Análise de Investimentos em Administração Financeira

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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Aula 2– Análise de Investimentos
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Aula 2– InvestimentoAula 2– Investimento
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
• Entender o valor do dinheiro no 
tempo.
• Conhecer como decidir por um 
projeto;
• Identificar a Taxa interna de 
retorno do investimento.
Conteúdo programático da aula: 
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JUROS COMPOSTOS
DEFINIÇÃO
JUROS COMPOSTOS: remuneração periódica que incide sobre o principal
e os juros acumulados até o período anterior, a uma taxa percentual.
FV=PV x (1 + i)n
PV = FV / (1 + i)n
J = C x [(1 + i)n – 1]
n = log (S / C) / log (1 + i)
i = (FV / PV)1/n – 1
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JUROS COMPOSTOS
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JUROS COMPOSTOS
No Excel
Como você preencheria os espaços em branco da planilha abaixo?
Não existe outra forma de calcular estes dados?
Sim
Existem funções financeiras específicas para calcular cada uma destas
variáveis.
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Ferramenta de cálculo
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Papel Prazo até
Resgate
Valor de Resgate ($)
A 2 meses 1.000,00
B 3 meses 2.000,00
C 4 meses 3.000,00
1 – Um banco de investimentos está oferecendo uma rentabilidade efetiva de 1% ao mês,
no regime de juros compostos, nos seguintes papéis de renda fixa de sua carteira:
a) – Determinar o valor presente de aquisição de cada um desses papéis;
b) – Determinar o valor de resgate futuro desses papéis no 5º mês.
2 – O montante de $ 1.000, colocado no final do 4º mês , deve ser capitalizado e descontado a
taxa de 1% ao mês, no regime de juros compostos. Determinar:
•– o valor acumulado no final do 7.º mês, pela capitalização do montante de $1.000 indicado no diagrama;
•– o valor que deve ser investido no final do 1.º mês, para se obter o montante de $1.000 indicado no diagrama.
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1 – Um banco de investimentos está oferecendo uma rentabilidade efetiva de 1% ao mês,
Taxa - Prazo Resposta
a) 20% a.a. - 5 anos $24.883,20
b) 5% a s - 3 anos e meio $14.071,00
c) 2,5% a. m. - 1 ano $13.448,89
2) Qual é o juro auferido de um capital de $1.500,00, aplicado segundo as hipóteses
abaixo:
Taxa - Prazo Resposta
a) 10% a.a. - 10 anos $2.390,61
b) 8% a.t. - 18 meses $ 880,31
c) 1% à semana - 2 meses $ 124,29
3) Se eu quiser comprar um carro no valor de $60.000,00, quanto devo aplicar hoje para
que daqui a 2 anos possua tal valor? Considerar as sequintes taxas de aplicação:
Taxa Respostas
a) 2,5% a.m. $33.172,52
b) 10% a.s. $40.980,81
c) 20% a.a. $41.666,67
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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
• A análise de um investimento é um processo de obtenção e organização de
informações técnicas, econômicas, legais, tributárias, financeiras e de meio
ambiente, condensadas em um relatório denominado Análise de Projeto de
Investimento.
• Em sentido amplo, projeto de investimento, para uma empresa, pode ser
definido como qualquer aplicação de recursos destinada a criar um valor
futuro para os acionistas, seja tangível ou intangível.
• A avaliação sobre a escolha das alternativas de investimento depende de
conhecimentos econômicos, contábeis e financeiros.
Métodos de Análise de Investimentos
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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
A tomada de decisão sobre um projeto financeiro é baseada numa boa
análise do empreendimento.
Esta análise depende da elaboração:
- Eficiente do fluxo de caixa;
- Da determinação cuidadosa do custo de oportunidade do capital
comparado ao fator de risco e das varias interações entre diversas alternativas
de investimento.
Como exemplo podemos citar :
• Expansão de uma linha de produção;
• Construção de uma nova fabrica;
• Projetos de Investimentos atrelados a contratos com garantias de fluxos
de caixa.
Métodos de Análise de Investimentos
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A tomada de decisão sobre um projeto financeiro é baseada numa boa
análise do empreendimento.
