Movimento retilíneo uniforme (MRU)

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
O que você deve saber sobre 
Esse é o mais simples movimento descrito por um 
objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional 
com velocidade constante e, portanto, pela ausência de 
aceleração. 
I. Conceitos 
fundamentais 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto. 
Representação da trajetória de um movimento. 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
I. Conceitos fundamentais 
 Ponto material: objeto cujas dimensões podem ser desconsideradas no estudo do 
movimento. Ele pode estar em movimento ou em repouso. 
 Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a posição final e a inicial. 
 Velocidade escalar média: 
Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t1 e t2. 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
I. Conceitos fundamentais 
Aceleração escalar média 
Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t1 e t2. 
II. Movimento retilíneo 
uniforme (MRU) 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
Função horária da posição no MRU: 
Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
III. Gráficos s X t e v X t do MRU 
Movimentos progressivos (v>0) 
III. Gráficos s X t e v X t do MRU 
IV. Deslocamento a partir do 
gráfico v X t 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
A área da figura formada pelo gráfico v x t fornece o deslocamento do objeto entre os instantes t1 e t2. 
V. Corpos extensos 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
O deslocamento da frente da carreta equivalerá ao 
comprimento da ponte (como se estivéssemos analisando um 
ponto material), acrescido do comprimento da carreta: 
 
Movimento de travessia de uma ponte de 125 m feita 
por uma carreta de 35 m. 
(UFRGS-RS) 
A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. 
Qual a velocidade desse móvel? 
3 
E
X
E
R
C
ÍC
I
O
S
 E
S
S
E
N
C
I
A
I
S
 
RESPOSTA: C 
Dado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, 
s) da tabela para obter a velocidade do móvel. 
Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos: 
V = 
s 
t 
= 27 - 0 
9 - 0 
 v = 3 m/s 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR 
(UFC-CE) 
Um automóvel move-se numa estrada com velocidade v (km/h) conforme o gráfico v X t da figura abaixo. 
Determine sua velocidade média, em km/h, após 5 h. 
4 
E
X
E
R
C
ÍC
I
O
S
 E
S
S
E
N
C
I
A
I
S
 
RESPOSTA: 
No gráfico, todos os valores de velocidade são positivos. Portanto, para cada trecho, 
podemos escrever: ∆s = Área 
Portanto, o deslocamento total do automóvel é: 
∆ stotal = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 = 30 + 180 + 120  ∆stotal = 330 km 
Aplicando agora a definição de velocidade média, obtemos: 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR 
(Mackenzie-SP) 
Um móvel se desloca segundo o diagrama da figura. 
 
 
 
 
 
 
 
A função horária do movimento é: 
a) s = 20 - 2t. 
 
b) s = 20 - t2. 
 
c) s = - t2. 
 
d) s = 20 + 2t. 
 
e) s = -2t. 
5 
E
X
E
R
C
ÍC
I
O
S
 E
S
S
E
N
C
I
A
I
S
 
RESPOSTA: A 
O gráfico s X t é uma reta, caracterizando MU, cuja função horária é 
do tipo s = s0 + vt. Isso descarta as alternativas b e c. Do gráfico, 
temos: 
∆s = s - s0 = 0 – 20 ∴ ∆s = -20 
 
v = 
 
∆t = t - t0 = 10 – 0 ∴ ∆t = 10 
Logo, a função horária do movimento é s = 20 - 2t. 
 
∆s 
∆t 
= -20 
10 
 V = -2 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR 
(UFTM-MG) 
Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia, dois automóveis movimentam-se segundo as funções horárias s1 = -20 -20 t e s2 = 10 + 
10 t, com valores escritos em termos do Sistema Internacional. Nessas condições, os dois veículos: 
a) se encontrarão no instante 1 s. 
 
b) se encontrarão no instante 3 s. 
 
c) se encontrarão no instante 5 s. 
 
d) se encontrarão no instante 10 s. 
 
e) não se encontrarão. 
RESPOSTA: E 
Instante e posição de encontro dos automóveis: 
s1 = s2  -20 – 20t = 10 + 10t  30t = -30  t = -1 s 
Como t < 0, os automóveis não se encontrarão mais. 
E
X
E
R
C
ÍC
I
O
S
 E
S
S
E
N
C
I
A
I
S
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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR 
(Unimontes-MG) 
Um motorista ultrapassa um comboio de 10 caminhões que se move com velocidade média de 90 km/h. Após a ultrapassagem, o motorista decide que 
irá fazer um lanche num local a 150 km de distância, onde ficará parado por 12 minutos. Ele não pretende ultrapassar o comboio novamente até chegar 
ao seu destino final. O valor mínimo da velocidade média que o motorista deveria desenvolver para retomar a viagem, após o lanche, à frente do 
comboio seria de aproximadamente: 
a) 102,3 km/h. 
 
b) 100,8 km/h. 
 
c) 116,0 km/h. 
 
d) 108,0 km/h. 
13 
E
X
E
R
C
ÍC
I
O
S
 E
S
S
E
N
C
I
A
I
S
 
RESPOSTA: A 
Cálculo do deslocamento do comboio, enquanto o motorista está 
parado: 
 
 
Assim, o comboio tem de estar, no mínimo, 18 km atrás do local de 
parada do motorista para não ultrapassá-lo após seu lanche. Isso 
equivale à posição 132 km, contada a partir da ultrapassagem. 
 
 
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR