umidifica--o

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS III – 2010/2 - Profª Drª Lisete Scienza
UMIDIFICAÇÃO E DESUMIDIFICAÇÃO
UMIDIFICAÇÃO
Passagem de vapor para a corrente gasosa
através do contato com um líquido mais
quente.
DESUMIDIFICAÇÃO
Retirada do vapor de uma fase gasosa pelo
contato com um líquido mais frio.
♦Transferência de massa
 ♦Transferência de calor
Operações Adiabáticas
• Resfriamento de um líquido
• Resfriamento de um gás quente
• Umidificação de um gás
• Desumidificação de um gás
Operações não-adiabáticas
• Resfriamento evaporativo
• Desumidificação de um gás
TORRES DE RESFRIAMENTO
Na grande maioria dos processos industriais há a necessidade de resfriamento de
equipamentos e maquinaria em geral que geram uma certa quantidade de calor durante sua
operação. O fluido geralmente utilizado para dissipar esse calor gerado é a água, devido as suas
características físicas (alto calor especifico, baixa viscosidade, alta condutibilidade térmica e alta
densidade), além da facilidade de obtenção e a sua atoxicidade. Após sua utilização pode-se
eliminar a água do sistema, ou então, resfriá-la e reaproveitá-la no sistema de resfriamento.
As torres de resfriamento são equipamentos utilizados para o resfriamento de água
industrial, como aquela proveniente de condensadores de usinas de geração de potência, ou de
instalações de refrigeração, trocadores de calor, etc. A água aquecida é gotejada na parte
superior da torre e desce lentamente através de “enchimentos” de diferentes tipos, em
contracorrente com uma corrente de ar frio (normalmente à temperatura ambiente). No contato
direto das correntes de água e ar ocorre a evaporação da água, principal fenômeno que produz
seu resfriamento.
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS
O projeto de Torre de Resfriamento de Água exige o conhecimento de vários princípios
básicos de engenharia. Requer inclusive a aplicação prática destes princípios, utilizando os
melhores materiais e técnicas existentes, a fim de obter os resultados desejados. Para isto, os
componentes básicos consistindo de estrutura, enchimento, sistema de distribuição de água,
venezianas, eliminadores de gotas, fechamento, plataformas e cilindro (ou difusor) do ventilador,
precisam ser projetados para formarem uma unidade integral. O material estrutural, aplicado com
as respectivas conexões, deve ser capaz de resistir a severas condições de operação. Na maioria
dos casos, os componentes acima mencionados são pré-fabricados para simplificar os serviços de
montagem.
Assim, Uma torre de resfriamento é essencialmente uma coluna de transferência de massa
e calor, projetada de forma a permitir uma grande área de contato entre as duas correntes. Isto é
obtido mediante a aspersão da água líquida na parte superior e do “enchimento” da torre, isto é,
bandejas perfuradas, colmeias de materiais plástico ou metálico, etc, que aumenta o tempo de
permanência da água no seu interior e a superfície de contato água - ar.
2
3
4
5
COMPONENTES DE UMA TORRE DE RESFRIAMENTO
BICOS DISTRIBUIDORES
SISTEMA DISTRIBUIDOR DE ÁGUA
VENTILADORES E ELIMINADORES DE GOTAS
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ENCHIMENTO
A função do enchimento de uma torre de resfriamento de água é acelerar a dissipação de calor na
torre, aumentando o tempo de contato entre a água e o ar. Esta função se realiza devido o
aumento da área molhada a exposição contínua da superfície da água ao ar e a formação de
gotas e filmes na torre.
