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44A Força Elétrica e a Lei de Coulomb

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44A Força Elétrica e a Lei de Coulomb – Física Enem
Sabemos que entre cargas elétricas ocorre o processo de repulsão ou atração, dependendo do sinal da carga que cada uma possui. Sabemos que esta força que se origina entre as cargas é proporcional ao valor da carga elétrica das partículas (quanto maior a carga de cada uma, maior a força); e também a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas (quanto menor a distância, maior é a força). Portanto, a princípio, nossa equação tem a seguinte forma:
 
onde q1 e q2 são os valores das cargas elétricas envolvidas, e d é a distância entre as cargas. Portanto, esta é uma equação de proporcionalidade, onde p símbolo α significa proporcional, ou seja, estamos dizendo que a força F é proporcional à equação à direita.
Coube ao físico francês Charles Augustin Coulomb (1736 – 1806), com sua célebre balança de torção, estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados.
 Coulomb Balança de torção
Através do experimento da balança de torção, Coulomb pôde determinar a equação exata da relação da força com os valores das cargas e da distância entre elas. Ele determinou o valor da constante que tornou a proporcionalidade acima em uma igualdade, chegando ao que chamamos hoje de Lei de Coulomb:
onde K é a constante dielétrica do meio. No sistema internacional (SI), a F é medida em newtons (N), q em Coulomb (C), d em metros (m), e K em N.m2/C2. Para o vácuo, o valor de K é:
43Receptores elétricos – Aula de revisão para Física Enem
Receptores elétricos – Você sabe o que são? O nome parece complicado, mas é bem simples. Todas as máquinas ou equipamentos movidos por eletricidade são ‘Receptores Elétricos’.
Portanto, para você não esquecer mais, é considerado um receptor elétrico todo o aparelho que recebe energia elétrica e a converte em alguma outra fonte de energia que não seja calor. Aparelhos como liquidificador, computador, britadeira são exemplos de receptores.
Força eletromotriz
Os receptores consomem energia elétrica, para realizar um certo tipo de trabalho (τ). A razão entre o trabalho realizado e a quantidade de carga elétrica consumida pelo receptor é definido como a força eletromotriz do receptor (ε’).
Equação geral dos receptores
Todo receptor possui resistência interna, fazendo com que a tensão elétrica total consumida por um receptor se eleve. Desta forma, temos que a sua tensão total é a soma entre a sua força eletromotriz com a tensão consumida por sua resistência interna:
Curva característica de um receptor
A equação do receptor pode ser vista como uma equação do 1º grau, onde a tensão U varia de acordo com a corrente elétrica i. Com isso, podemos construir o gráfico característico dos receptores.
Do gráfico, podemos encontrar a força eletromotriz, que é o ponto onde a reta intercepta o eixo vertical da tensão U. Observamos também que, quanto maior a corrente elétrica que percorre o receptor, maior a tensão nos terminais do receptor.
Potência em um receptor
A potência elétrica total (Pt) consumida por um gerador é a soma das potências útil (Pu) e dissipada (Pd).
Pt = Pu + Pd
A potência total está relacionada com a tensão total consumida pelo receptor, portanto, podemos calcular:
Pt = U . i
A potência útil é aquela consumida pelo aparelho para a realização do trabalho específico para o qual o trabalho é feito, portanto está relacionada à força eletromotriz do receptor:
A potência dissipada pelo receptor está relacionada à sua resistência interna, pois é esta que faz o receptor perder parte da sua energia total disponível para realização de trabalho.
Pd = r. i2
42Circuitos simples: lei de Pouillet – Física Enem
Circuitos simples – lei de Pouillet
Considere o circuito abaixo, que possui todos os dispositivos vistos até agora, um gerador (trecho I), um receptor (trecho II) e um resistor (trecho III).
