Lista I Fenômenos Térmicos e Ópticos

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Primeira lista de exercícios – Fenômenos Térmicos e Ópticos 
 
1. Um estudante mede o comprimento de uma barra de latão com uma régua de aço a 20,0°C. A leitura é 
de 95,00 cm. Qual será o resultado da medida quando a temperatura for (a) -15,0°C e (b) 55,0°C? 
2. Uma esfera de aço a 20,0°C tem um diâmetro de 4,000 cm. Uma placa de latão tem um buraco de 
3,994 cm de diâmetro a 20,0°C. Que temperatura o conjunto deve ter para que a esfera passe sem 
sobras pelo buraco na placa? 
3. Um tubo de vidro vertical de comprimento L = 1,280000 m está cheio até a metade com um líquido a 
20,000000°C. De quanto a altura do líquido no tubo varia quando o tubo é aquecido para 
30,000000°C? Suponha que αvidro = 1,000000 × 10
-5/K e βlíquido = 4,000000 × 10
-5/K. 
4. Um anel de cobre de 20,0 g a 0,000°C tem um diâmetro 
interno D = 2,54000 cm (Fig. 1). Uma esfera de alumínio a 
100,0°C tem um diâmetro d = 2,54508 cm. A esfera é 
colocada acima do anel até que os dois atinjam o 
equilíbrio térmico, sem perda de calor para o ambiente. A 
esfera se ajusta exatamente ao anel na temperatura de 
equilíbrio. Qual é a massa da esfera? 
5. Um tacho de cobre de 150 g contém 220 g de água, e 
ambos estão a 20,0°C. Um cilindro de cobre de 300 g, 
muito quente, é jogado na água, fazendo a água 
ferver e transformando 5,0 g de água em vapor. A 
temperatura final do sistema é de 100°C. Despreze a 
transferência de energia para o ambiente. (a) Qual é a energia (em calorias) transferida para a 
água em forma de calor? (b) Qual é a energia transferida para o tacho? (c) Qual é a 
temperatura inicial do cilindro? 
6. Um calorímetro de alumínio, de 200 g, contém 600 g de água a 20,0°C. Um pedaço de gelo de 100 g, 
a -20,0°C, é colocado no calorímetro. (a) Determine a temperatura final do sistema, supondo 
que não haja transferência com o meio externo. (b) Um pedaço de 200 g de gelo, a -20,0°C, é 
adicionado. Quanto gelo permanece no sistema depois de atingido o equilíbrio? (c) A resposta 
de (b) mudaria se os dois pedaços de gelo tivessem sido colocados ao mesmo tempo? 
7. Uma parede feita de quatro camadas (Fig. 2), de condutividades térmicas k1 = 0,060 W/m∙K, 
k3 = 0,040 W/m∙K e k4 = 12 W/m∙K 
(k2 não é conhecida). As espessuras 
das camadas são L1 = 1,5 cm, 
L3 = 2,8 cm e L4 = 3,5 cm (L2 não é 
conhecida). As temperaturas 
conhecidas são T1 = 30°C, T12 = 25°C 
e T4 = -10°C. A transferência de 
energia está no regime 
estacionário. Qual é o valor da 
Figura 1 
Figura 2 
temperatura T34? 
8. Um aquecedor de água funciona com energia solar. Se o coletor solar tem uma área de 6,00 m2 e a 
energia é fornecida pelo sol a uma taxa de 550 W/m2, qual é o tempo necessário para elevar a 
temperatura de 1,00 m3 de água de 20,0°C para 60,0°C? 
9. Um tubo que canaliza vapor está coberto com um material isolante de 1,50 cm de espessura com 
condutividade térmica de 0,200 cal/cm∙°C∙s. Quanta energia é perdida a cada segundo na forma de 
calor quando o vapor está a 200°C e o ar externo a 20°C? O tubo tem circunferência de 20,0 cm e 
comprimento de 50,0 m. Desconsidere as perdas pelas extremidades do tubo. 
10. Um cilindro vertical de área de secção transversal A possui um pistão de massa m que pode deslizar 
sem fricção (Fig. 3). (a) Se n mols de um gás ideal estão no interior do cilindro a uma temperatura T, 
qual é a altura h na qual o pistão está em equilíbrio com seu próprio peso? (b) Qual é o valor de h se 
n = 0,2 mol, T = 400 K, A = 0,008 m2 e m = 20,0 kg? 