Grades de polientileno Filmes corrugados ondulados de PVC
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TIPOS DE TORRES DE RESFRIAMENTO
TORRE DE TIRAGEM NATURAL
* O ar quente move-se naturalmente através da torre (não requer ventiladores)
TORRE DE TIRAGEM MECÂNICA
• Grandes ventiladores forçam o ar a circular4 pela torre
• * As taxas de resfriamento dependem de muitos parâmetros
• Ampla faxa de capacidades
���� TIRAGEM MECÂNICA FORÇADA
���� TIRAGEM MECÂNICA INDUZIDA COM FLUXO EM CONTRACOPRRENTE
���� TIRAGEM MECÂNICA INDUZIDA COM FLUXO CRUZADO
Counter flow
• Air drawn up
through falling
water
• Fill located
inside tower
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 TORRE DE RESFRIAMENTO DE TIRAGEM MECÂNICA FORÇADA
O ar é forçado a entrar através de um ventilador
posicionado na base
TORRE DE RESFRIAMENTO DE TIRAGEM INDUZIDA EM CONTRACORRENTE 
O ar é induzido a entrar
na torre através de um
exaustor posicionado no
topo
TORRE DE RESFRIAMENTO DE TIRAGEM INDUZIDA EM FLUXO CRUZADO
O ar entra pelas laterais
da torre e é induzido a
passar pelo recheio e
ascender pela torre
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MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA ENTRE FASE LÍQUIDA E FASE GASOSA
Tx = temperatura global do líquido
Ti = Temperatura da interface
Ty = Temperatura global do gás
Yi = Umidade na interface
Y = Umidade global do gás
- - - - Difusão de vapor
------ Fluxo de calor
DIAGRAMA PSICROMÉTRICO E TORRE DE RESFRIAMENTO
Na torre de resfriamento, o contato direto entre água e ar produz duas parcelas de troca de calor:
a sensível devido ao aumento de temperatura do ar e a latente devido à evaporação da água.
Considera-se uma torre de resfriamento ideal. Nela, não há troca através das paredes e o ar
evapora o máximo possível de água, isto é, na saída ele tem a máxima quantidade de vapor
d'água que pode conter, significando que está saturado.
No diagrama abaixo, estão indicadas as variações das condições térmicas do ar ao passar pela
torre ideal. Na entrada, ponto E, ele está nas condições do ambiente. Na saída, ponto S, ele está
saturado (umidade relativa 100%).
Então, o aumento de entalpia ∆h corresponde à quantidade total de calor trocado com a água. O
aumento de temperatura de bulbo seco ∆T é devido à parcela de calor sensível trocada e o
aumento de umidade absoluta ∆um, à parcela de calor latente removido da água.
10
R
an
ge
Ap
pr
o
ac
h
Hot Water Temperature (In)
Cold Water Temperature (Out)
Wet Bulb Temperature (Ambient)
(In) to the Tower
(Out) from the
Tower
PROJETO DE UMA TORRE DE RESFRIAMENTO
O projeto de uma torre de resfriamento parte dos valores da vazão e da temperatura da
água a ser resfriada. Então, uma vez especificada a geometria da torre em termos de suas
dimensões e tipo de enchimento, o funcionamento adequado dependerá do controle da vazão de
ar. Em termos de insumo energético, a torre demandará potência para fazer escoar o ar, sendo
que o enchimento da torre é um elemento que introduz perda de carga; a água deverá ser
bombeada até o ponto de aspersão.
PARÂMETROS DE DESEMPENHO
• Range
• Approach
• Efetividade
• Capacidade de resfriamento
• Perda por evaporação
• Ciclos de concentração
• Razão líquido/ar
O range de uma torre de resfriamento é
definido como a diferença entre a temperatura da
água quente (alimentação da torre) e a temperatura
da água fria (saída da torre). O range de uma torre
varia conforme as condições climáticas e a vazão da
água de resfriamento na torre.
O approach de uma torre de resfriamento é a
diferença entre a temperatura da água fria (saída da
torre de resfriamento) e a temperatura de bulbo úmido
do ar na entrada da torre.