Se quisermos calcular a tensão entre os terminais A e B, devemos somar todas as tensões de cada dispositivo, lembrando que iremos utilizar para isso as equações do gerador e do receptor.
Temos em cada trecho:
Trecho I: UI = ε – r.i
Trecho II: UII = -ε’ – r’.i
Trecho III: UIII = – R.i
Desta forma, a tensão total será a soma das tensões, e, portanto:
U = ε – r.i – ε’ – r’.i – R.i.
De modo geral, se tivemos uma série de geradores, receptores e resistores ligados entre si, podemos ter a seguinte equação geral:
O símbolo ∑ representa o somatório de todos os valores específicos, por exemplo, ∑ε representa a soma de todas as forças eletromotrizes dos vários geradores no circuito.
Considerando o caso em que os pontos A e B sejam coincidentes, ou seja, um circuito fechado, a diferença de potencial será nula, de modo que a tensão será igual a zero, e poderemos escrever:
Esta é a expressão chamada de Lei de Pouillet ou lei de Ohm generalizada, onde consideramos todos os dispositivos de um circuito elétrico fechado.
41Campo Elétrico e Força Elétrica – Revisão de Física Enem
O conceito de campo elétrico
O conceito de campo é um dos mais importantes na física. Um campo é uma região no espaço onde ocorrem certas interações, determinadas por regras específicas. O campo elétrico está relacionado com corpos carregados, ou seja, todo corpo que possui carga elétrica tem associado um campo elétrico: uma região em torno do corpo, que se estende desde o centro do corpo até o infinito.
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, podendo ser representado por vetores saindo ou entrando do corpo carregado, dependendo do sinal da carga. Para corpos carregados com carga positiva, os vetores estão no sentido do corpo para mais infinito, e para corpos com carga negativa, os vetores estão no sentido de mais infinito para o corpo. Veja nas figuras a representação das linhas de força do campo elétrico para uma carga positiva e negativa:
Força elétrica
Se colocarmos uma carga de prova, com carga q, próximo de um corpo que possui um campo elétrico E, será gerada sobre esta carga uma força elétrica F, calculada por:
F = q.E
onde o campo E é medido, no SI, em N/C.
Linhas de força do campo elétrico entre duas cargas
Quando temos duas cargas elétricas próximas uma da outra, os campos elétricos das cargas se combinam, gerando um campo resultante. Quando as cargas são de mesmo sinal, as cargas se repelem, e isto pode ser observado pelas linhas de força geradas pela combinação dos campos individuais de cada carga. Já cargas de sinais opostos se atraem, devido à união das linhas de força de cada carga, que podemos também observar nas figuras abaixo.
Campo elétrico gerado por uma carga puntiforme
Uma carga elétrica, com carga q, produz, a uma distância d, um campo elétrico E, que pode ser calculado pela equação:
Campo elétrico uniforme
Denomina-se campo elétrico uniforme a região do espaço onde o vetor campo elétrico é constante. O vetor campo elétrico deve possuir, em todos os pontos da região, a mesma direção, o mesmo sentido e a mesma intensidade.
40Potencial Elétrico e Energia Potencial Elétrica – Revisão de Física Enem.
Energia potencial elétrica
Quando colocamos uma carga q em um campo elétrico, esta carga sofre a ação de uma força, que é capaz então de realizar trabalho sobre esta carga, ou seja, é capaz de movimentar esta carga. Isto significa que ocorre um armazenamento de energia, que chamamos de energia potencial elétrica.
Uma carga q na presença de outra carga Q, que se encontra a uma distância d, armazena uma energia potencial elétrica Ep, que podemos calcular pela seguinte equação:
onde Ep é medida, no SI, em joules (J).
Trabalho de uma força elétrica
Para deslocar uma carga entre dois pontos, um a uma distância d1 e outro a uma distância d2 de uma carga Q, é realizado um trabalho τ que será a diferença entre as energias potenciais em cada ponto.
 
