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ENADE 2014 - PROVA

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Ministério
da Educação
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO.
ϭ͘��sĞƌŝĮƋƵĞ� ƐĞ͕� ĂůĠŵ� ĚĞƐƚĞ� ĐĂĚĞƌŶŽ͕� ǀŽĐġ� ƌĞĐĞďĞƵ� Ž� �ĂĚĞƌŶŽ� ĚĞ� ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͕� ĚĞƐƟŶĂĚŽ� ă� ƚƌĂŶƐĐƌŝĕĆŽ� ĚĂƐ�
ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ� ĚĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ĚĞ� ŵƷůƟƉůĂ� ĞƐĐŽůŚĂ� ;ŽďũĞƟǀĂƐͿ͕� ĚĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ� Ğ� ĚŽ� ƋƵĞƐƟŽŶĄƌŝŽ� ĚĞ�
ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘
Ϯ͘��ŽŶĮƌĂ�ƐĞ�ĞƐƚĞ�ĐĂĚĞƌŶŽ�ĐŽŶƚĠŵ�ĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ�Ğ�ĚĞ�ŵƷůƟƉůĂ�ĞƐĐŽůŚĂ�;ŽďũĞƟǀĂƐͿ͕�ĚĞ�ĨŽƌŵĂĕĆŽ�
ŐĞƌĂů�Ğ�ĚŽ�ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞ�ĞƐƉĞĐşĮĐŽ�ĚĂ�ĄƌĞĂ͕�Ğ�ĂƐ�ƌĞůĂƟǀĂƐ�ă�ƐƵĂ�ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘��Ɛ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĞƐƚĆŽ�
ĂƐƐŝŵ�ĚŝƐƚƌŝďƵşĚĂƐ͗
Partes
Número das 
questões
Peso das 
questões no 
componente
Peso dos 
componentes no 
cálculo da nota
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂůͬ�ŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ �ϭ�Ğ��Ϯ 40%
25%
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂůͬKďũĞƟǀĂƐ ϭ�Ă�ϴ 60%
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽͬ�ŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ �ϯ�Ă��ϱ 15%
75%
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽͬKďũĞƟǀĂƐ ϵ�Ă�ϯϱ ϴϱй
YƵĞƐƟŽŶĄƌŝŽ�ĚĞ�WĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�WƌŽǀĂ� ϭ�Ă�ϵ - -
ϯ͘��sĞƌŝĮƋƵĞ�ƐĞ�Ă�ƉƌŽǀĂ�ĞƐƚĄ�ĐŽŵƉůĞƚĂ�Ğ�ƐĞ�Ž�ƐĞƵ�ŶŽŵĞ�ĞƐƚĄ�ĐŽƌƌĞƚŽ�ŶŽ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͘��ĂƐŽ�ĐŽŶƚƌĄƌŝŽ͕�
ĂǀŝƐĞ�ŝŵĞĚŝĂƚĂŵĞŶƚĞ�Ƶŵ�ĚŽƐ�ƌĞƐƉŽŶƐĄǀĞŝƐ�ƉĞůĂ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘�sŽĐġ�ĚĞǀĞ�ĂƐƐŝŶĂƌ�Ž��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ�
ŶŽ�ĞƐƉĂĕŽ�ƉƌſƉƌŝŽ͕�ĐŽŵ�ĐĂŶĞƚĂ�ĞƐĨĞƌŽŐƌĄĮĐĂ�ĚĞ�ƟŶƚĂ�ƉƌĞƚĂ͘
ϰ͘��KďƐĞƌǀĞ�ĂƐ�ŝŶƐƚƌƵĕƁĞƐ�ƐŽďƌĞ�Ă�ŵĂƌĐĂĕĆŽ�ĚĂƐ�ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚĞ�ŵƷůƟƉůĂ�ĞƐĐŽůŚĂ�;ĂƉĞŶĂƐ�ƵŵĂ�ƌĞƐƉŽƐƚĂ�
ƉŽƌ�ƋƵĞƐƚĆŽͿ͕�ĞdžƉƌĞƐƐĂƐ�ŶŽ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͘
ϱ͘��hƐĞ�ĐĂŶĞƚĂ�ĞƐĨĞƌŽŐƌĄĮĐĂ�ĚĞ�ƟŶƚĂ�ƉƌĞƚĂ͕�ƚĂŶƚŽ�ƉĂƌĂ�ŵĂƌĐĂƌ�ĂƐ�ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ŽďũĞƟǀĂƐ�ƋƵĂŶƚŽ�ƉĂƌĂ�
ĞƐĐƌĞǀĞƌ�ĂƐ�ƌĞƐƉŽƐƚĂƐ�ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ͘
ϲ͘�ZĞƐƉŽŶĚĂ� ĐĂĚĂ� ƋƵĞƐƚĆŽ� ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂ� Ğŵ͕� ŶŽ�ŵĄdžŝŵŽ͕� ϭϱ� ůŝŶŚĂƐ͘� YƵĂůƋƵĞƌ� ƚĞdžƚŽ� ƋƵĞ� ƵůƚƌĂƉĂƐƐĂƌ� Ž� ĞƐƉĂĕŽ�
ĚĞƐƟŶĂĚŽ�ă�ƌĞƐƉŽƐƚĂ�ƐĞƌĄ�ĚĞƐĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚŽ͘
ϳ͘�EĆŽ�ƵƐĞ�ĐĂůĐƵůĂĚŽƌĂ͖�ŶĆŽ�ƐĞ�ĐŽŵƵŶŝƋƵĞ�ĐŽŵ�ŽƐ�ĚĞŵĂŝƐ�ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ�ŶĞŵ�ƚƌŽƋƵĞ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ĐŽŵ�ĞůĞƐ͖�
ŶĆŽ�ĐŽŶƐƵůƚĞ�ŵĂƚĞƌŝĂů�ďŝďůŝŽŐƌĄĮĐŽ͕�ĐĂĚĞƌŶŽƐ�ŽƵ�ĂŶŽƚĂĕƁĞƐ�ĚĞ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�ĞƐƉĠĐŝĞ͘
ϴ͘�sŽĐġ�ƚĞƌĄ�ƋƵĂƚƌŽ�ŚŽƌĂƐ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�ăƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚĞ�ŵƷůƟƉůĂ�ĞƐĐŽůŚĂ�Ğ�ĚŝƐĐƵƌƐŝǀĂƐ�Ğ�ĂŽ�ƋƵĞƐƟŽŶĄƌŝŽ�ĚĞ�
ƉĞƌĐĞƉĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͘
ϵ͘�YƵĂŶĚŽ�ƚĞƌŵŝŶĂƌ͕ �ĞŶƚƌĞŐƵĞ�ĂŽ��ƉůŝĐĂĚŽƌ�ŽƵ�&ŝƐĐĂů�Ž�ƐĞƵ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͘
10. Atenção!�sŽĐġ�ĚĞǀĞƌĄ�ƉĞƌŵĂŶĞĐĞƌ͕ �ŶŽ�ŵşŶŝŵŽ͕�ƉŽƌ�ƵŵĂ�ŚŽƌĂ͕�ŶĂ�ƐĂůĂ�ĚĞ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĂƐ�ƉƌŽǀĂƐ�Ğ�Ɛſ�ƉŽĚĞƌĄ�
ůĞǀĂƌ�ĞƐƚĞ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�WƌŽǀĂ�ĂƉſƐ�ĚĞĐŽƌƌŝĚĂƐ�ƚƌġƐ�ŚŽƌĂƐ�ĚŽ�ŝŶşĐŝŽ�ĚŽ��džĂŵĞ͘
34Novembro/2014
Matemática
Licenciatura
*R3420141*
2
D�d�D�d/��
FORMAÇÃO GERAL
QUESTÃO DISCURSIVA 1
KƐ�ĚĞƐĂĨŝŽƐ�ĚĂ�ŵŽďŝůŝĚĂĚĞ�ƵƌďĂŶĂ�ĂƐƐŽĐŝĂŵͲƐĞ�ă�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ƵƌďĂŶŽ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘�
��KEh�ĚĞĮŶĞ�ĞƐƐĞ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ĐŽŵŽ�ĂƋƵĞůĞ�ƋƵĞ�ĂƐƐĞŐƵƌĂ�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ǀŝĚĂ͕�ŝŶĐůƵşĚŽƐ�ŽƐ�ĐŽŵƉŽŶĞŶƚĞƐ�
ĞĐŽůſŐŝĐŽƐ͕�ĐƵůƚƵƌĂŝƐ͕�ƉŽůşƟĐŽƐ͕�ŝŶƐƟƚƵĐŝŽŶĂŝƐ͕�ƐŽĐŝĂŝƐ�Ğ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽƐ�ƋƵĞ�ŶĆŽ�ĐŽŵƉƌŽŵĞƚĂŵ�Ă�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�
ǀŝĚĂ�ĚĂƐ�ĨƵƚƵƌĂƐ�ŐĞƌĂĕƁĞƐ͘
K�ĞƐƉĂĕŽ�ƵƌďĂŶŽ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽ�Ġ�ŵĂƌĐĂĚŽ�ƉŽƌ�ŝŶƷŵĞƌŽƐ�ƉƌŽďůĞŵĂƐ�ĐŽƟĚŝĂŶŽƐ�Ğ�ƉŽƌ�ǀĄƌŝĂƐ�ĐŽŶƚƌĂĚŝĕƁĞƐ͘�hŵĂ�ĚĂƐ�
ŐƌĂŶĚĞƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�Ğŵ�ĚĞďĂƚĞ�Ěŝnj�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ă�ŵŽďŝůŝĚĂĚĞ�ƵƌďĂŶĂ͕�ƵŵĂ�ǀĞnj�ƋƵĞ�Ž�ŵŽŵĞŶƚŽ�Ġ�ĚĞ�ŵŽƚŽƌŝnjĂĕĆŽ�
ĚŽƐ�ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽƐ�ĚĂ�ƉŽƉƵůĂĕĆŽ͕�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĞ�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ�ĐŽůĞƟǀŽ�Ğ�ŝŶĚŝǀŝĚƵĂů͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ�ŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ĚŽ�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ƋƵĂĚƌŽ͘
Mobilidade urbana em cidade com mais de 500 mil habitantes
Modalidade Tipologia Porcentagem (%)
EĆŽ�ŵŽƚŽƌŝnjĂĚŽ ��ƉĠ ϭϱ͕ϵ�ŝĐŝĐůĞƚĂ� Ϯ͕ϳ
DŽƚŽƌŝnjĂĚŽ�ĐŽůĞƟǀŽ
NŶŝďƵƐ�ŵƵŶŝĐŝƉĂů ϮϮ͕Ϯ
NŶŝďƵƐ�ŵĞƚƌŽƉŽůŝƚĂŶŽ ϰ͕ϱ
DĞƚƌŽĨĞƌƌŽǀŝĄƌŝŽ Ϯϱ͕ϭ
DŽƚŽƌŝnjĂĚŽ�ŝŶĚŝǀŝĚƵĂů �ƵƚŽŵſǀĞů Ϯϳ͕ϱDŽƚŽĐŝĐůĞƚĂ Ϯ͕ϭ
dĞŶĚŽ� Ğŵ� ǀŝƐƚĂ� Ž� ƚĞdžƚŽ� Ğ� Ž� ƋƵĂĚƌŽ� ĚĞ� ŵŽďŝůŝĚĂĚĞ� ƵƌďĂŶĂ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ͕� ƌĞĚŝũĂ� Ƶŵ� ƚĞdžƚŽ� ĚŝƐƐĞƌƚĂƟǀŽ͕�
ĐŽŶƚĞŵƉůĂŶĚŽ�ŽƐ�ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ�ĂƐƉĞĐƚŽƐ͗
ĂͿ� ĐŽŶƐĞƋƵġŶĐŝĂƐ͕�ƉĂƌĂ�Ž�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͕�ĚŽ�ƵƐŽ�ŵĂŝƐ�ĨƌĞƋƵĞŶƚĞ�ĚŽ�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ�ŵŽƚŽƌŝnjĂĚŽ͖�
;ǀĂůŽƌ͗�ϱ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ďͿ� ĚƵĂƐ�ĂĕƁĞƐ�ĚĞ�ŝŶƚĞƌǀĞŶĕĆŽ�ƋƵĞ�ĐŽŶƚƌŝďƵĂŵ�ƉĂƌĂ�Ă�ĐŽŶƐŽůŝĚĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉŽůşƟĐĂ�ƉƷďůŝĐĂ�ĚĞ�ŝŶĐƌĞŵĞŶƚŽ�ĂŽ�ƵƐŽ�
ĚĞ�ďŝĐŝĐůĞƚĂ�ŶĂ�ĐŝĚĂĚĞ�ŵĞŶĐŝŽŶĂĚĂ͕�ĂƐƐĞŐƵƌĂŶĚŽͲƐĞ�Ž�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ƐƵƐƚĞŶƚĄǀĞů͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϱ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R3420142*
ϯ
D�d�D�d/��
QUESTÃO DISCURSIVA 2
dƌġƐ�ũŽǀĞŶƐ�ĚĞ�ϭϵ�ĂŶŽƐ�ĚĞ�ŝĚĂĚĞ͕�ŵŽƌĂĚŽƌĞƐ�ĚĞ�ƌƵĂ͕�ĨŽƌĂŵ�ƉƌĞƐŽƐ�Ğŵ�ŇĂŐƌĂŶƚĞ͕�ŶĞƐƚĂ�ƋƵĂƌƚĂͲĨĞŝƌĂ͕�ƉŽƌ�ƚĞƌĞŵ�
ĂƚĞĂĚŽ�ĨŽŐŽ�Ğŵ�Ƶŵ�ũŽǀĞŵ�ĚĞ�ϭϳ�ĂŶŽƐ͕�ŐƵĂƌĚĂĚŽƌ�ĚĞ�ĐĂƌƌŽƐ͘�K�ŵŽƟǀŽ͕�ƐĞŐƵŶĚŽ�Ă�ϭϰ͘a��W͕ �ĨŽŝ�ƵŵĂ�͚͛ďƌŝŐĂ�ƉŽƌ�
ƉŽŶƚŽ͛͛͘ �hŵ�ŵŽƚŽƌŝƐƚĂ�ĚĞƵ�͚͛Ƶŵ�ƚƌŽĐĂĚŽ͛͛�ĂŽ�ŵĞŶŽƌ͕ �Ž�ƋƵĞ�ŝƌƌŝƚŽƵ�ŽƐ�ƚƌġƐ�ŵŽƌĂĚŽƌĞƐ�ĚĞ�ƌƵĂ͕�ƋƵĞ�ƚĂŵďĠŵ�
ŐƵĂƌĚĂǀĂŵ�ĐĂƌƌŽƐ�ŶŽ� ůŽĐĂů͘�K�ŵĞŶŽƌ�ĨŽŝ� ůĞǀĂĚŽ�ĂŽ�,ŽƐƉŝƚĂů�ĚĂƐ��ůşŶŝĐĂƐ� ;,�Ϳ�ƉŽƌ�WDƐ�ƋƵĞ�ƉĂƐƐĂǀĂŵ�ƉĞůŽ�
ůŽĐĂů͘�^ĞŐƵŶĚŽ�Ž�,�͕�ĞůĞ�ƚĞǀĞ�ƋƵĞŝŵĂĚƵƌĂƐ�ůĞǀĞƐ�ŶŽ�ŽŵďƌŽ�ĞƐƋƵĞƌĚŽ͕�ĨŽŝ�ŵĞĚŝĐĂĚŽ�Ğ͕�Ğŵ�ƐĞŐƵŝĚĂ͕�ůŝďĞƌĂĚŽ͘�
KƐ�ŝŶĚŝĐŝĂĚŽƐ�ƉŽĚĞŵ�ƉĞŐĂƌ�ĚĞ�ϭϮ�Ă�ϯϬ�ĂŶŽƐ�ĚĞ�ƉƌŝƐĆŽ͕�ƐĞ�ĮĐĂƌ�ĐŽŵƉƌŽǀĂĚŽ�ƋƵĞ�Ă�ŝŶƚĞŶĕĆŽ�ĞƌĂ�ŵĂƚĂƌ�Ž�ŵĞŶŽƌ͘ �
�ĂƐŽ�ĐŽŶƚƌĄƌŝŽ͕�ĐŽŶĨŽƌŵĞ�Ă�ϭϰ͘a��W͕ �ŽƐ�ƚƌġƐ�ƉŽĚĞƌĆŽ�ƉĞŐĂƌ�ĚĞ�Ƶŵ�Ă�ƚƌġƐ�ĂŶŽƐ�ĚĞ�ĐĂĚĞŝĂ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁϭ͘ĨŽůŚĂ͘ƵŽů͘ĐŽŵ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϴ�ũƵů͘�ϮϬϭϯ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ�ŶĂƌƌĂĚĂ͕�ĞůĂďŽƌĞ�Ƶŵ�ƚĞdžƚŽ�ĚŝƐƐĞƌƚĂƟǀŽ�ƐŽďƌĞ�ǀŝŽůġŶĐŝĂ�ƵƌďĂŶĂ͕�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŽ͗