11. No ponto D da figura 4, a pressão e a temperatura de 2 mols de um gás monoatômico ideal são 
2,0 atm e 360 K, respectivamente. O volume do gás no ponto B do diagrama PV é igual a três vezes o 
volume no ponto D e sua pressão é o dobro da pressão no ponto C. Os caminhos AB e CD representam 
processos isotérmicos. O gás é conduzido através de um ciclo completo ao longo do caminho DABCD. 
Determine o trabalho realizado pelo gás e o calor por ele absorvido, em cada etapa do ciclo. 
12. Uma amostra de um gás monoatômico ideal ocupa 5,0 L a pressão atmosférica e 300 K (Fig. 5). O gás é 
então aquecido a volume constante até atingir uma pressão de 3,0 atm. Em seguida ele se expande 
isotermicamente até uma pressão de 1,0 atm e, por fim, é comprimido a pressão constante para seu 
estado inicial. (a) Determine o número de mols da amostra. (b) Calcule as temperaturas nos ponto B e 
C e o volume no ponto C. (c) Determine a energia interna nos pontos A, B e C. (d) Calcule Q, W e ∆Eint 
para os processos A→B, B→C e C→A. (e) Calcule Q, W e ∆Eint para o ciclo como um todo. 
13. Suponha que 4,0 mols de um gás ideal diatômico, com rotação molecular, mas sem vibração, sofrem 
um aumento de temperatura de 60,0 K em condições de pressão constante. Quais são (a) a energia 
transferida como calor Q, (b) a variação da energia interna do gás, (c) o trabalho W realizado pelo gás e 
(d) a variação da energia cinética de translação do gás? 
Figura 3 
Figura 4 
Figura 5 
14. Um gás pode ser expandido de um estado inicial i para um estado final f ao longo da trajetória 1 ou da 
trajetória 2 de um diagrama p-V. A trajetória 1 é composta de três etapas: uma expansão isotérmica (o 
módulo do trabalho é 40 J), uma expansão adiabática (o módulo do trabalho é 20 J) e outra expansão 
isotérmica (o módulo do trabalho é 30 J). A trajetória 2 é composta de duas etapas: uma redução na 
pressão a volume constante e uma expansão a pressão constante. Qual é a variação da energia interna 
do gás ao longo da trajetória 2? 
15. Um gás ideal sofre uma compressão adiabática de p = 1,0 atm, V = 1,0 × 106 L, T = 0,0°C para 
p = 1,0 × 105 atm, V = 1,0 × 103 L. (a) O gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico? (b) Qual é a 
temperatura final? (c) Quantos mols do gás estão presentes? Qual é a energia cinética de translação 
por mol (d) antes e (e) depois da compressão? (f) Qual é a razão entre os quadrados das velocidades 
médias quadráticas antes e após a compressão? 
16. Um sistema completa um ciclo que consiste em seis etapas quase-estáticas, realizando um trabalho 
total de 100 J. Durante a etapa 1 o sistema absorve 300 J de calor de um reservatório a 300 K, durante 
a etapa 3 o sistema absorve 200 J de calor de um reservatório a 400 K e durante a etapa 5 ele absorve 
calor de um reservatório à temperatura T3. Durante as etapas 2, 4 e 6 o sistema sofre processos 
adiabáticos nos quais a temperatura do sistema passa da temperatura de um dos reservatórios para a 
do seguinte. (a) Qual é a variação da entropia do sistema para o ciclo completo? (b) Se o ciclo é 
reversível, qual é a temperatura T3? 
17. Uma máquina térmica, que realiza o trabalho de encher um balão à pressão de 1,00 atm, absorve 
4,00 kJ de um reservatório a 120°C. O volume do balão aumenta em 4,00 L e calor é liberado para um 
reservatório à temperatura Tf, onde Tf < 120°C. Se o rendimento da máquina térmica é 50 por cento do 
rendimento da máquina de Carnot trabalhando entre estes mesmos dois reservatórios, determine Tf. 
18. Um refrigerador de Carnot em uma cozinha tem uma temperatura constante de 260 K, enquanto o ar 
na cozinha tem temperatura constante de 300 K. Suponha que o isolamento térmico do refrigerador 
não é perfeito, de forma que energia flui para o refrigerador a uma taxa de 0,15 W. Determine a 
potência média que o motor do refrigerador precisa desenvolver para manter a temperatura no 
interior do refrigerador constante. 
19. Uma mistura de 1773 g de água e 227 g de gelo está inicialmente em equilíbrio a 0,000°C. A mistura é 
levada, através de um processo reversível, a um segundo estado de equilíbrio no qual a razão 
água-gelo, em massa, é 1,00:1,00 a 0,000°C. (a) Calculea variação de entropia do sistema durante esse 
processo. (b) O sistema retorna ao estado de equilíbrio inicial através de um processo irreversível. 
Calcule a variação de entropia do sistema durante esse processo. (c) As respostas dos itens (a) e (b) são 
compatíveis com a segunda lei da termodinâmica? 
20. A figura ao lado mostra um ciclo reversível a que é submetido 
1,00 mol de um gás monoatômico ideal. Suponha que p = 2p0, 
V = 2V0, p0 = 1,01 × 10
5 Pa e V0 = 0,0225 m
3. Calcule (a) o trabalho 
realizado durante o ciclo, (b) a energia adicionada em forma de 
calor durante o percurso abc e (c) a eficiência do ciclo. (d) Qual é a 
eficiência de uma máquina de Carnot operando entre a 
temperatura mais alta e a temperatura mais baixa desse ciclo? (e) 
Este valor é maior ou menor que a eficiência calculada em (c)? 
Figura 6 
 
21. O ciclo ao lado representa a operação de um motor de 
combustão interna a gasolina. O volume V3 = 4,00V1. 
Suponha que a mistura de admissão gasolina-ar é um gás 
ideal com γ = 1,30. Quais são as razões (a) T2/T1, (b) T3/T1, 
(c) T4/T1, (d) p3/p1 e (e) p4/p1? (f) Qual é a eficiência do 
motor? 
22. Suponha que 260 J sejam conduzidos de uma fonte à 
temperatura constante de 400 K para uma fonte (a) a 100 K, 
(b) a 200 K, (c) a 300 K e (d) a 360 K. Qual é a variação líquida 
da entropia das fontes, ∆Sliq, em cada caso? (e) Quando a 
diferença entre as temperaturas das fontes diminui, ∆Sliq 
aumenta, diminui ou permanece a mesma? 
Figura 7 
RESPOSTAS 
 
1. (a) 94,94 cm (b) 95,03 cm 
2. 208°C 
3. 0,13 mm 
4. 8,71 × 10-3 kg 
5. (a) 20,3 kcal (b) 1,11 kcal (c) 873°C 
6. (a) 5,26°C (b) 175 g (c) Não 
7. -4,2°C 
8. 50,7 × 103 s 
9. 2,40 × 106 cal/s 
10. (a) h = nRT/(mg + P0A), sendo P0 a pressão atmosférica (b) 0,661 m 
11. QD→A = 8,98 kJ, WD→A = 0, QA→B = 13,20 kJ, WA→B = -13,2 kJ, QB→C = -8,98 kJ, WB→C = 0, QC→D = -6,58 kJ, 
WC→D = 6,58 kJ 
12. (a) 0,203 mol (b) TB = TC = 900 K, VC = 15,0 l=L (c) Eint,A = 0,760 kJ, Eint,B = 2,28 kJ, Eint,C = 2,28 kJ 
(d) QA→B = 1,52 kJ, WA→B = 0, ∆Eint,A→B = 1,52 kJ, QB→C = 1,67 kJ, WB→C = 1,67 kJ, ∆Eint,B→C = 0, 
QC→A = -2,53 kJ, WC→A = -1,01 kJ, ∆Eint,C→A = -1,52 kJ (e) QT = 0,656 kJ, WT = 0,656 kJ, ∆ET = 0 
13. (a) 6,98 kJ (b) 4,99 kJ (c) 1,99 kJ (d) 2,99 kJ 
14. -20 J 
15. (a) monoatômico (b) 2,7 × 104 K (c) 4,5 mol (d) 3,4 kJ (e) 3,4 × 102 kJ (f) 0,010 
16. (a) 0 (b) 267 K 
17. 313 K 
18. 23,1 mW 
19. (a) -943 J/K (b) 943 J/K (c) sim 
20. (a) 2,27 kJ (b) 14,8 kJ (c) 15,4% (d) 75,0% (e) maior 
21. (a) 3,00 (b) 1,98 (c) 0,660 (d) 0,495 (e) 0,165 (f) 34,0% 
22. (a) 1,95 J/K (b) 0,650 J/K (c) 0,217 J/K (d) 0,072 J/K (e) diminui