Aula 2 Teoria da Firma

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Aula 2 – Teoria da Firma: 
produção e custos
Profª. Francieli Tonet
Pindyck, R. S.; Rubinfeld, D. L. Microeconomia. 5ª ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002. 
(capítulos 6 e 7)
Introdução
As decisões das empresas quanto à produção são análogas às decisões dos 
consumidores quanto à compra de bens, podendo ser entendidas em 3 
passos:
Tecnologia de produção: descreve como os insumos (trabalho, capital e 
matérias-primas, por exemplo) podem ser transformadas em produção 
(carros e televisores, por exemplo). 
Teoria do consumidor Teoria da firma
O consumidor pode alcançar 
determinado nível de satisfação 
comprando diferentes 
combinações de bens.
Uma empresa pode gerar 
determinado nível de produção 
usando diferentes combinações de 
insumos.
Introdução
Custos dos fatores de produção: as empresas precisam levar em conta o 
preço do trabalho, do capital e de outros insumos. 
Restrições tecnológicas: conforme sua tecnologia de produção e o preço do 
trabalho e outros insumos, a empresa precisará decidir quanto de cada 
insumo usar, ou seja, a combinação que torna viável produzir certa 
quantidade de produto.
Teoria do consumidor Teoria da firma
O consumidor está sujeito a um 
orçamento limitado.
A empresa terá de se preocupar 
com seu custo de produção.
Teoria do consumidor Teoria da firma
O consumidor leva em conta o preço dos 
diferentes bens ao decidir a quantidade 
de cada um que será comprada.
A empresa precisa levar em conta o 
preço dos diferentes insumos ao decidir 
a quantidade de cada um que será usada,
ou seja, ela precisa limitar-se a planos de 
produção factíveis.
Função de Produção
Mostra a relação matemática entre a quantidade obtida do 
produto, a partir de determinada quantidade dos fatores de 
produção.
Trata-se de uma relação ótima, ou seja, indica o máximo de
produto que pode ser obtido de uma quantidade determinada de
fatores de produção (eficiência).
Representação:
𝑞 = 𝑓 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥𝑛
𝑞 > 0; 𝑥𝑖 > 0
Curto Prazo
Ao menos um dos fatores de produção não pode ser alterado;
Em uma economia que utiliza dois fatores, 𝑥1 e 𝑥2, um deles 
estará fixo no curto prazo;
A função de produção pode ser representada da seguinte forma:
𝑞 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2)
Em que:
q é a quantidade de produto;
x1 representa todos os fatores variáveis;
x2 representa todos os fatores fixos. 
Curto Prazo
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10
P
ro
d
u
to
 t
o
ta
l
Quantidade de trabalho
Quantidade de 
Trabalho (L)
Quantidade de 
Capital (K)
Produto Total 
(Q)
0 10 0
1 10 10
2 10 30
3 10 60
4 10 80
5 10 95
6 10 108
7 10 112
8 10 112
9 10 108
10 10 100
A produção total do fator variável pode ser 
definida como a quantidade de produção que 
se obtém mantendo um dos fatores fixos. 
Como a produção requer 
determinadas proporções 
entre os fatores, a medida 
em que um dos fatores 
aumenta sozinho, os 
ganhos de produção são 
menores.
Produtividade
Produtividade média do fator variável:
Quociente da quantidade produzida (q) pela quantidade utilizada do fator 
variável (x1).
Produtividade marginal do fator variável:
Relação entre as variações da quantidade produzida para cada variação em
uma unidade de fator variável utilizado.
A Lei da Produtividade Marginal Decrescente*
Quanto varia a produção a cada unidade a mais de determinado 
insumo, mantendo todos os demais insumos constantes?
Aumentando-se a quantidade de um fator variável permanecendo a 
quantidade dos demais fatores fixa, a produção, inicialmente crescerá a 
taxas crescentes, a seguir, depois de certa quantidade utilizada do fator 
variável, passaria a crescer a taxas decrescentes, continuando o incremento 
da utilização do fator variável a produção decrescerá. 
* Também conhecida como lei dos rendimentos marginais decrescentes ou lei das proporções 
variáveis. 
A Lei da Produtividade Marginal Decrescente
𝑞
𝑃𝑀𝑒
𝑥1
𝑥1
𝑃𝑀𝑔
𝑞 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2)
𝑃𝑀𝑒 =
𝑞
𝑥1
𝑃𝑀𝑔 =
∆𝑞
∆𝑥1
Até esse ponto a 
produtividade marginal é 
maior do que a produtividade 
média, logo a produtividade 
média estava crescendo. 