ĂͿ��ĂŶĄůŝƐĞ�ĚĞ�ĚƵĂƐ�ĐĂƵƐĂƐ�ĚŽ�ƟƉŽ�ĚĞ�ǀŝŽůġŶĐŝĂ�ĚĞƐĐƌŝƚĂ�ŶŽ�ƚĞdžƚŽ͖�;ǀĂůŽƌ͗�ϳ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ďͿ��ĚŽŝƐ�ĨĂƚŽƌĞƐ�ƋƵĞ�ĐŽŶƚƌŝďƵŝƌŝĂŵ�ƉĂƌĂ�ƐĞ�ĞǀŝƚĂƌ�Ž�ĨĂƚŽ�ĚĞƐĐƌŝƚŽ�ŶĂ�ŶŽơĐŝĂ͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϯ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R3420143*
4
D�d�D�d/��
QUESTÃO 01
K�ƚƌĞĐŚŽ�ĚĂ�ŵƷƐŝĐĂ�͞ EŽƐ��ĂŝůĞƐ�ĚĂ�sŝĚĂ͕͟ �ĚĞ�DŝůƚŽŶ�EĂƐĐŝŵĞŶƚŽ͕�͞ ƚŽĚŽ�ĂƌƟƐƚĂ�ƚĞŵ�ĚĞ�ŝƌ�ĂŽŶĚĞ�Ž�ƉŽǀŽ�ĞƐƚĄ͕͟ �Ġ�ĂŶƟŐŽ͕�
Ğ�Ă�ŵƷƐŝĐĂ͕�ĚĞ�ƚĆŽ�ƚŽĐĂĚĂ͕�ĂĐĂďŽƵ�ƉŽƌ�ƐĞ�ƚŽƌŶĂƌ�Ƶŵ�ĞƐƚĞƌĞſƟƉŽ�ĚĞ�ƚŽĐĂĚŽƌĞƐ�ĚĞ�ǀŝŽůƁĞƐ�Ğ�ĚĞ�ƌŽĚĂƐ�ĚĞ�ĂŵŝŐŽƐ�Ğŵ�
sŝƐĐŽŶĚĞ�ĚĞ�DĂƵĄ͕�ŶŽƐ�ĂŶŽƐ�ϭϵϳϬ͘��ŵ�ƚĞŵƉŽƐ�ĚŝŐŝƚĂŝƐ͕�ƉŽƌĠŵ͕�ĞůĂ�ĮĐŽƵ�ŵĂŝƐ�ĂƚƵĂů�ĚŽ�ƋƵĞ�ŶƵŶĐĂ͘���ĨĄĐŝů�ĞŶƚĞŶĚĞƌ�
Ž�ƉŽƌƋƵġ͗�ĂŶƟŐĂŵĞŶƚĞ͕�ƋƵĂŶĚŽ�Ă�ŝŶĨŽƌŵĂĕĆŽ�ƐĞ�ĐŽŶĐĞŶƚƌĂǀĂ�Ğŵ�ĐĞŶƚƌŽƐ�ĚĞ�ĞdžƉŽƐŝĕĆŽ͕�ǀĞşĐƵůŽƐ�ĚĞ�ĐŽŵƵŶŝĐĂĕĆŽ͕�
ĞĚŝƚŽƌĂƐ͕�ŵƵƐĞƵƐ�Ğ�ŐƌĂǀĂĚŽƌĂƐ͕�ĞƌĂ�ƉƌĞĐŝƐŽ�ƉĂƐƐĂƌ�ƉŽƌ�ƵŵĂ�ƐĠƌŝĞ�ĚĞ�ĐƵƌĂĚŽƌĞƐ͕�ƉĂƌĂ�ŐĂƌĂŶƟƌ�Ă�ƉƵďůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞ�Ƶŵ�
ĂƌƟŐŽ�ŽƵ�ůŝǀƌŽ͕�Ă�ŐƌĂǀĂĕĆŽ�ĚĞ�Ƶŵ�ĚŝƐĐŽ�ŽƵ�Ă�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĚĞ�ƵŵĂ�ĞdžƉŽƐŝĕĆŽ͘�K�ŵĞƐŵŽ�ĨƵŶŝů͕�ƋƵĞ�ƉŽĚĞƌŝĂ�ƐĞƌ�ŝŶũƵƐƚŽ�Ğ�
ĚĞŝdžĂƌ�ŐƌĂŶĚĞƐ�ƚĂůĞŶƚŽƐ�ĚĞ�ĨŽƌĂ͕�ƐŝŵƉůĞƐŵĞŶƚĞ�ƉŽƌƋƵĞ�ŶĆŽ�ƟŶŚĂŵ�ĂĐĞƐƐŽ�ăƐ�ĨĞƌƌĂŵĞŶƚĂƐ͕�ăƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ�ŽƵ�ăƐ�ĨŽŶƚĞƐ�
ĚĞ�ŝŶĨŽƌŵĂĕĆŽ͕�ƚĂŵďĠŵ�ƐĞƌǀŝĂ�ĐŽŵŽ�ĮůƚƌŽ�ĚĞ�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ͘�dŽĐĂƌ�ǀŝŽůĆŽ�ŽƵ�ĞŶĐĞŶĂƌ�ƵŵĂ�ƉĞĕĂ�ĚĞ�ƚĞĂƚƌŽ�Ğŵ�Ƶŵ�ŐƌĂŶĚĞ�
ĂƵĚŝƚſƌŝŽ�ĐŽƐƚƵŵĂǀĂ�ƚĞƌ�Ƶŵ�ƉĞƐŽ�ŵƵŝƚŽ�ŵĂŝŽƌ�ĚŽ�ƋƵĞ� ĨĂnjġͲůŽ�Ğŵ�Ƶŵ�ďĂƌ͕ �Ƶŵ�ĐĞŶƚƌŽ�ĐƵůƚƵƌĂů�ŽƵ�ƵŵĂ�ĐĂůĕĂĚĂ͘�
EĂƐ�ƌĂƌĂƐ�ŽĐĂƐŝƁĞƐ�Ğŵ�ƋƵĞ�ĞƐƐĞ�ǀĂůŽƌ�ƐĞ�ŝŶǀĞƌƟĂ͕�ĞƌĂ�ũƵƐƚĂŵĞŶƚĞ�ƉŽƌƋƵĞ͕�ƉĂƌĂ�ƵƐŽ�ĚŽ�ĞƐƉĂĕŽ�͞ĂůƚĞƌŶĂƟǀŽ͕͟ �ŚĂǀŝĂ�
ŵĞĐĂŶŝƐŵŽƐ�ĚĞ�ƐĞůĞĕĆŽ�ƚĆŽ�ŽƵ�ŵĂŝƐ�ƌşŐŝĚŽƐ�ƋƵĞ�ŽƐ�ĚŽ�ĞƐƉĂĕŽ�ŽĮĐŝĂů͘
Z��&�,Z�Z͕�>͘�dŽĚŽ�ĂƌƟƐƚĂ�ƚĞŵ�ĚĞ�ŝƌ�ĂŽŶĚĞ�Ž�ƉŽǀŽ�ĞƐƚĄ͘�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬŶŽǀŽ͘ŝƚĂƵĐƵůƚƵƌĂů͘ŽƌŐ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϵ�ũƵů͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚŽ�ƚĞdžƚŽ�ĂĐŝŵĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ�Ğ�Ă�ƌĞůĂĕĆŽ�ƉƌŽƉŽƐƚĂ�ĞŶƚƌĞ�ĞůĂƐ͘
/͘� K�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ĞǀŽůƵĕĆŽ�ƚĞĐŶŽůſŐŝĐĂ�ĚĂ�ĂƚƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĞŵŽĐƌĂƟnjĂ�Ă�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�Ğ�Ă�ĚŝǀƵůŐĂĕĆŽ�ĚĞ�ŽďƌĂƐ�
ĂƌơƐƟĐĂƐ͕�ƌĞĚƵnjŝŶĚŽ�Ă�ŝŵƉŽƌƚąŶĐŝĂ�ƋƵĞ�ŽƐ�ĐĞŶƚƌŽƐ�ĚĞ�ĞdžƉŽƐŝĕĆŽ�ƟŶŚĂŵ�ŶŽƐ�ĂŶŽƐ�ϭϵϳϬ͘
PORQUE
//͘� �Ɛ�ŶŽǀĂƐ�ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐ�ƉŽƐƐŝďŝůŝƚĂŵ�ƋƵĞ�ĂƌƟƐƚĂƐ�ƐĞũĂŵ�ŝŶĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞƐ͕�ŵŽŶƚĞŵ�ƐĞƵƐ�ƉƌſƉƌŝŽƐ�ĂŵďŝĞŶƚĞƐ�
ĚĞ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�Ğ�ĚŝƐƉŽŶŝďŝůŝnjĞŵ�ƐĞƵƐ�ƚƌĂďĂůŚŽƐ͕�ĚĞ�ĨŽƌŵĂ�ƐŝŵƉůĞƐ͕�ƉĂƌĂ�Ƶŵ�ŐƌĂŶĚĞ�ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ�ƉĞƐƐŽĂƐ͘
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĂƐ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ŽƉĕĆŽ�ĐŽƌƌĞƚĂ͘
A �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
B �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�ŵĂƐ�Ă�//�ŶĆŽ�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
C ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͘
D ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͘
E �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ĨĂůƐĂƐ͘
QUESTÃO 02
�Žŵ�Ă�ŐůŽďĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚĂ�ĞĐŽŶŽŵŝĂ�ƐŽĐŝĂů�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĂƐ�ŽƌŐĂŶŝnjĂĕƁĞƐ�ŶĆŽ�ŐŽǀĞƌŶĂŵĞŶƚĂŝƐ͕�ƐƵƌŐŝƵ�ƵŵĂ�ĚŝƐĐƵƐƐĆŽ�
ĚŽ�ĐŽŶĐĞŝƚŽ�ĚĞ�ĞŵƉƌĞƐĂ͕�ĚĞ�ƐƵĂ�ĨŽƌŵĂ�ĚĞ�ĐŽŶĐĞƉĕĆŽ�ũƵŶƚŽ�ăƐ�ŽƌŐĂŶŝnjĂĕƁĞƐ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂƐ�Ğ�ĚĞ�ƐƵĂƐ�ƉƌĄƟĐĂƐ͘�
�ĂĚĂ�ǀĞnj�ŵĂŝƐ͕�Ġ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ�ĐŽŵďŝŶĂƌ�ĂƐ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ƉƷďůŝĐĂƐ�ƋƵĞ�ƉƌŝŽƌŝnjĂŵ�ŵŽĚĞƌŶŝĚĂĚĞ�Ğ�ĐŽŵƉĞƟǀŝĚĂĚĞ�
ĐŽŵ�Ž�ĞƐĨŽƌĕŽ�ĚĞ�ŝŶĐŽƌƉŽƌĂĕĆŽ�ĚŽƐ�ƐĞƚŽƌĞƐ�ĂƚƌĂƐĂĚŽƐ͕�ŵĂŝƐ�ŝŶƚĞŶƐŝǀŽƐ�ĚĞ�ŵĆŽ�ĚĞ�ŽďƌĂ͘�
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬƵŶƉĂŶϭ͘ƵŶ͘ŽƌŐх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϰ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĂ�ƚĞŵĄƟĐĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� K� ƚĞƌĐĞŝƌŽ� ƐĞƚŽƌ�Ġ� ƵŵĂ�ŵŝƐƚƵƌĂ� ĚŽƐ� ĚŽŝƐ� ƐĞƚŽƌĞƐ� ĞĐŽŶƀŵŝĐŽƐ� ĐůĄƐƐŝĐŽƐ� ĚĂ� ƐŽĐŝĞĚĂĚĞ͗� Ž� ƉƷďůŝĐŽ͕�
ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�ƉĞůŽ��ƐƚĂĚŽ͕�Ğ�Ž�ƉƌŝǀĂĚŽ͕�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�ƉĞůŽ�ĞŵƉƌĞƐĂƌŝĂĚŽ�Ğŵ�ŐĞƌĂů͘
//͘� ��Ž�ƚĞƌĐĞŝƌŽ�ƐĞƚŽƌ�ƋƵĞ�ǀŝĂďŝůŝnjĂ�Ž�ĂĐĞƐƐŽ�ĚĂ�ƐŽĐŝĞĚĂĚĞ�ă�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�Ğ�ĂŽ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ƚĠĐŶŝĐĂƐ�
ŝŶĚƵƐƚƌŝĂŝƐ͕�ĞĐŽŶƀŵŝĐĂƐ͕�ĮŶĂŶĐĞŝƌĂƐ͕�ƉŽůşƟĐĂƐ�Ğ�ĂŵďŝĞŶƚĂŝƐ͘
///͘� ��ƌĞƐƉŽŶƐĂďŝůŝĚĂĚĞ�ƐŽĐŝĂů�ƚĞŵ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽ�ŶĂ�ĂůƚĞƌĂĕĆŽ�ĚŽ�ƉĞƌĮů�ĐŽƌƉŽƌĂƟǀŽ�Ğ�ĞƐƚƌĂƚĠŐŝĐŽ�ĚĂƐ�ĞŵƉƌĞƐĂƐ͕�
ƋƵĞ�ƚġŵ�ƌĞĨŽƌŵƵůĂĚŽ�Ă�ĐƵůƚƵƌĂ�Ğ�Ă�ĮůŽƐŽĮĂ�ƋƵĞ�ŽƌŝĞŶƚĂŵ�ĂƐ�ĂĕƁĞƐ�ŝŶƐƟƚƵĐŝŽŶĂŝƐ͘
�ƐƚĄ�ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
*R3420144*
5
D�d�D�d/��
QUESTÃO 03
WeŐĂĚĂ�ĞĐŽůſŐŝĐĂ�Ġ�Ƶŵ� ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ�ƋƵĞ�ĞƐƟŵĂ�Ă�ĚĞŵĂŶĚĂ�ŽƵ�Ă� ĞdžŝŐġŶĐŝĂ�ŚƵŵĂŶĂ� ƐŽďƌĞ�Ž�ŵĞŝŽ� ĂŵďŝĞŶƚĞ͕�
ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽͲƐĞ�Ž�ŶşǀĞů�ĚĞ�ĂƟǀŝĚĂĚĞ�ƉĂƌĂ�ĂƚĞŶĚĞƌ�ĂŽ�ƉĂĚƌĆŽ�ĚĞ�ĐŽŶƐƵŵŽ�ĂƚƵĂů�;ĐŽŵ�Ă�ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂ�ĂƚƵĂůͿ͘��͕�ĚĞ�
ĐĞƌƚĂ�ĨŽƌŵĂ͕�ƵŵĂ�ŵĂŶĞŝƌĂ�ĚĞ�ŵĞĚŝƌ�Ž�ŇƵdžŽ�ĚĞ�ĂƟǀŽƐ�ĂŵďŝĞŶƚĂŝƐ�ĚĞ�ƋƵĞ�ŶĞĐĞƐƐŝƚĂŵŽƐ�ƉĂƌĂ�ƐƵƐƚĞŶƚĂƌ�ŶŽƐƐŽ�ƉĂĚƌĆŽ�
ĚĞ�ĐŽŶƐƵŵŽ͘��ƐƐĞ�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ�Ġ�ŵĞĚŝĚŽ�Ğŵ�ŚĞĐƚĂƌĞ�ŐůŽďĂů͕�ŵĞĚŝĚĂ�ĚĞ�ĄƌĞĂ�ĞƋƵŝǀĂůĞŶƚĞ�Ă�ϭϬ�ϬϬϬ�ŵϸ͘�EĂ�ŵĞĚŝĚĂ�
ŚĞĐƚĂƌĞ�ŐůŽďĂů͕�ƐĆŽ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚĂƐ�ĂƉĞŶĂƐ�ĂƐ�ĄƌĞĂƐ�ƉƌŽĚƵƟǀĂƐ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ͘���ďŝŽĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ͕�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ�
ƋƵĞ�ƌĞŇĞƚĞ�Ă�ƌĞŐĞŶĞƌĂĕĆŽ�;ŶĂƚƵƌĂůͿ�ĚŽ�ŵĞŝŽ�ĂŵďŝĞŶƚĞ͕�Ġ�ŵĞĚŝĚĂ�ƚĂŵďĠŵ�Ğŵ�ŚĞĐƚĂƌĞ�ŐůŽďĂů͘�hŵĂ�ƌĂnjĆŽ�ĞŶƚƌĞ�
ƉĞŐĂĚĂ�ĞĐŽůſŐŝĐĂ�Ğ�ďŝŽĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�ŝŐƵĂů�Ă�ϭ�ŝŶĚŝĐĂ�ƋƵĞ�Ă�ĞdžŝŐġŶĐŝĂ�ŚƵŵĂŶĂ�ƐŽďƌĞ�ŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ĚŽ�
ŵĞŝŽ�ĂŵďŝĞŶƚĞ�Ġ�ƌĞƉŽƐƚĂ�ŶĂ�ƐƵĂ�ƚŽƚĂůŝĚĂĚĞ�ƉĞůŽ�ƉůĂŶĞƚĂ͕�ĚĞǀŝĚŽ�ă�ĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ŶĂƚƵƌĂů�ĚĞ�ƌĞŐĞŶĞƌĂĕĆŽ͘�^Ğ�ĨŽƌ�
ŵĂŝŽƌ�ƋƵĞ�ϭ͕�Ă�ƌĂnjĆŽ�ŝŶĚŝĐĂ�ƋƵĞ�Ă�ĚĞŵĂŶĚĂ�ŚƵŵĂŶĂ�Ġ�ƐƵƉĞƌŝŽƌ�ă�ĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�ĚĞ�ƐĞ�ƌĞĐƵƉĞƌĂƌ�Ğ͕�ƐĞ�ĨŽƌ�
ŵĞŶŽƌ�ƋƵĞ�ϭ͕�ŝŶĚŝĐĂ�ƋƵĞ�Ž�ƉůĂŶĞƚĂ�ƐĞ�ƌĞĐƵƉĞƌĂ�ŵĂŝƐ�ƌĂƉŝĚĂŵĞŶƚĞ͘
Razão entre a pegada ecológica
e a biocapacidade do planeta1.60
1.50
1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
19
61
19
65
19
70
19
75
19
80
19
85
19
90
19
95
20
00
20
05
20
08
0.74
0.85
1.00
1.08
1.16 1.14
1.25 1.27
1.30
1.45
1.52
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬĨŝŶĂŶĐĂƐĨĂĐĞŝƐ͘ǁŽƌĚƉƌĞƐƐ͘ĐŽŵх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϬ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϰ͘
K�ĂƵŵĞŶƚŽ�ĚĂ�ƌĂnjĆŽ�ĞŶƚƌĞ�ƉĞŐĂĚĂ�ĞĐŽůſŐŝĐĂ�Ğ�ďŝŽĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�ŶŽ�ŐƌĄĨŝĐŽ�ĞǀŝĚĞŶĐŝĂ
