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Aula Levantamentos Planimétricos Métodos de levantamento de pontos de detalhes

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Aula - Levantamentos Planimétricos - Métodos de levantamento de Pontos de Detalhes 
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MÉTODOS DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS:
 
 Principais: triangulação e método da poligonal para a 
 planimetria, e nivelamento geométrico para a altimetria. 
 Secundários: irradiação, coordenadas retangulares, 
 decomposição em triângulos, ... para a planimetria, e 
 nivelamento trigonométrico para a altimetria. 
Aula 7 - Levantamentos Planimétricos - Métodos de levantamento de pontos de detalhes 
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 Para a topografia regular deve-se utilizar métodos
principais como base, e métodos secundários 
para os detalhes. 
 Os métodos principais permitem avaliar e corrigir 
os erros de medição (ajustamento de erros) 
através de recursos da geometria (ex: cálculo da 
poligonal). 
 Os métodos secundários não permitem avaliar 
os erros (ex:levantamentos de detalhes). 
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA IRRADIAÇÃO
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O método da irradiação 
é utilizado quando se 
deseja levantar
pontos de detalhes de 
um terreno a um sistema 
de referência, por meio 
da medição de uma 
distância e de uma 
direção.
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onde: A e B = vértices de uma poligonal com coordenadas conhecidas.
 
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA IRRADIAÇÃO
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Aula 7 - Levantamentos Planimétricos - Métodos de levantamento de pontos de detalhes 
onde: A e B = vértices de uma poligonal
 P1 = ponto de detalhe que se deseja 
 levantar
Levantamento do ponto de 
detalhe P1:
Dados conhecidos, coordenadas 
do vértice A da poligonal: XA; YA;
b) Medir no campo o ângulo 
horizontal (B-A-P1),para o cálculo do 
azimute do alinhamento (AZAP1);
c) Medir no campo a distância (DAP1);
d) Determinar as coordenadas do 
ponto de detalhe P1 (XP1; YP1):
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA ESTAÇÃO LIVRE
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Este método é utilizado quando é 
impossível estacionar o aparelho 
sobre um dos pontos de 
coordenadas conhecidas (vértices
da poligonal), a partir do qual se 
pretende determinar as 
coordenadas de outro ponto de
detalhe (E). 
Neste caso, estaciona o aparelho 
no ponto onde se deseja 
determinar as coordenadas do 
ponto de detalhe (E), e em seguida
efetua as visadas para os 2 pontos
 de coordenadas conhecidas (A e B).
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onde: 
A e B = vértices de uma poligonal,
 com coordenadas conhecidas;
 E = ponto de detalhe que se deseja 
 determinar suas coordenadas.
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA ESTAÇÃO LIVRE
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Levantamento do ponto de detalhe E:
Dados conhecidos, coordenadas 
dos vértices da poligonal: A (XA; YA) e 
B (XB; YB);
b) Medir o ângulo “α” (A-E-B), estacionando o aparelho em “E” (ponto de detalhe); e
c) Medir no campo a distância “DEA” (se o cálculo das coordenadas de “E” for pelo vértice A, ou “DBE” se o cálculo for por B); 
d) Calcular o valor do ângulo “γ”:
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA ESTAÇÃO LIVRE
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Levantamento do ponto de detalhe E (ex: canto do prédio):
e) Calcular o valor do ângulo “β” (B-A-E) e o azimute AZAE: 
onde, AZAB = azimute do lado AB da 
poligonal, que pode ser calculado por:
f) Calcular as coordenadas do ponto de detalhe “E”, pelo vértice da 
poligonal “A”:
 
Formulas Gerais:
 
X(i+1) = X(i) ± D(i, i+1). sen (Az (i, i+1))
Y(i+1) = Y(i) ± D(i, i+1). cos (Az (i, i+1))
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA INTERSEÇÃO
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É utilizado quando não se pode 
determinar a distância direta para 
um determinado ponto de detalhe, 
onde se deseja determinar suas 
coordenadas. (ex: do ponto “P”,
 não se pode medir DAP, ou DBP ) .
Contorna-se este problema, 
efetuando uma interseção de 
visadas, a partir de dois pontos de 
coordenadas conhecidas (ex: 
vértices da poligonal “A” e “B”).
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XB
YB
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA INTERSEÇÃO
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Levantamento do ponto de detalhe “P”:
Dados conhecidos, coordenadas 
dos vértices da poligonal: A (XA; YA) e 
B (XB; YB);
b) Medir o ângulo interno “α” (P-A-B),
estacionando o aparelho no vértice “A” 
e calcula o Az(AP):
Az(AP) = Az(AB)(Vante) – α
c) Medir o ângulo interno “β” (A-B-P), 
estacionando o aparelho no vértice “B” 
e calcula o Az(BP):
Az(BP) = AZ(BA)(Ré) + β 
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA INTERSEÇÃO
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Aula 7 - Levantamentos Planimétricos - Métodos de levantamento de pontos de detalhes 
Levantamento do ponto de detalhe “P”
(ex: poste):
c) Determinar as coordenadas do 
ponto de detalhe: P (XP; YP):
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA BILATERAÇÃO
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Este método é utilizado para determinar as coordenadas de um ponto de detalhe, tendo por base as medições de duas distâncias, desde de um ponto de coordenadas desconhecidas (P), até os dois pontos de coordenadas conhecidas (vértices da poligonal “A” e “B”).
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA BILATERAÇÃO
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Levantamento do ponto de detalhe P:
Dados conhecidos, coordenadas 
dos vértices da poligonal: A (XA; YA) 
e B (XB; YB);
 
b) Medir no campo as distâncias “DAP” 
e “DBP”, para calcular os ângulos “α” 
e “β”:
 
Obs: “DAB” é a distância do lado AB da poligonal, que pode ser calculada pelas suas coordenadas, ou medida em campo.
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA BILATERAÇÃO
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Aula 7 - Levantamentos Planimétricos - Métodos de levantamento de pontos de detalhes 
Levantamento do ponto de detalhe P
(ex: poste):
 
c) Calcular os azimutes “AzAP” e “AzBP”, se o ponto levantado for o “P”:
Obs: Se o ponto levantado for o “P1”, os 
cálculos dos azimutes são:
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MÉTODOS SECUNDÁRIOS - MÉTODO DA BILATERAÇÃO
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Levantamento do ponto de detalhe P
(ex: poste):
d) Calcular as coordenadas do ponto de
detalhe “P”, a partir do vértice “A” da 
poligonal:
Pode-se também calcular as 
coordenadas do ponto de detalhe “P”, 
a partir do vértice “B” da poligonal:
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Relatório de Entrega do Trabalho
Separar os dados levantados em campo por tipo de método que foi 
utilizado para os cálculos das coordenadas totais dos pontos;
b) Em cada método, os cálculos devem ser apresentados na sequência:
 dados conhecidos; 
 dados levantados e croquis indicando as situações em campo das distâncias e dos ângulos (levantado ou calculado);
 dados a serem calculados;
- aplicação do método informando as fórmulas e os cálculos realizados;
 resultados obtidos (coordenadas dos pontos levantados);
 desenho em planta, incluindo os eixos cartográficos, as coordenadas calculadas; os pontos plotados; a escala; a data; o título do trabalho; e o técnico (aluno).
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