A produtividade média atinge 
o máximo quando o produto 
marginal se iguala ao médio. 
A Lei da Produtividade Marginal Decrescente
𝑞
𝑃𝑀𝑒
𝑥1
𝑥1
𝑃𝑀𝑔
𝑞 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2)
𝑃𝑀𝑒 =
𝑞
𝑥1
𝑃𝑀𝑔 =
∆𝑞
∆𝑥1
A partir desse ponto a 
produtividade média 
passa a cair
A Lei da Produtividade Marginal Decrescente
𝑞
𝑃𝑀𝑒
𝑥1
𝑥1
𝑃𝑀𝑔
𝑞 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2)
𝑃𝑀𝑒 =
𝑞
𝑥1
𝑃𝑀𝑔 =
∆𝑞
∆𝑥1
A produção atinge o 
nível máximo quando a 
produtividade marginal 
é igual a zero
Análise de Longo Prazo
 Todos os fatores são variáveis.
 Isoquantas (quantidades iguais): linha que representa todas as possíveis 
combinações entre fatores cuja quantidade produzida é a mesma.
x1
x2
O conjunto de isoquantas
é o mapa de produção
q = 10
q = 20
q = 30
q = 40
Substituição entre Insumos:
A inclinação de cada isoquanta indica a possibilidade de substituição entre 
dois insumos, dado um nível constante de produção;
Taxa marginal de substituição técnica é a quantidade na qual um insumo 
pode ser reduzido quando uma unidade adicional de outro insumo é 
utilizada, mantendo-se o produto constante.
𝑇𝑀𝑆𝑇𝑥1,𝑥2 = −
∆𝑥2
∆𝑥1
(𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑢𝑚 𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑄)
Rendimentos de escala
Examinaremos três casos:
Rendimentos Crescentes de Escala;
Rendimentos Constantes de Escala;
Rendimentos Decrescentes de Escala.
Refere-se à taxa de crescimento do produto à medida que os 
insumos crescem proporcionalmente.
Trabalho (horas)
Capital
(horas de
máquina)
10
20
30
155 10
2
4
0
A
6
Rendimentos constantes de escala
A produção dobra 
quando há 
duplicação dos 
insumos:
O tamanho da 
empresa não afeta a 
produtividade;
Grande número de 
produtores;
As isoquantas são 
espaçadas 
igualmente.
5 10
2
4
0
A
Trabalho (horas)
Capital
(horas de
máquina)
10
20
30
A produção cresce mais 
do que o dobro quando 
há duplicação dos 
insumos:
Produção maior 
associada a custo mais 
baixo (automóveis);
Uma empresa grande é 
mais eficiente do que 
muitas empresas 
pequenas;
As isoquantas situam-se 
cada vez mais próximas.
Rendimentos crescentes de escala
Rendimentos decrescentes de escala
A produção aumenta 
menos que o dobro 
quando há 
duplicação dos 
insumos
Eficiência 
decrescente à medida 
que aumenta o 
tamanho da empresa;
Redução da 
capacidade 
administrativa;
As isoquantas
situam-se cada vez 
mais afastadas. Trabalho (horas)
Capital
(horas de
máquina)
10
20
155
2
0
A
6
Custos de Produção
O que são considerados custos de produção?
A economia considera como custos de produção tanto custos 
implícitos quanto custos explícitos:
Explícitos: exigem desembolso de dinheiro por parte da empresa; 
Implícitos: não exigem desembolso de dinheiro (custo de 
oportunidade).
Custos de Produção
(Curto Prazo)
Custo total de produção (CT):
Total de despesas realizadas pela firma utilizando a combinação mais 
econômica dos fatores, por meio da qual é obtida uma determinada 
quantidade do produto.
No curto prazo...