A ƌĞĚƵĕĆŽ�ĚĂƐ�ĄƌĞĂƐ�ĚĞ�ƉůĂŶƚŝŽ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�ƉĂƌĂ�ǀĂůŽƌĞƐ�ŝŶĨĞƌŝŽƌĞƐ�Ă�ϭϬ�ϬϬϬ�ŵ2�ĚĞǀŝĚŽ�ĂŽ�ƉĂĚƌĆŽ�ĂƚƵĂů�
ĚĞ�ĐŽŶƐƵŵŽ�ĚĞ�ƉƌŽĚƵƚŽƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ͘
B ĂƵŵĞŶƚŽ�ŐƌĂĚƵĂů�ĚĂ�ĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ŶĂƚƵƌĂů�ĚĞ�ƌĞŐĞŶĞƌĂĕĆŽ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ăƐ�ĞdžŝŐġŶĐŝĂƐ�ŚƵŵĂŶĂƐ͘
C ƌĞƉŽƐŝĕĆŽ�ĚŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ�ƉĞůŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�Ğŵ�ƐƵĂ�ƚŽƚĂůŝĚĂĚĞ�ĨƌĞŶƚĞ�ăƐ�ĞdžŝŐġŶĐŝĂƐ�ŚƵŵĂŶĂƐ͘
D ŝŶĐĂƉĂĐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ƌĞŐĞŶĞƌĂĕĆŽ�ŶĂƚƵƌĂů�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ�ĂŽ�ůŽŶŐŽ�ĚŽ�ƉĞƌşŽĚŽ�ϭϵϲϭͲϮϬϬϴ͘
E ƚĞŶĚġŶĐŝĂ�Ă�ĚĞƐĞƋƵŝůşďƌŝŽ�ŐƌĂĚƵĂů�Ğ�ĐŽŶƚşŶƵŽ�ĚĂ�ƐƵƐƚĞŶƚĂďŝůŝĚĂĚĞ�ĚŽ�ƉůĂŶĞƚĂ͘
*R3420145*
6
D�d�D�d/��
QUESTÃO 04
/ŵƉŽƌƚĂŶƚĞ�website� ĚĞ� ƌĞůĂĐŝŽŶĂŵĞŶƚŽ� ĐĂŵŝŶŚĂ� ƉĂƌĂ�
ϳϬϬ�ŵŝůŚƁĞƐ�ĚĞ�ƵƐƵĄƌŝŽƐ͘�KƵƚƌŽ�ĐŽŶŚĞĐŝĚŽ�ƐĞƌǀŝĚŽƌ�ĚĞ�
microblogging�ĂĐƵŵƵůĂ�ϭϰϬ�ŵŝůŚƁĞƐ�ĚĞ�ŵĞŶƐĂŐĞŶƐ�ĂŽ�
ĚŝĂ͘���ĐŽŵŽ�ƐĞ�ϳϱй�ĚĂ�ƉŽƉƵůĂĕĆŽ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂ�ƉŽƐƚĂƐƐĞ�Ƶŵ�
ĐŽŵĞŶƚĄƌŝŽ�Ă�ĐĂĚĂ�Ϯϰ�ŚŽƌĂƐ͘��Žŵ�ĂƐ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ�ĐĂĚĂ�
ǀĞnj�ŵĂŝƐ�ƉƌĞƐĞŶƚĞƐ�ŶŽ�ĚŝĂ�Ă�ĚŝĂ�ĚĂƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ͕�Ġ�ŝŶĞǀŝƚĄǀĞů�
ƋƵĞ� ŵƵŝƚĂ� ŐĞŶƚĞ� ĞŶĐŽŶƚƌĞ� ŶĞůĂƐ� ƵŵĂ� ŵĂŶĞŝƌĂ� ĨĄĐŝů͕�
ƌĄƉŝĚĂ�Ğ�ĂďƌĂŶŐĞŶƚĞ�ĚĞ�ƐĞ�ŵĂŶŝĨĞƐƚĂƌ͘
hŵĂ�ƌĞĚĞ�ƐŽĐŝĂů�ĚĞ�ƌĞĐƌƵƚĂŵĞŶƚŽ�ƌĞǀĞůŽƵ�ƋƵĞ�ϵϮй�
ĚĂƐ� ĞŵƉƌĞƐĂƐ� ĂŵĞƌŝĐĂŶĂƐ� ũĄ� ƵƐĂƌĂŵ� ŽƵ� ƉůĂŶĞũĂŵ�
ƵƐĂƌ� ĂƐ� ƌĞĚĞƐ� ƐŽĐŝĂŝƐ� ŶŽ� ƉƌŽĐĞƐƐŽ� ĚĞ� ĐŽŶƚƌĂƚĂĕĆŽ͘�
�ĞƐƚĂƐ͕� ϲϬй� ĂƐƐƵŵĞŵ� ƋƵĞ� ďŝƐďŝůŚŽƚĂŵ� Ă� ǀŝĚĂ� ĚŽƐ�
ĐĂŶĚŝĚĂƚŽƐ�Ğŵ�websites�ĚĞ�ƌĞĚĞ�ƐŽĐŝĂů͘
ZĞĂůŝnjĂĚĂ� ƉŽƌ� ƵŵĂ� ĂŐġŶĐŝĂ� ĚĞ� ƌĞĐƌƵƚĂŵĞŶƚŽ͕� ƵŵĂ�
ƉĞƐƋƵŝƐĂ� ĐŽŵ� Ϯ� ϱϬϬ� ĞdžĞĐƵƟǀŽƐ� ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ� ŵŽƐƚƌŽƵ�
ƋƵĞ�ϰϰй�ĚĞƐĐůĂƐƐŝĮĐĂƌŝĂŵ͕�ŶŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ƐĞůĞĕĆŽ͕�Ƶŵ�
ĐĂŶĚŝĚĂƚŽ�ƉŽƌ�ƐĞƵ�ĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚŽ�Ğŵ�ƵŵĂ�ƌĞĚĞ�ƐŽĐŝĂů͘
DƵŝƚĂƐ� ƉĞƐƐŽĂƐ� ũĄ� ĞŶĨƌĞŶƚĂƌĂŵ� ƉƌŽďůĞŵĂƐ� ƉŽƌ�
ĐĂƵƐĂ� ĚĞ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� online͕� ƚĂŶƚŽ� ŶŽ� ĐĂŵƉŽ�
ƉĞƐƐŽĂů� ƋƵĂŶƚŽ� ŶŽ� ƉƌŽĮƐƐŝŽŶĂů͘� �ůŐƵŵĂƐ� ĞŵƉƌĞƐĂƐ�
Ğ� ŝŶƐƟƚƵŝĕƁĞƐ͕� ŝŶĐůƵƐŝǀĞ͕� ũĄ� ĂĚŽƚĂƌĂŵ� ĐĂƌƟůŚĂƐ� ĚĞ�
ĐŽŶĚƵƚĂ�Ğŵ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ͘
WK>KE/͕�'͘�K�ůĂĚŽ�ƉĞƌŝŐŽƐŽ�ĚĂƐ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ͘�ZĞǀŝƐƚĂ�/E&K͕�
Ɖ͘�ϳϬ�Ͳ�ϳϱ͕�ũƵůŚŽ�ϮϬϭϭ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Ğ�ĂĐŽƌĚŽ�ĐŽŵ�Ž�ƚĞdžƚŽ͕
A ŵĂŝƐ�ĚĂ�ŵĞƚĂĚĞ�ĚĂƐ�ĞŵƉƌĞƐĂƐ�ĂŵĞƌŝĐĂŶĂƐ�ĞǀŝƚĂ�
ĂĐĞƐƐĂƌ�websites ĚĞ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ�ĚĞ�ĐĂŶĚŝĚĂƚŽƐ�
Ă�ĞŵƉƌĞŐŽ͘
B ĞŵƉƌĞƐĂƐ� Ğ� ŝŶƐƟƚƵŝĕƁĞƐ� ĞƐƚĆŽ� ĂƚĞŶƚĂƐ� ĂŽ�
ĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚŽ�ĚĞ� ƐĞƵƐ� ĨƵŶĐŝŽŶĄƌŝŽƐ� Ğŵ�websites
ĚĞ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ͘
C Ă� ĐŽŵƉůĞdžŝĚĂĚĞ� ĚŽƐ� ƉƌŽĐĞĚŝŵĞŶƚŽƐ� ĚĞ� ƌĂƐƚƌĞŝŽ� Ğ�
ŵŽŶŝƚŽƌĂŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ƵŵĂ� ƌĞĚĞ� ƐŽĐŝĂů� ŝŵƉĞĚĞ� ƋƵĞ�
ĂƐ� ĞŵƉƌĞƐĂƐ� ƚĞŶŚĂŵ� ĂĐĞƐƐŽ� ĂŽ� ƉĞƌĮů� ĚĞ� ƐĞƵƐ�
ĨƵŶĐŝŽŶĄƌŝŽƐ͘
D ĂƐ� ĐĂƌƟůŚĂƐ� ĚĞ� ĐŽŶĚƵƚĂ� ĂĚŽƚĂĚĂƐ� ŶĂƐ� ĞŵƉƌĞƐĂƐ�
ƉƌŽşďĞŵ�Ž�ƵƐŽ�ĚĞ�ƌĞĚĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ�ƉĞůŽƐ�ĨƵŶĐŝŽŶĄƌŝŽƐ �͕Ğŵ�
ǀĞnj�ĚĞ�ƌĞĐŽŵĞŶĚĂƌ�ŵƵĚĂŶĕĂƐ�ĚĞ�ĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚŽ͘
E Ă� ŵĂŝŽƌŝĂ� ĚŽƐ� ĞdžĞĐƵƟǀŽƐ� ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ� ƵƟůŝnjĂƌŝĂ�
ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ŽďƟĚĂƐ� Ğŵ� websites ĚĞ� ƌĞĚĞƐ�
ƐŽĐŝĂŝƐ͕� ƉĂƌĂ� ĚĞƐĐůĂƐƐŝĮĐĂƌ� Ƶŵ� ĐĂŶĚŝĚĂƚŽ� Ğŵ�
ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ƐĞůĞĕĆŽ͘
QUESTÃO 05
hŵĂ� ŝĚĞŝĂ� Ğ� Ƶŵ� ĂƉĂƌĞůŚŽ� ƐŝŵƉůĞƐ� ĚĞǀĞŵ͕� Ğŵ� ďƌĞǀĞ͕�
ĂũƵĚĂƌ�Ă�ƐĂůǀĂƌ�ǀŝĚĂƐ�ĚĞ�ƌĞĐĠŵͲŶĂƐĐŝĚŽƐ͘�/ĚĞĂůŝnjĂĚŽ�ƉĞůŽ�
ŵĞĐąŶŝĐŽ�ĂƌŐĞŶƟŶŽ�:ŽƌŐĞ�KĚſŶ͕�Ž�ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽ�ƋƵĞ�ůĞǀĂ�ƐĞƵ�
ƐŽďƌĞŶŽŵĞ�ĚĞƐĞŶƚĂůĂ�Ƶŵ�ďĞďġ�ƉƌĞƐŽ�ŶŽ�ĐĂŶĂů�ǀĂŐŝŶĂů�ͷ
Ğ͕�ƉŽƌ�ŵĂŝƐ�ŝŶƵƐŝƚĂĚŽ�ƋƵĞ�ƉĂƌĞĕĂ͕�ĨŽŝ�ĐƌŝĂĚŽ�ĐŽŵ�ďĂƐĞ�Ğŵ�
ƚĠĐŶŝĐĂ�ƵƐĂĚĂ�ƉĂƌĂ�ƌĞŵŽǀĞƌ�ƌŽůŚĂƐ�ĚĞ�ĚĞŶƚƌŽ�ĚĞ�ŐĂƌƌĂĨĂƐ͘�
K�ĂƉĂƌĞůŚŽ�ĐŽŶƐŝƐƚĞ�Ğŵ�ƵŵĂ�ďŽůƐĂ�ƉůĄƐƟĐĂ�ŝŶƐĞƌŝĚĂ�Ğŵ�
ƵŵĂ�ƉƌŽƚĞĕĆŽ�ĨĞŝƚĂ�ĚŽ�ŵĞƐŵŽ�ŵĂƚĞƌŝĂů�Ğ�ƋƵĞ�ĞŶǀŽůǀĞ�Ă�
ĐĂďĞĕĂ� ĚĂ� ĐƌŝĂŶĕĂ͘� �ƐƚĂŶĚŽ�Ž� ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽ� ĚĞǀŝĚĂŵĞŶƚĞ�
ƉŽƐŝĐŝŽŶĂĚŽ͕�Ă�ďŽůƐĂ�Ġ� ŝŶŇĂĚĂ�ƉĂƌĂ�ĂĚĞƌŝƌ�ă�ĐĂďĞĕĂ�ĚŽ�
ďĞďġ�Ğ�ƐĞƌ�ƉƵdžĂĚĂ�ĂŽƐ�ƉŽƵĐŽƐ͕�ĚĞ�ĨŽƌŵĂ�Ă�ŶĆŽ�ŵĂĐŚƵĐĄͲ
ůŽ͘�K�ŵĠƚŽĚŽ�ĚĞ�KĚſŶ�ĚĞǀĞ�ƐƵďƐƟƚƵŝƌ�ŽƵƚƌŽƐ�ũĄ�ĂƌĐĂŝĐŽƐ͕�
ĐŽŵŽ�Ž�ĚĞ�ĨſƌĐĞƉƐ�Ğ�Ž�ĚĞ�ƚƵďŽƐ�ĚĞ�ƐƵĐĕĆŽ͕�ŽƐ�ƋƵĂŝƐ͕�ƐĞ�
ƵƐĂĚŽƐ� ƉŽƌ� ŵĆŽƐ� ŵĂůƚƌĞŝŶĂĚĂƐ͕� ƉŽĚĞŵ� ĐŽŵƉƌŽŵĞƚĞƌ�
Ă�ǀŝĚĂ�ĚŽ�ďĞďġ͕�Ž�ƋƵĞ͕�ƐĞŐƵŶĚŽ�ĞƐƉĞĐŝĂůŝƐƚĂƐ͕�ŶĆŽ�ĚĞǀĞ�
ĂĐŽŶƚĞĐĞƌ�ĐŽŵ�Ž�ŶŽǀŽ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ͘
^ĞŐƵŶĚŽ�Ž�dŚĞ�EĞǁ�zŽƌŬ�dŝŵĞƐ͕�Ă�ŝĚĞŝĂ�ƌĞĐĞďĞƵ�ĂƉŽŝŽ�
ĚĂ�KƌŐĂŶŝnjĂĕĆŽ�DƵŶĚŝĂů�ĚĞ�^ĂƷĚĞ�;KD^Ϳ�Ğ� ũĄ� ĨŽŝ�ĂƚĠ�
ůŝĐĞŶĐŝĂĚĂ� ƉŽƌ� ƵŵĂ� ĞŵƉƌĞƐĂ� ŶŽƌƚĞͲĂŵĞƌŝĐĂŶĂ� ĚĞ�
ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂ�ŵĠĚŝĐĂ͘�EĆŽ�ƐĞ�ƐĂďĞ�ƋƵĂŶĚŽ�Ž�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽ�
ĐŽŵĞĕĂƌĄ�Ă�ƐĞƌ�ƉƌŽĚƵnjŝĚŽ�ŶĞŵ�Ž�ƉƌĞĕŽ�Ă�ƐĞƌ�ĐŽďƌĂĚŽ͕�
ŵĂƐ�ƉƌĞƐƵŵĞͲƐĞ�ƋƵĞ�ĞůĞ�ŶĆŽ�ƉĂƐƐĂƌĄ�ĚĞ�ϱϬ�ĚſůĂƌĞƐ͕�
ĐŽŵ�ƌĞĚƵĕĆŽ�ĚŽ�ƉƌĞĕŽ�Ğŵ�ƉĂşƐĞƐ�ŵĂŝƐ�ƉŽďƌĞƐ͘
'h^D�K͕�'͘��ƉĂƌĞůŚŽ�ĚĞǀĞ�ĨĂĐŝůŝƚĂƌ�ƉĂƌƚŽƐ�Ğŵ�ƐŝƚƵĂĕƁĞƐ�ĚĞ�
emergência͘��ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬĞdžĂŵĞ͘Ăďƌŝů͘ĐŽŵ͘ďƌх͘�
�ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϴ�ŶŽǀ͘ �ϮϬϭϯ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Žŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽ�ƚĞdžƚŽ�ĂĐŝŵĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� �� ƵƟůŝnjĂĕĆŽ� ĚŽ� ŵĠƚŽĚŽ� ĚĞ� KĚſŶ� ƉŽĚĞƌĄ�
ƌĞĚƵnjŝƌ�Ă� ƚĂdžĂ�ĚĞ�ŵŽƌƚĂůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ĐƌŝĂŶĕĂƐ�ĂŽ�
ŶĂƐĐĞƌ͕ �ŵĞƐŵŽ�Ğŵ�ƉĂşƐĞƐ�ƉŽďƌĞƐ͘
//͘� WŽƌ� ƐĞƌ� ƵŵĂ� ǀĂƌŝĂŶƚĞ� ĚŽƐ� ƚƵďŽƐ� ĚĞ� ƐƵĐĕĆŽ͕� Ž�
ĂƉĂƌĞůŚŽ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝĚŽ�ƉŽƌ�KĚſŶ�Ġ�ƌĞƐƵůƚĂĚŽ�ĚĞ�
ĂƉĞƌĨĞŝĕŽĂŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ĞƋƵŝƉĂŵĞŶƚŽƐ�ĚĞ�ƉĂƌƚŽ͘
///͘� WŽƌ�ƐĞƵ�ƵƐŽ�ƐŝŵƉůĞƐ͕�Ž�ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽ�ĚĞ�MĚŽŶ�ƚĞŵ�
ŐƌĂŶĚĞ�ƉŽƚĞŶĐŝĂů�ĚĞ�ƐĞƌ�ƵƐĂĚŽ�Ğŵ�ƉĂşƐĞƐ�ŽŶĚĞ�
Ž�ƉĂƌƚŽ�Ġ�ƵƐƵĂůŵĞŶƚĞ�ƌĞĂůŝnjĂĚŽ�ƉŽƌ�ƉĂƌƚĞŝƌĂƐ͘
/s͘ � �� ƉŽƐƐŝďŝůŝĚĂĚĞ� ĚĞ͕� Ğŵ� ƉĂşƐĞƐ� ŵĂŝƐ� ƉŽďƌĞƐ͕�
ƌĞĚƵnjŝƌͲƐĞ� Ž� ƉƌĞĕŽ� ĚŽ� ĂƉĂƌĞůŚŽ� ŝĚĞĂůŝnjĂĚŽ�
ƉŽƌ� KĚſŶ� ĞǀŝĚĞŶĐŝĂ� ƉƌĞŽĐƵƉĂĕĆŽ� ĐŽŵ� Ă�
ƌĞƐƉŽŶƐĂďŝůŝĚĂĚĞ�ƐŽĐŝĂů͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�//͘
B /�Ğ�/s͘
C //�Ğ�///͘
D /͕�///�Ğ�/s͘
E //͕�///�Ğ�/s͘
*R3420146*
7
D�d�D�d/��
QUESTÃO 06
�Ɛ�ŵƵůŚĞƌĞƐ�ĨƌĞƋƵĞŶƚĂŵ�ŵĂŝƐ�ŽƐ�ďĂŶĐŽƐ�ĞƐĐŽůĂƌĞƐ�ƋƵĞ�ŽƐ�ŚŽŵĞŶƐ͕�ĚŝǀŝĚĞŵ�ƐĞƵ�ƚĞŵƉŽ�ĞŶƚƌĞ�Ž�ƚƌĂďĂůŚŽ�Ğ�ŽƐ�
ĐƵŝĚĂĚŽƐ�ĐŽŵ�Ă�ĐĂƐĂ͕�ŐĞƌĂŵ�ƌĞŶĚĂ�ĨĂŵŝůŝĂƌ͕ �ƉŽƌĠŵ�ĐŽŶƟŶƵĂŵ�ŐĂŶŚĂŶĚŽ�ŵĞŶŽƐ�Ğ�ƚƌĂďĂůŚĂŶĚŽ�ŵĂŝƐ�ƋƵĞ�ŽƐ�
ŚŽŵĞŶƐ͘
�Ɛ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ĚĞ�ďĞŶĞİĐŝŽƐ�ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂĚĂƐ�ƉŽƌ�ĞŵƉƌĞƐĂƐ�ƉƌĞŽĐƵƉĂĚĂƐ�Ğŵ�ĨĂĐŝůŝƚĂƌ�Ă�ǀŝĚĂ�ĚĂƐ�ĨƵŶĐŝŽŶĄƌŝĂƐ�ƋƵĞ�
ƚġŵ�ĐƌŝĂŶĕĂ�ƉĞƋƵĞŶĂ�Ğŵ�ĐĂƐĂ�ũĄ�ĞƐƚĆŽ�ĐŚĞŐĂŶĚŽ�ĂŽ��ƌĂƐŝů͘��ĐŽƌĚŽƐ�ĚĞ�ŚŽƌĄƌŝŽƐ�ŇĞdžşǀĞŝƐ͕�ƉƌŽŐƌĂŵĂƐ�ĐŽŵŽ�
ĂƵdžşůŝŽͲĐƌĞĐŚĞ͕�ĂƵdžşůŝŽͲďĂďĄ�Ğ�ĂƵdžşůŝŽͲĂŵĂŵĞŶƚĂĕĆŽ�ƐĆŽ�ĂůŐƵŶƐ�ĚŽƐ�ďĞŶĞİĐŝŽƐ�ŽĨĞƌĞĐŝĚŽƐ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁϭ͘ĨŽůŚĂ͘ƵŽů͘ĐŽŵ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯϬ�ũƵů͘�ϮϬϭϯ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
