Relatório 3 Pêndulo simples

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL
PRÁTICA 3: PÊNDULO SIMPLES
 
Aluno: Matrícula: 
 Curso: Engenharia Civil Turma: 05
 Professor: João Victor
Fortaleza - CE
2016
Objetivos
Verificar as leis do pêndulo simples e determinar a aceleração da gravidade local através dessas leis.
Introdução Teórica
Ao estudarmos ondulatória, nos deparamos com o Movimento Harmônico Simples, que é sobre o que será tratado neste relatório, mais especificamente, sobre Pêndulo simples. 
Um pêndulo simples é um sistema composto por uma massa (corpo puntiforme), suspenso por um fio, que permite que o corpo se mova sem atrito, fazendo movimentos oscilatórios quando tirada do repouso.
Se desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são: Tensão do fio e o peso do corpo. Vemos as forças atuantes na Figura 2. Onde a Força Peso (P) está decomposta.
Assim, a Força dada por P.cosθ se anula com a Força T, que é a tensão do fio. Assim, a força resultante que causa o movimento é dada apenas por P.senθ.
Como P=mg, a força resultante será:
 F = -mg.senθFigura 1: Pêndulo Simples
O movimento descrito é considerado Movimento Harmônico Simples (MHS), o período(T), de um MHS é dado por:
T=2π ; Onde k= mg / L
Resultando na seguinte equação do período T=2π, que é a equação do período do pêndulo simples para pequenas amplitudes. Vemos então que o período do pêndulo simples só depende do comprimento do pêndulo e do valor da gravidade.Figura 2: Forças Atuantes No Pêndulo
Com o pêndulo simples podemos determinar a aceleração da gravidade, pois o movimento do pêndulo só depende do comprimento (que podemos medir) e da gravidade. A relação entre eles é dada por:
g =
Material Utilizado
- Pedestal de suporte com transferidor;
- Massas aferidas m1 e m2;
- Cronômetro;
- Fita métrica;
- Fio (linha zero).
Procedimento Experimental
Para começar, temos as massas m1= 50g e m2= 100g, usamos m1, e ajustamos o comprimento para 20cm até o centro de massa de m1. Com o transferidor, medimos 15° e soltamos o pêndulo. Medimos quanto tempo ele leva para executar 10 oscilações e anotamos na Tabela 1. O processo foi repetido para os comprimentos 40cm, 60cm, 80cm, 100cm, 130cm e 150cm, de acordo com a Tabela 1.
Tabela 1: Resultados Experimentais Para o Pêndulo Simples.
	L (cm)
	θ (graus)
	m (gramas)
	10 T (s)
	T (s)
	T² (s²)
	L1 = 20
	θ = 15
	m1 = 50
	10T1 = 8,9
	10T1 = 8,8
	10T1 = 8,9
	T1 = 0,8
	T12 = 0,68
	L2 = 40
	θ = 15
	m2 = 50
	10T2 = 12,5
	10T2 = 12,6
	10T2 = 12,5
	T2 = 1,2
	T22 = 1,4
	L3 = 60
	θ = 15
	m3 = 50
	10T3 = 15,5
	10T3 = 15,4
	10T3 = 15,4
	T3 = 1,5
	T32 = 2,2
	L4 = 80
	θ = 15
	m4 = 50
	10T4 = 17,7
	10T4 = 17,7
	10T4 = 17,7
	T4 = 1,7
	T42 = 2,8
	L5 = 100
	θ = 15
	m5 = 50
	10T5 = 19,9
	10T5 = 20,0
	10T5 = 19,7
	T5 = 1,9
	T52 = 3,6
	L6 = 130
	θ = 15
	m6 = 50
	10T6 = 22,7
	10T6 = 22,9
	10T6 = 22,7
	T6 = 2,2
	T62 = 4,8
	L7 = 150
	θ = 15
	m7 = 50
	10T7 =24,6
	10T7 =24,4
	10T7 =24,2
	T7 = 2,4
	T72 = 5,7
Para vermos a influência da amplitude, fizemos outro experimento, mantemos o mesmo comprimento (L = 140cm), a mesma massa (m1 = 50g) e mudamos os ângulos, de acordo com a Tabela 2.