Esta análise depende da elaboração:
- Eficiente do fluxo de caixa;
- Da determinação cuidadosa do custo de oportunidade do capital
comparado ao fator de risco e das varias interações entre diversas alternativas
de investimento.
Como exemplo podemos citar :
• Expansão de uma linha de produção;
• Construção de uma nova fabrica;
• Projetos de Investimentos atrelados a contratos com garantias de fluxos
de caixa.
Métodos de Análise de Investimentos
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Métodos de Análise de Investimentos
CONCEITOS IMPORTANTES
Custo de Oportunidade:
Custo de oportunidade se refere aplicação dos recursos que foram dirigidos ao 
projeto poderiam ser aplicados em outro ativo ou projeto de retorno e risco similar.
TMA – Taxa mínima de atratividade:
É a taxa de juros que deixa de ser obtida na melhor aplicação alternativa quando a 
emprego de capital próprio. Exemplo o a taxa de juros SELIC que é paga nas 
aplicações em títulos públicos esta em 12% a a. significa que podemos considerar o 
retorno mínimo esperado de um investimento a rentabilidade superior a 12% a a. 
para que esta alternativa seja aceita.
Fluxo de Caixa
Por mais complexos e diferentes que sejam os projetos de investimento a 
serem analisados, todos eles podem ser representados por um fluxo de caixa, 
ou seja, entradas e saídas de capital, divididas em várias categorias e 
dispostos em um horizonte temporal.
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CONCEITOS IMPORTANTES
Tipos de Investimento:
• Economicamente independentes
• Economicamente dependentes
• Com restrição orçamentária
• Mutuamente Exclusivos
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Fluxo de Caixa
A estimativa dos principais componentes formadores do fluxo de caixa – preços, custos, 
quantidades, consumos específicos, tributos – deverá ser feita, inicialmente, com base 
no valor esperado – Análise Determinística. Contudo, considerando que as incertezas 
futuras poderão se refletir fortemente nos indicadores do projeto, sugere-se que se faça 
sempre a Análise de Sensibilidade (fatores - variáveis que influenciam na análise) em 
relação às principais variáveis do projeto. 
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Fluxo de Caixa
Bibliografia:
Samanez, C.P., Gestão de Investimentos e Geração de Valor
Ed. Pearson, 2007
pag. 37
Exercício – Exemplo (Adaptado)
Uma empresa analisa a viabilidade econômica de um projeto de automação de sua linha 
de produção. Basicamente, o projeto consiste em instalar um equipamento que custa $ 
80.000 e propiciará uma diminuição de custos da ordem de $20.000 por ano (antes do 
IR). O equipamento tem vida útil de 5 anos, sendo depreciado integralmente nesse 
período sem valor residual. A alíquota de IR (imposto de renda) é de 34%, e o custo do 
capital, 10%a.a. Elaborar o fluxo de caixa e analisar a viabilidade econômica do projeto.
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� Trata-se de um método que, de forma simplificada, mostra em
quanto tempo o capital investido será recuperado.
� Pela sua simplicidade é muitas vezes usado como uma primeira
tentativa de visualizar o problema.
� Vejamos um exemplo:
PRAZO DE RETORNO DO INVESTIMENTO ( PAYBACK)
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PRAZO DE RETORNO DO INVESTIMENTO ( PAYBACK)
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PRAZO DE RETORNO DO INVESTIMENTO ( PAYBACK)
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Se o período de payback for menor que o período máximo
aceitável de recuperação , o projeto será aceito
Se o período payback for maior que o período Maximo
aceitável de recuperação, o projeto será rejeitado.
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Na análise de um projeto de investimento, é a técnica
mais aceita por não deixar dúvidas sobre a decisão a ser
tomada.
VALOR PRESENTE LÍQUIDO
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VALOR PRESENTE LÍQUIDO
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FÓRMULA DO VPL
VPL = -Fc0 + Fc1 + Fc2 + Fc3 + .............. Fcn
(1+i) (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n
Onde Fc0 ou I= investimento realizado, está no tempo 0 ( ZERO) por
ser desembolso; FCn = fluxos de caixa líquido , esperados de como
retorno do investimento, portanto, uma entrada; I = taxa de
desconto ou taxa de atratividade , a qual permite trazer o Fluxo de
caixa a valor presente.