30,3 36,5
10,1 44,4
31,7 34
15,5 41,4
JORNADA MÉDIA TOTAL DE TRABALHO POR
SEMANA NO BRASIL - (EM HORAS)
mãe com filhos
pai com filhos
mulher chefe de casal
com filhos
homem chefe de casal
com filhos
mulher cônjuge em
casal com filhos
tempo médio por semana dedicado aos afazeres domésticos
0 10 20 30 40 50 60 70tempo médio por semana dedicado ao trabalho remunerado
25,9 36,8
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬŝƉĞĂ͘ŐŽǀ͘ ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯϬ�ũƵů͘�ϮϬϭϯ͘�
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�Ž�ƚĞdžƚŽ�Ğ�Ž�ŐƌĄĮĐŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� K�ƐŽŵĂƚſƌŝŽ�ĚŽ�ƚĞŵƉŽ�ĚĞĚŝĐĂĚŽ�ƉĞůĂƐ�ŵƵůŚĞƌĞƐ�ĂŽƐ�ĂĨĂnjĞƌĞƐ�ĚŽŵĠƐƟĐŽƐ�Ğ�ĂŽ�ƚƌĂďĂůŚŽ�ƌĞŵƵŶĞƌĂĚŽ�
Ġ�ƐƵƉĞƌŝŽƌ�ĂŽ�ĚĞĚŝĐĂĚŽ�ƉĞůŽƐ�ŚŽŵĞŶƐ͕�ŝŶĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞ�ĚŽ�ĨŽƌŵĂƚŽ�ĚĂ�ĨĂŵşůŝĂ͘
//͘� K�ĨƌĂŐŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ƚĞdžƚŽ�Ğ�ŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ĚŽ�ŐƌĄĮĐŽ�ĂƉŽŶƚĂŵ�ƉĂƌĂ�Ă�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ĐƌŝĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ƋƵĞ�
ƉƌŽŵŽǀĂŵ�Ă�ŝŐƵĂůĚĂĚĞ�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ŐġŶĞƌŽƐ�ŶŽ�ƋƵĞ�ĐŽŶĐĞƌŶĞ͕�ƉŽƌ�ĞdžĞŵƉůŽ͕�Ă�ƚĞŵƉŽ�ŵĠĚŝŽ�ĚĞĚŝĐĂĚŽ�
ĂŽ�ƚƌĂďĂůŚŽ�Ğ�ƌĞŵƵŶĞƌĂĕĆŽ�ƌĞĐĞďŝĚĂ͘�
///͘� EŽ� ĨƌĂŐŵĞŶƚŽ� ĚĞ� ƌĞƉŽƌƚĂŐĞŵ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ͕� ƌĞƐƐĂůƚĂͲƐĞ� Ă� ĚŝĨĞƌĞŶĕĂ� ĞŶƚƌĞ� Ž� ƚĞŵƉŽ� ĚĞĚŝĐĂĚŽ� ƉŽƌ�
ŵƵůŚĞƌĞƐ�Ğ�ŚŽŵĞŶƐ�ĂŽ�ƚƌĂďĂůŚŽ�ƌĞŵƵŶĞƌĂĚŽ͕�ƐĞŵ�ĂůƵƐĆŽ�ĂŽƐ�ĂĨĂnjĞƌĞƐ�ĚŽŵĠƐƟĐŽƐ͘�
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
*R3420147*
ϴ
D�d�D�d/��
QUESTÃO 07
K� ƋƵĂĚƌŽ� Ă� ƐĞŐƵŝƌ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ� Ă� ƉƌŽƉŽƌĕĆŽ� ;йͿ�
ĚĞ� ƚƌĂďĂůŚĂĚŽƌĞƐ� ƉŽƌ� ĨĂŝdžĂ� ĚĞ� ƚĞŵƉŽ� ŐĂƐƚŽ� ŶŽ�
ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽ� ĐĂƐĂͲƚƌĂďĂůŚŽ͕� ŶŽ� �ƌĂƐŝů� Ğ� Ğŵ� ƚƌġƐ�
ĐŝĚĂĚĞƐ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂƐ͘
Tempo de 
deslocamento Brasil
Rio de 
Janeiro
São
Paulo �ƵƌŝƟďĂ�
Até cinco minutos ϭϮ͕ϳϬ ϱ͕ϴϬ ϱ͕ϭϬ ϳ͕ϴϬ
De seis minutos 
até meia hora ϱϮ͕ϮϬ ϯϮ͕ϭϬ ϯϭ͕ϲϬ ϰϱ͕ϴϬ
Mais de meia hora 
até uma hora Ϯϯ͕ϲϬ ϯϯ͕ϱϬ ϯϰ͕ϲϬ ϯϮ͕ϰϬ
Mais de uma hora 
até duas horas ϵ͕ϴϬ Ϯϯ͕ϮϬ Ϯϯ͕ϯϬ ϭϮ͕ϵϬ
Mais de duas 
horas ϭ͕ϴϬ ϱ͕ϱϬ ϱ͕ϯϬ ϭ͕ϮϬ
��E^K�ϮϬϭϬͬ/�'��;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘�
�Žŵ� ďĂƐĞ� ŶŽƐ� ĚĂĚŽƐ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ� Ğ� ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ� Ă�
ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ� ĚĂ� ƉŽƉƵůĂĕĆŽ� ƚƌĂďĂůŚĂĚŽƌĂ� ŶĂƐ� ĐŝĚĂĚĞƐ� Ğ�
ĂƐ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ƉƷďůŝĐĂƐ�ĚŝƌĞĐŝŽŶĂĚĂƐ�ă�ŵŽďŝůŝĚĂĚĞ�ƵƌďĂŶĂ͕�
ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� ��ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ĚĂƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ�ƉŽƌ� ĨĂŝdžĂ�ĚĞ� ƚĞŵƉŽ�
ĚĞ� ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽ� ĐĂƐĂͲƚƌĂďĂůŚŽ� ŶĂ� ƌĞŐŝĆŽ�
ŵĞƚƌŽƉŽůŝƚĂŶĂ�ĚŽ�ZŝŽ�ĚĞ�:ĂŶĞŝƌŽ�Ġ�ƉƌſdžŝŵĂ�ă�ƋƵĞ�
ƐĞ�ǀĞƌŝĮĐĂ�Ğŵ�^ĆŽ�WĂƵůŽ͕�ŵĂƐ�ŶĆŽ�Ğŵ��ƵƌŝƟďĂ�Ğ�
ŶĂ�ŵĠĚŝĂ�ďƌĂƐŝůĞŝƌĂ͘
//͘� EĂƐ�ŵĞƚƌſƉŽůĞƐ͕�Ğŵ�ŐĞƌĂů͕�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚŽƐ�ƉŽƐƚŽƐ�
ĚĞ� ƚƌĂďĂůŚŽ� ĞƐƚĄ� ůŽĐĂůŝnjĂĚĂ� ŶĂƐ� ĄƌĞĂƐ� ƵƌďĂŶĂƐ�
ĐĞŶƚƌĂŝƐ͕�Ğ�ĂƐ�ƌĞƐŝĚġŶĐŝĂƐ�ĚĂ�ƉŽƉƵůĂĕĆŽ�ĚĞ�ďĂŝdžĂ�
ƌĞŶĚĂ�ĞƐƚĆŽ� ĐŽŶĐĞŶƚƌĂĚĂƐ� Ğŵ�ĄƌĞĂƐ� ŝƌƌĞŐƵůĂƌĞƐ�
ŽƵ�ŶĂ�ƉĞƌŝĨĞƌŝĂ͕�Ž�ƋƵĞ�ĂƵŵĞŶƚĂ�Ž�ƚĞŵƉŽ�ŐĂƐƚŽ�ƉŽƌ�
ĞƐƚĂ�ƉŽƉƵůĂĕĆŽ�ŶŽ�ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽ�ĐĂƐĂͲƚƌĂďĂůŚŽ�Ğ�
Ž�ĐƵƐƚŽ�ĚŽ�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ͘
///͘� �Ɛ� ƉŽůşƟĐĂƐ� ƉƷďůŝĐĂƐ� ƌĞĨĞƌĞŶƚĞƐ� Ă� ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞƐ�
ƵƌďĂŶŽƐ͕� ĐŽŵŽ͕� ƉŽƌ� ĞdžĞŵƉůŽ͕� �ŝůŚĞƚĞ� jŶŝĐŽ�
Ğ� sĞşĐƵůŽ� >ĞǀĞ� ƐŽďƌĞ� dƌŝůŚŽƐ� ;s>dͿ͕� ĂŽ� ƐĞƌĞŵ�
ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂĚĂƐ͕� ĐŽŶƚƌŝďƵĞŵ� ƉĂƌĂ� ƌĞĚƵĕĆŽ� ĚŽ�
ƚĞŵƉŽ�ŐĂƐƚŽ�ŶŽ�ĚĞƐůŽĐĂŵĞŶƚŽ� ĐĂƐĂͲƚƌĂďĂůŚŽ�Ğ�
ĚŽ�ĐƵƐƚŽ�ĚŽ�ƚƌĂŶƐƉŽƌƚĞ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
QUESTÃO 08
�ŽŶƐƚĂŶƚĞƐ� ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ŽĐŽƌƌĞƌĂŵ� ŶŽƐ� ŵĞŝŽƐ�
ƌƵƌĂů�Ğ�ƵƌďĂŶŽ͕�Ă�ƉĂƌƟƌ�ĚŽ�ƐĠĐƵůŽ�yy͘��Žŵ�Ž�ĂĚǀĞŶƚŽ�
ĚĂ�ŝŶĚƵƐƚƌŝĂůŝnjĂĕĆŽ͕�ŚŽƵǀĞ�ŵƵĚĂŶĕĂƐ�ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞƐ�ŶŽ�
ŵŽĚŽ�ĚĞ�ǀŝĚĂ�ĚĂƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ͕�Ğŵ�ƐĞƵƐ�ƉĂĚƌƁĞƐ�ĐƵůƚƵƌĂŝƐ͕�
ǀĂůŽƌĞƐ� Ğ� ƚƌĂĚŝĕƁĞƐ͘�K� ĐŽŶũƵŶƚŽ�ĚĞ� ĂĐŽŶƚĞĐŝŵĞŶƚŽƐ�
ƉƌŽǀŽĐŽƵ͕� ƚĂŶƚŽ� ŶĂ� njŽŶĂ� ƵƌďĂŶĂ� ƋƵĂŶƚŽ� ŶĂ� ƌƵƌĂů͕�
ƉƌŽďůĞŵĂƐ�ĐŽŵŽ�ĞdžƉůŽƐĆŽ�ĚĞŵŽŐƌĄĮĐĂ͕�ƉƌĞũƵşnjŽ�ŶĂƐ�
ĂƟǀŝĚĂĚĞƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ�Ğ�ǀŝŽůġŶĐŝĂ͘
/ŶŝĐŝĂƌĂŵͲƐĞ� ŝŶƷŵĞƌĂƐ� ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ŶĂ� ŶĂƚƵƌĞnjĂ͕�
ĐƌŝĂŶĚŽͲƐĞ�ƚĠĐŶŝĐĂƐ�ƉĂƌĂ�ŽďũĞƚŽƐ�ĂƚĠ�ĞŶƚĆŽ�ƐĞŵ�ƵƟůŝĚĂĚĞ�
ƉĂƌĂ� Ž� ŚŽŵĞŵ͘� /ƐƐŽ� Ɛſ� ĨŽŝ� ƉŽƐƐşǀĞů� Ğŵ� ĚĞĐŽƌƌġŶĐŝĂ�
ĚŽƐ� ƌĞĐƵƌƐŽƐ� ŶĂƚƵƌĂŝƐ� ĞdžŝƐƚĞŶƚĞƐ͕� ƋƵĞ� ƉƌŽƉŝĐŝĂƌĂŵ�
ĞƐƚƌƵƚƵƌĂ�ĚĞ�ĐƌĞƐĐŝŵĞŶƚŽ�Ğ�ďƵƐĐĂ�ĚĞ�ƉƌŽƐƉĞƌŝĚĂĚĞ͕�Ž�
ƋƵĞ�ĨĂnj�ĚĂ�ĞdžƉĞƌŝŵĞŶƚĂĕĆŽ�Ƶŵ�ŵĠƚŽĚŽ�ĚĞ�ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂƌ�
ŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�Ğŵ�ďĞŶĞİĐŝŽ�ƉƌſƉƌŝŽ͘
^�EdK^͕�D͘�DĞƚĂŵŽƌĨŽƐĞƐ�ĚŽ�ĞƐƉĂĕŽ�ŚĂďŝƚĂĚŽ.
^ĆŽ�WĂƵůŽ͗�,ƵĐŝƚĞĐ͕�ϭϵϴϴ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��ƉĂƌƟƌ�ĚĂƐ�ŝĚĞŝĂƐ�ĞdžƉƌĞƐƐĂƐ�ŶŽ�ƚĞdžƚŽ�ĂĐŝŵĂ͕�ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ�
ƋƵĞ͕�ŶŽ��ƌĂƐŝů�ĚŽ�ƐĠĐƵůŽ�yy͕
A Ă� ŝŶĚƵƐƚƌŝĂůŝnjĂĕĆŽ� ŽĐŽƌƌĞƵ� ŝŶĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞ�
ĚŽ�ġdžŽĚŽ�ƌƵƌĂů�Ğ�ĚŽƐ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ŶĂƚƵƌĂŝƐ�ĚŝƐƉŽŶşǀĞŝƐ͘
B Ž�ġdžŽĚŽ�ƌƵƌĂů�ƉĂƌĂ�ĂƐ�ĐŝĚĂĚĞƐ�ŶĆŽ�ƉƌĞũƵĚŝĐŽƵ�ĂƐ�
ĂƚŝǀŝĚĂĚĞƐ�ĂŐƌşĐŽůĂƐ�ŶĞŵ�Ž�ŵĞŝŽ�ƌƵƌĂů�ƉŽƌƋƵĞ�
ŶŽǀĂƐ� ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐ� ŚĂǀŝĂŵ� ƐŝĚŽ� ŝŶƚƌŽĚƵnjŝĚĂƐ�
ŶŽ�ĐĂŵƉŽ͘
C ŚŽŵĞŶƐ�Ğ�ŵƵůŚĞƌĞƐ�ĂĚǀŝŶĚŽƐ�ĚŽ�ĐĂŵƉŽ�ĚĞŝdžĂƌĂŵ�
ƐƵĂ� ĐƵůƚƵƌĂ� Ğ� ƐĞ� ĂĚĂƉƚĂƌĂŵ� Ă� ŽƵƚƌĂ͕� ĐŝƚĂĚŝŶĂ͕�
ƚŽƚĂůŵĞŶƚĞ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞ�Ğ�ŽƉŽƐƚĂ�ĂŽƐ�ƐĞƵƐ�ǀĂůŽƌĞƐ͘
D ƚĂŶƚŽ�Ž�ĞƐƉĂĕŽ�ƵƌďĂŶŽ�ƋƵĂŶƚŽ�Ž� ƌƵƌĂů� ƐŽĨƌĞƌĂŵ�
ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ĚĞĐŽƌƌĞŶƚĞƐ� ĚĂ� ĂƉůŝĐĂĕĆŽ� ĚĞ�
ŶŽǀĂƐ� ƚĞĐŶŽůŽŐŝĂƐ� ăƐ� ĂƟǀŝĚĂĚĞƐ� ŝŶĚƵƐƚƌŝĂŝƐ� Ğ�
ĂŐƌşĐŽůĂƐ͘
E ŽƐ� ŵŝŐƌĂŶƚĞƐ� ĐŚĞŐĂƌĂŵ� ăƐ� ŐƌĂŶĚĞƐ� ĐŝĚĂĚĞƐ�
ƚƌĂnjĞŶĚŽ� ĐŽŶƐŝŐŽ� ǀĂůŽƌĞƐ� Ğ� ƚƌĂĚŝĕƁĞƐ͕� ƋƵĞ� ůŚĞƐ�
ƉŽƐƐŝďŝůŝƚĂƌĂŵ� ŵĂŶƚĞƌ� ŝŶƚĂĐƚĂ� ƐƵĂ� ĐƵůƚƵƌĂ͕� ƚĂů�
ĐŽŵŽ�ƐĞ�ŵĂŶŝĨĞƐƚĂǀĂ�ŶĂƐ�ƉĞƋƵĞŶĂƐ�ĐŝĚĂĚĞƐ�Ğ�ŶŽ�
ŵĞŝŽ�ƌƵƌĂů͘
*R3420148*
9
D�d�D�d/��
QUESTÃO DISCURSIVA 3
KƐ� ƉƌŝŶĐŝƉĂŝƐ� ĞĨĞŝƚŽƐ� ǀŝƐƵĂŝƐ� ĚĂ� ĐŽŵƉƵƚĂĕĆŽ� ŐƌĄĮĐĂ� ǀŝƐƚŽƐ� Ğŵ� ƵŵĂ� ƚĞůĂ� ƐĆŽ� ƌĞƐƵůƚĂĚŽƐ� ĚĞ� ĂƉůŝĐĂĕƁĞƐ� ĚĞ�
ƚƌĂŶƐĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ůŝŶĞĂƌĞƐ͘�dƌĂŶƐůĂĕĆŽ͕�ƌŽƚĂĕĆŽ͕�ƌĞĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂŵĞŶƚŽ�Ğ�ĂůƚĞƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ĐŽƌĞƐ�ƐĆŽ�ĂƉĞŶĂƐ�ĂůŐƵŶƐ�
ĞdžĞŵƉůŽƐ͘�
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ� ƋƵĞ�ƵŵĂ� ƚĞůĂ� Ġ� ĐŽƌƚĂĚĂ�ƉŽƌ� ĚŽŝƐ� ĞŝdžŽƐ͕� x e y͕� ŽƌƚŽŐŽŶĂŝƐ� ĞŶƚƌĞ� Ɛŝ͕� ĨŽƌŵĂŶĚŽ�Ƶŵ� ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�
ĐŽŽƌĚĞŶĂĚĂƐ� ĐŽŵ� ŽƌŝŐĞŵ� ŶŽ� ĐĞŶƚƌŽ� ĚĂ� ƚĞůĂ͘� ^ƵƉŽŶŚĂ� ƋƵĞ͕� ŶĞƐƐĂ� ƚĞůĂ� ƉůĂŶĂ͕� ĞdžŝƐƚĞ� Ă� ŝŵĂŐĞŵ� ĚĞ� ƵŵĂ�
ĞůŝƉƐĞ�ĐŽŵ�ĞŝdžŽ�ŵĂŝŽƌ�ĚĞ�ƚĂŵĂŶŚŽ�ϰ͕�ƉĂƌĂůĞůŽ�ĂŽ�ĞŝdžŽ�x͕�Ğ�ĐƵũŽƐ�ĨŽĐŽƐ�ƚġŵ�ĐŽŽƌĚĞŶĂĚĂƐ�(�1, 2) e (1, 2).
