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AP3-MetDet1-2016-2-questoes-online

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AP3 - Me´todos Determin´ısticos I - 2016-2
ORIENTAC¸O˜ES PARA PROVA COM CORREC¸A˜O ONLINE
Orientac¸o˜es gerais
I
1. Voceˆ esta´ recebendo do aplicador um Caderno com a Folha de Questo˜es e as Folhas de
Respostas personalizadas para o registro das suas respostas.
2. Confira se a Folha de Questo˜es corresponde a` disciplina em que devera´ realizar a prova
e se nas Folhas de Respostas constam corretamente o seu nome e nu´mero de matr´ıcula.
Caso contra´rio, verifique com o aplicador a soluc¸a˜o cab´ıvel.
3. Voceˆ recebera´ o total de Folhas de Respostas de acordo com o indicado no canto superior
direito.
4. Apo´s a confereˆncia e se estiver tudo certo, assine todas as Folhas de Respostas no local
indicado para este fim.
5. E´ expressamente proibido o uso de aparelho celular dentro da sala de aplicac¸a˜o de prova.
6. Ao te´rmino da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas devidamente
assinadas e a Folha de Questo˜es.
Orientac¸o˜es para o preenchimento das Folhas de Respostas
I
1. Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta, para registro das
resoluc¸o˜es das questo˜es nas Folhas de Respostas.
2. Apresente a resoluc¸a˜o de cada questa˜o no espac¸o previsto para ela nas Folhas de Res-
postas.
3. As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado para correc¸a˜o.
Portanto, quaisquer anotac¸o˜es feitas fora delas, mesmo que em folha de rascunho, sera˜o
ignoradas.
4. As respostas devem vir acompanhadas de justificativas.
5. E´ proibido o uso de corretivo nas respostas.
6. NA˜O AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar
a digitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o.
Orientac¸o˜es espec´ıficas para esta disciplina:
I1. E´ expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para ca´lculo assimcomo de qualquer material que sirva de consulta.
ATENC¸A˜O: O descumprimento de quaisquer das orientac¸o˜es podera´ implicar em preju´ızo na sua
avaliac¸a˜o, o que sera´ de sua inteira responsabilidade.
Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP3 – Me´todos Determin´ısticos I – 03/12/2016
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Identifique a Prova, colocando nome e matr´ıcula. • Sua prova sera´ corrigida online. Siga as
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha ou no rascunho na˜o sera˜o corrigidas. instruc¸o˜es na capa deste caderno.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador.
(Este texto e´ comum a`s questo˜es 2 e 1 a seguir.)
Na cidade de Sa˜o Miguel de Longe a` Bec¸a, com populac¸a˜o de 300 habitantes, circulam apenas dois
jornais, a Folha da Madrugada e o Correio da Noite Alta. Sabe-se que a Folha da Madrugada possui
o triplo de leitores que seu concorrente e que 50 pessoas sa˜o leitoras de ambos os jornais. Sabe-se
tambe´m que 150 pessoas na˜o leem jornal algum.
Questa˜o 1 (1.0 pt) Quantos moradores desta cidade leem apenas o Correio da Noite Alta?
Questa˜o 2 (1.0 pt) Quantos leitores possui a Folha da Madrugada?
Questa˜o 3 (1.5 pt) Uma camiseta custava R$200,00 e, apo´s dois aumentos sucessivos de a%, seu
prec¸o foi para R$246,42. Determine a.
Observac¸a˜o: Para ajudar nas contas, segue uma pequena taboada:
1, 012 = 1, 0201 1, 062 = 1, 1236 1, 112 = 1, 2321 1, 162 = 1, 3456
1, 022 = 1, 0404 1, 072 = 1, 1449 1, 122 = 1, 2544 1, 172 = 1, 3689
1, 032 = 1, 0609 1, 082 = 1, 1664 1, 132 = 1, 2769 1, 182 = 1, 3924
1, 042 = 1, 0816 1, 092 = 1, 1881 1, 142 = 1, 2996 1, 192 = 1, 4161
1, 052 = 1, 1025 1, 102 = 1, 2100 1, 152 = 1, 3225 1, 202 = 1, 4400
(Este texto e´ comum a`s questo˜es 4 e 5 a seguir.)
Para determinar a melhor localizac¸a˜o de uma fa´brica, ao longo de uma rodovia, foram encomendadas
treˆs pesquisas:
• a primeira pesquisa indicou que a fa´brica deveria estar a uma distaˆncia ma´xima de 25 quiloˆmetros
do ponto correspondente ao quiloˆmetro 100;
• de acordo com a segunda pesquisa, a fa´brica deveria estar a uma distaˆncia ma´xima de 10
quiloˆmetros do ponto correspondente ao quiloˆmetro 120;
Me´todos Determin´ısticos I AP3 3
• a terceira pesquisa, por sua vez, indicou que a fa´brica deveria estar a uma distaˆncia menor do
que 10 quiloˆmetros do ponto correspondente ao quiloˆmetro 145.
Note que as distaˆncias acima sa˜o medidas ao longo da rodovia.
Questa˜o 4 (1.0 pts) : Os responsa´veis pela fa´brica, que encomendaram as pesquisas, acreditam
que uma delas esteja errada, pois, como esta´, na˜o ha´ localizac¸a˜o poss´ıvel para a fa´brica. Sabendo
que as outras duas pesquisas esta˜o corretas, determine, justificando a partir da compatibilidade entre
os valores apontados, qual pesquisa esta´ errada.
Questa˜o 5 (0.5 pts) : A partir das duas pesquisas corretas, determine, na forma de intervalo, o
trecho da rodovia onde deve estar localizada a fa´brica.
(Este texto e´ comum a`s questo˜es 6 e 7 a seguir.)
Considere as func¸o˜es f(x) = 6− 2x e g(x) = x2 − 5x+ 6. A func¸a˜o F e´ definida por
F (x) =
√√√√f(x)
g(x) .
Questa˜o 6 (1.0 pts) : Determine, na forma de intervalo ou de uma unia˜o de intervalos, o dom´ınio
da func¸a˜o F .
Questa˜o 7 (1.0 pts) : Existe algum valor de x para o qual F (x) = 0?
(Este texto e´ comum a`s questo˜es 8, 9 e 10 a seguir.)
Considere que as func¸o˜es de demanda e de oferta de um determinado produto sa˜o dadas, respecti-
vamente, por
D(P ) = −2P 2 + A e Q(P ) = 8P + 80,
onde A e´ uma constante real, P e´ o prec¸o do produto em reais e D e Q sa˜o a demanda e a oferta,
respectivamente, em milho˜es de unidades. Sabe-se que o prec¸o ma´ximo do produto, valor acima do
qual na˜o ha´ demanda pelo mesmo (D = 0) e´ de R$10,00.
Questa˜o 8 (0.5 pt) Determine o valor de A
Questa˜o 9 (1.0 pt) Qual e´ o prec¸o de equil´ıbrio para este produto?
Questa˜o 10 (1.5 pt) Esboce em um mesmo gra´fico as curvas de demanda e de oferta deste pro-
duto, especificando os pontos de intersec¸a˜o dos gra´ficos com os eixos coordenados e deles entre
si.
Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ
RASCUNHO
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha na˜o sera˜o corrigidas. • Devolver esta folha ao aplicador.

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