Elevado range = alta performance
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Para torres de resfriamento industriais, o approach gira em torno de 5 °C, sendo também
um critério do projeto. Fazendo-se uma analogia com trocadores de calor, da mesma forma que
seria necessária uma área infinita de troca térmica para que a temperatura do fluido quente seja a
mesma do fluido frio na saída do trocador, seria necessária uma torre de resfriamento de altura
infinita para que a água atinja a temperatura de bulbo úmido do ar.
A vazão de água de resfriamento que recircula na torre, juntamente com o range e
approach, são as variáveis de processo necessárias para o dimensionamento de uma torre de
resfriamento. Outro dado necessário ao dimensionamento da torre é o parâmetro de desempenho
da torre, definido como o produto entre o coeficienteglobal de transferência de massa e a área
especifica do recheio da torre. O parâmetro de desempenho da torre depende do tipo de recheio e
das vazões de água e ar empregadas. Nos catálogos dos fabricantes de torres de resfriamento o
parâmetro de desempenho para o dimensionamento não é mostrado de forma explícita, sendo
substituído por gráficos e ábacos que relacionam as demais variáveis necessárias (range,
approach e vazão).
ASPECTOS OPERACIONAIS
O desempenho de uma torre de resfriamento varia, entre outros fatores, conforme a
temperatura do ar ambiente, umidade do ar, temperatura de bulbo úmido, ou seja, com o clima.
No inverno, a temperatura do ar cai e a temperatura de saída da água também cai, caso a carga
térmica seja mantida constante. Para manter a temperatura da água de saída constante, pode-se
diminuir a vazão de água que recircula no sistema de refrigeração. No verão, ocorre o inverso; a
temperatura de saída da água aumenta, comprometendo a operação de um condensador em uma
coluna de destilação, por exemplo. Pode-se aumentar a vazão de água no sistema, visando
compensar o aumento de temperatura.
A direção dos ventos deve ser considerada durante o projeto e instalação de uma torre de
resfriamento. Fontes de calor próximas às torres de resfriamento podem influenciar sua operação.
Problemas de recirculação e interferência são os mais comuns em torres de resfriamento. A
circulação ocorre quando o ar quente e úmido que deixa a torre contamina o ar que está entrando
na torre. Esta situação pode ocorrer devido à direção dos ventos, dificuldades de dispersão do ar
de saída e formação de neblina (fog). A interferência ocorre quando a ar que sai de uma torre
contamina o ar de entrada de outra torre próxima; a direção dos ventos causa problemas de
interferência. A formação de neblina (fog) ocorre quando parte do vapor de água que sai da torre
condensa em pequenas gotas, devido ao contato com o ar ambiente mais frio, tornando-se
o ar supersaturado. A formação de neblina ocorre com mais freqüência no inverno, dificultando a
dispersão do ar quente que sai da torre.
PARÂMETROS PARA DIMENSIONAMENTO
• Temperatura de bulbo seco e de úmido do ar na entrada
• Temperatura de entrada e saída da água
• Temperatura do ar na saída
• Potência da bomba e capacidade do ventilador
• Taxa de ar e de água
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BALANÇO MATERIAL (B.M.) E ENERGÉTICO (B.E.) TORRE DE UMIDIFICAÇÃO