𝐶𝑇 = 𝐶𝑉𝑇 + 𝐶𝐹𝑇
Custo variável total (CVT)
Custo fixo total (CFT)
Custos de Produção
(Curto Prazo)
Custo Médio de produção:
𝐶𝑀𝑒=
𝐶𝑇
𝑞
Custo Variável Médio:
𝐶𝑉𝑀𝑒 =
𝐶𝑉
𝑞
Custo Fixo Médio:
𝐶𝐹𝑀𝑒 =
𝐶𝐹
𝑞
Custo Marginal:
𝐶𝑀𝑔 =
∆𝐶𝑇
∆𝑞
Custos de Produção
(Curto Prazo)
Nível de 
Produção
(𝒒)
Custo Fixo 
(𝑪𝑭 = 𝒑𝟐 𝒙𝟐)
Custo 
Variável 
(𝑪𝑽 = 𝒑𝟏𝒙𝟏)
Custo Total 
(𝑪𝑻 = 𝑪𝑭 +
𝑪𝑽)
Custo Fixo
Médio 
(𝐶𝐹𝑀𝑒 =
𝑪𝑭
𝒒
)
Custo
Variável 
Médio 
(𝐶𝑽𝑀𝑒 =
𝑪𝑽
𝒒
)
Custo Total
Médio 
(𝐶𝑻𝑀𝑒 =
𝑪𝑻
𝒒
)
Custo
Marginal 
(𝐶𝑀𝑔 =
∆𝑪𝑻
∆𝒒
)
3 50 98 148 16,7 32,7 49,3 20
4 50 112 162 12,5 28 40,5 14
5 50 130 180 10 26 36 18
6 50 150 200 8,3 25 33,3 20
7 50 175 225 7,1 25 32,1 25
8 50 204 254 6,3 25,5 31,8 29
9 50 242 292 5,6 26,9 32,4 38
10 50 300 350 5 30 35 58
11 50 385 435 4,5 35 39,5 85
Custos de Produção
(Curto Prazo)
Produção
Custo de 
produção
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV
O custo variável aumenta 
com o nível de produção a 
uma taxa que varia, 
dependendo da ocorrência 
de rendimentos de escala
CT
O custo total 
é a soma 
vertical de 
CF e CV.
CF50
O custo fixo não
varia com o nível 
de produção
A distância entre as 
curvas corresponde 
ao custo fixo.
Custos de Produção
(Curto Prazo)
Custos unitários
𝐶𝐹𝑀𝑒 diminui 
continuamente
Quando 𝐶𝑀𝑔 <
𝐶𝑉𝑀𝑒 ou 𝐶𝑀𝑔 <
𝐶𝑇𝑀𝑒, 𝐶𝑉𝑀𝑒 e 𝐶𝑇𝑀𝑒
diminuem
Quando 𝐶𝑀𝑔 >
𝐶𝑉𝑀𝑒 ou 𝐶𝑀𝑔 >
𝐶𝑇𝑀𝑒, 𝐶𝑉𝑀𝑒 e 𝐶𝑇𝑀𝑒
aumentam
Produção
(unidades/ano)
Custo
(dólares
por ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Custos de Produção
(Curto Prazo)
Custos unitários
𝐶𝑀𝑔 = 𝐶𝑉𝑀𝑒
correspondem ao ponto 
de mínimo de 𝐶𝑉𝑀𝑒
O 𝐶𝑉𝑀𝑒 mínimo ocorre 
num nível de produção 
mais baixo que o 
𝐶𝑇𝑀𝑒 mínimo, devido 
ao 𝐶𝐹.
Produção
(unidades/ano)
Custo
(dólares
por ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Custos de Produção
(Longo Prazo)
No longo prazo não existe custo fixo de produção, todos os 
custos são variáveis.
O comportamento do custo médio e custo total de longo prazo 
está diretamente relacionado ao tamanho da firma. À medida 
que a empresa se move ao longo da curva de longo prazo, 
ajusta seu porte à quantidade produzida. Isto é, tem maior 
flexibilidade e por isso a curva de custos é mais ampla. 
Custos de Produção
(Longo Prazo)
Quantidade
Custo
de produção
𝐶𝑀𝐴
𝐶𝑀𝐵
𝐶𝑀𝐶
𝐶𝑀𝐷
𝐶𝑀𝐸
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸
Custos de Produção
(Longo Prazo)
No longo prazo...
𝑞
𝐶𝑀𝐸𝐿𝑃
𝑞∗
𝐴
Economias de 
Escala
Deseconomias
de Escala
Escala ótima de produção
Resumo
A função de produção mostra a relação matemática entre a
quantidade obtida do produto, a partir de determinada quantidade dos
fatores de produção.
No curto prazo, ao menos um dos fatores de produção é fixo;
No longo prazo, todos os fatores de produção podem variar;
Lei da produtividade marginal decrescente;
Os rendimentos de escala se referem à relação entre a quantidade de
insumos e a produção, e podem ser: crescentes, constantes e
decrescentes;
As economias de escala se referem à relação entre os custos médios e
os níveis de produção.