É importante lembrar que quando a carga elétrica sedesloca entre dois pontos que têm o mesmo valor de energia potencial elétrica, o trabalho é zero. Isso ocorre quando movemos a carga q em uma trajetória circular em torno da carga Q.
Potencial elétrico
Define-se o potencial elétrico (V) de um ponto do espaço como a quantidade de energia potencial elétrica por unidade de carga colocada nesse ponto:
No SI, o potencial elétrico é medido em volts (V), onde 1 V = 1J/C.
Podemos agora usar esta equação, e a que vimos anteriormente, para o cálculo do trabalho, e então podemos calcular o trabalho também pela seguinte equação:
A parte que se encontra entre parênteses na equação acima é o que chamamos de diferença de potência, ddp, tensão elétrica ou, ainda, voltagem. Representamos a ddp entre dois pontos 1 e 2 por U12.
Se usarmos as equações da energia potencial elétrica mostradas inicialmente, junto com equação da definição de potencial elétrico, podemos calcular o potencial elétrico gerado por uma carga puntiforme q, a uma distância d da carga:
39Corrente elétrica – Aula de revisão gratuita de Física para o Enem
Como você já estudou (lembra?) todos os corpos materiais são compostos por átomos.Os átomos,  por sua vez, são compostos por prótons, nêutrons e elétrons. Algo importante que devemos sempre lembrar é que apenas os elétrons (portadores de carga elétrica negativa) podem se locomover através da matéria.
Porém, quando este fenômeno ocorre de forma natural? Quando temos materiais, que vamos chamar de condutores, ou seja, materiais que podem conduzir, transportar cargas elétricas. Desta forma, podemos definir corrente elétrica da seguinte forma:
“Corrente elétrica é o movimento ordenado de portadores de carga elétrica”.
Vamos considerar um fio metálico, de cobre, por exemplo, que pode conduzir corrente elétrica. Definimos a intensidade de corrente elétrica i como sendo a quantidade de cargas elétricas Δq que atravessam a área de secção reta do fio em um certo intervalo de tempo Δt:
No SI, medimos carga elétrica em Coulomb e tempo em segundos, desta forma, a corrente elétrica é o Coulomb por segundo (C/s), que recebe a denominação especial ampére (A) em homenagem ao físico e matemático francês André Marie Ampére.
Muitas vezes, podemos encontrar um gráfico que nos fornece a corrente elétrica em função da variação de tempo.
Podemos, através do gráfico, calcular a quantidade de carga elétrica transportada durante este intervalo de tempo, através do cálculo da área do gráfico.
38Cinética Química – Aula de revisão para Química Enem
Cinética Quimica é o estudo da velocidade das reações e os fatores que a alteram.
aA + bB → cC + dD
Velocidade média de uma reação: É o quociente da variação da concentração molar (molaridade (mol/L)) de uma das substâncias dividida pela variação de tempo.
Consumo: A e B
 
Formação: C e D
 
onde Δ = concentração final menos a concentração inicial
Velocidade da reação
Equação da velocidade (medida experimentalmente)
Considerando a reação:
aA + bB → cC + dD
V = K [A]n . [B]m
Onde:
n = ordem da reação em relação à A
m = ordem da reação em relação à B
Para reações elementares (ocorrem em apenas uma etapa):
V = K[A]a . [B]b
Energia de ativação é a diferença de energia entre o complexo ativado e os reagentes.
 
