aula 11

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SIMULAÇÃO ESTOCÁTICA
 A krigagem proporciona a estimativa em um ponto não amostrado com base na
informação dos pontos vizinhos;
 É feita minimizando-se a variância do erro de estimativa (suavização das distribuições
reais);
 Todos os algorítimos tendem a suavizar a variabilidade espacial do atributo;
 Subestimativa de valores altos e superestimativa de valores baixos;
 Não reproduz adequadamente as características da amostra usadas para fazer as
estimativas em pontos não amostrados.
 Solução adotada pela geoestatística para resolver o problema da suavização da krigagem;
 Ganha-se em precisão global e perde-se na local;
 Os erros são maiores que os da krigagem;
 Usado para modelar a incerteza associada à estimativa.
SIMULAÇÃO ESTOCÁTICA
 Usa a média, o variograma e o histograma dos dados originais;
 Objetiva-se o conhecimento dos erros;
 Buscam manter a variabilidade espacial do fenômeno real;
 Tem que ter o mesmo variograma dos dados originais e passar pelos pontos amostrados.
SIMULAÇÃO ESTOCÁTICA
 Deve-se levar em conta o erro da suavização para se determinar corretamente a
continuidade da variável aleatória.
ERRO DE SUAVIZAÇÃO
 Procuram determiner aleatóriamente a componente do erro;
 Como o processo é aleatório, as realizações são diferentes entre si;
 Respeitam o histograma amostral e o modelo de variograma amostral;
 Chamada de precisão global;
 A krigagem não reproduz o histograma e o variograma amostrais;
 Apresenta precisão local pela alta correlação entre os valores estimados e os valores dos
pontos amostrais utilizados.
MÉTODOS DE SIMULAÇÃO ESTOCÁTICA
 O objetivo é a geração das várias realizações conjuntas das N variáveis aleatórias
condicionadas ao conjunto de dados;
 Pode ser condicional, quando passa exatamente pelos pontos amostrais, ou não
amostrais.
MÉTODOS SEQUENCIAIS DE SIMULAÇÃO
 Aplicação do procedimento de simulação sequencial para funções aleatórias multigaussianas;
 É obtida conforme os seguintes passos:
• A distribuição da variável Z(x) é transformada para a distribuição normal Y(x)= j Z(x)
• O variograma experimental da variável transformada é calculado e obtém-se o modelo de correlação
especial gY(h) que será usado na SGS;
• Testa-se a hipótese multigaussiana, que requer que a distribuição dos pontos também seja
multigaussiana.
SIMULAÇÃO GAUSSIANA SEQUENCIAL - SGS
 A simulação sequencial é feita para a variável Y(x):
• Define-se um caminho aleatório para a sequência de simulação dos nós da malha regular;
• A partir do primeiro nó dessa sequência são escolhidos os pontos de dados mais próximos;
• Faz-se a estimativa por krigagem simples para este ponto. O valor estimado será a média condicional e
a variância será a variância condicional;
• Definem a função de distribuição acumulada condicional (FDAC)
SIMULAÇÃO GAUSSIANA SEQUENCIAL - SGS
• O valor de y l (xo) é extraído aleatóriamente da FDAC e adicionado ao conjunto de
pontos dados, o sobrescrito l indica a l-ésima realização;
• Repete-se isso para todos os pontos da sequência;
 Obtém-se o conjunto de valores simulados no domínio da distribuição de Gauss;
 Devem ser transportados para a escala original.
SIMULAÇÃO GAUSSIANA SEQUENCIAL - SGS