LISTA DE EXERCÍCIOS ROTAÇÃO DOS CORPOS RÍGIDOS

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LISTA DE EXERCÍCIOS (ROTAÇÃO DOS CORPOS RÍGIDOS) 
 
1. Em um determinado instante t³ de uma competição de corrida, a distância relativa ao longo da 
circunferência da pista, entre dois atletas A e B é 13 metros. Os atletas correm com velocidades 
diferentes, porém constantes e no mesmo sentido (anti-horário), em uma pista circular. Os dois passam 
lado a lado pelo ponto C, diametralmente oposto à posição de B no instante t³, exatamente 20 segundos 
depois. Qual a diferença de velocidade entre eles, medida em cm/s? 
 
 
 
2. Duas polias de raios a e b estão acopladas entre si por meio de uma correia, como mostra a figura 
adiante. A polia maior, de raio a, gira em torno de seu eixo levando um templo T para completar uma 
volta. Supondo que não haja deslizamento entre as polias e a correia, calcule: 
 
 
a) O módulo V da velocidade do ponto P da correia. 
b) O tempo t que a polia menor leva para dar uma volta completa. 
 
3. Um disco executa 240 voltas por minuto. Qual a freqüência deste movimento em Hz? 
 
4. A freqüência de rotação de uma engrenagem é de 40Hz. Qual o valor desta freqüência em r.p.m.? 
 
 
 
 
 
 
5. A figura a seguir mostra um tipo de brinquedo de um parque de diversões. As rodas menores giram 
com uma velocidade angular de ™/5rd/s, independentemente da roda maior que gira a ™/300rd/s. Qual o 
número de voltas completas da roda pequena que terá dado o ocupante da cadeira hachurada, inicialmente 
no ponto mais baixo, quando o centro da roda pequena, na qual ele se encontra, atinge o ponto mais alto 
da roda maior? (Esse tipo de roda gigante permite trocar os ocupantes de uma roda menor, enquanto os 
demais se divertem!) 
 
 
 
6. Qual o período, em segundos, do movimento de um disco que gira 20 rotações por minuto? 
7. Uma arma dispara 30 balas/minuto. Estas balas atingem um disco girante sempre no mesmo ponto 
atravessando um orifício. Qual a velocidade angular do disco, em rotações por minuto? 
 
 8. O olho humano retém durante 1/24 de segundo as imagens que se formam na retina. Essa memória 
visual permitiu a invenção do cinema. A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. Uma 
vez revelado, o filme é projetado à razão de 24 fotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte é 
projetado no exato instante em que o fotograma anterior está desaparecendo de nossa memória visual, o 
que nos dá a sensação de continuidade. 
Filma-se um ventilador cujas pás estão girando no sentido horário. O ventilador possui quatro pás 
simetricamente dispostas, uma das quais pintadas de cor diferente, como ilustra a figura. 
Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela na seguinte seqüência 
 
 
o que nos dá a sensação de que as pás estão girando no sentido anti-horário. 
Calcule quantas rotações por segundo, no mínimo, as pás devem estar efetuando para que isto ocorra. 
9. Considere as três engrenagens acopladas simbolizadas na figura a seguir. A engrenagem A tem 50 
dentes e gira no sentido horário, indicado na figura, com velocidade angular de 100rpm(rotação por 
minuto). A engrenagem B tem 100 dentes e a C tem 20 dentes. 
 
 
a) Qual é o sentido de rotação da engrenagem C? 
b) Quanto vale a velocidade tangencial da engrenagem A em dentes/min? 
c) Qual é a velocidade angular de rotação (em rpm) da engrenagem B? 
 
10. Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo x da figura adiante, e possui uma marca no ponto A 
de sua periferia. O disco gira com velocidade angular constante Ÿ em relação ao eixo. Uma pequena 
esfera é lançada do ponto B do eixo em direção ao centro do disco, e após 6s atinge sua periferia 
exatamente na marca A, no instante em que esta passa pelo ponto C do eixo x. Se o tempo gasto pela 
esfera para percorrer o segmento BC é superior ao necessário para que o disco dê duas voltas, qual é o 
período de rotação do disco ? 
 
 
 
11. Dois carros percorrem uma pista circular, de raio R, no mesmo sentido, com velocidades de módulos 
constantes e iguais a v e 3v. Qual é o tempo decorrido entre dois encontros sucessivos ? 
 
12. Num toca fitas, a fita F do cassete passa em frente da cabeça de leitura C com uma velocidade 
constante v=4,80cm/s. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale 2,0cm. Com a fita completamente 
enrolada num dos carretéis, o diâmetro externo do rolo de fita vale 5,0cm. A figura adiante representa a 
situação em que a fita começa a se desenrolar do carretel A e a se enrolar no núcleo do carretel B. 
Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, qual é o número de rotações completas por segundos 
(rps) do carretel A? 
 
 
13. Um disco de raio r gira com velocidade angular w constante. Na borda do disco, está presa uma placa 
fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com velocidade « em direção ao eixo do 
disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o projétil prossegue sua trajetória 
sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo 
orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea. Qual é 
o módulo da velocidade « do projétil? 
 
 
14. Um avião voa numa altitude e velocidade de módulo constantes, numa trajetória circular de raio R, 
cujo centro coincide com o pico de uma montanha onde está instalado um canhão. A velocidade 
tangencial do avião é de 200m/s e a componente horizontal da velocidade da bala do canhão é de 800m/s. 
Desprezando-se efeitos de atrito e movimento da Terra e admitindo que o canhão está direcionado de 
forma a compensar o efeito da atração gravitacional, para atingir o avião, no instante do disparo o canhão 
deverá estar apontado para um ponto à frente do mesmo situado a: 
 
15. Em um farol de sinalização, o feixe de luz está acoplado a um mecanismo rotativo que realiza uma 
volta completa a cada T segundos. O farol se encontra a uma distância R do centro de uma praia de 
comprimento 2L, conforme a figura. Qual é o tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia, em 
cada volta,? 
 
 
 
16. A figura mostra um corte do globo terrestre, contendo o seu eixo de rotação (ligando o Pólo Norte ao 
Pólo Sul). O ponto A representa uma pessoa no equador, e o ponto B representa uma pessoa em uma 
latitude š, ambas em repouso em relação ao planeta. Este gira no sentido mostrado. Seja vÛ a velocidade 
linear de rotação de A, e v½ a velocidade linear de rotação de B. Qual é a razão v½/vÛ ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Um carro percorre uma pista circular, no sentido indicado, com velocidade tangencial de módulo 
constante, conforme indica a figura. No momento em que ele passa pela posição P, a aceleração do carro 
é dirigida para qual direção? 
 
 
 18. A figura mostra um disco que gira em torno do centro O. A velocidade do ponto X é 50cm/s e a do 
ponto Y é de 10cm/s. 
A distância XY vale 20cm. Qual é o valor da velocidade angular do disco, em radianos por segundo? 
 
 
19. A velocidade angular W de um móvel é inversamente proporcional ao tempo T e pode ser 
representada pelo gráfico a seguir. 
 
 
Quando W é igual a 0,8™ rad/s, T, em segundos, corresponde a qual valor? 
20. Uma esfera oca feita de papel tem diâmetro igual a 0,50m e gira com determinada freqüência f³, 
conforme figura adiante. Um projétil é disparado numa direção que passa pelo equador da esfera, com 
velocidade v=500m/s. Observa-se que, devido à freqüência de rotação da esfera, a bala sai pelo mesmo 
orifício feito pelo projétil quando penetra na esfera. Qual é a freqüência f³ da esfera?