Variação de energia no decorrer de uma reação. (a) Reação exotérmica e (b) Reação endotérmica.
Teoria do estado de transição
A2(g) + B2(g) 2AB(g)
O estado de transição é [A2B2]≠
37Os Princípios da Eletrostática – Aula de Revisão Física Enem
Os princípios da eletrostática e os processos de eletrização
Toda a matéria é constituída por elementos básicos que chamamos de átomos. Este nome teve origem da Grécia antiga, quando se pensava em quais seriam as menores partículas constituintes da matéria. Os filósofos Leucipo e Demócrito acreditavam existir essas partículas e as denominaram de átomos, onde, do grego, a = não e tomo = divisível. Ela seria, portanto, uma partícula indivisível. Hoje sabemos que o átomo, apesar de ser muito pequeno, é constituído por partículas menores ainda, e pode ser dividido (o que deu origem à bomba atômica).
Um átomo possui duas regiões, o núcleo e a eletrosfera. No núcleo encontramos os prótons e nêutrons. Os prótons são partículas carregadas positivamente e não possuem mobilidade, estando sempre fixos na matéria; já os nêutrons são partículas neutras e também não possuem mobilidade na matéria. Na eletrosfera, temos os elétrons, partículas negativas, que se movimentam em torno do núcleo, podendo se movimentar através da matéria.
Carga elementar
A carga elementar é o módulo do valor da carga que um elétron ou próton possui, pois essas duas partículas possuem a menor quantidade de carga elétrica encontrada na natureza. O seu valor, representado pela letra e, é:
Lembramos que a unidade utilizada para carga elétrica é o Coulomb (C). Desta forma, podemos dizer que a carga do elétron é –e e a do próton é igual a +e.
Um corpo eletrizado, isto é, com carga total diferente de zero, possui falta ou excesso de um número n de elétrons. Sendo Q a quantidade de carga elétrica desse corpo, seu módulo pode ser calculado como:
Quando retiramos elétrons de um corpo neutro, o corpo terá mais prótons do que elétrons e, assim, sua carga total será positiva, ou seja, o corpo estará eletrizado positivamente.
Quando adicionamos elétrons de um corpo neutro, o corpo terá mais elétrons do que prótons e, assim, sua carga total será negativa, ou seja, o corpo estará eletrizado negativamente.
Princípios da atração e repulsão
Uma experiência que podemos realizar é atritar um pente de plástico em um tecido de flanela e depois aproximarmos o pente de pedacinhos de papel. Verificamos que o papel é atraído pelo pente. Por que isto ocorre? Porque, quando atritamos o pente na flanela, ocorre troca de elétrons entre os dois e ambos ficam eletrizados.
Assim, temos um dos princípios básicos da eletricidade, que é o da atração e repulsão entre corpos carregados.
“Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem”.
Processo de eletrização
Eletrização por contato
Quando temos dois corpos condutores, um corpo neutro e outro carregado com carga positiva, por exemplo, se colocarmos esses dois corpos em contato, eles irão equilibrar suas cargas elétricas, de modo que o excesso de carga que o corpo eletrizado possuía vá para o que estava neutro e, no final do processo, os dois corpos se encontrarão eletrizados.
Neste processo, temos que a carga total antes e depois do contato é igual.
Em particular, se os corpos A e B tiverem a mesma geometria e forem de mesma natureza, eles ficam com quantidades de carga elétrica finais iguais, ou seja:
Eletrização por atrito
Podemos observar que dois corpos de naturezas diferentes, ao serem atritados, ficam eletrizados.
Ao atritar dois corpos, estamos fornecendo energia para que haja transferência de elétrons de um para o outro. Os dois corpos adquirem cargas elétricas de iguais módulos, sendo que uma irá ficar positiva e outra negativa.
Abaixo temos uma tabela com algumas substâncias e a tendência de ficarem carregadas positivamente ou negativamente.
Eletrização por indução
Neste processo, não há contato. Temos inicialmente dois corpos, um eletrizado e outro neutro. Vamos considerar, por exemplo, que o corpo eletrizado está carregado negativamente. Ao aproximarmos o corpo eletrizado do neutro, estaremos induzindo que as cargas elétricas negativas do corpo neutro sofram repulsão, indo localizar-se na face que está mais afastada do corpo eletrizado.
Após isto, ligaremos um fio ao corpo neutro até a Terra, sendo que este fio deve estar em contato com a face onde as cargas negativas estão localizadas. Desta forma, estes elétrons que estão sendo repelidos pelo corpo eletrizado irão para a Terra. Após isto, retiramos a ligação do corpo coma Terra e afastamos o corpo negativo. Agora temos um segundo corpo também carregado, porém com carga positiva.
36Fenômenos Ondulatórios – Aula de revisão para Física Enem
Fenômenos Ondulatórios
Assim como Newton formulou as leis da Mecânica, Christiaan Huyghens (1629 – 1695) formulou as leis da Mecânica Ondulatória. Na Física Moderna, as leis da Mecânica das Partículas e da Mecânica Ondulatória estão sempre presentes; onde alguns fenômenos são explicados apenas pela Mecânica das Partículas, e outros apenas pela Mecânica Ondulatória, enquanto ainda outros, comuns na Física Nuclear, são explicados por ambas as Mecânicas.
Reflexão
A reflexão de uma onda ocorre quando a onda encontra um obstáculo em seu trajeto. Como a velocidade de uma onda é determinada apenas pelo meio em que se propaga, a onda refletida terá a mesma velocidade da onda incidente. Além disso, o ângulo de incidência deve ser igual ao ângulo de reflexão.
Refração
A refração ocorre quando uma onda passa a fronteira de separação de dois meios, ocorrendo dessa forma a mudança de velocidade da onda, e podendo ou não ocorrer mudança da direção da propagação. Além disso a refração obedece a lei de Snell:
 
