aulas de geoestatística

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ESTIMATIVAS GEOESTATÍSTICAS
• Todo o processo de inferência espacial
tem início com a coleta de uma amostra
composta por n pontos;
• Krigagem: processo geoestatístico de
estimativa de valores de variáveis
distribuídas no espaço;
• Baseado em valores adjacentes
quando considerados interdependentes
pela análise variográfica;
• Abrange uma família de algorítimos
conhecidos como: krigagem simples,
da media, ordinária e universal.
ESTIMATIVAS GEOESTATÍSTICAS
 Estimativas geoestatísticas são superiores aos demais métodos de interpolação
numérica;
 É uma função da distância entre os pontos, do efeito pepita; da amplitude e da
anisotropia;
 Tem por objetivo determinar a distribuição e variabilidade espaciais da variável de
interesse
ESTIMATIVAS GEOESTATÍSTICAS
 Os valores obtidos nos pontos
amostrais são usados na
interpolação ou estimativa
Geoestatística para fornecer
uma grade regular;
 Feita em malhas regulares que
permitem analisar a inferência
espacial com maior precisão
 A krigagem tem um mecanismo
interno de atenuação da
inferência de pontos distantes,
além do alcance do variograma,
os considerando como parte da
vizinhança.
TRANSFORMAÇÃO DE DADOS
 Variáveis regionalizadas podem ser contínuas ou discretas;
 As variáveis contínuas podem apresentar comportamentos distintos revelados
pelos histogramas;
 Se houver assimetria positiva há necessidade de transformação de dados;
 Transformações de dados são necessárias para as estimativas geoestatísticas;
 Dados com distribuição normal não necessitam de transformação. Aplica-se a
krigagem ordinária;
TRANSFORMAÇÃO DE DADOS
 Variáveis regionalizadas discretas não usam krigagem, pois necessitam de um
variograma para cada tipo de variável discreta;
 Os variogramas não serão iguais;
 São decompostas em n tipos.
TRANSFORMAÇÃO DE DADOS
 Usa-se uma função matemática que atribui um valor f(x) para cada valor de x:
y = f(x)
 Podem ser feitas por meio de funções lineares e não lineares;
 Alteram a media e a variância da distribuição original;
 Têm como objetivo a mudança da forma da distribuição de frequência;
 Depende da transformação aplicada.
TRANSFORMADA GAUSSIANA
 É baseada na curva de distribuição normal;
 Os valores da variável de interesse são classificados em ordem crescente:
[ r(x1) = 1 ] … [ r(xn) = n ];
 Dividi-se cada classe pelo número total de observações acrescidos de 1,
(n+1);
𝑦 𝑥𝑖 = 𝐺−1
𝑟(𝑥𝑖)
𝑛+1
G-1 é a função gaussiana inversa que fornece o valor da distribuição normal
padrão para o quartil
TRANSFORMADA GAUSSIANA
TRANSFORMADA GAUSSIANA
 Depende do número
de pontos de dados;
 Ideal razão igual a 1.
TRANSFORMADA LOGARÍTIMICA
 Obitida extraindo-se o
logarítimo natural do valor
da variável original:
y = ln(x)
 Nem sempre garante uma
distribuição perfeitamente
normal.
TRANSFORMADA INDICADORA
 Uma variável continua pode
ser transformada em
discrete em relação a um
valor de referência da
seguinte forma:
 Necessita definir vários
valores de referência dentro
do interval de variação da
variável de interesse;
 Para cada valor tem-se a
media e a variância
associada:
CODIFICAÇÃO BINÁRIA DE VARIÁVEIS CATEGÓRICAS
 Variáveis categóricas podem ser medidas
em escala nominal ou ordinal;
 Há um número discrete de tipos k;
 É feita da seguinte forma:
 A função indicadora resultante é
mutuamente exclusive e complete:
CORREÇÃO DE PESOS NEGATIVOS
 Ponderadores são analisados para a ocorrência de pesos negativos;
 Encontra-se o maior peso negativo em módulo;
C = - min (wi, i = 1, n )
 Adicionada a todos os pesos que são normalizados para 1;
𝑊𝑖
𝑐 =
𝑊𝑖+𝑐
 𝑗=1
𝑛 (𝑊𝑗+𝑐)
para i = 1, n
 O maior peso negative em modulo é descartado e os demais preservados.