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ�T Ƶŵ�ŽƉĞƌĂĚŽƌ�ůŝŶĞĂƌ�ĚĞĮŶŝĚŽ�Ğŵ�R2.
�Ğ� ĂĐŽƌĚŽ� ĐŽŵ� ĂƐ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ� ĂĐŝŵĂ͕� ĨĂĕĂ� Ž� ƋƵĞ� ƐĞ� ƉĞĚĞ� ŶŽƐ� ŝƚĞŶƐ� Ă� ƐĞŐƵŝƌ͕ � ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŽ� ŽƐ� ĐĄůĐƵůŽƐ�
ƵƟůŝnjĂĚŽƐ�ŶĂ�ƐƵĂ�ƌĞƐŽůƵĕĆŽ͘
ĂͿ�� DŽƐƚƌĞ�ƋƵĞ�Ž�ƉŽŶƚŽ�(0, 2 +
√
3)�ƉĞƌƚĞŶĐĞ�ă�ĞůŝƉƐĞ͘��;ǀĂůŽƌ͗�ϯ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ďͿ��^ƵƉŽŶŚĂ�ƋƵĞ͕�Ğŵ�ĐĂĚĂ�ƉŽŶƚŽ�ĚĂ�ƚĞůĂ͕�ƐĞũĂ�ĂƉůŝĐĂĚŽ�Ž�ŽƉĞƌĂĚŽƌ�ůŝŶĞĂƌ�T(x, y) = (x + y, �2x + 4y).
YƵĂŝƐ�ƐĞƌĆŽ�ĂƐ�ĐŽŽƌĚĞŶĂĚĂƐ�ĚŽƐ�ĨŽĐŽƐ�ĚĂ�ĞůŝƉƐĞ�ĂƉſƐ�Ă�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞ�T ͍ �;ǀĂůŽƌ͗�ϯ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ĐͿ�� �ĂůĐƵůĞ�ŽƐ�ĂƵƚŽǀĂůŽƌĞƐ�ĚŽ�ŽƉĞƌĂĚŽƌ�ůŝŶĞĂƌ�T(x, y) = (x + y, �2x + 4y)͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϰ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
COMPONENTE ESPECÍFICO
*R3420149*
10
D�d�D�d/��
QUESTÃO DISCURSIVA 4
K�ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ�ŽƵƌŽ�Ġ�ĐŽŶŚĞĐŝĚŽ�ŚĄ�ŵĂŝƐ�ĚĞ�ĚŽŝƐ�ŵŝů�ĂŶŽƐ͕�ƐĞŶĚŽ�ĞŶĐŽŶƚƌĂĚŽ�ŶĂƐ�ĂƌƚĞƐ͕�ŶĂƐ�ƉŝƌąŵŝĚĞƐ�ĚŽ��ŐŝƚŽ�
Ğ�ŶĂ�ŶĂƚƵƌĞnjĂ͘�WĂƌĂ�ĐŽŶƐƚƌƵŝƌ�Ž�ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ�ŽƵƌŽ�ĂƉĞŶĂƐ�ĐŽŵ�Ž�ĂƵdžşůŝŽ�ĚĞ�ƵŵĂ�ƌĠŐƵĂ�ŶĆŽ�ŐƌĂĚƵĂĚĂ�Ğ�ĚĞ�Ƶŵ�
ĐŽŵƉĂƐƐŽ͕�ƵƟůŝnjĂͲƐĞ�Ž�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ƉƌŽĐĞĚŝŵĞŶƚŽ͗�ĚĂĚŽ�Ƶŵ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ�AB�ƋƵĂůƋƵĞƌ͕ �ŵĂƌĐĂͲƐĞ�Ž�ƐĞƵ�ƉŽŶƚŽ�ŵĠĚŝŽ͖�
ĐŽŶƐƚƌſŝͲƐĞ�Ž�ƐĞŐŵĞŶƚŽ�BC�ƉĞƌƉĞŶĚŝĐƵůĂƌ�Ă�AB�Ğ�ĐŽŵ�Ă�ŵĞƚĂĚĞ�ĚŽ�ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�AB�͖ �ŵĂƌĐĂͲƐĞ�Ž�ƉŽŶƚŽ�E
ƐŽďƌĞ�Ă�ŚŝƉŽƚĞŶƵƐĂ�ĚŽ�ƚƌŝąŶŐƵůŽ�ABC͕�ƚĂů�ƋƵĞ�EC e BC �ƐĞũĂŵ�ŝŐƵĂŝƐ͖�Ğ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂͲƐĞ�Ž�ƉŽŶƚŽ�D�ŶŽ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ�
AB�ƚĂů�ƋƵĞ�AD e AE �ƐĞũĂŵ�ŝŐƵĂŝƐ͘��Žŵ�ĞƐƐĞ�ƉƌŽĐĞĚŝŵĞŶƚŽ͕�Ž�ƉŽŶƚŽ�D ĚŝǀŝĚĞ�Ž�ƐĞŐŵĞŶƚŽ�AB�ŶĂ�ƌĂnjĆŽ�ĄƵƌĞĂ͘�
��ƉĂƌƟƌ�ĚĂ�ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ�ŐĞŽŵĠƚƌŝĐĂ�ĚŽ�ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ�ŽƵƌŽ�Ğ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�x ĐŽŵŽ�Ž�ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ��
AB͕�ĨĂĕĂ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ƉĞĚĞ�ŶŽƐ�ŝƚĞŶƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͕ �ĂƉƌĞƐĞŶƚĂŶĚŽ�ŽƐ�ĐĄůĐƵůŽƐ�ƵƟůŝnjĂĚŽƐ�ŶĂ�ƐƵĂ�ƌĞƐŽůƵĕĆŽ͘�
ĂͿ��ĞƚĞƌŵŝŶĞ�Ž�ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ�AC Ğŵ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚĞ�x͘�;�ǀĂůŽƌ͗�ϰ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ďͿ��ĞƚĞƌŵŝŶĞ�Ž�ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ƐĞŐŵĞŶƚŽ�AD Ğŵ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚĞ�x͘�;�ǀĂůŽƌ͗�ϰ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ĐͿ��ĞƚĞƌŵŝŶĞ�Ž�ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ�ŽƵƌŽ�ĚĂĚŽ�ƉĞůŽ�ƋƵŽĐŝĞŶƚĞ� AB
AD
͘�;�ǀĂůŽƌ͗�Ϯ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R34201410*
11
D�d�D�d/��
QUESTÃO DISCURSIVA 5
��dŽƌƌĞ�ĚĞ�,ĂŶſŝ�ĨŽŝ�ŝŶǀĞŶƚĂĚĂ�ƉŽƌ��ĚŽƵĂƌĚ�>ƵĐĂƐ�Ğŵ�ϭϴϴϯ͘�,Ą�ƵŵĂ�ŚŝƐƚſƌŝĂ�ƐŽďƌĞ�Ă�dŽƌƌĞ͕�ŝŵĂŐŝŶĂĚĂ�ƉĞůŽ�ƉƌſƉƌŝŽ�>ƵĐĂƐ͗
EŽ�ĐŽŵĞĕŽ�ĚŽƐ�ƚĞŵƉŽƐ͕��ĞƵƐ�ĐƌŝŽƵ�Ă�dŽƌƌĞ�ĚĞ��ƌĂŚŵĂ͕�ƋƵĞ�ĐŽŶƚĠŵ�ƚƌġƐ�ƉŝŶŽƐ�ĚĞ�ĚŝĂŵĂŶƚĞ�Ğ�ĐŽůŽĐŽƵ�ŶŽ�ƉƌŝŵĞŝƌŽ�
ƉŝŶŽ�ϲϰ�ĚŝƐĐŽƐ�ĚĞ�ŽƵƌŽ�ŵĂĐŝĕŽ͘��ĞƵƐ͕�ĞŶƚĆŽ͕�ĐŚĂŵŽƵ�ƐĞƵƐ�ƐĂĐĞƌĚŽƚĞƐ�Ğ�ŽƌĚĞŶŽƵͲůŚĞƐ�ƋƵĞ�ƚƌĂŶƐĨĞƌŝƐƐĞŵ�ƚŽĚŽƐ�ŽƐ�ĚŝƐĐŽƐ�
ƉĂƌĂ�Ž�ƚĞƌĐĞŝƌŽ�ƉŝŶŽ͕�ƐĞŐƵŝŶĚŽ�ĐĞƌƚĂƐ�ƌĞŐƌĂƐ͘�KƐ�ƐĂĐĞƌĚŽƚĞƐ͕�ĞŶƚĆŽ͕�ŽďĞĚĞĐĞƌĂŵ�Ğ�ĐŽŵĞĕĂƌĂŵ�Ž�ƐĞƵ�ƚƌĂďĂůŚŽ͕�ĚŝĂ�Ğ�ŶŽŝƚĞ͘�
YƵĂŶĚŽ�ĞůĞƐ�ƚĞƌŵŝŶĂƐƐĞŵ͕�Ă�dŽƌƌĞ�ĚĞ��ƌĂŚŵĂ�ŝƌŝĂ�ƌƵŝƌ�Ğ�Ž�ŵƵŶĚŽ�ĂĐĂďĂƌŝĂ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘Žďŵ͘Žƌ͘ ďƌх�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϳ�ƐĞƚ͘�ϮϬϭϰ͘
�ƐƐĞ�Ġ�Ƶŵ�ĚŽƐ�ƋƵĞďƌĂͲĐĂďĞĕĂƐ�ŵĂƚĞŵĄƟĐŽƐ�ŵĂŝƐ�ƉŽƉƵůĂƌĞƐ͕�ƋƵĞ�ĐŽŶƐŝƐƚĞ�ĚĞ�n�ĚŝƐĐŽƐ�ĐŽŵ�Ƶŵ�
ĨƵƌŽ�Ğŵ�ƐĞƵ�ĐĞŶƚƌŽ�Ğ�ĚĞ�ƚĂŵĂŶŚŽƐ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ�Ğ�ĚĞ�ƵŵĂ�ďĂƐĞ�ĐŽŵ�ƚƌġƐ�ƉŝŶŽƐ�ŶĂ�ƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌƟĐĂů�
ŽŶĚĞ�ƐĆŽ�ĐŽůŽĐĂĚŽƐ�ŽƐ�ĚŝƐĐŽƐ͘�K�ũŽŐŽ�ŵĂŝƐ�ƐŝŵƉůĞƐ�Ġ�ĐŽŶƐƟƚƵşĚŽ�ĚĞ�ƚƌġƐ�ƉŝŶŽƐ͕�ŵĂƐ�Ă�ƋƵĂŶƟĚĂĚĞ�
ƉŽĚĞ�ǀĂƌŝĂƌ͕ �ĚĞŝdžĂŶĚŽ�Ž�ũŽŐŽ�ŵĂŝƐ�ĚŝİĐŝů�ă�ŵĞĚŝĚĂ�ƋƵĞ�Ž�ŶƷŵĞƌŽ�ĚĞ�ĚŝƐĐŽƐ�ĂƵŵĞŶƚĂ͘�KƐ�ĚŝƐĐŽƐ�ĨŽƌŵĂŵ�ƵŵĂ�ƚŽƌƌĞ�ŽŶĚĞ�ƚŽĚŽƐ�ƐĆŽ�ĐŽůŽĐĂĚŽƐ�Ğŵ�Ƶŵ�ĚŽƐ�ƉŝŶŽƐ�Ğŵ�ŽƌĚĞŵ�ĚĞĐƌĞƐĐĞŶƚĞ�ĚĞ�
ƚĂŵĂŶŚŽ͘�K�ŽďũĞƟǀŽ�ĚŽ�ƋƵĞďƌĂͲĐĂďĞĕĂ�Ġ�ƚƌĂŶƐĨĞƌŝƌ�ƚŽĚĂ�Ă�ƚŽƌƌĞ�ĚĞ�ĚŝƐĐŽƐ�ƉĂƌĂ�Ƶŵ�ĚŽƐ�ŽƵƚƌŽƐ�
ƉŝŶŽƐ͕�ƋƵĞ�ĞƐƚĆŽ�ŝŶŝĐŝĂůŵĞŶƚĞ�ǀĂnjŝŽƐ͕�ĚĞ�ŵŽĚŽ�ƋƵĞ�ĐĂĚĂ�ŵŽǀŝŵĞŶƚŽ�Ġ�ĨĞŝƚŽ�ƐŽŵĞŶƚĞ�ĐŽŵ�Ƶŵ�
ĚŝƐĐŽ͕�ŶƵŶĐĂ�ŚĂǀĞŶĚŽ�Ƶŵ�ĚŝƐĐŽ�ŵĂŝŽƌ�ƐŽďƌĞ�Ƶŵ�ĚŝƐĐŽ�ŵĞŶŽƌ͕ �ĐŽŵŽ�ŵŽƐƚƌĂ�Ă�ĮŐƵƌĂ�ĂŽ�ůĂĚŽ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ƉƵnjnjůĞƐĚĞŝŶŐĞŶŝŽ͘ĐŽŵх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϳ�ƐĞƚ͘�ϮϬϭϰ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ƵŵĂ�dŽƌƌĞ�ĚĞ�,ĂŶſŝ�ĚĞ�ϯ�ƉŝŶŽƐ͕�ĨĂĕĂ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ƉĞĚĞ�ŶŽƐ�ŝƚĞŶƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
ĂͿ�� �Ž�ƉůĂŶĞũĂƌ�ƵŵĂ�ĂƵůĂ�ĚĞ�ŵĂƚĞŵĄƟĐĂ�ƵƟůŝnjĂŶĚŽͲƐĞ�Ă�dŽƌƌĞ�ĚĞ�,ĂŶſŝ͕�ƋƵĂŝƐ�ƐĞƌŝĂŵ�ŽƐ�ŽďũĞƟǀŽƐ�Ă�ƐĞƌĞŵ�ĂůĐĂŶĕĂĚŽƐ�
ĚĞ�ĂĐŽƌĚŽ�ĐŽŵ�ŽƐ�WĂƌąŵĞƚƌŽƐ��ƵƌƌŝĐƵůĂƌĞƐ�EĂĐŝŽŶĂŝƐ�Ğ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĞƐƉĞƌĂ�ĐŽŵ�Ž�ƵƐŽ�ĚĞ�ũŽŐŽƐ�ŶŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�
ĞŶƐŝŶŽͲĂƉƌĞŶĚŝnjĂŐĞŵ͍�;ǀĂůŽƌ͗�ϯ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ďͿ�� �ŝƚĞ�ƚƌġƐ�ĐŽŶĐĞŝƚŽƐ�ŵĂƚĞŵĄƟĐŽƐ�ĚĂ��ĚƵĐĂĕĆŽ��ĄƐŝĐĂ�ƋƵĞ�ƉŽĚĞŵ�ƐĞƌ�ĞdžƉůŽƌĂĚŽƐ�Ğŵ�ƐĂůĂ�ĚĞ�ĂƵůĂ�ƵƟůŝnjĂŶĚŽͲƐĞ�Ă�
dŽƌƌĞ�ĚĞ�,ĂŶſŝ͍�;ǀĂůŽƌ͗�ϯ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
ĐͿ�� KďƚĞŶŚĂ�ƵŵĂ�ĨſƌŵƵůĂ�ƉĂƌĂ�Ž�ŶƷŵĞƌŽ�ŵşŶŝŵŽ�ĚĞ�ŵŽǀŝŵĞŶƚŽƐ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽƐ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐŽůǀĞƌ�Ă�dŽƌƌĞ�ĚĞ�,ĂŶſŝ�ĐŽŵ�
ĚŝƐĐŽƐ͘�:ƵƐƟĮƋƵĞ�Ă�ƐƵĂ�ƌĞƐƉŽƐƚĂ͘�;ǀĂůŽƌ͗�ϰ͕Ϭ�ƉŽŶƚŽƐͿ
 RASCUNHO
1
2
ϯ
4
5
6
7
ϴ
9
10
11
12
ϭϯ
14
15
*R34201411*
12
D�d�D�d/��
QUESTÃO 09
K� ĐŽŶũƵŶƚŽ� M2;ZͿ� Ġ� ĨŽƌŵĂĚŽ� ƉĞůĂƐ� ŵĂƚƌŝnjĞƐ�
ƋƵĂĚƌĂĚĂƐ� ĚĞ�ŽƌĚĞŵ�Ϯ� ĐŽŵ�ĞŶƚƌĂĚĂƐ� ŝŶƚĞŝƌĂƐ͘� �ƐƐĞ�
ĐŽŶũƵŶƚŽ�Ġ�ĨĞĐŚĂĚŽ�ƐŽď�ĂƐ�ŽƉĞƌĂĕƁĞƐ�ƵƐƵĂŝƐ�ĚĞ�ƐŽŵĂ�
Ğ�ŵƵůƟƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞ�ŵĂƚƌŝnjĞƐ͕�ƵŵĂ�ǀĞnj�ƋƵĞ�ĂƐ�ĞŶƚƌĂĚĂƐ�
ĚĂƐ�ŵĂƚƌŝnjĞƐ�ƌĞƐƵůƚĂŶƚĞƐ�ĚĂ�ƐŽŵĂ�Ğ�ĚĂ�ŵƵůƟƉůŝĐĂĕĆŽ�
ƐĆŽ�ŶƷŵĞƌŽƐ�ŝŶƚĞŝƌŽƐ͘
�Žŵ� ƌĞůĂĕĆŽ� ă� ĞƐƚƌƵƚƵƌĂ� ĂůŐĠďƌŝĐĂ� ĚĞƐƐĞ� ĐŽŶũƵŶƚŽ�
ĐŽŵ� ĂƐ� ŽƉĞƌĂĕƁĞƐ� ĚĞƐĐƌŝƚĂƐ͕� ĂǀĂůŝĞ� ĂƐ� ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ�
ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�Ğ�Ă�ƌĞůĂĕĆŽ�ƉƌŽƉŽƐƚĂ�ĞŶƚƌĞ�ĞůĂƐ͘
/͘�K� ĐŽŶũƵŶƚŽ�M2;ZͿ͕�ŵƵŶŝĚŽ�ĚĂƐ�ŽƉĞƌĂĕƁĞƐ�ƵƐƵĂŝƐ�
ĚĞ�ƐŽŵĂ�Ğ�ŵƵůƟƉůŝĐĂĕĆŽ͕�ĨŽƌŵĂ�Ƶŵ�ĂŶĞů͘
PORQUE
//͘� K� ĐŽŶũƵŶƚŽ�M2;ZͿ͕� ŵƵŶŝĚŽ� ĚĂ� ŽƉĞƌĂĕĆŽ� ƵƐƵĂů�
ĚĞ� ƐŽŵĂ� ĚĞ� ŵĂƚƌŝnjĞƐ͕� ĨŽƌŵĂ� Ƶŵ� ŐƌƵƉŽ� Ğ� ĞdžŝƐƚĞ� Ž�
ĞůĞŵĞŶƚŽ� ƵŶŝĚĂĚĞ� ĚĂĚŽ� ƉĞůĂ�ŵĂƚƌŝnj� ŝĚĞŶƟĚĂĚĞ� ĚĞ�
ŽƌĚĞŵ�Ϯ͘
�� ƌĞƐƉĞŝƚŽ� ĚĞƐƐĂƐ� ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ͕� ĂƐƐŝŶĂůĞ� Ă� ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂ�
ĐŽƌƌĞƚĂ͘
A �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�Ğ�
Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
B �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ� /� Ğ� //� ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ� ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�
ŵĂƐ�Ă�//�ŶĆŽ�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
C ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�
ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͘
D ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�
ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͘
E �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ĨĂůƐĂƐ͘
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 10
EŽ�ĐŽŶƚĞdžƚŽ�ĚĞ�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ�Ğ�ĨŽƌŵĂĕĆŽ�ĚĞ�ĐĂƉŝƚĂů͕�
ƐĞ� M(t)� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ� Ž� ŵŽŶƚĂŶƚĞ� ĚŽ� ĐĂƉŝƚĂů� ĚĞ�
ƵŵĂ� ĞŵƉƌĞƐĂ� ĞdžŝƐƚĞŶƚĞ� Ğŵ� ĐĂĚĂ� ŝŶƐƚĂŶƚĞ� t e I(t)
ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ� Ă� ƚĂdžĂ� ĚĞ� ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ� ůşƋƵŝĚŽ� ƉŽƌ� Ƶŵ�
ƉĞƌşŽĚŽ�ĚĞ�ƚĞŵƉŽ͕�ĞŶƚĆŽ
M =
∫ b
a
I(t) dt
ĨŽƌŶĞĐĞ�Ž�ŵŽŶƚĂŶƚĞ�ĂĐƵŵƵůĂĚŽ�ŶŽ�ƉĞƌşŽĚŽ��a d t d b�
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ŝŵĞ͘ƵĞƌũ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϯ�ĂŐŽ͘�ϮϬϭϰ�
;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ�ƋƵĞ�Ă� ĨƵŶĕĆŽ� I(t) = t ln(t)� ĚĞĮŶŝĚĂ�ƉĂƌĂ�
t t 1͕�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ�Ă�ƚĂdžĂ�ĚĞ�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ�ůşƋƵŝĚŽ͕�Ğŵ�
ŵŝůŚĂƌĞƐ�ĚĞ�ƌĞĂŝƐ͕�ĚĞ�ƵŵĂ�ĞŵƉƌĞƐĂ�ĚĞ�ĐŽƐŵĠƟĐŽƐ͘�
EĞƐƐĞ� ĐĂƐŽ͕� ƵƟůŝnjĂŶĚŽ� ln(3) ∼= 1, 1 ͕� Ž� ǀĂůŽƌ� ĚŽ�
ŵŽŶƚĂŶƚĞ�ĂĐƵŵƵůĂĚŽ�ŶŽ�ƉĞƌşŽĚŽ�1 d t d 3�Ġ�ŝŐƵĂů�Ă
A ZΨ�ϭ�ϭϬϬ͕ϬϬ͘
B ZΨ�Ϯ�ϭϬϬ͕ϬϬ͘
C ZΨ�Ϯ�ϵϱϬ͕ϬϬ͘
D ZΨ�ϯ�ϳϱϬ͕ϬϬ͘
E ZΨ�ϰ�ϵϱϬ͕ϬϬ͘
ÁREA LIVRE
*R34201412*
ϭϯ
D�d�D�d/��
QUESTÃO 11
�ŵ� ƵŵĂ� ůŽũĂ� ĚĞ� ŵĂƚĞƌŝĂů� ĞƐĐŽůĂƌ͕ � ĂƐ� ŵĞƌĐĂĚŽƌŝĂƐ�
ĐĂŶĞƚĂ͕� ůĄƉŝƐ� Ğ� ďŽƌƌĂĐŚĂ͕� ĚĞ� Ƶŵ� ƷŶŝĐŽ� ƟƉŽ� ĐĂĚĂ�
ƵŵĂ͕�ƐĆŽ�ǀĞŶĚŝĚĂƐ�ƉĂƌĂ�ƚƌġƐ�ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ͘�K�ƉƌŝŵĞŝƌŽ�
ĐŽŵƉƌŽƵ� ƵŵĂ� ĐĂŶĞƚĂ͕� ƚƌġƐ� ůĄƉŝƐ� Ğ� ĚƵĂƐ� ďŽƌƌĂĐŚĂƐ�
ƉĂŐĂŶĚŽ�ZΨ�ϭϬ͕ϬϬ͖�Ž�ƐĞŐƵŶĚŽ�ĂĚƋƵŝƌŝƵ�ĚƵĂƐ�ĐĂŶĞƚĂƐ͕�
Ƶŵ�ůĄƉŝƐ�Ğ�ƵŵĂ�ďŽƌƌĂĐŚĂ�ƉĂŐĂŶĚŽ�ZΨ�ϵ͕ϬϬ͖�Ž�ƚĞƌĐĞŝƌŽ�
ĐŽŵƉƌŽƵ�ƚƌġƐ�ĐĂŶĞƚĂƐ͕�ƋƵĂƚƌŽ�ůĄƉŝƐ�Ğ�ƚƌġƐ�ďŽƌƌĂĐŚĂƐ�
ƉĂŐĂŶĚŽ�ZΨ�ϭϵ͕ϬϬ͘
KƐ� ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ͕� ĂƉſƐ� ĂƐ� ĐŽŵƉƌĂƐ͕� ƐĞŵ� ǀĞƌŝĮĐĂƌĞŵ�
ŽƐ�ǀĂůŽƌĞƐ�ĚĞ�ĐĂĚĂ�ŵĞƌĐĂĚŽƌŝĂ͕�ƉƌŽĐƵƌĂƌĂŵ�ƌĞƐŽůǀĞƌ�
Ž�ƉƌŽďůĞŵĂ͗�͞��ƉĂƌƟƌ�ĚĂƐ�ĐŽŵƉƌĂƐ�ĞĨĞƚƵĂĚĂƐ�Ğ�ĚŽƐ�
ƌĞƐƉĞĐƟǀŽƐ� ǀĂůŽƌĞƐ� ƚŽƚĂŝƐ� ƉĂŐŽƐ� ƉŽƌ� ĞůĞƐ͕� ƋƵĂů� Ž�
ƉƌĞĕŽ�ĚĂ�ĐĂŶĞƚĂ͕�ĚŽ�ůĄƉŝƐ�Ğ�ĚĂ�ďŽƌƌĂĐŚĂ͍͘͟ �WĂƌĂ�ŝƐƐŽ͕�
ŵŽŶƚĂƌĂŵ� Ƶŵ� ƐŝƐƚĞŵĂ� ĚĞ� ĞƋƵĂĕƁĞƐ� ůŝŶĞĂƌĞƐ� ĐƵũĂƐ�
ŝŶĐſŐŶŝƚĂƐ�ƐĆŽ�ŽƐ�ƉƌĞĕŽƐ�ĚĂƐ�ŵĞƌĐĂĚŽƌŝĂƐ͘�
�ƐƐĞ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ĞƋƵĂĕƁĞƐ�Ġ�
A ƉŽƐƐşǀĞů�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ͕�ƐĞŶĚŽ�Ž�ƉƌĞĕŽ�ĚĂ�ďŽƌƌĂĐŚĂ�
ŵĂŝƐ�ĐĂƌŽ�ƋƵĞ�Ž�ĚŽ�ůĄƉŝƐ͘�
B ŝŵƉŽƐƐşǀĞů͕�ƉŽŝƐ�ƐĂďĞƌ�ŽƐ�ƚŽƚĂŝƐ�ĚĂƐ�ĐŽŵƉƌĂƐ�ŶĆŽ�
ŐĂƌĂŶƚĞ�Ă�ĞdžŝƐƚġŶĐŝĂ�ĚĞ�ƐŽůƵĕĆŽ͘�
C ƉŽƐƐşǀĞů� ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ͕� ƉŽĚĞŶĚŽ� ĂĚŵŝƟƌ� ĐŽŵŽ�
ƐŽůƵĕĆŽ�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚŽ�ƉƌĞĕŽ�ĚĂ�ĐĂŶĞƚĂ͕�ĚŽ�ůĄƉŝƐ�Ğ�ĚĂ�
ďŽƌƌĂĐŚĂ͘
D ƉŽƐƐşǀĞů� ŝŶĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ͕� ĚĞ� ĨŽƌŵĂ� ƋƵĞ� Ă� ƐŽŵĂ�
ĚŽƐ� ǀĂůŽƌĞƐ� ƉŽƐƐşǀĞŝƐ� ĚĂ� ĐĂŶĞƚĂ͕� ĚŽ� ůĄƉŝƐ� Ğ� ĚĂ�
ďŽƌƌĂĐŚĂ� Ġ� ŝŐƵĂů� Ă� ĐŝŶĐŽ� ǀĞnjĞƐ� Ž� ƉƌĞĕŽ� ĚŽ� ůĄƉŝƐ�
ƐƵďƚƌú̎�ĚĞ�ZΨ�ϵ͕ϬϬ͘�
E ƉŽƐƐşǀĞů�ŝŶĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ͕�ĚĞ�ĨŽƌŵĂ�ƋƵĞ�Ă�ƐŽŵĂ�ĚŽƐ�
ǀĂůŽƌĞƐ�ƉŽƐƐşǀĞŝƐ�ĚĂ�ĐĂŶĞƚĂ͕�ĚŽ�ůĄƉŝƐ�Ğ�ĚĂ�ďŽƌƌĂĐŚĂ�
Ġ�ŝŐƵĂů�Ă�ϭͬϱ�ĚĂ�ĂĚŝĕĆŽ�ĚŽ�ƉƌĞĕŽ�ĚĂ�ďŽƌƌĂĐŚĂ�ĐŽŵ�
ZΨ�Ϯϴ͕ϬϬ͘�
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 12
�ĞƐĞũĂͲƐĞ�ƉŝŶƚĂƌ� Ă� ƐƵƉĞƌĨşĐŝĞ� ĞdžƚĞƌŶĂ�Ğ� ůĂƚĞƌĂů� ĚĞ�
Ƶŵ�ŵŽŶƵŵĞŶƚŽ�Ğŵ�ĨŽƌŵĂ�ĚĞ�Ƶŵ�ƉĂƌĂďŽůŽŝĚĞ͕�ƋƵĞ�
ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ĚĞƐĐƌŝƚĂ�ƉĞůĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ�z = x 2 + y 2͕�ƐŝƚƵĂĚĂ�
ŶĂ� ƌĞŐŝĆŽ� ĚŽ� ĞƐƉĂĕŽ� ĚĞ� ĐŽŽƌĚĞŶĂĚĂƐ� ĐĂƌƚĞƐŝĂŶĂƐ�
(x, y, z)� ĚĂĚĂ� ƉĞůĂ� ĐŽŶĚŝĕĆŽ� z d 9͘� KƐ� ĞŝdžŽƐ�
ĐŽŽƌĚĞŶĂĚŽƐ� ĞƐƚĆŽ� ĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂĚŽƐ� Ğŵ� ŵĞƚƌŽƐ�
Ğ�ŐĂƐƚĂͲƐĞ�Ƶŵ� ůŝƚƌŽ�Ğ�ŵĞŝŽ�ĚĞ� ƚŝŶƚĂ�Ă� ĐĂĚĂ�ŵĞƚƌŽ�
ƋƵĂĚƌĂĚŽ�ĚĞ�ĄƌĞĂ�ĚĂ�ƐƵƉĞƌĨşĐŝĞ�Ă�ƐĞƌ�ƉŝŶƚĂĚĂ͘
��ƋƵĂŶƟĚĂĚĞ�ĚĞ�ƟŶƚĂ͕�Ğŵ�ůŝƚƌŽƐ͕�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝĂ�ƉĂƌĂ�ƐĞ�
ƉŝŶƚĂƌ�Ă�ƐƵƉĞƌİĐŝĞ�ůĂƚĞƌĂů�ĚŽ�ŵŽŶƵŵĞŶƚŽ�Ġ�ĚĂĚĂ�ƉĞůĂ�
ŝŶƚĞŐƌĂů�ĚƵƉůĂ
A 4
∫ 3
0
∫ √9−x2
0
(x2 + y2)dxdy
.
B 6
∫ 3
0
∫ √9−x2
0
(x2 + y2)dxdy
.
C 4
∫ π/2
0
∫ 3
0
√
1 + 4r2 rdrdθ
.
D 6
∫ π/2
0
∫ 3
0
√
1 + 4r2 rdrdθ
.
E 6
∫ π/2
0
∫ 3
−3
√
1 + 4r2 rdrdθ
.
ÁREA LIVRE
*R34201413*
14
D�d�D�d/��
QUESTÃO 13
DƵŝƚŽƐ�ĨĞŶƀŵĞŶŽƐ�ƉƌŽďĂďŝůşƐƟĐŽƐ�ƐĞŐƵĞŵ�ƵŵĂ�ůĞŝ�ĚĞ�ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ĚĞŶŽŵŝŶĂĚĂ�EŽƌŵĂů͕�ŶĂ�ƋƵĂů�ŽƐ�ǀĂůŽƌĞƐ�
ŵĂŝƐ�ĨƌĞƋƵĞŶƚĞƐ�ƐĞ�ĞŶĐŽŶƚƌĂŵ�ƉƌſdžŝŵŽƐ�ă�ŵĠĚŝĂ͘���ĐƵƌǀĂ�ƋƵĞ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ�ĞƐƐĂ�ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�ƚĞŵ�Ă�ĨŽƌŵĂ�ĚĞ�Ƶŵ�
ƐŝŶŽ͕�Ġ�ƐŝŵĠƚƌŝĐĂ�Ğŵ�ƚŽƌŶŽ�ĚĂ�ŵĠĚŝĂ�P͕�ƚĞŵ�ŶŽ�ĞŝdžŽ�ĚĂƐ�ĂďƐĐŝƐƐĂƐ�ƵŵĂ�ĂƐƐşŶƚŽƚĂ�ŚŽƌŝnjŽŶƚĂů�Ğ�Ġ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚĂ�
ƉĞůĂ�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚĞ�ĚĞŶƐŝĚĂĚĞ͗
f(x) =
1√
2πσ2
e−
1
2(
x−μ
σ )
2
>ĞǀĂŶĚŽ�Ğŵ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĕĆŽ�ƋƵĞ�ĐĂĚĂ�ĐƵƌǀĂ�ĚĞ�ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�EŽƌŵĂů�Ġ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚĂ�ƉĞůĂ�ƐƵĂ�ŵĠĚŝĂ�P�Ğ�ƉĞůŽ�ƐĞƵ�
ĚĞƐǀŝŽͲƉĂĚƌĆŽ�V͕�'ĂƵƐƐ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀĞƵ�ƵŵĂ�ĨŽƌŵĂ�ĚĞ�ƉĂĚƌŽŶŝnjĄͲůĂƐ�Ğŵ�ƵŵĂ�ƷŶŝĐĂ�EŽƌŵĂů͕�ĐĂƌĂĐƚĞƌŝnjĂĚĂ�ƉŽƌ�
ƚĞƌ�ŵĠĚŝĂ�Ϭ�Ğ�ĚĞƐǀŝŽͲƉĂĚƌĆŽ�ϭ͘��ƐƐŝŵ͕�Ă�EŽƌŵĂů�WĂĚƌĆŽ�Ġ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚĂ�ƉĞůĂ�ĨƵŶĕĆŽ�f(z) =
1√
2π
e−
z2
2 ͕
ŶĂ�ƋƵĂů�ĐĂĚĂ�Ƶŵ�ĚŽƐ�ǀĂůŽƌĞƐ�x�ĚĂ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚĞ�ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�EŽƌŵĂů�N;P͕�VͿĠ�ĐŽŶǀĞƌƟĚŽ�Ğŵ�ƵŵĂ�ŶŽǀĂ�ǀĂƌŝĄǀĞů�
ĂĚŝŵĞŶƐŝŽŶĂů͕�ĚĞƐŝŐŶĂĚĂ�ŐĞŶĞƌŝĐĂŵĞŶƚĞ�ƉŽƌ�z͕�Ă�ƋƵĂů�ƚĞŵ�ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ�EŽƌŵĂů�N(0, 1)͘���ĐŽŶǀĞƌƐĆŽ�ĚĞƐƐĂ�
ǀĂƌŝĄǀĞů�ƐĞ�ĚĄ�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĂ�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ĞdžƉƌĞƐƐĆŽ͗�z =
x− μ
σ
.
^ĂďĞͲƐĞ�ƋƵĞ�Ă�ĄƌĞĂ�ƐŽď�Ž�ŐƌĄĮĐŽ�ĚĂ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚĞ�ĚĞŶƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ƉƌŽďĂďŝůŝĚĂĚĞ�Ğŵ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ�ŝŶƚĞƌǀĂůŽ�ĨŽƌŶĞĐĞ�
Ă�ƉƌŽďĂďŝůŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ŽĐŽƌƌġŶĐŝĂ�ĚĞ�Ƶŵ�ǀĂůŽƌ�ĚĞŶƚƌŽ�ĚĞƐƐĞ�ŝŶƚĞƌǀĂůŽ͘��ƐƐŝŵ͕�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂͲƐĞ�ƋƵĞ�Ă�ĄƌĞĂ�ĞŶƚƌĞ�Ă�
ĐƵƌǀĂ�EŽƌŵĂů�Ğ�Ă�ĂƐƐşŶƚŽƚĂ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚĂ�ƉĞůŽ�ĞŝdžŽ�ĚĂƐ�ĂďƐĐŝƐƐĂƐ�Ġ�ŝŐƵĂů�Ă�ϭ͘
�Ğ�ĂĐŽƌĚŽ�ĐŽŵ�ĚĂĚŽƐ�ŽďƟĚŽƐ�ŶŽ�ƉŽƌƚĂů�ĚŽ�/E�WͬD���ƌĞůĂƟǀŽƐ�ĂŽƐ�ϭϭ�ϯϬϯ�ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ�ĚĞ�>ŝĐĞŶĐŝĂƚƵƌĂ�Ğŵ�
DĂƚĞŵĄƟĐĂ�ƋƵĞ�ƌĞĂůŝnjĂƌĂŵ�Ă�ƉƌŽǀĂ�ĚŽ��ŶĂĚĞ�Ğŵ�ϮϬϭϭ͕�Ă�ŵĠĚŝĂ�Ğ�Ž�ĚĞƐǀŝŽͲƉĂĚƌĆŽ�ĚŽ�ĚĞƐĞŵƉĞŶŚŽ�ŐĞƌĂů�
ĚĞƐƐĞƐ�ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ�ĨŽƌĂŵ͕�ƌĞƐƉĞĐƟǀĂŵĞŶƚĞ͕�ŝŐƵĂŝƐ�Ă�ϯϮ͕ϰ�Ğ�ϭϭ͕ϲ�ƉŽŶƚŽƐ͘�
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ� ƋƵĞ� Ă� ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ� ĚŽ� ĚĞƐĞŵƉĞŶŚŽ� ĚĞƐƐĞƐ� ĂůƵŶŽƐ� ŶŽ� �E���� ϮϬϭϭ� ƉŽĚĞ� ƐĞƌ� ĂƉƌŽdžŝŵĂĚĂ�
ƉĞůĂ� ĚŝƐƚƌŝďƵŝĕĆŽ� EŽƌŵĂů͕� ĂƐƐŝŶĂůĞ� Ă� ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂ� ĐƵũĂ� ĞdžƉƌĞƐƐĆŽ� ĨŽƌŶĞĐĞ� Ž� ƉĞƌĐĞŶƚƵĂů� ĚĞ� ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ� ĐŽŵ�
ĚĞƐĞŵƉĞŶŚŽ�ŝŶĨĞƌŝŽƌ�Ă�ϮϬ͕ϴ�ƉŽŶƚŽƐ�ŽƵ�ƐƵƉĞƌŝŽƌ�Ă�ϱϱ͕ϲ�ƉŽŶƚŽƐ͘
A
∫ 2
−1
f(z)dz
.