 EQUAÇÃO DE PROJETO
L = Taxa de líquido (base molar/tempo)
V’ = Taxa de gás seco
V1 = Taxa de gás que sai da coluna
V2 = Taxa de gás que entra na coluna
Y = razão molar entre o soluto e o solvente no gás (umidade
absoluta do gás)
Hg = Entalpia da fase gasosa (base molar seco)
HL = Entalpia da fase líquida
q = calor trocado entre a coluna e o meio
TL = Temperatura da massa principal da fase líquida
Tg = Temperatura da massa principal da fase gasosa
dz
 = Altura infinitesimal do recheio
A = Área interfacial (ft2)
a = Área interfacial por unidade de volume da torre (ft2/ft3)
S = Seção reta da torre (ft2)
Para uma torre de seção reta (S) constante:
• Balanço de massa global: V2 + L1 = L2 + V1
• Balanço de massa para a água: V’ . Y2 + L1 = V’ . Y1 + L2
 V’ (Y2 – Y1) = L2 – L1
• Balanço de massa para a água no elemento de volume:
L + dL + V’ Y = L + V’ . (Y + dY)
L + dL + V’ Y = L + V’ . Y + V’ dY
dL = V’ dY
• Balanço de energia: V’ Hg2 + L1 Hg1 + q = L2 HL2 + V’ Hg1
Nos casos mais comuns a coluna opera quase adiabaticamente (q=0):
V’ Hg2 + L1 HL1 = L2 HL2 + V’ Hg1
• Balanço de energia no elemento de volume:
(L + dL) (HL + dHL) + V’ Hg = L HL + V’ (Hg + dHg)
L HL + L dHL + dL HL + dL dHL + V’ Hg = L HL + V’ Hg + V’ dHg
L dHL + dL HL = V’ dHg � d (H hL) = V’ dHg
Considerando: Lm = (L1 + L2)/2 � Lm dHL = V’ dHg
 1 2
1 � HL = CpL (TL – Tref)
 dHL = CpL dTL � Lm CpL dTL
V´,V2,Tg2,HgL´,L2,TL2,HL2
V´,V1,Tg1,Hg1
L´,L1,TL1,HL1
q dz
HL+dHL
L+dL
TL+dTL
HL
L
TL
Hg+dHg
Y+dY
V´
Hg
y
V´
13
2 � Hg =
Entalpia do
Líquido em
contato com o
gás
CpL (TL – Tref)
Calor latente do
líquido
vaporizado
Y λ
Calor sensível do
líquido
evaporado
Cpv (Tv – Tref)
Calor sensível do
gás
Cpg (Tg – Tref)
Considerando Tref = TL � Hg = φ + Y λ + Cpv (Tv – TL) + Cpg (Tg – TL)
Como Tgas = Tvapor � Hg = Y λ + (Tg + TL) (Cpv – Cpg)
s � Calor específico úmido em base molar
Hg = Y λ + (Tg + TL) s � (λ , TL, s � constantes)
dHg = λ dY + s dTg
2 � V’ dHg = V’ λ dY + V’ s dTg
Lm dHL = V’ dHg � Lm dHL = V’ λ dY + V’ s dTg
 1 2 3 4
4 � Calor sensível transferido entre a interface e a massa principal de gás
3 � Calor latente associado à transferência de massa
Transferência de calor sensível na fase líquida:
Lm/S CpL dTL = hL a (TL – Ti) dz
 Temperatura na interface
 Área efetiva (ft2/ft3)
 Coeficiente convectivo de transferência de calor na fase líquida
Transferência de calor sensível na fase gasosa:
V’ s dTg = hg a S dz (Ti – Tg)
 Área da seção transversal da torre
 Área de contato da torre
 Coeficiente de transferência de calor convectivo da fase gasosa
V’ λ dY = λ Ky a S dz (Yi – Y)
 Razão molar entre o soluto e solvente na fase gasosa junto à interface
 Coeficiente de transferência de massa em base molar
Reunindo e rearranjando as equações chega-se à:
EQUAÇÃO DE PROJETO
∫∫
−
=
2
1
Hg
Hg
giy
Hgz
0 z
 )H(H S a K
d V'
 d
Para efetuar a integração é necessário conhecer a relação entre Hi e Hg.
V’ dHg = Lm CpL dTL � ∫∫ =
L2
L1
g2
g1
T
T TLL
H
H Hg
d Cp L d V' m
14
Assim: 
V'
Cp L
 
TT
HH Lm
L1L2
g1g2
=
−
−
EQUAÇÃO DA LINHA DE OPERAÇÃO
Chega-se à: ( ) g22 L1Lmg1 HT V'
Cp L
 H +−= LT � y = ax + b
Pontos: (Hg2, TL2) e (Hg1, TL1)
LINHA DE AMARRAÇÃO: relaciona um ponto da linha de operação (L.O.) com a curva de
equilíbrio (C.E.)
aKy 
a h
 - 
TT
HH L
Li
gi
=
−
−
TL Hg Hi (Hi - Hg)
T1 Hg1
T2 Hg2
T3 Hg3
. .
