uma noção de como o par se situa em relação aos dois eixos: o 
vertical (falsidade‑verdade) e o horizontal (indeterminação‑inconsistência).
No exemplo atual, o par (G1; G2) corresponde a (0,26; ‑0,74) e pode ser visto dentro do no QUPC, 
como mostra a Figura 23.
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G2 Inconsistência
Informações conflituosas
1
–1
Indeterminação
Informações insuficientes
Grau de certeza (G1 = µ1R – µ2R) = 0,26 – 0,00 = 0,26
Grau de contradição (G2 = µ1R + µ2R –1) = 0,26 – 0,00 –1= 0,74
Fa
ls
o
–1 1
Ve
rd
ad
ei
ro
(0,26; –0,74)
G1
Figura 23 – Posicionamento do par (G1;G2)=(0,26; ‑0,74) no QUPC
Na etapa 5 é feito o processo de normalização. Como os eixos do grau de certeza e de contradição vão 
de [‑1; 1], é possível submeter o resultado obtido a uma normalização, para que o resultado se expresse 
no intervalo de [0;1]. Esse processo é extremamente simples e consiste basicamente em adicionar 1 ao 
valores de certeza ou de contradição e dividir por 2. São obtidos, então, os valores normalizados dos 
graus de certeza e de contradição.
No presente exemplo, há:
Para o grau de certeza, no eixo falso‑verdadeiro:
G N1
0 26 100
2
0 63=
+
=
( , , )
,
Para o grau de contradição, no eixo indeterminação‑inconsistência:
G N2
0 74 100
2
0 26=
− +
=
( , , )
,
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Com vistas a uniformizar a linguagem, é proposta uma convenção para descrever a interpretação 
e a síntese de informação obtida, no que concerne ao grau de certeza normalizado G1N e ao grau de 
contradição normalizado G2N .
Tabela 21 – Convenção para descrever a interpretação e a síntese de informação, no que 
concerne ao grau de certeza normalizado G1N e ao grau de contradição normalizado G2N
Grau de certeza normalizado G1N Grau de contradição normalizado G2N
Expressa o quanto os sujeitos aderem às proposições do 
fator (eixo horizontal no QUPC)
Expressa a qualidade dos dados utilizados 
(eixo vertical no QUPC)
Valor observado Interpretação recomendada Valor observado Interpretação recomendada
0,900 ou mais Concordância ampla 0,900 ou mais Dados muito contraditórios
0,700 a 0,899 Concordância substancial 0,700 a 0,899 Dados conflitantes
0,300 a 0,699 Concordância moderada 0,300 a 0,699 Dados consistentes
0,100 a 0,299 Concordância baixa 0,100 a 0,299 Dados insuficientes
0 a 0,099 Concordância desprezível 0 a 0,099 Dados muito reduzidos
Fonte: Davis (1976, p. 70).
Os resultados obtidos à luz da Tabela 21 podem ser assim interpretados:
G N1
0 26 100
2
0 63=
+
= →
( , , )
, concordância moderada
G N2
0 74 100
2
0 26=
− +
= →
( , , )
, dados incompletos
O resultado mostra que os especialistas possuem uma concordância moderada quanto ao destino 
da ação Paranapanema PN, com dados considerados insuficientes. É recomendável ampliar a consulta 
com outros especialistas.
6.4.2 Redes lógicas
As redes lógicas são utilizadas na etapa 3 e fazem a conversão de crença µ1 e descrença µ2 em um 
certo grau de certeza (G1= µ1R – µ2R ) e grau de contradição (G2 = µ1R+µ2R ‑1). Deve ser utilizada a rede 
lógica OR e AND apropriada à quantidade de fatores. Redes lógicas com seus conectivos OR e AND 
podem ser vistas em Da Costa et al. (1999). A Figura 24 (A e B) ilustra a aplicação dos conectivos OR e 
AND no caso de dois e quatro fatores; a Figura 25 (A e B) ilustra os casos de cinco e seis fatores. Para o 
caso de três fatores, ver Figura 22.