B
∫ 55,6
20,8
f(z)dz
.
C 1−
∫ 2
−1
f(z)dz
.
D
∫ 32,4
11,6
f(z)dz
.
E 1−
(∫ −1
−∞
f(z)dz +
∫ ∞
2
f(z)dz
)
.
*R34201414*
15
D�d�D�d/��
QUESTÃO 14
hŵ�ƉƌŽďůĞŵĂ�ŵƵŝƚŽ�ĐŽŵƵŵ�Ğŵ�ŐĞŽŵĞƚƌŝĂ�Ġ�Ž�ĚĂƐ�
ƚƌĂũĞƚſƌŝĂƐ� ŽƌƚŽŐŽŶĂŝƐ͕� Ž� ƋƵĞ� ĞƋƵŝǀĂůĞ� Ă� ĚŝnjĞƌ� ƋƵĞ͕�
ĚĂĚĂ�ƵŵĂ�ĐƵƌǀĂ�ĚĞ�ƵŵĂ�ĨĂŵşůŝĂ͕�ĞůĂ�ŝŶƚĞƌĐĞƉƚĂ�ƵŵĂ�
ĐƵƌǀĂ�ĚĂ�ŽƵƚƌĂ�ĨĂŵşůŝĂ�ĚĞ�ŵŽĚŽ�ƋƵĞ�ƐƵĂƐ�ƚĂŶŐĞŶƚĞƐ�
ƐĆŽ�ƉĞƌƉĞŶĚŝĐƵůĂƌĞƐ�ĞŶƚƌĞ�Ɛŝ͕�ŶŽ�ƉŽŶƚŽ�ĚĞ�ŝŶƚĞƌƐĞĕĆŽ͘�
�ƐƐĞ� ƉƌŽďůĞŵĂ�ƉŽĚĞ� ƐĞƌ� ĂďŽƌĚĂĚŽ͕� ƚĂŵďĠŵ͕� ƉĞůŽ�
ĐĄůĐƵůŽ�ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂů� Ğ� ŝŶƚĞŐƌĂů� Ğ͕� ĐŽŶƐĞƋƵĞŶƚĞŵĞŶƚĞ͕�
ƉĞůĂƐ�ĞƋƵĂĕƁĞƐ�ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂŝƐ�ŽƌĚŝŶĄƌŝĂƐ͘
�Žŵ� Ž� ĂƵdžşůŝŽ� ĚĞƐƐĂƐ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ͕� ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ� ƋƵĞ͕�
ƉĂƌĂ� c e k� ŶƷŵĞƌŽƐ� ƌĞĂŝƐ� ŶĆŽ� ŶƵůŽƐ͕� ŶŽ� ƉůĂŶŽ� ĚĞ�
ĐŽŽƌĚĞŶĂĚĂƐ�ĐĂƌƚĞƐŝĂŶĂƐ�xOy͕�Ă�ĨĂŵşůŝĂ�ĚĞ�ƚƌĂũĞƚſƌŝĂƐ�
ŽƌƚŽŐŽŶĂŝƐ�ă�ĨĂŵşůŝĂ�ĚĞ�ŚŝƉĠƌďŽůĞƐ�xy = c�Ġ�ĚĂĚĂ�ƉŽƌ
A x � y 2 = k.
B x 2 + y = k.
C x 2 � y = k.
D x 2 + y 2 = k.
E x 2 � y 2 = k.
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 15
hŵĂ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĄǀĞů͕�f͕�ĐƌĞƐĐĞŶƚĞ�Ă�ƉĂƌƚŝƌ�ĚĂ�
ŽƌŝŐĞŵ�Ğ�ƐŝƚƵĂĚĂ�ŶŽ�ƉƌŝŵĞŝƌŽ�ƋƵĂĚƌĂŶƚĞ�Ġ�ƚĂů�ƋƵĞ�
Ă�ĄƌĞĂ�ĚĂ�ƌĞŐŝĆŽ�ƐŽď�ƐĞƵ�ŐƌĄĨŝĐŽ�Ğ�ĂĐŝŵĂ�ĚŽ�ĞŝdžŽ�
ĚĂƐ�ĂďƐĐŝƐƐĂƐ͕�ĚĞ�0�ĂƚĠ�x͕�ǀĂůĞ�Ƶŵ�ƋƵŝŶƚŽ�ĚĂ�ĄƌĞĂ�
ĚŽ�ƚƌŝąŶŐƵůŽ�ĐŽŵ�ǀĠƌƚŝĐĞƐ�ŶŽƐ�ƉŽŶƚŽƐ�(0͕ 0)͕ (x͕y)
e (x͕ 0)͕�Ğŵ�ƋƵĞ�y = f (x).
��ĞƋƵĂĕĆŽ�ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂů�ƋƵĞ�ĚĞƐĐƌĞǀĞ�ĞƐƐĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ�Ġ
A xy' � 9y = x.
B xy' � 9y = 0.
C x2y' � 9y = 0.
D y' � 9xy = 0.
E y' � 9x2y = 0.
ÁREA LIVRE
*R34201415*
16
D�d�D�d/��
QUESTÃO 16
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ�ƵŵĂ�ĨƵŶĕĆŽ�f�͗ �Ro R�ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĄǀĞů�Ğŵ�ƚŽĚŽ�
Ž�ƐĞƵ�ĚŽŵşŶŝŽ͕�ĐŽŵ�f '(x) d x , � x�R.
^Ğ�f(1) = 1͕�ĞŶƚĆŽ͕�ƉĞůŽ�dĞŽƌĞŵĂ�ĚŽ�sĂůŽƌ�DĠĚŝŽ͕�Ž�
ǀĂůŽƌ�ŵĄdžŝŵŽ�ĚĞ�f(3)�Ġ�ŝŐƵĂů�Ă
A ϯ͘
B 5.
C 7.
D 9.
E 11.
QUESTÃO 17
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ (xn)͕� n ͕� ƵŵĂ� ƐĞƋƵġŶĐŝĂ� ĚĞ� ŶƷŵĞƌŽƐ�
ƌĞĂŝƐ�ƉŽƐŝƟǀŽƐ�ƚĂů�ƋƵĞ�xn+1 =
xn
n + 1
EĞƐƐĞ�ĐĂƐŽ͕� lim xn
no+ь
�Ġ�ŝŐƵĂů�Ă
A +ь.
B 0.
C x1.
D 1.
E e.
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 18
�ŵ�ƵŵĂ�ĨĞƐƚĂ�ŝŶĨĂŶƟů͕�Ƶŵ�ŐƌƵƉŽ�ĚĞ�ϳ�ĐƌŝĂŶĕĂƐ�ͷ��ŶĂ͕�
�ĞĂƚƌŝnj͕� �ĂƌůŽƐ͕��Ăǀŝ͕� �ĚƵĂƌĚŽ͕� &ĞƌŶĂŶĚĂ� Ğ�'ĂďƌŝĞůĂ�ͷ�
ƌĞƵŶŝƵͲƐĞ�ƉƌſdžŝŵŽ�Ă�ƵŵĂ�ŵĞƐĂ�ƉĂƌĂ�ďƌŝŶĐĂƌ�ĚĞ�͞ ĞƐĐŽŶĚĞͲ
ĞƐĐŽŶĚĞ͕͟ �Ƶŵ�ũŽŐŽ�ŶŽ�ƋƵĂů�ƵŵĂ�ĐƌŝĂŶĕĂ�Ġ�ƐĞƉĂƌĂĚĂ�ĚŽƐ�
ĚĞŵĂŝƐ͕� ƋƵĞ� ƉƌŽĐƵƌĂŵ� ůŽĐĂŝƐ� ƉĂƌĂ� ƐĞ� ĞƐĐŽŶĚĞƌ͕ � ƐĞŵ�
ƋƵĞ�Ă�ĞƐĐŽůŚŝĚĂ�ĂƐ�ǀĞũĂ͕�ƉŽŝƐ�ĞƐƐĂ� ƚĞŶƚĂƌĄ�ĞŶĐŽŶƚƌĄͲůĂƐ�
ĂƉſƐ� ĂůŐƵŵ� ƚĞŵƉŽ� ĞƐƚĂďĞůĞĐŝĚŽ� ƉƌĞǀŝĂŵĞŶƚĞ͘� �ƐƐŝŵ͕�
ĞƌĂ�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ�ĞƐĐŽůŚĞƌ�ƋƵĂů�ĚĞůĂƐ�ƐĞƌŝĂ�ĂƋƵĞůĂ�ƋƵĞ�ŝƌŝĂ�
ƉƌŽĐƵƌĂƌ�ƚŽĚĂƐ�ĂƐ�ŽƵƚƌĂƐ͘
WĂƌĂ�ĞĨĞƚƵĂƌ�ĞƐƐĂ�ĞƐĐŽůŚĂ͕�ĂƐ�ĐƌŝĂŶĕĂƐ�ƐĞ�ĚŝƐƉƵƐĞƌĂŵ�
Ğŵ� Ƶŵ� ĐşƌĐƵůŽ� ŶĂ� ŵĞƐŵĂ� ŽƌĚĞŵ� ĚĞƐĐƌŝƚĂ�
ĂŶƚĞƌŝŽƌŵĞŶƚĞ� Ğ͕� ƐŝŵƵůƚĂŶĞĂŵĞŶƚĞ͕� ŵŽƐƚƌĂƌĂŵ�
Ƶŵ� ŶƷŵĞƌŽ� ĚĞ� ĚĞĚŽƐ� ĚĂƐ� ŵĆŽƐ͘� KƐ� ŶƷŵĞƌŽƐ� ĚĞ�
ĚĞĚŽƐ� ŵŽƐƚƌĂĚŽƐ� ĨŽƌĂŵ� ƐŽŵĂĚŽƐ͕� ƌĞƐƵůƚĂŶĚŽ� Ğŵ�
ƵŵĂ�ƋƵĂŶƟĚĂĚĞ�ƋƵĞ�ǀĂŵŽƐ�ĐŚĂŵĂƌ�ĚĞ�dKd�>͘��ŶĂ�
ĐŽŵĞĕŽƵ�Ă�ĐŽŶƚĂƌ�ĚĞ�ϭ�ĂƚĠ�Ž�dKd�>͕�Ğ͕�Ă�ĐĂĚĂ�ŶƷŵĞƌŽ�
ĚŝƚŽ͕�ĂƉŽŶƚĂǀĂ�ƉĂƌĂ�ƵŵĂ�ĐƌŝĂŶĕĂ�ĚĂ�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ĨŽƌŵĂ͗�
ϭ�Ͳ��ŶĂ͕�Ϯ�Ͳ��ĞĂƚƌŝnj͕�ϯ�Ͳ��ĂƌůŽƐ͕�ϰ�Ͳ��Ăǀŝ͕�Ğ�ĂƐƐŝŵ�ƉŽƌ�
ĚŝĂŶƚĞ͘�YƵĂŶĚŽ�ĐŚĞŐĂƐƐĞ�ĂŽ�ŶƷŵĞƌŽ�dKd�>͕�Ă�ĐƌŝĂŶĕĂ�
ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞŶƚĞ�Ă�ĞƐƐĞ�ŶƷŵĞƌŽ�ƐĞƌŝĂ�ĂƋƵĞůĂ�ƋƵĞ�ŝƌŝĂ�
ƉƌŽĐƵƌĂƌ�ĂƐ�ĚĞŵĂŝƐ͘
^Ğ�Ž�ŶƷŵĞƌŽ�dKd�>�Ġ�ŝŐƵĂů�Ă�ϲϰ͕�Ă�ĐƌŝĂŶĕĂ�ĚĞƐŝŐŶĂĚĂ�
ƉĂƌĂ�ƉƌŽĐƵƌĂƌ�ĂƐ�ĚĞŵĂŝƐ�Ġ
A �ŶĂ͘
B �ĞĂƚƌŝnj͘
C �ĂƌůŽƐ͘
D �Ăǀŝ͘
E �ĚƵĂƌĚŽ͘
ÁREA LIVRE
*R34201416*
17
D�d�D�d/��
QUESTÃO 19
WĂƌĂ� ƌĞĂůŝnjĂƌ� ƐĞƵ� ƚƌĂďĂůŚŽ� ĐŽƟĚŝĂŶŽ͕� Ƶŵ�ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ�
Đŝǀŝů� ƉƌĞĐŝƐĂ� ŵŽĚĞůĂƌ� ŵĂƚĞŵĂƟĐĂŵĞŶƚĞ� ĂůŐƵŵĂƐ�
ƚĂƌĞĨĂƐ͘� �ŵ� ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ� ƉƌŽũĞƚŽ͕� ƵŵĂ� ƐŝƚƵĂĕĆŽ�
ƉƌŽďůĞŵĂ͕�ĚĞƉŽŝƐ�ĚĞ�ŵŽĚĞůĂĚĂ͕�ƌĞĐĂŝƵ�Ğŵ�Ƶŵ�ƐŝƐƚĞŵĂ�
ĚĞ�ĞƋƵĂĕƁĞƐ�ůŝŶĞĂƌĞƐ�ĐŽŵ�m�ĞƋƵĂĕƁĞƐ�Ğ�n ŝŶĐſŐŶŝƚĂƐ͕�
ƉĂƌĂ�Ž�ƋƵĂů�Ă�ŵĂƚƌŝnj�ĚŽƐ�ĐŽĞĮĐŝĞŶƚĞƐ�ĨŽŝ�ĚĞŶŽŵŝŶĂĚĂ�M.
�ƉſƐ� Ă� ŵŽĚĞůĂŐĞŵ͕� Ž� ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ� ĚĞƐĐŽďƌŝƵ� ƋƵĞ� Ž�
ƉŽƐƚŽ�ĚĂ�ŵĂƚƌŝnj�ĂŵƉůŝĂĚĂ�ĚŽ�ƐŝƐƚĞŵĂ�(Pa)�ĞƌĂ�ŝŐƵĂů�ĂŽ�
ƉŽƐƚŽ�ĚĂ�ŵĂƚƌŝnj�ĚŽƐ�ĐŽĞĮĐŝĞŶƚĞƐ�(Pc)�Ğ�ƋƵĞ�ĂŵďŽƐ͕�
(Pa) e (Pc)͕� ƚġŵ� ǀĂůŽƌ� ĞƋƵŝǀĂůĞŶƚĞ� ĂŽ� ŶƷŵĞƌŽ� ĚĞ�
ŝŶĐſŐŶŝƚĂƐ�ĚŽ�ƐŝƐƚĞŵĂ͕�ŽƵ�ƐĞũĂ͕�Pa = Pc = n.
�ĚŵŝƟŶĚŽ�ƋƵĞ�Ž�ŵŽĚĞůŽ�ĐŽŶƐƚƌƵşĚŽ�ƉĞůŽ�ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ�
ĞƐƚĄ�ŵĂƚĞŵĂƟĐĂŵĞŶƚĞ�ĐŽƌƌĞƚŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�
ƋƵĞ�ƐĞ�ƐĞŐƵĞŵ͘
/͘� ��ŵĂƚƌŝnj�M�Ġ�ƐŝŶŐƵůĂƌ͘
//͘� K� ƐŝƐƚĞŵĂ� ĚĞ� ĞƋƵĂĕƁĞƐ� ůŝŶĞĂƌĞƐ� ŵŽĚĞůĂĚŽ�
ĂĚŵŝƚĞ�ƵŵĂ�ƷŶŝĐĂ�ƐŽůƵĕĆŽ͘
///͘� ��ŝŵƉŽƐƐşǀĞů�ĞŶĐŽŶƚƌĂƌ�Ă�ƐŽůƵĕĆŽ�ĚŽ�ƉƌŽďůĞŵĂ�
ƵƟůŝnjĂŶĚŽ�Ž�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĐŽŶĨŽƌŵĞ�ŵŽĚĞůĂĚŽ͘
/s͘ � K�ǀĂůŽƌ�ĚĞ�Pc�Ġ�ĐĂůĐƵůĂĚŽ�ŽďƚĞŶĚŽͲƐĞ�Ă�ŵĂŝŽƌ�
ŽƌĚĞŵ�ƉŽƐƐşǀĞů�ĚĂƐ�ƐƵďŵĂƚƌŝnjĞƐ�ƋƵĂĚƌĂĚĂƐ�ĚĞ�
M ƋƵĞ�ƚĞŶŚĂŵ�ĚĞƚĞƌŵŝŶĂŶƚĞƐ�ŶĆŽ�ŶƵůŽƐ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͘
B //͘
C /�Ğ�///͘
D //�Ğ�/s͘
E ///�Ğ�/s͘
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 20
�ŽŶƐŝĚĞƌĞ�ƵŵĂ�ƉĂƌĄďŽůĂ�ĚĞ�ĨŽĐŽ�F�Ğ�ƌĞƚĂ�ĚŝƌĞƚƌŝnj�d.
�ĞŶŽƚĞ� ƉŽƌ�P Ƶŵ�ƉŽŶƚŽ� ƉĞƌƚĞŶĐĞŶƚĞ� ă� ƉĂƌĄďŽůĂ� Ğ�
ƉŽƌ�D�Ă�ƐƵĂ�ƉƌŽũĞĕĆŽ�ŽƌƚŽŐŽŶĂů�ŶĂ�ƌĞƚĂ�ĚŝƌĞƚƌŝnj�d.
ZĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ�ƉŽƌ�r�Ă�ƌĞƚĂ�ďŝƐƐĞƚƌŝnj�ĚŽ�ąŶŐƵůŽ�FP̂D͕
ĂǀĂůŝĞ� ĂƐ� ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ� Ă� ƐĞŐƵŝƌ� Ğ� Ă� ƌĞůĂĕĆŽ� ƉƌŽƉŽƐƚĂ�
ĞŶƚƌĞ�ĞůĂƐ͘
/͘� ��ƌĞƚĂ�r�Ġ�ƚĂŶŐĞŶƚĞ�ă�ƉĂƌĄďŽůĂ�ŶŽ�ƉŽŶƚŽ�P.
PORQUE
//͘� WĂƌĂ� ƋƵĂůƋƵĞƌ� ƉŽŶƚŽ�Q� ƉĞƌƚĞŶĐĞŶƚĞ� ă� ƌĞƚĂ�
r͕ Q z P͕� Ă� ĚŝƐƚąŶĐŝĂ� ĚĞ�Q ĂŽ�ƉŽŶƚŽ�D� Ġ�
ŵĂŝŽƌ�ƋƵĞ�Ă�ĚŝƐƚąŶĐŝĂ�ĚĞ�Q ă�ƌĞƚĂ�d.