. .
. .
1/(Hi – Hg)
1/(Hi – Hg1)
1/(Hi – Hg2)
1/(Hi – Hg3)
.
.
.
 A
A1 = (Hg2 – Hg1)x












+
2
Hg - Hi
1
Hg - Hi
1
12
.
∑A
∑∫ =⇒= A 
 aKy S
V'
 z 
Hg) - (Hi S aKy 
d V'
 z
2
1
Hg
Hg
Hg
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EXERCÍCIOS DE UMIDIFICAÇÃO
1) Uma torre de resfriamento de água, com recheio de grades de madeira e tiragem forçada,
opera em contra-corrente esfriando água de 110 °F a 80 °F, quando o ar ambiente esta a 90
°F com uma temperatura de bulbo úmido de 60 °F. Experiências prévias com torres deste tipo
levam o engenheiro a predizer que hLa/Kya = 145 e que Kya = 0,2 V’/S. Uma vazão de líquido
de 1.500 lb/h ft2 por seção da torre deve ser usada. (CpH2O = 18 Btu/lbmol°F)
a) Determinar a taxa mínima de ar. Nesta taxa haverá uma força motriz zero em algum ponto da
coluna, e uma torre infinitamente alta será necessária para executar a transferência esperada.
Usualmente, na taxa mínima do ar, o ar que sai da torre estará em equilíbrio com a água que
entra.
b) Determinar a altura do recheio da torre necessária para efetuar o resfriamento se for
utilizada uma vazão de ar igual ao dobro da taxa mínima encontrada no Item anterior.
Equações disponíveis:
Curva de Equilíbrio (C.E.) carta psicrométrica
Equação da Linha de Operação (L.O.):
Hg1 = [(Lm CpL)/V’ ] (TL1 – TL2) + Hg2
Coeficiente angular da reta que pode ser lido graficamente
[ (Lm CpL) / V’ ] ou [(Lm/S) CpL] / (V’/S) = (Hg1- Hg2) / (TL1 – TL2)
Equação da Linha de Amarração (L.A.) :
(Hg – Hi)/(TL – Ti) = - (hLa/Kya)
Equação de Projeto: ∑∫ =⇒= A 
 aKy S
V'
 zHg) - (Hi S aKy 
d V'
 z
2
1
Hg
Hg
Hg
 
 
Hg1
Resolução: Tg1, Hg1 L1, TL1
Fluxo em contra-corrente
 Tg2, Hg2 L2, TL2
a) Para determinar a vazão mínima de ar:
Torre infinita => entalpia da fase gasosa = entalpia na interface da fase líquida (Hg = Hi)
Tbu => carta psicrométrica => Hg2 = Hm (em Btu/lbmol)
Pontos da Linha de Operação (TL2, Hg2) e (TL1 ∩ curva de equilíbrio) => coef. ang.
 [(Lm CpL )/V’]
b) Para determinar a altura da torre:
(V’/ S ) = 2 x (V’/ S ) min
Com o coef. angular da e a equação da linha de operação determina-se o valor de Hg1
 (1)
 (2)
16
Pontos da Linha de Operação (TL2, Hg2) e (TL1, Hg1) e traça-se esta linha (reta).
Traça-se a Linha de Amarração inicial : (Ti, Hi) = condições na interface (C.E.)
 (TL, Hg) = condições finais (L.O.)
Todas as outras linha de amarração traçadas em intervalos regulares de temperatura serão
paralelas a esta.
