CINEMÁTICA DE UMA PARTÍCULA

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CINEMÁTICA DE UMA PARTÍCULA 
CINEMÁTICA: é a parte da Física que estuda o movimento dos objetos sem se preocupar 
com as forças que dão origem a esses movimentos. 
 
POSIÇÃO ( ): é o ato de localizar um objeto ao longo da trajetória por onde o objeto se 
move. A posição é uma grandeza vetorial. 
A figura abaixo ilustra uma situação onde objetos são localizados em uma trajetória 
hipotética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X

DESLOCAMENT0 ( ): é a grandeza física que mede a variação da posição do objeto ao 
longo de sua trajetória. O deslocamento definido como sendo a posição final menos a 
posição inicial. O deslocamento é uma grandeza vetorial. Matematicamente, temos que: 
 
 
Onde o termo F se refere a posição final e o I se refere a posição inicial do móvel. 
Utilizando a figura anterior como exemplo, temos que: 
A posição inicial do leopardo é: XI = 20 m 
A posição final do leopardo é: XF = 50 m 
O deslocamento do leopardo é dado por: ΔX = XF – XI = 50 – 20 ΔX = 30 m 
 
VELOCIDADE MÉDIA ( ): é a grandeza física que mede a rapidez com que um objeto 
realiza seu movimento. A velocidade é uma grandeza vetorial. Matematicamente, a 
velocidade é definida da seguinte forma: 
 
 
 
No sistema internacional de unidades, a velocidade é medida em m/s. 
CONVERSÃO 
 
 Km/h m/s 
 
 

IF XXX


mV

t
X
mV





60,3
60,3
X

DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE POR MEIO DE UM GRÁFICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VELOCIDADE INSTANTÂNEA: é o valor da velocidade de um objeto num único instante do 
movimento. É o valor da velocidade média, em um instante qualquer, quando o intervalo 
de tempo tende a zero. 
 
 
 
 
 
dt
Xd
t
X
V t





  0lim
COMPORTAMENTO GRÁFICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) 
É o tipo de movimento que ocorre em uma trajetória retilínea com velocidade constante. 
FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
 
 
X – Posição final (m; km); 
X0 – Posição inicial (m; km); 
V – Velocidade do móvel (km/h; m/s); 
t – Tempo de duração do movimento (h; s). 
 
ACELERAÇÃO MÉDIA ( ): é a grandeza física que mede a variação da velocidade ao longo 
do tempo. A aceleração é uma grandeza vetorial. No sistema internacional de unidades, a 
aceleração é medida em m/s2. Matematicamente, temos que: 
 
 
 
As figuras a seguir ajudam a ilustrar o conceito de aceleração. 
 
 
 
 
 
 
tVXX .0 
ma

t
V
am





ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA: é o valor assumido pela aceleração em um único instante do 
movimento. Matematicamente, podemos representá-la como: 
 
 
 
 
 
a

dt
Vd
a



COMPORTAMENTO GRÁFICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.): é o tipo de movimento 
que ocorre em uma trajetória retilínea com velocidade variável. 
FUNÇÕES HORÁRIAS DO M.R.U.V. 
 
 
 
 
A seguir é mostrado alguns diagramas para auxiliar no entendimento do movimento 
uniformemente variado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
taVV .0 
2
.
.
2
00
ta
tVXX  XaVV  ..20
22
No M.R.U.V. a aceleração dos móveis nunca sofre alteração, ou seja, a aceleração é sempre 
constante. A seguir mostramos o comportamento gráfico dessa característica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UTILIZAÇÃO DAS EQUAÇÕES DO M.R.U.V. PARA RESOLVER PROBLEMAS DE QUEDA LIVRE