1ª prova - Circuitos Digitais - 2º/2002

Prévia do material em texto

Circuitos Digitais – Prova 1 
 
Nome ............................................................................................................. 
 
Matrícula .............................................. 
Tempo de Prova: 1 h. 50 m. 
Não desfaça o caderno de provas. 
Resolva cada questão em uma folha. As folhas de rascunho não serão 
consideradas. 
Todas as questões têm o mesmo valor. 
 
Questão 1. Converta os números abaixo para as bases especificadas. 
(a) (11011,101)2 para a base 10 
 
 
 
 
 
 
 
(b) (170,625)10 para a base 2 
 
 
 
 
 
 
 
(c) (111000110,1101)2 para a base 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
(d) (31204)5 para a base 8 
Questão 2. 
(a) Preencha a tabela abaixo com os valores associados à representação complemento-
a-dois de uma palavra de 5 bits A4 A3 A2 A1 A0 
 
 
A4 A3 A2 A1 A0 Valor 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 0 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 0 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 
0 1 0 0 1 
0 1 0 1 0 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 0 
0 1 1 0 1 
0 1 1 1 0 
0 1 1 1 1 
A4 A3 A2 A1 A0 Valor 
1 0 0 0 0 
1 0 0 0 1 
1 0 0 1 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 0 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 0 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 0 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 0 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 0 
1 1 1 1 1 
 
 
 
 
 
(b) O código de Hamming para 7 bits apresenta 4 bits de informação e 3 bits de 
paridade par: o bit 1 é utilizado para codificar a paridade dos bits 3, 5 e 7; o bit 2 é 
utilizado para codificar a paridade dos bits 3, 6 e 7; o bit 4 é utilizado para codificar a 
paridade dos bits 5, 6 e 7. Preencha a tabela abaixo com as combinações válidas de 
bits para palavras de 7 bits representadas pelo código de Hamming. 
 
Bit 7 Bit 6 Bit 5 Bit 4 Bit 3 Bit 2 Bit 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3. Utilizando os teoremas fundamentais da álgebra de Boole 
(a) obtenha uma expressão produto-de-somas equivalente à função abaixo: 
 
UVZWYXZYXWVUf ++=),,,,,( 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) faça a expansão da função abaixo para a forma soma-de-produtos padrão e 
escreva a lista de minitermos. 
 
).()(),,( CDCDABCCBAf ++= 
Questão 4. Utilizando o mapa de Karnaugh, obtenha a expressão mínima soma-de-
produtos de segunda ordem equivalente a cada uma das funções mostradas: 
 
(a) ∑= )15,13,10,8,7,5,2,0(),,,( mDCBAf
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão 5. Uma informação é transferida entre sistemas digitais utilizando-se uma 
palavra de 4 bits (PA2A1A0) . Os 3 bits A2A1A0 são os bits de informação e o bit P é 
um bit de paridade, cujo valor é determinado pelo sistema digital transmissor de tal 
forma que o número de 1’s da palavra (incluindo o bit de paridade) seja par. 
(a) Determine a tabela verdade (valores 0 e 1) da função f (P,A2,A1,A0) que 
apresenta o valor 1 quando houver um erro na informação recebida, e o valor 0 
quando não houve erro; 
(b) Implemente a função f (P,A2,A1,A0) utilizando apenas portas lógicas XOR. 
 
P A2 A1 A0 f(P,A2,A1,A0) 
0 0 0 0 
0 0 0 1 
0 0 1 0 
0 0 1 1 
0 1 0 0 
0 1 0 1 
0 1 1 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 0 1 
1 0 1 0 
1 0 1 1 
1 1 0 0 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
1 1 1 1