O método de interpretação do resultado implica aplicar as “técnicas de maximização (OR) e de 
minimização (AND) da LP, e chegar a um valor final, que, analisado à luz do quadrado unitário do plano 
cartesiano real (QUPC), Figura 23, com um determinado grau de exigência, constitui um valioso subsídio 
para a decisão final” (CARVALHO, 2002).
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Fator A
D C
µ2a
µ2a
µ2ab µ1ab µ2cd
µ2R µ1R
(B)
µ1cdµ2R µ1R
(A)
µ1b
µ1bµ2b
µ2b µ2c µ1c µ1dµ2d
µ1a
µ1a
Fator A
D C
Fator C
D CFator B
D C
Fator B
D C
Fator D
D C
AND AND
AND AND
OR OR OR OR
Figura 24 – Redes lógicas para a conversão de crença µ1 e descrença µ2 em um certo grau de certeza 
(G1 = µ1R – µ2R ) e grau de contradição (G2 = µ1R+µ2R ‑1) com conectivos OR e AND para 2 e 4 fatores
µ2a
µ2ab µ2abµ1ab µ1abµ2cd µ1cd
µ2R
µ2Rµ1R µ1R
(B)(A)
µ1abcd µ1abc
µ2abcd µ2abc
µ2def
µ2de µ1de
µ1def
µ1bµ2b µ2c µ1c µ1d µ2e µ1eµ2dµ1a
Fator A
D C
Fator A
D C
Fator B
D C
Fator B
D C
Fator C
D C
Fator C
D C
Fator D
D C
Fator D
D C
Fator E
D C
Fator E
D C
Fator F
D C
OR OR OR OR
OR OR OR ORAND AND
AND AND
AND AND AND
AND AND
AND
µ2a µ1bµ2b µ2c µ1c µ1d µ2e µ2fµ1e µ1fµ2dµ1a
.
Figura 25 – Redes lógicas para a conversão de crença µ1 e descrença µ2 em um certo grau de certeza 
(G1= µ1R – µ2R ) e grau de contradição (G2 = µ1R+µ2R ‑1) com conectivos OR e AND para 5 e 6 fatores
6.4.3 Sensores para crença e descrença
A lógica paraconsistente fundamenta‑se nos graus de crença e de descrença. Na prática, tais graus 
são captados por diversos sensores; na Administração, os graus de crença e descrença são captados por 
meio de juízes, especialistas, opiniões coletadas por meio de escalas tipo Likert ou semelhantes, análises 
estatísticas etc. Krause (2004) fornece um exemplo em robótica:
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Um robô pode estar equipado com vários tipos de sensores, e tais sensores 
poderiam gerar informações contraditórias: um dos casos mais simples é o 
de um visor ótico, que poderia não detectar uma parede de vidro, dizendo 
“posso passar”, enquanto que um sonar a detectaria, dizendo “não posso 
passar”. Um robô “clássico”, isto é, funcionando com a lógica clássica, e tendo 
ambos os sensores, terá dificuldades óbvias na presençade uma contradição, 
as quais parecem poder ser mais facilmente superadas com o uso das lógicas 
paraconsistentes (KRAUSE, 2004).
 saiba mais
Veja o artigo Um estudo de tomada de decisão baseado em lógica 
paraconsistente anotada: avaliação do projeto de uma fábrica, de Carvalho, 
Brunstein, e Abe, disponível em: <http://www.revista‑ped.unifei.edu.br/
documentos/V01N01/n1_art04.pdf>. Acesso em: 9 out. 2012.
6.5 estudo de caso: processo criativo
Cukier, Oliveira e Meireles (2010) apresentam um estudo para mostrar como um empreendedor 
que atua no ramo têxtil buscou subsídios para alavancar seus negócios, por meio da percepção de 
oportunidade na inovação, buscando independência da matéria‑prima importada e substituindo‑a por 
material originado da reciclagem de outro negócio.
O estudo está ligado à fase insight do processo criativo, que é ilustrado na Figura 26 e utilizou a 
lógica paraconsistente na análise. Para obter os graus de crença e descrença, os autores utilizaram 
uma escala Likert com um diferencial de cinco colunas, indo de Discordo Totalmente (DT) a Concordo 
Totalmente (CT). Os resultados da coleta de opinião estão no Quadro 11.
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Fases do 
processo 
criativo
Caso 
observado
Preparação
Incubação
←(Novas tecnologias; demanda não atendida; recursos 
subutilizados; mudanças políticas e regulatórias) = falta de 
matéria‑prima (poliéster)
←(Cognição; criatividade; conceito de negócio) = o mesmo 
processo pode ser aplicado para confeccionar tecidos em 
poliéster
←(Feedbacks externos; refinamento da oportunidade; perfil e 
habilidade empreendedoras) = importação de poliéster reciclado 
de PET; aceitação pelos clientes
← Desenvolvimento da oportunidade = implantação de uma 
unidade (a AlvaPet) para reciclar PET e produzir poliéster para 
tecidos
←(Rede de contatos; experiência prévia) = empresa no exterior 
utiliza PET para obter poliéster (PES) para não tecidos
Avaliação
Elaboração
“Insight”
Informações
Fontes de 
oportunidades
Identificação da 
oportunidade
Avaliação da 
oportunidade
Desenvolvimento 
da oportunidade
Figura 26 – Processo de Identificação de Oportunidades de Lumpkin e Hills (2001 apud ALVES, 2005)
Quadro 11 – Questionário Q1 para avaliar o grau de aderência ao processo 
de identificação de oportunidades
Reconhecimento do problema DT D I C CT
A oportunidade teve como fator 
“problema”
o surgimento de uma nova tecnologia X
uma demanda não atendida X
a existência de recursos subutilizados X
uma mudança política ou mudança 
regulatória X
Na fase de reconhecimento do problema
foram feitos contatos externos X
conversações sobre o mesmo foram 
feitas com outras pessoas X
pessoas com conhecimento específico 
foram contatadas X
0,286 0,714
Insight DT D I C CT
Na fase de insight
o processo criativo surgiu rapidamente X
a ideia inicial já implicava criatividade X
a ideia concebida exprimia um certo 
conceito de negócio X
0,000 1,000
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Avaliação da oportunidade DT D I C CT
Na fase de avaliação da oportunidade
foi feito um refinamento da ideia original X
foi levado em conta o perfil 
empreendedor exigido pelo negócio X
foram levados em conta os gostos e as 
preferências de potenciais clientes X
foi levada em conta a habilidade dos 
empreendedores X
considerou‑se a opinião de pessoas 
externas à empresa X
0,200 0,600
Desenvolvimento da oportunidade DT D I C CT
Na etapa de desenvolvimento da 
oportunidade
foi feita uma análise financeira do negócio, 
em especial da taxa interna de retorno X
foram efetuadas pesquisas de mercado 
ouvindo potenciais clientes X
foi desenvolvido um projeto de 
implantação do negócio X
o projeto de implantação foi 
adequadamente desdobrado X
foram consideradas potenciais questões 
estratégicas X
foram investigadas questões legais que 
pudessem estar associadas ao novo X
0,000 1,000
Legenda: Respostas do sujeito marcadas nas colunas da direita correspondentes ao diferencial semântico. Ao final de cada etapa, nas 
colunas DT e D, o grau de descrença, e nas colunas C e CT, o grau de crença.
Fonte: Lumpkin e Hills (2001), adaptado pelo autor.
De acordo com Cukier, Oliveira e Meireles (2010), o grau de crença GCç em relação a um dado fator 
é obtido pela soma dos apontamentos atribuídos a Concordo e Concordo Totalmente (C + CT) dividida 
pelo total de apontamentos contidos no diferencial semântico (DS); de forma semelhante se constitui 
o grau de descrença GDç:
G
C CT
DS
G
D DT
DSCc Dc
=
+
=
+∑
∑
∑
∑
( ) ( )
ç ç
Por exemplo, em relação ao fator reconhecimento do problema, de acordo com o processo de 
identificação de oportunidades de Lumpkin e Hills (2001), os graus de crença e de descrença foram assim 
calculados:
G
C CT
DS
G
D DT
DSCc Dc
=
+
= = =
+
= =
∑
∑
∑
∑
( )
,
( )
,
5
7
0 7143
2
7
0 2857ç ç
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Os valores dos graus de crença (GCç) e de descrença (GDç) são quaisquer no intervalo fechado entre 
0 e 1. A seguir, os valores de crença (GCç) e de descrença (GDç) são submetidos a tratamento por meio 
de uma rede lógica OR e AND. O desenho da rede depende do número de juízes, opinantes ou sensores. 
No presente caso, consideraram‑se quatro características. Ao término do tratamento, obtêm‑se dois 
valores: grau de certeza (GC) e grau de contradição (GCT). Veja a Figura 27:
µ1a=0,714 µ2a=0,286 µ1b=1,000
µ2b=0,000 µ1c=0,600 µ2c=0,2 µ1d=1,00 µ2d=0,00
µ1OR=1,000 µ3OR=1,000 µ4OR=0,2µ2OR=0,286
µ1R=1,000 µ2R=0,2
GC = µ1R – µ2R = 1,00 – 0,2 = 0,800
GCT = µ1R – µ2R –1 = 1,00 + 0,200 – 1 = 0,2
GCT = 0,2
Análise: aderência ao modelo de identificação de oportunidades de Lumpkin e Hills (2001)
Prep. e incubação
Grau 
crença
Grau 
descrença
Avaliação
Grau 
crença
Grau 
descrença
Conclusão
OR
AND AND
OROR OR
Elaboração
Grau 
crença
Grau 
descrença
Insight
Grau 
crença
Grau 
descrença
GC = 0,80(0;1)ineficaz
Grau de 
ineficácia
Grau de 
eficácia
(0; 0)
desaconselhado
(0; 1)
eficaz
(1;1)
duvidoso
Figura 27 – Cálculo do grau de certeza (GC) e do grau de contradição (GCT) 
pela lógica paraconsistente anotada bivalorada (LPA2v)
A interpretação da saída da rede lógica OR e AND é feita no QUPC (Figura 28). O modelo do QUPC 
foi extraído de Da Costa (1999, p. 78).
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GCT = 0,20
Análise: aderência ao modelo de identificação de oportunidades de Lumpkin e Hills (2001)
Totalmente 
inconsistente
Totalmente 
falso Totalmente 
verdadeiro
Totalmente 
indeterminado
Inconsistente 
tendendo ao falso
Indeterminado 
tendendo ao falso
Indeterminado tendendo 
ao verdadeiro
Quase falso 
tendendo ao 
inconsistente
Quase verdadeiro 
tendendo ao 
inconsistente
Quase falso 
tendendo ao 
indeterminado
Quase verdadeiro 
tendendo ao 
indeterminado
Inconsistente tendendo 
ao verdadeiro
Grau de contradição
Grau de certeza
+1
+1
+1/2
+1/2–1/2
–1/2
–1
–1
GC = 0,80
Observado
Ideal
Figura 28 – Interpretação gráfica no QUPC do resultado da análise pela lógica paraconsistente das proposições 
referentes à aderência ao processo de identificação de oportunidades de Lumpkine Hills (2001)
Como o eixo do grau de certeza vai de [‑1, 1], é possível submeter o valor obtido a uma normalização, 
para que o resultado se expresse no intervalo de [0, 1]. Sendo GC o grau de certeza obtido, a normalização 
é dada pela fórmula:
G
G G
C
C C
[ , ]
( )
( )01
1
1 1
1
2
=
− −
− −
=
+
Assim, para se exprimir o Grau de Aderência de Identificação de Oportunidades (GAIO) de Lumpkin 
e Hills (2001) num intervalo [0, 1], pode‑se utilizar a fórmula:
GAIO
GC
[ , ]01
1
2
=
+



Observar que o procedimento de normalização também é feito quanto ao grau de contradição GCT:
G
G
CT
CT
[ , ]01
1
2
=
+



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Caso os dados não sejam consistentes, deve‑se proceder a outras medidas.
Efetuando a normalização no eixo “grau de certeza” pela fórmula indicada anteriormente, o grau 
de aderência ao processo de identificação de oportunidades de Lumpkin e Hills (2001) – GAIO foi assim 
determinado:
GAIO
GC
[ , ]
,
,01
1
2
0 80 1
2
0 90=
+


 =
+


 =
Isso quer dizer que, numa escala de 0 a 1, o grau de aderência do presente processo ao processo de 
identificação de oportunidades de Lumpkin e Hills (2001) é 0,90. Esse valor interpretado de acordo com 
a Tabela 21, significa uma concordância ampla.
O grau de contradição observado foi de 0,20. Normalizado para o intervalo [0,1], tem‑se:
G
G
CT
CT
[ , ]
,
,01
1
2
0 2 1
2
0 60=
+


 =
+


 =
Esse valor, interpretado de acordo com a Tabela 21, significa que os dados são consistentes.
6.6 interdisciplinaridade
Os assuntos abordados neste capítulo estão relacionados a diversas disciplinas:
•	 Processo de Decisão: já que a lógica paraconsistente é um método para tomada de decisão;
•	 Filosofia: ao destacar o uso da lógica em situações paradoxais, como o paradoxo de Liar;
•	 Informação e Conhecimento: é a disciplina que se associa com coleta de dados por meio 
sensores, juízes ou peritos e com interpretação e síntese de informação;
•	 Lógica: são abordados tópicos como lógica clássica ou tradicional, dimensão falso‑verdadeiro, 
dimensão da contradição, interpretação do resultado no QUPC, lógica paraconsistente e processo 
de transdução.
•	 Matemática: abordada quando se discutem o conceito de plano cartesiano e o processo de 
normalização;
•	 Psicologia: quando se abordam as percepções distintas e, às vezes, contraditórias de que a lógica 
paraconsistente trata.
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7 mercADo De cApitAis1
O mercado de títulos negociados nas Bolsas de Valores e de Mercadorias é tão atraente quanto 
arriscado. Quem nele opera deve estar ciente de que é um mercado de risco e, portanto, há a possibilidade 
de que as operações lhe causem prejuízo.
O assunto é tão importante que vale a pena destacar duas informações:
a) das pessoas físicas que investem na Bolsa de Valores de Nova Iorque, 72% perdem dinheiro;
b) das operações realizadas na Bolsa de Valores de São Paulo, 70% dão prejuízo ao investidor. “Ao 
longo do tempo, perdem feio”, afirma Bazin (1992, p. 219).
Também é preciso levar em conta o seguinte:
•	 Nenhum	método	é	absolutamente	certo	nas	suas	“informações”,	no	entanto	os	métodos	têm‑se	
revelado muito melhores do que as ordens ao simples acaso.
•	 Você	deve	escolher	um	dos	métodos	—	e	aplicá‑lo.	Usar	mais	de	um	método,	na	maioria	das	vezes,	
é desaconselhável. Entretanto, há investidores que usam um básico e outro para “confirmação”. 
Basicamente, tais investidores só executam a ordem recomendada pelo método básico se o de 
confirmação também estiver recomendando ou com tendência para tal.
•	 Os	outros	investidores	técnicos	fazem	também	uso	de	métodos.	Possivelmente,	todos	os	métodos	
abordados neste capítulo estejam sendo usados pelos investidores. Os resultados não são 
coincidentes, isto é, nem todos dão ordens de compra ou de venda ao mesmo tempo.
•	 Nem	todos	os	 investidores	possuem	a	mesma	abordagem diante do mercado. Isso quer dizer 
que há investidores cujo horizonte de aplicação é a longo prazo; outros, a médio prazo; e outros 
a curto ou curtíssimo prazo. Os de curtíssimo prazo – alguns dias ou semanas – são designados 
como especuladores, mas esse termo deve ser interpretado sem nenhuma conotação pejorativa.
•	 A	maioria	dos	métodos	adota	um	certo	período	de	análise. Por exemplo, quando se trabalha com 
o Método das Médias Móveis, pode‑se ter como base a média móvel dos últimos 9, 15, 21, 60 ou 
200 dias. Isso, por si só, já define o tipo de abordagem que se está adotando. Embora o método 
seja o mesmo, como as bases temporais são diferentes, as ordens de compra e venda também não 
são coincidentes.
•	 Os	 investidores	 técnicos	 não	 só	 se	 defrontam	 com	 outros	 investidores	 técnicos	 (um	método	
enfrentando outro), mas com milhares e milhares de investidores individuais que não seguem 
método algum, que vão ao sabor das ondas do mercado: entram comprando quando ele já subiu 
1 O texto deste título foi baseado na obra do autor conteudista deste livro‑texto, A arte de operar na Bolsa. São 
Paulo: Vilipress; Arte & Ciência, 2000.
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ou parou de subir; correm vendendo ao primeiro sinal de queda. Portanto, em épocas de boom, os 
métodos	—	qualquer	deles	—	são	menos	eficientes,	pois	não	conseguem	captar	as	“loucuras”	que	
os especuladores andam fazendo.
Qual dos métodos é o melhor? É uma pergunta que talvez não tenha resposta.
7.1 investimentos no mercado de capitais
O Sistema Financeiro Nacional é composto por instituições responsáveis pela captação de recursos 
financeiros, pela distribuição e circulação de valores e pela regulação desse processo. O Conselho 
Monetário Nacional (CMN), seu organismo maior, presidido pelo ministro da Fazenda, é quem define as 
diretrizes de atuação do sistema. Diretamente ligados a ele estão o Banco Central do Brasil, que atua 
como seu órgão executivo, e a Comissão de Valores Mobiliários (CVM), que responde pela regulamentação 
e pelo fomento do mercado de valores mobiliários (de bolsa e de balcão) (BM&FBOVESPA, 2010, p. 7).
Inicialmente, devemos considerar a diferença entre um investidor e um especulador. Não é uma 
diferença qualitativa; não se trata de afirmar que um é, eticamente, melhor do que o outro. Não se trata 
disso: a diferença reside essencialmente no horizonte da aplicação e na forma como buscam os ganhos.
O investidor tem prazos longos de atuação, medidos em anos: compra uma ação com a intenção de 
permanecer longo tempo com ela. Seus ganhos ou rendimentos provêm basicamente dos dividendos 
proporcionados pela ação. A escolha da ação é feita primordialmente com base no indicador Cash‑Yield, 
que considera a relação do dividendo anualizado pelo preço de mercado da ação; o acompanhamento 
é feito também pelo mesmo indicador. Utilizando‑se o Cash‑Yield, entende‑se por que motivo, para o 
investidor, a queda do mercado pode constituir‑se em algo desejável, e é possível que, muitas vezes, 
os investidores provoquem quedas acentuadas nas Bolsas, gerando prejuízos consideráveis para os 
especuladores. O investidor orienta‑se pelo dividendo da ação – não pela cotação da ação na Bolsa.
 observação
O desempenho da Bolsa é influenciado por muitas variáveis, entre elas a 
inflação, a política monetária, a política fiscal, o câmbio e as crises políticas 
e econômicas internas e externas.