Tabela 2: Estudo da influência da amplitude sobre o período do pêndulo simples.
	L (cm)
	θ (graus)
	m (gramas)
	10 T (s)
	T (s)
	L = 140
	θ1 = 15
	m1 = 50
	10T8 = 23,8
	10T8 = 23,6
	10T8 = 23,5
	T8 = 2,3
	L = 140
	θ2 = 10
	m1 = 50
	10T9 = 23,7
	10T9 = 23,6
	10T9 = 23,6
	T9 = 2,3
Agora, veremos a influência da massa sobre o período do pêndulo simples na Tabela 3.
Tabela 3: Estudo da influência da massa sobre o período do pêndulo simples.
	L (cm)
	θ (graus)
	m (gramas)
	10 T (s)
	T (s)
	L = 140
	θ2 = 10
	m1 = 50
	10T9 = 23,7
	10T8 = 23,6
	10T8 = 23,6
	T8 = 2,3
	L = 140
	θ2 = 10
	m2 = 100
	10T10= 23,7
	10T9 = 23,7
	10T9 = 23,7
	T9 = 2,3
Questionário
Dos resultados experimentais é possível concluir-se que os períodos independem das massas? Justifique.
Sim, como mostrado na Introdução Teórica, o período não depende da massa, depende apenas do comprimento e da gravidade, e vemos isso no experimento onde vemos a influência da massa no período (Tabela 3).
Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a amplitude passa de 10° para 15°? Justifique.
Como visto na Introdução Teórica, o período depende apenas do comprimento e da gravidade, então quando mudamos a amplitude no experimento, o resultado continuou o mesmo (Tabela 2).
Qual a representação gráfica que se obtém quando se representa T x L? Explique.
Idem Para T² x L. Explique.
Determine o valor de “g” a partir do gráfico T² x L.
Como visto na Introdução Teórica a relação de gravidade e período é dada por:
g = 
assim, temos ∆(T²)=5,76 -0,64 = 5,12 e ∆L=1,50 – 0,20 =1,30 
 g= 10,10 m/s²
Qual o peso de uma pessoa de massa 65,00 kg no local onde foi realizada a experiência?
P= m * g = 65 * 10,10 = 656,5N
Compare o valor médio de T obtido experimentalmente para L = 150 cm com o seu valor calculado pela fórmula T = 2π (use g = 9,81 m/s²). Comente.
Valor experimental: 2,4s
Valor pela fórmula: T = 
Podemos ver que deu o mesmo resultado
Chama-se “pêndulo que bate o segundo” aquele que passa por sua posição de equilíbrio, uma vez em cada segundo. Qual o período desse pêndulo?
Já que ele passa uma vez por segundo na posição de equilíbrio e ele passará duas vezes para concluir um período, o período dele é se 2s
Determine o comprimento do “Pêndulo que bate o segundo” utilizando o gráfico T² x L.
g = assim temos: 9,81∆L = assim, 
Discuta as transformações de energia que ocorrem durante o período do pêndulo.
Ao ser suspenso e solto, o pêndulo ganha uma certa velocidade, ao chegar no ponto mais alto, ele tem energia potencial que se transforma em energia cinética quando ele começa a descer desse ponto mais alto.
Conclusão
Com o experimento realizado, pudemos ver e entender as propriedades de um pêndulo simples, além de aprendermos a determinar a gravidade a partir do movimento do pêndulo. Vimos também o comportamento do mesmo em relação a diferentes massas, diferentes comprimentos e diferentes ângulos e assim pudemos determinar o que interfere e o que não interfere para a determinação do período.
Referências
PÊNDULO SIMPLES. SóFísica.
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php> Acesso em 08/05/16 12:23
PÊNDULO SIMPLES. Mundo Educação. 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/pendulo-simples.htm> Acesso em 08/05/16 12:25
DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE. Ufrg.
<http://www.if.ufrgs.br/~riffel/notas_aula/ensino_astro/roteiros/Roteiro_gravidade.htm> Acesso 08/05/16 12:27