2º Lista de exercícios de Complementos de Física Pronto

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� Curso: Engenharia Básica
2º Lista de exercícios de Complementos de Física 
Questão 01
Duas partículas, cada uma com massa m, estão unidas uma a outra e a um eixo de rotação por duas hastes, cada uma com comprimento L e massa M, conforme a Fig. abaixo. O conjunto gira em torno do eixo de rotação com velocidade angular ). Obtenha uma expressão algébrica para (a) a inércia rotacional do conjunto em torno de O e (b) a energia cinética de rotação em torno de O.
Questão 02
Neste problema desejamos calcular a inércia rotacional de um disco de massa M e raio R em torno de um eixo que passa através de seu centro, perpendicularmente à sua superfície. Considere um elemento de massa dm na forma de um anel de raio r e largura dr (veja a Fig. abaixo). (a) Qual é a massa dm desse elemento, escrita como fração da massa total M do disco? b) Qual é a inércia rotacional dI desse elemento? (c) Integre o resultado da parte (b) para encontrar a inércia rotacional do disco como um todo.
Questão 03
Para o sistema de quatro partículas, apresentado, determine o momento de inércia I em relação ao eixo x que passa por e e (b) determine o momento de inercia em relação ao eixo y que passa por e .
Questão 04
As Partículas da figura abaixo estão ligadas por uma barra muito leve. Elas giram em torno do eixo y a 2,0 rad/s. a) Determine a rapidez de cada partícula e utilize esses valores para calcular a energia cinética do sistema diretamente a partir de . B) Determine o momento de inércia em relação ao eixo y, calcular a energia cinética a partir de e compare seu resultado com o resultado da parte (a). 
Questão 05
A figura abaixo mostra uma haste fina, de comprimento L=2,00 m e massa desprezível, que pode girar em torno de uma das extremidades para descrever uma circunferência vertical. Uma bola de massa m=5,00 Kg está presa na outra extremidade. A haste é puxada lateralmente até fazer um ângulo com a vertical e liberado com velocidade inicial igual a zero. Quando a bola desce até o ponto mais baixo da circunferência, (a) qual o trabalho realizado sobre ela pela força gravitacional e (b) qual a variação da energia potencial do sistema bola-Terra? (c) Se a energia potencial gravitacional é tomada como zero no ponto mais baixo da circunferência, qual o seu valor no momento em que a bola é liberada? (d) Os valores das respostas dos itens de (a) a (c) aumentam, diminuem ou permanecem os mesmos se o ângulo é aumentado?
Questão 06
A polia indicada na figura possui raio R e momento de inércia I. A corda não desliza sobre a polia e esta gira em um eixo sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o topo da mesa é . O sistema é libertado a partir do repouso, e o bloco B começa a descer. O bloco A possui massa mA e o bloco B possui massa mB. Use métodos de conservação de energia para calcular a velocidade do bloco B em função da distância d que ele desceu.
Questão 07
Você está projetando um jogo para crianças pequenas e quer verificar se a rapidez máxima de uma bola impõe a necessidade de uso de óculos de proteção. No jogo, uma bola de 15,0 g deve ser atirada de um revolver de mola cuja mola tem um constante de força de 600 N/m. A mola é comprimida de 5,00 cm, quando em uso. Qual a rapidez com que a bola abandona a arma e qual a altura que ela atingirá, se o revolver for apontado verticalmente para cima? O que você recomendaria com relação ao uso de óculos de proteção?
Questão 08
Uma haste de comprimento L=2,13m e de massa desprezível pode girar em um plano vertical, apoiada num de seus extremos. A haste é afastada de e largada, conforme a figura abaixo. Qual a velocidade da bola de chumbo presa à extremidade inferior, ao passar pela posição mais baixa?
Questão 09
Um cilindro homogêneo de massa M e raio 2R está em repouso sobre o topo de uma mesa. Um fio é ligado por meio de um suporte duplo preso às extremidades de um eixo sem atrito passando através do centro do cilindro de modo que o cilindro pode girar em torno do eixo. O fio passa sobre uma polia em forma de disco de massa M e raio R montado em um eixo sem atrito que passa em seu centro. Um bloco de massa M é suspenso na extremidade do fio (figura ao lado). O fio não desliza sobre a superfície da polia, e o cilindro rola sem deslizar sobre o topo da mesa. Calcule o módulo da aceleração do bloco quando o sistema é libertado a partir do repouso.
Questão 10
Uma barra uniforme de comprimento L repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. A barra possui um pivô, de modo que ela pode girar sem atrito em torno de um eixo passando por uma de suas extremidades. A barra está inicialmente em repouso. Uma bala se deslocando com velocidade v ortogonal à barra e paralela à superfície atinge o centro da barra e permanece retida em seu interior. A massa da bala é um quarto da massa da barra. a) Qual é a velocidade angular final da barra? b) Determine a razão entre a energia cinética do sistema depois da colisão e a energia cinética da bala antes da colisão.