Se: VPL > 0 O projeto será aceito, pois os retornos oferecidos
cobrirão o capital investido, o retorno mínimo exigido e ainda
oferecerão um ganho liquido extraordinário ao investidor. Se: VPL <
0 O projeto será rejeitado, pois os retornos oferecidos não cobrirão
o capital investido acrescido do retorno mínimo exigido. Se : o VPL =
0 , o projeto será indiferente, pois seu retorno apenas cobrirá o
capital investido, ou seja , não oferece nenhum ganho além.
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EXEMPLO
Uma empresa pretende
investir em um projeto o
valor de $55.000,00, que
deverão proporcionar
receitas líquidas a partir de
2009 conforme tabela ao
lado:
Ano Receitas Líquidas
2009 $15.500
2010 $18.800
2011 $17.200
2012 $17.200
2013 $17.200
2014 $13.500
l
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Sabendo-se que o valor de revenda dos equipamentos no ano 2010 
é estimado em US$9000,00 e que a taxa de retorno esperada é 
igual a 21% a. a. , pede-se analisar se o investimento planejado é 
rentável.
Solução: Investimento inicial = Co = 55000; Receitas: C1 = 15500, 
C2 = 18800, C3 = C4 = C5 = 17200; no sexto ano a receita será C3 = 
13500 + 9000 = 22500, pois teremos 13500 do ano mais o preço de 
revenda 9000.
Teremos então: VPL para uma taxa de juros i = 21 % a. a. = 21 /100 
= 0,21 a. a. \\ 1 + i = 1 + 0,21 = 1,21
Substituindo na fórmula do VPL vem:
VPL = VP - Co = 15500 / 1,211 + 18800 / 1,21 2 + 17200 / 1,21 3 + 
17200 / 1,214 + 17200 / 1,215 + 22500 / 1,21 6 – 55000. Usando uma 
calculadora científica teremos: VPL = 12809,92 + 12840,65 + 
9708,95 + 8023,93 + 6631,34 + 7169,19 - 55000 = + 2183,98
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Decisão: Como o Valor Presente Líquido - VPL é um valor
positivo, infere-se que o investimento é rentável e poderá ser
feito, pois a taxa efetiva de retorno será certamente superior
aos 21% a. a. (21% ao ano) esperados pela indústria.
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Usando a calculadora financeira HP 12C , a sequência de 
comandos seria:
f CLEAR reg
55000 CHS g Cfo
15500 g CFj
18800 g Cfj
17200 g Cfj
17200 g Cfj
17200 g CFj
22500 g Cfj
RCL n (aqui vai aparecer no visor o número 6, pois são 6 valores 
no fluxo de caixa)
21 i (lembre-se que a taxa i é 21%)
f NPV (teclar f e em seguida NPV)
Aparecerá no visor da calculadora o valor 2.183,9868
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FLUXOGRAMA
VPL +2183,98
ACEITARVPL POSITIVO
TAXA EFEIVA DE 
RETORNO > 21%
INVESTIMENTO 
INICIAL = $55.000
TAXA ESPERADA DE 
RETORNO = 21%
6 ANOS
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MAPA CONCEITUAL (VPL)
ACEITAR 
PROJETO
VPL
TORNOO>21% 
RETORNO 
EFETIVO
+2183,98
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O segundo método de orçamento de capital. É a medida do
prazo de retorno do investimento. É Onde encontramos a
resposta de quanto tempo precisamos para recuperar o
capital que foi investido. Este tempo é medido em meses,
anos, dias, etc.
Payback simples é o tempo necessário para a recuperação do
investimento
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Ex: um investidor coloca o capital de $ 1000,00 em um
projeto que lhe dará um fluxo de caixa anual no valor de $
350,00. Em quanto tempo ele recupera o seu capital?
Quando as entradas de caixa forem iguais bastará dividir o
valor do investimento por apenas uma das entradas liquidas
de caixa.
Sendo assim teremos PB = 1000 /350 = 2.86 anos
aproximadamente
Então o resultado é 2, 86 anos, ou seja, maior que dois
anos e menor do que 3 anos.
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� Trata-se de um método que, de forma simplificada, mostra em
quanto tempo o capital investido será recuperado.
� Pela sua simplicidade é muitas vezes usado como uma primeira
tentativa de visualizar o problema.
� Vejamos um exemplo:
PRAZO DE RETORNO DO INVESTIMENTO ( PAYBACK)
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PRAZO DE RETORNO DO INVESTIMENTO ( PAYBACK)
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Se o período de payback for menor que o período máximo
aceitável de recuperação , o projeto será aceito
Se o período payback for maior que o período Maximo
aceitável de recuperação, o projeto será rejeitado.
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A taxa interna de retorno é uma taxa média periódica de
retorno de um projeto suficiente para repor, de forma
integral e exata o investimento realizado.
A taxa média periódica de retorno representa a
rentabilidade do projeto.
A taxa interna de retorno é o momento em que são igual das
as saídas e entradas de caixa. Vamos ser mais claros, é o
momento em que após ter descontado as entradas de caixa
encontraremos o valor do investimento, ou seja, o VPL é
igual a zero.
TAXA INTERNA DE RETORNO ( TIR)
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TAXA INTERNA DE RETORNO ( TIR)
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ANÁLISE FINANCEIRA AULA 1
Exemplo: Um investidor coloca o capital de $ 1000,00 em
um projeto que lhe dará o seguinte fluxo de caixa anual:
ano 1- 220,00; ano 2 – 605; ano 3 - 399,30. Qual a TIR desse
projeto?
Zero = -1000,00 + 220 (1+TIR)1 + 605 ( 1+TIR)2 +399,30 (1+
TIR)3
Zero= -1000,00 + 220 (1,10) + 605 (1,10)2 + 399,30 ( 1,10)3
O cálculo da TIR da um pouco mais de trabalho, já que
podemos calcular através de tentativas, mas para evitar
perda de tempo podemos utilizar a calculadora financeira. A
TIR desse projeto é iguala 10% , observe que o VPL é
descontado á mesma taxa de atratividade ( 10%), assim
demonstrando que a VPL é igual a zero. Entãoseu resultado
é INDIFERENTE
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Mas se tivermos uma maquina financeira, encontraremos o
resultado rapidamente.
Não esqueça!! A TIR é a taxa que mede o retorno do
investimento.
Retornando todas as parcelas (entradas e saídas) de um
fluxo de caixa para o “momento zero” (hoje) e igualando
ao valor presente.
A equação que nos dá a taxa interna de retorno é a
seguinte:
CF0 = Fc1 + Fc2 + Fc3 + Fcn
(1 + i) (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i) n
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A solução algébrica desse tipo de cálculo é bastante
trabalhosa. Perceba que a solução da
incógnita ( i ) só será possível por tentativa e erro. Faríamos
a substituição dos termos e por
meio de tentativas iríamos nos aproximando da taxa ( i ).
Para melhor visualizar o problema, será necessário
esquematizar um fluxo de caixa para
cada situação.
Um investidor recebeu uma proposta para entrar como sócio 
numa empresa que fez a
seguinte previsão de lucro:
1º mês - R$ 5.700,00 3º mês - R$ 7.200,00
2º mês - R$ 6.300,00 4º mês - R$ 7.200,00
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(Saída) (entrada) (entrada) (entrada)
0 - 1º mês 2º mês 3º mês 
4º mês
20.000,00 5.700,00 6.300,00 7.200,00 
7.200,00
Sabendo-se que o capital inicial investido por ele seria de R$
20.000,00, calcule a taxa interna de retorno desse
investimento.
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Qual método é o melhor?
Em bases puramente teóricas, o 
VPL é melhor, porque:
Define o valor monetário que será 
agregado para a empresa com a 
execução do projeto.
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BATE PRONTO
QUESTÕES:
• O que é taxa de retorno esperada e taxa de retorno efetiva?
• Um projeto com VPL negativo pode ser aceito?
• Um payback elevado indica o que?
• Qual é o instrumento que mede se um investimento deve ou 
não ser aceito, observando-se a taxa de retorno?
