Relatório MRUV

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO
CURSO DE GRADUAÇÃO EM LICENCIATURA EM FÍSICA
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Física Experimental I
03 de outubro de 2017
Laura Maria Pedroso de Lacerda
Natália Carolina Ribeiro de Oliveira
Thatiana Miki Oda
Resumo: Este relatório refere-se ao experimento realizado em laboratório no dia 26 de setembro de 2017 para o estudo Movimento Retilíneo Uniformemente Variado(MRUV). Diferente do MRU, a partícula possui uma variação em sua velocidade durante o trajeto percorrido. Essa variação é dada pela aceleração ou desaceleração da partícula. Neste caso, será observado que a aceleração permanece constante durante o tempo, por isso o movimento é uniformemente variado.
Introdução
	O movimento uniformemente variado é um caso especial de movimento, em que a aceleração do corpo tende a ser constante em um determinado tempo e espaço (HALLIDAY, 2016). Sendo assim, a aceleração é dada pela variação da velocidade no tempo.
 (1)
em que, V0 é a velocidade inicial e V a velocidade final, t0 o instante inicial e t o instante final do movimento. V
	Considerando t0 = 0, obtém-se a seguinte equação:
 (2)
mostrando que a velocidade é uma função linear do tempo no movimento retilíneo uniformemente variado.
	Integrando a equação anterior no tempo, obtém-se a equação horária do MRUV:
(3)
em que, S0 é a posição inicial da partícula.
 Objetivo
	O objetivo do experimento é observar o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) de um corpo, em que sua aceleração se dá por uma massa suspensa ligada a extremidade do carrinho, analisando a variação da velocidade através do tempo, mostrando que a aceleração permanece constante durante todo o trajeto.
Procedimento experimental
	Para a realização do experimento foram utilizados:
Trilho de ar retilíneo
Cronômetro digital
Cinco sensores fotoelétricos com suporte fixador
Roldana com suporte fixador
Massas aferidas com porta pesos
Compressor de ar e mangueira flexível
Carrinho e acessórios
	Os cinco sensores foram posicionados em diferentes pontos do trilho de ar e conectados ao cronômetro digital. Com o auxilio de uma trena, foram medidas as distâncias entre os sensores x0, x1, x2, x3 e x4. Um fio foi ligado a uma extremidade do carrinho com o suporte de pesos suspensos. A posição inicial do carrinho foi o mais próximo possível do sensor x0, para que o carrinho partisse o mais próximo da velocidade V0 = 0. O compressor de ar é ligado, dando a partida no carrinho. Ao passar pelo sensor x0, o cronômetro é disparado, marcando o tempo t1. Passando pelo sensor x0, o cronômetro de t1 é pausado, dando inicio a contagem de t2, e assim sucessivamente até alcançar o sensor x4, em que o cronômetro é definitivamente pausado. 
	São realizados as anotações de dos resultados de Δxi e Δti, onde:
Δx1 = x1 – x0, Δt1 = t1
Δx2 = x2 – x1, Δt2 = t2
Δx3 = x3 – x2, Δt3 = t3
Δx4 = x4 – x3, Δt4 = t4
	Foram realizados três procedimentos diferentes: primeiro, foi colocado um peso no suporte, totalizando 24,5 g de massa suspensa. Segundo, foi colocado uma massa a mais no suporte, totalizando 44,9 g de massa suspensa. Terceiro e ultimo procedimento, manteve-se os 44,9 g de massa suspensa e adicionou massa ao carrinho, ficando com massa igual a 224,6 g. Para os três procedimentos, foram aplicados os passos mencionados inicialmente.
Resultados e discussões
Tabela 1 – Dados experimentais obtidos com a primeira massa suspensa para o estudo MRUV
	Massa Suspensa
	X (m) em relação a X0 (X0 = 0)
	t(s) após o inicio do movimento
	ΔX(m) entre os sensores
	Δt (s) entre os sensores
	t²(s²)
	
M =24,5 g
	0,203
	0,464
	0,203
	0,465
	0,216
	
	0,401
	0,693
	0,198
	0,228
	0,480
	
	0,604
	0,874
	0,203
	0,181
	0,764
	
	0,802
	1,026
	0,198
	0,152
	1,053
Tabela 2 - Dados experimentais obtidos com a segunda massa suspensa para o estudo MRUV
	Massa Suspensa
	X (m) em relação a X0 (X0 = 0)
	t(s) após o inicio do movimento
	ΔX(m) entre os sensores
	Δt (s) entre os sensores
	t²(s²)
	
M =44,9 g
	0,203
	0,347
	0,203
	0,347
	0,120
	
	0,401
	0,523
	0,198
	0,176
	0,274
	
	0,604
	0,662
	0,203
	0,139
	0,438
	
	0,802
	0,779
	0,198
	0,117
	0,607
Tabela 3 - Dados experimentais obtidos com o aumento da massa do carrinho, mantendo a segunda massa suspensa
	Massa Suspensa
	X (m) em relação a X0 (X0 = 0)
	t(s) após o inicio do movimento
	ΔX(m) entre os sensores
	Δt (s) entre os sensores
	t²(s²)
	
M =44,9 g
	0,203
	0,408
	0,203
	0,408
	0,166
	
	0,401
	0,605
	0,198
	0,197
	0,366
	
	0,604
	0,761
	0,203
	0,156
	0,579
	
	0,802
	0,890
	0,198
	0,129
	0,792
Linearização gráfica
Ao representar graficamente os valores obtidos nas tabelas anteriores, observou-se que os valores não formavam uma reta e sim curvas, deste modo, usando o conceito de regressão linear dado em sala de aula, obtivemos valores os quais permitiram a apresentação de uma reta. Para tanto, foram usadas as fórmulas: 
Valores usados para obter a equação da reta 
Primeira tentiva (valores correspondentes à primeira tabela)
	t(s)
	x(m)
	t*x
	t²
	0,464
	20,3
	9,419
	0,215
	0,228
	19,8
	4,514
	0,051
	0,181
	20,3
	3,674
	0,032
	0,152
	19,8
	3,009
	0,023
	∑
	1,025
	80,2
	20,616
	0,321
	Segunda tentativa (valores correspondentes à segunda tabela)
	t(s)
	x(m)
	t*x
	t²
	0,347
	20,3
	7,044
	0,120
	0,176
	19,8
	3,484
	0,030
	0,139
	20,3
	2,821
	0,019
	0,117
	19,8
	2,316
	0,013
	∑
	0,779
	80,2
	15,665
	0,182
Terceira tentativa (valores referentes à terceira tabela)
	t(s)
	x(m)
	t*x
	t²
	0,408
	20,3
	8,282
	0,166
	0,197
	19,8
	3,900
	0,038
	0,156
	20,3
	3,166
	0,024
	0,129
	19,8
	2,554
	0,016
	∑
	0,890
	80,2
	17,900
	0,244
Gráficos
Os gráficos abaixo, são representações dos valores obtidos em laboratório, os quais já passaram pelo processo de linearização descrito acima.
Gráfico 1: demonstração gráfica dos valores obtidos na tabela 1.
Gráfico 2: demonstração gráfica dos valores obtidos na tabela 2.
Gráfico 3: demonstração gráfica dos valores obtidos na tabela 3.
Conclusão
Referências
HALLIDAY, D. Fundamentos de física: mecânica. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016