Completa-se a tabela:
TL Hg Hi 1 / (Hi-Hg) A
A = diferença de Hg x média de 1/(Hi-Hg)
 V’/ [S kya (Hi-Hg)]
 Hg
Determina-se a altura do recheio da torre pela Equação de Projeto: Z = (V’/S Kya) ΣA
2) Uma torre de resfriamento de tiragem forçada recentemente instalada tem uma garantia do
fabricante de resfriar 106 lb/h de água de 110 °F até 86 °F, quando o ar na entrada está a uma
temperatura de bulbo úmido de 75 °F. Um teste realizado com esta torre apresentou os
seguintes resultados:
Taxa de água alimentada na torre = 106 lb/h
Temperatura da água na saída = 78 °F
Temperatura da água na entrada = 115 °F
Temperatura do ar na saída = 100 °F (totalmente saturado)
Temperatura do ar na entrada = 85 °F
Temperatura de bulbo úmido do ar na entrada = 60 °F
Deseja-se saber:
a) Qual a capacidade do ventilador (ft3/h)? (CV = V’x Vm).
b) A garantia da fabricante é válida? (Comparar as faixas de resfriamento pelas L.O. do teste e
da garantia do fabricante).
3) Uma torre de resfriamento de água, com seção reta circular e circulação forçada, é usada para
resfriar 55 m3/h de água de 43 °C (109,4 ºF) até 26,5 °C (79,7 ºF). O ar circula em contra-
corrente com a água e entra com uma temperatura de bulbo úmido de 60 °C. Decidiu-se usar
ar a uma taxa de 3.108 kg de a.s./hm2 (636,57 lb/hft2) e líquido a 4.885 kg de água/hm2
(1.000,53 lb/hft2). O coeficiente Kya é estimado em 45 Kgmol/hm3. ρH2O=1.000 Kg/m3 (62,4
lb/ft3)
Determinar:
a) O diâmetro da torre. (Determina-se S e então D).
b) A altura do recheio para (hLa/Kya) = ∞∞∞∞. (Esta condição equivale a linhas de amarração
verticais).
c) A altura do recheio para (hLa/Kya) = 60, considerando Lm = 35.000 kg/h. (Traçam-se as L.A. e
calcula-se a área como no problema (1). A altura do recheio é determinado pela equação de
projeto).
A1
17
EXERCÍCIO DESUMIDIFICAÇÃO
Deve-se projetar uma torre de desumidificação para tratar 1800 ft³/min de uma mistura ar-vapor
d’água a 140 ºF e umidade relativa de 60%. A mistura deve sair com uma umidade absoluta de
0,07 lbmol de vapor d’água/lbmol de ar seco. A água entra na torre a 70 ºF e sai a 95 ºF. A taxa de
água a ser empregada corresponde a 60% da taxa máxima de água (Lm real = 0,6 Lm máx). O
fluxo de ar deve ser de 1200 lb de ar seco/hft². Os valores de hca e hLa são, respectivamente, 200
Btu/hft³ºF e 1600 Btu/hft³ºF.
Deseja-se saber:
a) A altura do recheio
b) O diâmetro da torre.
c) A taxa de líquido na entrada e na saída da torre.
Dados
Condições do ar na entrada ⇒ V = 1800 ft³/min Tbs (Tg2) = 140ºF σ2 = 60%
Condições de ar na saída ⇒ V’/S = 1200 lb a.s./hft² Y1 = 0,07 lbmol água/lbmol a.s.
Água ⇒ (Lm) real = 0,6 (Lm) máx. Tentrada = 70ºF Tsaída = 95 ºF
hca = 200 Btu/hft³ºF
Mar = 29 lb/lbmol
hLa = 1600 Btu/hft³ºF
MH2O = 18 lb/lbmol
Cpl = 18 Btu/lbmolºF
Resolução
Tg2 = 140ºF σ2 = 60% ------- carta psicrométrica ----- Vs, Vsat, Hs, Hsat
 Vm = Vs + σ (Vsat – Vs)
 Hm = Hg2 = Hs + σ (Hsat – Hs)
Assim tem-se o ponto inicial da L.O. correspondente às condições na base da torre: (TL2, Hg2),
(95 ºF, ......)
