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Universidade Federal do Maranha˜o - UFMA
Curso de Cieˆncias Conta´beis
Disciplina: Me´todos Quantitativos Professor: Msc. Geilson Reis
Aluno(a):
Turma: Data: 14 de junho de 2017
Lista de Exerc´ıcios
Questa˜o 1. Uma firma exploradora de petro´leo acha que 7% dos poc¸os que perfura acusam depo´sito de
ga´s natural. Se ela perfurar 6 poc¸os, determine a probabilidade de ao menos um dar resultado positivo.
Questa˜o 2. Doze por cento dos que reservam lugar num voˆo sistematicamente faltam ao embarque. O
avia˜o comporta 15 passageiros.
a) Determine a probabilidade de que todos os 15 que reservaram lugar comparec¸am ao embarque.
b) Se houve 16 pedidos de reserva, determine a probabilidade:
1) de uma pessoa ficar de fora.
2) de nenhuma ficar de fora.
3) de mais de uma ficar de fora.
Questa˜o 3. A probabilidade de um homem acertar um alvo e´ 14 . Se ele atira 7 vezes:
a) Qual a probabilidade de acertar o alvo pelo menos 2 vezes?
b) Qual o nu´mero me´dio esperado de acertos? E a variaˆncia?
c) Qual a probabilidade de na˜o acertar o alvo no mı´nimo uma vez?
Questa˜o 4. Um orga˜o governamental credencia a firma A para fazer vistorias em carros recuperados ou
construidos particularmente e dar aprovac¸a˜o ou na˜o para que o determinado carro possa ser lacrado no
DETRAN. O o´rga˜o resolve testar se a firma A esta´ trabalhando de acordo com suas suas especificac¸o˜es.
De um lote de 250 carros vistoriados e aprovados por A, escolhe 15 e faz novas vistorias. Se encontrar
no mı´nimo 2 que na˜o merec¸am a aprovac¸a˜o, descredencia A. Sabendo-se que no lote de 250 ha´ 10 carros
que foram aprovados irregularmente, qual a probabilidade do descrendenciamento?
Questa˜o 5. Seja X uma varia´vel aleato´ria com distribuic¸a˜o binomial. Se E(x)=12 e V(x)=3, determine
P(x ≤ 2).
Questa˜o 6. Um fabricante de pec¸as de automo´veis garante que uma caixa de suas pec¸as contera´, no
ma´ximo, duas defeituosas. Se a caixa conte´m 18 pec¸as, e a experieˆncia tem demonstrado que esse processo
de fabricac¸a˜o produz 5% de pec¸as defeituosas, qual a probabilidade de que uma caixa na˜o satisfac¸a a
garantia?
Questa˜o 7. Suponha que somente treˆs resultados sejam poss´ıveis em um experimento, a saber, a1, a2 e
a3. Ale´m disso, suponha-se que a1 seja cinco vezes mais prova´vel de ocorrer que a2, o qual por sua vez e´
treˆs vezes mais prova´vel de ocorrer que a3. Calcule suas probabilidades.
Questa˜o 8. Dado que dois acontecimentos A e B ocorrem independentemente com probabilidades p e q,
respectivamente. Determine a probabilidade de:
a) Nenhum destes eventos ocorra.
b) Pelo menos um destes eventos ocorra.
Questa˜o 9. Sejam: P (A) = 0, 50;P (B) = 0, 40 e P (A ∪B) = 0, 70.
a) A e B sa˜o eventos mutuamente excludentes? Por que?
b) Qual o valor de P (A ∩B)?
c) A e B sa˜o eventos independentes? Por que?
d) Quais os valores de P (AB) e P (BA)?
Questa˜o 10. Um atirador A tem probabilidade 14 de acertar um alvo. Ja´ um atirador B tem proba-
bilidade 25 de acertar o mesmo alvo. Se ambos atirarem simultaneamente e independentemente, qual a
probabilidade de que:
a) ao menos um deles acerte o alvo
b) ambos acertem o alvo.
Boa Sorte!
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