1ª prova - Circuitos Digitais - 1º/2005

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Universidade de Brasília – IE – Depto de Ciência da Computação 
Circuitos Digitais – 1o Semestre de 2005 – 1a Prova (14/04/2005) 
Nome__________________________________________________________________ 
Matrícula_______________ 
 
‰ Não desfaça o caderno da prova; 
‰ A resolução completa de cada questão deve ser feita na respectiva folha de enunciado; 
‰ As folhas de rascunho não serão consideradas; 
‰ Todas as questões tem o mesmo valor. 
 
Questão 1. 
 
(a) Converta (65536)10 para a base 2; 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) Converta (74635.32)8 para a base 16; 
 
 
 
 
 
 
 
 
(c) Converta (5423)6 para a base 8; 
 
 
 
 
 
 
 
 
(d) Converta (432014)5 para a base 2; 
 
Questão 2. 
O código de Hamming para 7 bits apresenta 4 bits de informação e 3 bits de paridade par: 
(i) o bit 1 (LSB – Least Significant Bit) é utilizado para codificar a paridade dos bits 3, 5 e 
7; (ii) o bit 2 é utilizado para codificar a paridade dos bits 3, 6 e 7; (iii) o bit 4 é utilizado 
para codificar a paridade dos bits 5, 6 e 7. 
 
Indique se as palavras abaixo, codificadas segundo o código de Hamming, estão corretas 
ou não, identificando qual dos bits deve ser corrigido (caso a correção possa ser feita). 
 
 
(a) 1101011 
 
 
 
 
 
 
(b) 1100011 
 
 
 
 
 
 
(c) 0101010 
 
 
 
 
 
 
(d) 1010111 
 
 
 
 
 
Questão 3. 
Utilizando o mapa de Karnaugh abaixo obtenha a expressão soma-de-produtos mínima de 
segunda ordem equivalente à função 
 
f(A,B,C,D,E,F) = ∑m(2,3,6,7,10,14,18,19,22,23,27,37,42,43,45,46) 
; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CD 
EF 
 
 
 
 
 
 
CD 
EF 
 
 
 
 
 
 
CD 
EF 
 
 
 
 
 
 
CD 
EF 
 
 
 
 
A = 0 A = 1 
B = 0 
B = 1 
 
 Questão 4. 
Implemente um módulo comparador de duas palavras de dois bits utilizando 
obrigatoriamente comparadores de bits como mostrado no bloco abaixo. Assuma que as 
saídas dos comparadores de bits estarão no nível ´1´ lógico se e somente se a condição 
explicitada em sua legenda seja verdadeira. Assuma também que as duas palavras 
apresentadas ao módulo comparador de duas palavras são X (formada pelos bits x1 e x0 – 
sendo este último o LSB) e Y (formada pelos bits y1 e y0 – sendo este último o LSB). 
(a) Implemente inicialmente o comparador de bits com circuitos mínimos de segunda 
ordem; 
(b) Determine o diagrama final do módulo comparador de duas palavras utilizando 
comparadores de bits projetados no ítem acima. Neste diagrama final, para efeito de 
clareza, utilize blocos básicos do tipo ´Comparador´ com legendas como as mostradas 
abaixo, mas sem detalhar o conteúdo interno destes. Explique detalhadamente o 
funcionamento do módulo completo. 
 
 
 
 
 
 
Comparador 
ai bi 
ai = bi ai < bi ai > bi
 
 
Questão 5. 
Utilizando o método de Quine-McCluskey, simplifique a função abaixo: 
f(A,B,C,D) = ∑m(1,5,7,8,9,13,15) + d(4,14)