Para determinar a taxa máxima de líquido procede-se de forma análoga à determinação da taxa
mínima de ar no processo de umidificação. A L.O. deve ser traçada a partir do ponto (TL2, Hg2) até
interceptar a C.E. no ponto correspondente à TL1 (onde lê-se o correspondente Hg). A inclinação
da L.O. nestas condições fornecerá a taxa máxima de água:
Hg1 = [(Lm)máx. CpL (TL1 – TL2)] / V’ + Hg2
onde V´ = V / Vm
Uma vez conhecida a taxa máxima de água deve-se calcular a taxa real de líquido. Com (Lm)real
calcula-se o valor de Hg1 pela equação acima. Assim determina-se o segundo ponto da L.O. (TL1,
Hg1) correspondente às condições do topo da torre. Note que, de maneira oposta ao que ocorre
nos processos de umidificação, a L.O. num processo de desumidificação localiza-se acima da
curva de equilíbrio.
a) Para a determinação da altura do recheio procede-se de forma análoga ao realizado no
processo de umidificação, isto é, dentro da faixa de temperaturas do líquido arbitra-se outras
temperaturas encontrando-se os valores correspondentes de Hg (na L.O.) e Hi (na C.E.) com
o auxílio das linhas de amarração (L.A.). A inclinação de L.A. é dada por –hLa/Kya. Entretanto
o valor de Kya não foi dado, ele deverá ser calculado da seguinte forma:
Calor específico = s = hca / Kya
18
Tg2 = 140ºF σ2 = 60% ------- carta psicrométrica ----- s2
Y1 = 0,07 lbmol água/lbmol a.s. ------- carta psicrométrica ----- s1
(obs.: isto é equivalente a utilizar Tbs1 e σ1 caso fossem conhecidas)
s = (s1 + s2) / 2
Kya = hca / s [lbmol/hft³]
A altura do recheio será dada por: Z = V´/ (S Kya) . ∑A
TL (ºF) Hg Hi 1 / (Hi – Hg) A
A = diferença de Hg x média de 1 / (Hi – Hg) a cada intervalo de temperatura
b) Cálculo o diâmetro (torre de base circular) da torre:
S = V´ / (V´/ S) D = (4 S/pi)0,5 [ ft ]
c) Cálculo das taxas de água na entrada e na saída:
Lm = (L1 + L2) / 2
L2 = L1 + ∆L
∆L = umidade transferida do ar para o líquido = V’ (Y2 – Y1) [ lbmol de água/h ]
Y1 ⇒ fornecido
Tg2 = 140 ºF σ2 = 60% ------- carta psicrométrica ----- Y2 
Uma vez determinado ∆L pelas duas equações acima determina-se L1 e L2. [ lb/h ]
19
CURVA DE EQUILÍBRIO AR-VAPOR D'ÁGUA
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
60 70 80 90 100 110 120
Temperatura (o F)
En
ta
lp
ia
 
(B
tu
/lb
m
o
l d
e 
ar
 
se
co
)
20
CURVA DE EQUILÍBRIO AR-VAPOR D'ÁGUA
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
60 70 80 90 100 110 120
Temperatura (o F)
En
ta
lp
ia
 
(B
tu
/lb
m
o
l d
e 
ar
 
se
co
)
21
CURVA DE EQUILÍBRIO AR-VAPOR D'ÁGUA
0
250
500
750
1000
1250
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2000
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2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Temperatura (o F)
En
ta
lp
ia
 
(B
tu
/lb
m
o
l d
e 
ar
 
se
co
)
22
CURVA DE EQUILÍBRIO AR-VAPOR D'ÁGUA
0
250
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6250
6500
6750
7000
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