Sabendo que o índice de refração n de um meio pode ser escrito como a razão entre a velocidade da onda no vácuo pela velocidade da onda no meio, temo que:
Como v = λ.f, temos:
Difração
A difração ocorre quando uma onda encontra uma fenda ou um obstáculo. As ondas têm a propriedade de contornar os obstáculos e fendas. Na difração, a energia não se distribui igualmente em todas as direções. Quanto menor o comprimento de onda em relação ao tamanho da fenda ou obstáculo (d), menor será a capacidade da onda de contorná-los.
Interferência
De fato, duas ondas nunca se interferem, o que ocorre é uma superposição. O nome interferência permanece por questões históricas.
A superposição pode ocorrer de forma a que duas ondas se somem, tornando assim uma interferência construtiva, ou então se anularem, tornando assim uma interferência destrutiva. Para descobrirmos qual o tipo de interferência que ocorre, devemos calcular a diferença de caminho óptico, ou diferença de percurso entre duas ondas.
Considerando duas fontes de onda, F1 e F2, a uma distância x1 e x2 de um ponto P, a diferença de percurso será:
 
Na interferência construtiva, as ondas ao atingirem o ponto P, estão em coerência de fase, ou seja, suas frentes de onda chegam juntas ao ponto P, com crista junto de crista, e vale junto de vale. Desta forma, a diferença de percurso pode ser calculado como a distância entre os pontos de fase, que neste caso será um número inteiro n de um comprimento de onda:
Além disso, a amplitude resultante será a soma das amplitudes, ou seja, A = A1 + A2
Na interferência destrutiva, as ondas ao atingirem o ponto P, estão em oposição de fase, ou seja, suas frentes de onda chegam no ponto P com crista junto com vale. Desta forma, a diferença de percurso será a distância entre pontos que oscilam em oposição de fase, que neste caso será múltiplos de meio comprimento de onda:
Além disso, a amplitude resultante será o módulo da diferença das amplitudes, ou seja, A = | A1 + A2 |
35Lentes Esféricas – Aula de revisão para Física Enem
Lentes Esféricas
Definimos lentes como sendo um sistema óptico formado por um meio homogêneo e transparente, limitado por duas superfícies esféricas ou por uma superfície esférica e outra plana.
As lentes são classificadas em dois tipos, as de bordas delgadas e as de bordas espessas.
Lentes de bordas delgadas
Lentes de bordas espessas:
Classificação de acordo com o índice de refração
Podemos ainda classificar as lentes como sendo convergentes ou divergentes, de acordo com o índice de refração da lente. As lentes de bordas delgadas, quando possuem índice de refração maior que a do meio, são ditas convergentes; pelo contrário serão divergentes. Já as lentes de bordas espessas, quando possuem índice de refração maior que do meio, são ditas divergentes; pelo contrário serão convergentes.
Elementos de uma lente esférica
Devemos agora definir alguns elementos necessários para construir uma lentes esférica:
centros de curvatura (C1, C2): centros das superfícies esféricas das faces da lente;
vértices (V1, V2): polos das superfícies esféricas.
focos (f1, f2): ponto situado entre o vértice e o centro de curvatura, e é calculado como metade do centro (f1,2= C1,2/2);
eixo principal: a reta suporte que passa pelo centro de curvatura e pelo vértice da lente.
Raios notáveis
Vamos agora definir o caminho realizado pelos raios quando incidem sobre lentes convergentes e divergentes.
1º. Um raio de luz incidindo sobre o vértice:
para lentes convergentes e divergentes, o raio de luz continua seu trajeto sem sofrer desvio;
 