O especulador tem prazos curtos de atuação,medidos em dias ou semanas: compra uma ação com a 
intenção de desfazer‑se dela rapidamente, aproveitando sua possível valorização na cotação. A seleção 
e o acompanhamento da ação são feitos por meio de indicadores que mostrem possível variação no 
preço da ação na Bolsa. O especulador orienta‑se pela cotação da ação – não pelos dividendos. Uma 
queda acentuada na Bolsa geralmente tende a causar‑lhe grandes prejuízos.
O conhecimento sobre mercado de capitais é útil tanto aos especuladores – aplicadores com horizonte 
curto, orientados pela variação das cotações das ações na Bolsa – quanto aos investidores. Uma pessoa, 
aliás, pode adotar estas duas posturas: gerir parte dos seus fundos disponíveis como investidor e outra 
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parte como especulador. É óbvio que a postura de especulador traz maior risco, mas proporciona, de 
forma geral, um retorno maior.
A propósito do termo especulador, convém anotar as palavras de Tamer (1988):
O que é um especulador? Esta é uma palavra decididamente marcada 
no Brasil – onde se explora sem pudor – com um sentido popular e 
generalizado extremamente negativo. Para o público, o especulador 
é aquele que aproveita as oportunidades para auferir grandes lucros 
prejudicando outros. O Dicionário Aurélio é muito contraditório ao definir 
as palavras especular e especulador, refletindo talvez o duplo sentido 
que se dá a elas. Vemos ali que especular é examinar com atenção; 
averiguar minuciosamente; observar; indagar; pesquisar. É também 
valer‑se de certa posição, de circunstância, de qualquer coisa para auferir 
vantagens; explorar. Ou meter‑se em negócios mirando lucros; agenciar, 
traficar, negociar. Para nós do mercado de capitais, o Aurélio tem uma 
definição: Especular é operar na Bolsa, jogando na alta ou na baixa de 
títulos. Neste sentido, todos os que entram na Bolsa, de uma forma ou de 
outra, poderiam ser classificados como especuladores, já que têm como 
objetivo comprar na baixa e vender na alta, ou até mesmo comprar na 
alta esperando que a ação suba mais ainda. Ninguém entra na Bolsa para 
perder. Todos para ganhar. Portanto, todos estão especulando, segundo a 
definição do Aurélio (TAMER, 1988).
Oliveira (1980) afirma que
o especulador é protagonista ativo do mercado, porém ele não forja o 
mercado, criando condições artificiais que venham facilitar o objetivo de 
realização de lucro a curto prazo. A especulação não se reveste de qualquer 
ilegalidade, quando praticada dentro das regras de jogo, e garante certo 
grau de liquidez às Bolsas (OLIVEIRA, 1980).
7.2 como o mercado funciona
Não se pode operar com ações sem o domínio de um conjunto mínimo de conceitos que são 
abordados neste tópico. Tais conceitos são fundamentais para a compreensão do mercado como um 
todo e para o entendimento de como os investidores atuam.
Inicialmente, será abordado como o mercado funciona, isto é, o que dá origem à negociação de 
ações. Deve‑se entender claramente que há o mercado primário – no qual a empresa vende suas ações 
aos investidores – e o mercado secundário – no qual os investidores atuam. A Bolsa auxilia o processo de 
compra e venda de ações entre investidores – o que corresponde ao mercado secundário –, mas também 
é um instrumento importante para as empresas levantarem recursos vendendo ações para acionistas 
novos ou já existentes.