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APLICANDO O CONHECIMENTO
Inserir os dados na HP-12C
f CLX
20.000,00 CHS g CF0 (armazena o capital investido com sinal 
negativo, pois é um desembolso para o investidor)
5.700,00 g CFj (valor da parcela – entrada de caixa)
6.300,00 g CFj (valor da parcela – entrada de caixa)
7.200,00 g CFj (valor da parcela – entrada de caixa)
2 g Nj ( número de vezes que a parcela anterior 
ocorre)
f IRR (nos traz a Taxa Interna de Retorno)
11,57% a.m.
Obs.: A taxa encontrada foi a mensal, pois informamos os valores 
das parcelas em períodos mensais. Como a TIR deste exemplo foi 
maior que 1 deve-se aceitar o projeto
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• Investimento
• VPL
• Payback
• TIR
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• Exercícios
Ano Fluxo de Caixa
0 -100
1 50
2 40
3 40
4 15
1 - Esse problema lhe oferecerá prática no cálculo de VPLs e
períodos de Payback. Uma proposta de expansão no exterior tem
os seguintes fluxos de caixa:
Calcule o período de payback e o VPL a uma taxa exigida de retorno
de 15%.
Em milhares de R$
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• Exercícios
2 - Considere os dois investimentos mutuamente excludentes a 
seguir. Calcule a TIR de cada um. Em que circunstâncias a TIR e o 
VPL classificarão dois projetos de maneira diferente?
Ano Investimento A Investimento B
0 -100 -100
1 50 70
2 70 75
3 40 10
Em milhares de R$
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• Exercícios
3 – (PETROBRAS/2006) A Cia. Brasília está analisando duas 
alternativas de investimento, com as seguintes características:
• valor do investimento inicial: R$ 100.000,00;
• taxa de retorno do investimento esperada pela empresa: 15% ao 
ano;
• os investimentos são mutuamente exclusivos.
Realizados os estudos de viabilidade, chegou-se aos seguintes 
resultados:
PROJETO INVESTIMENTO BENEFÍCIOS ESPERADOS DE CAIXA TIR VPL
1º ANO 2º ANO 3º ANO 4º ANO
A 100.000 60.000,00 50.000,00 40.000,00 40.000,00 35,12% 39.151,88
B 100.000 15.000,00 20.000,00 90.000,00 110.000,00 31,21% 50.235,67
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• Exercícios
Legenda: TIR = Taxa Interna de Retorno; VPL = Valor Presente Líquido
Considerando-se os elementos apresentados e a técnica usual de avaliação de 
investimentos, a empresa deverá escolher a alternativa:
(A) A porque apresenta Taxa Interna de Retorno maior do que a da alternativa B 
e 154% maior que a taxa esperada pela empresa.
(B) A porque os benefícios de caixa esperados são crescentes, aumentando a 
remuneração dessa alternativa em relação à alternativa B.
(C) A porque o retorno do investimento ocorrerá logo após o segundo ano, 
enquanto na alternativa B só ocorrerá após o terceiro ano.
(D) B porque, no nível de taxa esperada pela empresa, essa alternativa sempre 
apresentará riqueza líquida superior à apresentada pela alternativa A.
(E) B porque os fluxos de caixa são decrescentes, aumentando a remuneração 
dessa alternativa em relação à alternativa A.
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• Exercícios
ANO FLUXO DE CAIXA (CF)
0 - $3.000,00
1 $ 1.000,00
2 $ 800,00
3 $ 900,00
4 $ 1.200,00
4 – Qual o período de payback para o seguinte fluxo de caixa de um projeto 
de investimento?
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• Exercícios
5 – Com base no fluxo de caixa do projeto acima, utilize o VPL como 
regra de decisão. A uma taxa de 10%, a empresa deveria aceitar o 
projeto?
6 – Uma empresa avalia todos os seus projetos por meio da regra 
da TIR. Sendo a taxa de retorno exigida de 11%a.a., a empresa 
deveria aceitar o projeto a seguir?
ANO FLUXO DE CAIXA 
(CF)
0 - $30.000,00
1 $ 25.000,00
2 0
3 $ 10.000