2º. Um raio de luz incidindo paralelo ao eixo principal:
para uma lente convergente, atravessa a lente na direção do segundo foco;
para uma lente divergente, atravessa a lente na onde o prolongamento do raio estará na direção do primeiro foco.
 
3º. Um raio de luz incidindo na lente passando pelo primeiro foco (caso convergente), ou incidindo na lente com o seu prolongamento passando pelo segundo foco (caso divergente):
para uma lente convergente ou divergente, atravessa a lente na direção paralela ao eixo principal.
 
4º. Um raio de luz incidindo na lente passando pelo primeiro centro de curvatura (caso convergente), ou incidindo na lente na com seu prolongamento da direção passando pelo segundo centro de curvatura (caso divergente):
para uma lente convergente, o raio atravessa a lente em direção ao segundo centro de curvatura;
para uma lente divergente, o raio atravessa a lente numa direção onde seu prolongamento passa pelo primeiro centro de curvatura.
 
Formação de imagens
Para determinarmos a formação de uma imagem a partir de um objeto posto diante de uma lente, iremos utilizar sempre dois raios notáveis partindo do objeto que incide sobre a lente, e o ponto onde ocorre o cruzamento desses raios será onde irá se formar a imagem.
Lentes convergentes
Se o objeto está antes do primeiro centro de curvatura:
imagem se forma entre os segundos foco e centro de curvatura;
a imagem é Real, Invertida e Menor.
Se o objeto está sobre o primeiro centro de curvatura:
imagem se forma sob o segundo centro de curvatura;
a imagem é Real, Invertida e Igual
Se o objeto está antes entre os primeiros centro de curvatura e foco:
imagem se forma depois do segundo centro de curvatura;
a imagem é Real, Invertida e Maior.
Se o objeto está sobre o primeiro foco:
imagem não se forma, e é classificada como Imprópria.
Se o objeto está entre o primeiro foco e o vértice:
imagem se forma entre o primeiro foco e o vértice, atrás do objeto;
a imagem é Virtual, Direita e Maior.
Lentes divergentes
As lentes divergentes possuem apenas um caso. Quando colocamos o objeto em qualquer ponto em relação a lente, a imagem será formada entre o objeto e a lente, e será Virtual, Direita e Menor.
Equação de Gauss
Vamos chamar a posição do objeto como sendo p, a posição da imagem p’. A equação de Gauss relaciona a posição da imagem e do objeto com a posição focal f da lente, e é escrita na seguinte forma:
Aumento da imagem
A imagem gerada por uma lente pode ser ampliada ou reduzida. Considerando i como sendo o tamanho da imagem, o o tamanho do objeto, podemos calcular o aumento A como sendo:
Ainda podemos relacionar o aumento com as posições da imagem e do objeto pela seguinte equação:
Definição dos sinais
Cada grandeza apresentada, pode ser definida como tendo um valor positivo ou negativo, dependendo de cada condição, que é mostrado na tabela abaixo.
	A (aumento)
	Imagem direita: positivo
	Imagem invertida: negativo
	p (posição do objeto)
	Objeto real: positivo
	Objeto virtual: negativo
	p’ (posição daimagem)
	Imagem real: positivo
	Imagem virtual: negativo
	f (foco)
	Lente convergente: positivo
	Lente divergente: negativo
	i(tamanho da imagem)
	Imagem direita: positivo
	Imagem invertida: negativo

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