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Uma vez compreendido isso, será possível perceber que grande parte dos investidores compra e 
vende ações apoiada em algumas técnicas, as quais ajudam a selecionar e acompanhar ações. Tais 
técnicas, pelas suas características, são divididas em duas grandes correntes ou Escolas. Neste tópico será 
apresentado um resumo das técnicas de cada Escola. Quem pretende ser um investidor consciencioso, 
obviamente, deve operar com ações baseado em alguma técnica. Caso contrário, operará com base na 
intuição, nos conselhos de amigos, nas leituras de jornais, em boatos ou em qualquer outra fonte. Essa 
prática não costuma fazer o capital do investidor aumentar.
Para entender como funciona o mercado de ações, será idealizada uma empresa e serão simuladas 
algumas situações, incluindo o lançamento de ações por parte dessa empresa e, depois, a negociação 
dessas ações pelos seus portadores. Serão vistos, por meio desse exemplo, os motivos que levam os 
investidores e especuladores a vender ou comprar certas ações. Veremos que a negociação de ações está 
muito associada ao preço destas, o qual depende, substancialmente, das perspectivas de lucratividade 
atribuídas à empresa.
O exemplo a seguir é detalhado, pois o autor deste livro‑texto tem percebido, pela experiência dos 
cursos que ministrou sobre operação no mercado de ações, que a maioria das pessoas tem dificuldade de 
entender os aspectos básicos do mercado. Costuma propor a criação de uma empresa – que geralmente 
leva o nome de Franguix S/A.
Imagine‑se que alguém pretende constituir uma empresa de grande porte para produzir carne e 
derivados de frango, buscando suprir especialmente os mercados externos. Considere‑se que a empresa 
venderá para Portugal, Irã e Iraque.
A empresa exigirá um capital de $ 30 milhões. Seus organizadores, aqueles que inicialmente a estão 
constituindo, não possuem esse dinheiro, portanto necessitam captá‑lo de outras pessoas. Para isso, 
eles preparam um briefing (prospecto), e, com a autorização da Comissão de Valores Mobiliários (CVM) 
e a cooperação de Sociedades Distribuidoras de Títulos e Valores Mobiliários (DTVM) e bancos, oferecem 
suas ações ao público. A essa operação de fazer o lançamento de ações ao público dá‑se o nome 
de underwriting (subscrição). As sociedades distribuidoras e os bancos entram em contato com seus 
principais clientes e lhes oferecem as ações da Franguix S/A. É assim que as ações chegam ao público.
 observação
Briefing é um “caderno” sobre a empresa, mostrando especialmente a 
potencialidade de lucros do negócio, com vistas a obter interessados em 
associar‑se à organização.
Uma ação nada mais é do que uma fração do capital social da empresa. Embora possam não ter 
valor de face (escrito), há sempre um valor de lançamento. Admita‑se que o capital de $ 30 milhões 
é representado por 30 milhões de ações, cada uma valendo $ 1 no seu lançamento. O investidor que 
adquirir mil ações pagará $ 1000 e será um acionista detendo uma parcela do capital social. Nesse 
caso, teria $ 1.000 / $ 30.000.000, ou seja, 1/30.000 do capital social da empresa, tendo direito a 
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receber 1/30.000 dos lucros gerados por ela. Observe‑se que todo o dinheiro arrecadado via sociedades 
distribuidoras e bancos, no lançamento das ações, chega à empresa Franguix S/A, que passa a dispor de 
$ 30 milhões. É eleita uma diretoria (pelos acionistas), e, com parte desse dinheiro arrecadado, a empresa 
compra os ativos (terrenos, máquinas etc.) necessários à produção de carne e derivados de frango. Parte 
do dinheiro é destinada a outras despesas, incluindo o pagamento de salários.
 observação
Só os acionistas portadores de ações ordinárias (ON) possuem direito a 
voto. Cada acionista tem tantos votos quantas ações ON tiver.
No presente estágio, a Franguix S/A está operando, e muitas pessoas possuem ações – as quais 
indicam que seus titulares são coproprietários, tendo direito à divisão dos lucros. A administração 
da empresa está agora ocupada com a produção de frangos, com o objetivo de exportar carne e 
derivados para o mercado externo: Portugal,