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĂƐ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ŽƉĕĆŽ�ĐŽƌƌĞƚĂ͘
A �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�Ğ�
Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
B �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ� /� Ğ� //� ƐĆŽ�ƉƌŽƉŽƐŝĕƁĞƐ� ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂƐ͕�
ŵĂƐ�Ă�//�ŶĆŽ�Ġ�ƵŵĂ�ũƵƐƟĮĐĂƟǀĂ�ĐŽƌƌĞƚĂ�ĚĂ�/͘
C ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�
ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͘
D ��ĂƐƐĞƌĕĆŽ�/�Ġ�ƵŵĂ�ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ĨĂůƐĂ͕�Ğ�Ă�//�Ġ�ƵŵĂ�
ƉƌŽƉŽƐŝĕĆŽ�ǀĞƌĚĂĚĞŝƌĂ͘
E �Ɛ�ĂƐƐĞƌĕƁĞƐ�/�Ğ�//�ĨĂůƐĂƐ͘
ÁREA LIVRE
*R34201417*
ϭϴ
D�d�D�d/��
QUESTÃO 21
EŽ�ĞƐƚƵĚŽ�ĚĞ�ĨƵŶĕƁĞƐ�ĚĞ�ǀĂƌŝĄǀĞŝƐ�ƌĞĂŝƐ͕�ďƵƐĐĂŵͲƐĞ�
ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ƐŽďƌĞ�ĐŽŶƟŶƵŝĚĂĚĞ͕�ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂďŝůŝĚĂĚĞ͕�
ĞŶƚƌĞ�ŽƵƚƌĂƐ͘��ŽŶƐŝĚĞƌĞ�ƵŵĂ�ĨƵŶĕĆŽ�ĚĞ�ĚƵĂƐ�ǀĂƌŝĄǀĞŝƐ�f�͗ �
R
2 o R͕�ĚĞĮŶŝĚĂ�ƉŽƌ
f(x, y) =
⎧⎪⎪⎨
⎪⎪⎩
x2y2
x4 + y4
, se (x, y) �= (0, 0)
0, se (x, y) = (0, 0).
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚĞƐƐĂ�ĨƵŶĕĆŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� �Ž�ůŽŶŐŽ�ĚĂƐ�ƌĞƚĂƐ�y = cx͕�Ž�ǀĂůŽƌ�ĚĂ�ĨƵŶĕĆŽ�
f�Ġ�ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ͘
//͘� ��ĨƵŶĕĆŽ�f�Ġ�ĚĞƐĐŽŶơŶƵĂ�Ğŵ�(0, 0).
///͘� ��ĨƵŶĕĆŽ�f�ƐĂƟƐĨĂnj |f (x, y)| <
1
2
͕�ƋƵĂŝƐƋƵĞƌ�
ƋƵĞ�ƐĞũĂŵ�(x, y)  R2͕�ĐŽŵ�x z y.
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 22
hŵ�ĚŽƐ�ƉƌŽďůĞŵĂƐ�ŵĂŝƐ�ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞƐ�ĞƐƚƵĚĂĚŽƐ�ƉĞůŽ�
ĐĄůĐƵůŽ�ĚŝĨĞƌĞŶĐŝĂů�Ğ�ŝŶƚĞŐƌĂů�Ěŝnj�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ă�ŵĂdžŝŵŝnjĂĕĆŽ�
Ğ�ŵŝŶŝŵŝnjĂĕĆŽ�ĚĞ�ĨƵŶĕƁĞƐ͘�hŵ�ĚĞƐƐĞƐ�ƉƌŽďůĞŵĂƐ�ĞƐƚĄ�
ƌĞůĂĐŝŽŶĂĚŽ�ă�ĨƵŶĕĆŽ�ĐƷďŝĐĂ�ĚĞĮŶŝĚĂ�ƉŽƌ
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d,
Ğŵ�ƋƵĞ�a͕ b͕ c e d�ƐĆŽ�ĐŽŶƐƚĂŶƚĞƐ�ƌĞĂŝƐ͕�ĐŽŵ�a z 0.
�ĐĞƌĐĂ�ĚĞƐƐĂ�ĐƷďŝĐĂ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� �� ĨƵŶĕĆŽ� f� ƉŽƐƐƵŝ� ĂƉĞŶĂƐ� Ƶŵ� ƉŽŶƚŽ� ĚĞ�
ŝŶŇĞdžĆŽ͕� ŝŶĚĞƉĞŶĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞ�ĚŽƐ�ǀĂůŽƌĞƐ�ĚĞ�
a͕ b͕ c e d.
//͘� ^Ğ�b2 � 3ac > 0͕�ĞŶƚĆŽ�f�ƉŽƐƐƵŝ�Ƶŵ�ƉŽŶƚŽ�ĚĞ�
ŵĄdžŝŵŽ�ůŽĐĂů�Ğ�Ƶŵ�ƉŽŶƚŽ�ĚĞ�ŵşŶŝŵŽ�ůŽĐĂů͘
///͘� ^Ğ� f� ƉŽƐƐƵŝ� Ƶŵ� ƉŽŶƚŽ� ĚĞ� ŵĄdžŝŵŽ� ůŽĐĂů� Ğ�
Ƶŵ� ƉŽŶƚŽ� ĚĞ� ŵşŶŝŵŽ� ůŽĐĂů͕� ĞŶƚĆŽ� Ă� ŵĠĚŝĂ�
ĂƌŝƚŵĠƟĐĂ� ĚĂƐ� ĂďƐĐŝƐƐĂƐ� ĚĞƐƐĞƐ� ĚŽŝƐ� ƉŽŶƚŽƐ�
ĞdžƚƌĞŵŽƐ�ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞ�ă�ĂďƐĐŝƐƐĂ�ĚŽ�ƉŽŶƚŽ�ĚĞ�
ŝŶŇĞdžĆŽ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
ÁREA LIVRE
*R34201418*
19
D�d�D�d/��
QUESTÃO 23
hŵ�ƉƌŽĨĞƐƐŽƌ�ĚĞ�DĂƚĞŵĄƟĐĂ͕�ĂƉſƐ�ƚƌĂďĂůŚĂƌ�ƉŽŶƚŽƐ�
ŶŽƚĄǀĞŝƐ� Ğ� ĄƌĞĂƐ� ĚĞ� ƚƌŝąŶŐƵůŽƐ� ĐŽŵ� ƵŵĂ� ĚĞ� ƐƵĂƐ�
ƚƵƌŵĂƐ͕� ƉƌŽƉƁĞ� Ă� ƐĞŐƵŝŶƚĞ� ĂƟǀŝĚĂĚĞ� ĂŽƐ� ĂůƵŶŽƐ͗�
ĚŝǀŝĚĂ� Ƶŵ� ƚƌŝąŶŐƵůŽ� ĞƐĐĂůĞŶŽ� ͕� ŶŽ� ƋƵĂů� ŽƐ� ąŶŐƵůŽƐ�
ŝŶƚĞƌŶŽƐ�ƐĆŽ� ŝŶĨĞƌŝŽƌĞƐ�Ă�ϵϬΣ͕�Ğŵ�ƚƌġƐ�ƚƌŝąŶŐƵůŽƐ�ĚĞ�
ŵĞƐŵĂ�ĄƌĞĂ͘
�ǀĂůŝĞ�ĂƐ�ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ�ƉƌŽƉŽƐƚĂƐ�ĚĞ�ƐŽůƵĕĆŽ�ĨĞŝƚĂƐ�ƉĞůŽƐ�
ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ͘
/͘� KƐ�ƚƌŝąŶŐƵůŽƐ ABH͕�BCH e CAH͕�Ğŵ�ƋƵĞ�
H Ġ�Ž�ŽƌƚŽĐĞŶƚƌŽ�ĚĞ�ABC͕�ƚġŵ�Ă�ŵĞƐŵĂ�ĄƌĞĂ͘
//͘� KƐ�ƚƌŝąŶŐƵůŽƐ ABI, BCI e CAI͕�Ğŵ�ƋƵĞ�
I Ġ�Ž�ŝŶĐĞŶƚƌŽ�ĚĞ ABC͕�ƚġŵ�Ă�ŵĞƐŵĂ�ĄƌĞĂ͘
///͘� KƐ�ƚƌŝąŶŐƵůŽƐ AMC, ANM e ABN Ğŵ�ƋƵĞ�
M e N ĚŝǀŝĚĞŵ�Ž�ůĂĚŽ CB Ğŵ�ƚƌġƐ�ƉĂƌƚĞƐ�ĚĞ�
ŵĞƐŵĂ�ŵĞĚŝĚĂ͕�ƚġŵ�Ă�ŵĞƐŵĂ�ĄƌĞĂ͘�
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
ÁREA LIVRE
QUESTÃO 24
hŵĂ� ƚĞŶĚġŶĐŝĂ� ŶŽ� ĞŶƐŝŶŽ� ĚĞ� ŐĞŽŵĞƚƌŝĂ� Ġ� ĂĚŽƚĂƌ�
ŵĞƚŽĚŽůŽŐŝĂƐ� ƋƵĞ� ƉĂƌƚĞŵ� ĚĞ� ƵŵĂ� ƐŝƚƵĂĕĆŽ�
ƉƌŽďůĞŵĂ͕�ŽƉŽƌƚƵŶŝnjĂŶĚŽ�Ž�ĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ĂůƵŶŽ�
ŶĂ�ŵĂŶŝƉƵůĂĕĆŽ�ĚĞ�ŵĂƚĞƌŝĂů� ĐŽŶĐƌĞƚŽ͕� ĐŽŶƐƚƌƵĕƁĞƐ͕�
ĞdžƉĞƌŝŵĞŶƚĂĕƁĞƐ�Ğ�ĐŽŶũĞĐƚƵƌĂƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ�ĚŽ�
ƐĞƵ�ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ͘�EĞƐƐĂ�ƉĞƌƐƉĞĐƟǀĂ͕�Ƶŵ�ƉƌŽĨĞƐƐŽƌ�
ƉƌŽƉƁĞ� ĂŽƐ� ƐĞƵƐ� ĂůƵŶŽƐ� ƋƵĞ� ĚĞƚĞƌŵŝŶĞŵ� Ă�
ƋƵĂŶƚŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ƉĂƉĞů�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ�ƉĂƌĂ�ĐŽŶĨĞĐĐŝŽŶĂƌ�
ďĂůƁĞƐ� ƉĂƌĂ� ĞŶĨĞŝƚĂƌ� Ă� ĨĞƐƚĂ� ũƵŶŝŶĂ� ĚĂ� ĞƐĐŽůĂ͘�
�ĞƐĞũĂͲƐĞ�ĨĂnjĞƌ�ϭϬ�ďĂůƁĞƐ�ĚĞ�ĚŝǀĞƌƐĂƐ�ĐŽƌĞƐ͘�K�ƉƌŽĨĞƐƐŽƌ�
ŝŶĨŽƌŵĂ� ƋƵĞ� ĚĞǀĞŵ� ƐĞƌ� ĐŽŵƉƌĂĚŽƐ� ϮϬй� Ă� ŵĂŝƐ� ĚĞ�
ƉĂƉĞů�ĚĞ�ĐĂĚĂ�ĐŽƌ͕ �ĚĞǀŝĚŽ�Ă�ƌĞĐŽƌƚĞƐ͕�ĐŽůĂŐĞŵ�Ğ�ƉĞƌĚĂƐ�
ĞǀĞŶƚƵĂŝƐ͘��ůĠŵ�ĚŝƐƐŽ͕�ŽƐ�ďĂůƁĞƐ�ĚĞǀĞŵ�ƚĞƌ�Ă�ĨŽƌŵĂ�ĚĞ�Ƶŵ�ŽĐƚĂĞĚƌŽ�ƌĞŐƵůĂƌ�ĐƵũĂ�ƉůĂŶŝĮĐĂĕĆŽ�ĞƐƚĄ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ�
ŶĂ�ĮŐƵƌĂ�ĂďĂŝdžŽ͘
KƐ�ĂůƵŶŽƐ�ŽďƐĞƌǀĂŵ͕�ƉĞůĂ�ƉůĂŶŝĮĐĂĕĆŽ�ĚŽ�ŽĐƚĂĞĚƌŽ͕�
ƋƵĞ�ĞůĞ�Ġ�Ƶŵ�ƐſůŝĚŽ�ĐŽŵ�ϴ�ĨĂĐĞƐ�ƐĞŵĞůŚĂŶƚĞƐ͕�ƐĞŶĚŽ�
ƚŽĚĂƐ�ĞůĂƐ�ƚƌŝąŶŐƵůŽƐ�ĞƋƵŝůĄƚĞƌŽƐ͘� ��ŵ�ĐĞƌƚĂ�ĨĂƐĞ�ĚŽ�
ƚƌĂďĂůŚŽ͕�ĞůĞƐ�ĐŽŶĐůƵĞŵ�ƋƵĞ͕�ƉĂƌĂ�ŽďƚĞƌ�Ă�ƌĞƐƉŽƐƚĂ�ĚŽ�
ƉƌŽďůĞŵĂ͕�ƉƌĞĐŝƐĂŵ�ƐĂďĞƌ�ƋƵĞ�ĂůƚƵƌĂ�Ž�ƉƌŽĨĞƐƐŽƌ�ƋƵĞƌ�
ƋƵĞ�ŽƐ�ďĂůƁĞƐ�ƚĞŶŚĂŵ͘��EĞƐƐĞ�ŵŽŵĞŶƚŽ͕�Ž�ƉƌŽĨĞƐƐŽƌ�
ŝŶĨŽƌŵĂ�ƋƵĞ�ĚĞƐĞũĂ�Ƶŵ�ďĂůĆŽ�ĐƵũĂ�ĐĂƌĂĐƚĞƌşƐƟĐĂ�ƐĞũĂ�
ƚĞƌ�ƚŽĚĂƐ�ĂƐ�ĨĂĐĞƐ�ĐŽŵ�ϮϬ�ĐĞŶơŵĞƚƌŽƐ�ĚĞ�ĂůƚƵƌĂ͘
� �Žŵ�ďĂƐĞ� ŶĞƐƐĂƐ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ͕� Ă� ƋƵĂŶƟĚĂĚĞ� ƚŽƚĂů�
ĚĞ�ƉĂƉĞů�ŶĞĐĞƐƐĄƌŝĂ�ƉĂƌĂ�ĐŽŶĨĞĐĐŝŽŶĂƌ�ŽƐ�ϭϬ�ďĂůƁĞƐ�
ƐŽůŝĐŝƚĂĚŽƐ͕�Ğŵ�ŵĞƚƌŽƐ�ƋƵĂĚƌĂĚŽƐ͕�Ġ�ŝŐƵĂů�Ă
A
4 3
75
.
B
8 3
25
.
C
4 3
25
.
D
2 3
75
.
E
32 3
25
.
*R34201419*
20
D�d�D�d/��
QUESTÃO 25
�Ɛ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ĞĚƵĐĂĐŝŽŶĂŝƐ�ŶŽ��ƌĂƐŝů�Ğ�ŶŽ�ŵƵŶĚŽ�ƚġŵ�ĂǀĂůŝĂĚŽ�Ă�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĂ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ͕�ŽƵ�ŵĞƐŵŽ�ĚĂƐ�ƉŽůşƟĐĂƐ�
ƉƷďůŝĐĂƐ͕�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚĞ�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌĞƐ�ƋƵĂŶƟƚĂƟǀŽƐ͘���ĂŶĄůŝƐĞ�ĚĞ�Ƶŵ�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ�ŶĆŽ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ĨĞŝƚĂ�ƐĞŵ�ůĞǀĂƌ�Ğŵ�
ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĕĆŽ�ĂƐ�ĐĂƌĂĐƚĞƌşƐƟĐĂƐ�ĚŽ�ŵĞŝŽ�Ğŵ�ƋƵĞ�ĞůĞ�ĞƐƚĄ�ŝŶƐĞƌŝĚŽ͘�WŽƌ�ƐƵĂ�ŶĂƚƵƌĞnjĂ͕�Ƶŵ�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ�ĨŽƌŶĞĐĞ�
ƵŵĂ�ǀŝƐĆŽ�ƉĂƌĐŝĂů� ĚŽ�ƋƵĞ� ƐĞ�ƉƌĞƚĞŶĚĞ�ĂĨĞƌŝƌ͘ � �ƐƐĂ�ƉĂƌĐŝĂůŝĚĂĚĞ�Ġ� ŝŶĞƌĞŶƚĞ� ĂŽ�ŵĠƚŽĚŽ͕� ĂŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ŽƵ� ăƐ�
ĞƐĐŽůŚĂƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ĐŽŶƐƟƚƵŝĕĆŽ�ĚŽ�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ͘
�Ğ� ƋƵĂůƋƵĞƌ� ĨŽƌŵĂ͕� ŝŶĚŝĐĂĚŽƌĞƐ� ĞĚƵĐĂĐŝŽŶĂŝƐ� ĐŽŵŽ� ƚĂdžĂƐ� ĚĞ� ĂĐĞƐƐŽ͕� ĚĞ� ƌĞƉĞƚġŶĐŝĂ͕� ĚĞ� ƌĞƉƌŽǀĂĕƁĞƐ͕� ĚĞ�
ĚĞĨĂƐĂŐĞŵ�ŝĚĂĚĞͲƐĠƌŝĞ�Ğ�ĚĞ�ĞǀĂƐĆŽ�ƐĆŽ�ƐŝŶĂŝƐ�ƋƵĞ�ŽƌŝĞŶƚĂŵ�ƵŵĂ�ĂǀĂůŝĂĕĆŽ�ĚŝĂŐŶſƐƟĐĂ�ŶŽ�ƋƵĞ�Ěŝnj�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ăƐ�
ƐƵĂƐ�ŝŵƉůŝĐĂĕƁĞƐ�ĐŽŵ�Ă�ƉĞƌŵĂŶġŶĐŝĂ�Ğ�Ž�ƐƵĐĞƐƐŽ�ĚŽƐ�ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ�ŶĂƐ�ĞƐĐŽůĂƐ͘�
�KďƐĞƌǀĞ�ŽƐ�ŐƌĄĮĐŽƐ�ĂďĂŝdžŽ͕�ƋƵĞ�ĐŽŶƚġŵ�ĂůŐƵŶƐ�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌĞƐ�ĚŽ�ĞŶƐŝŶŽ�ŵĠĚŝŽ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽ�ŶŽ�ƉĞƌşŽĚŽ�ĚĞ�ϮϬϬϭ�Ă�ϮϬϭϮ͘
50,8 50,4
45,9 44,4 44,9
42,6
41,8
36,2 38,1 37,8
32,8 31,1
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
0
10
20
30
40
50
60
10,3 10,8
9,4
10,5 10,3
15,3
13,2 12,8
11,5
10,3
9,5 9,1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
12,6
10,9
12,7
14,4 14,8
11,5
12,7 12,3 12,6 12,5
13,1
12,2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Gráfico 1 - Evolução da Taxa Percentual de Defasagem
Idade-Série no Ensino Médio - Brasil - 2001-2012
Fonte: Inep (2013).
Gráfico 2 - Evolução da Taxa de Abandono Escolar
no Ensino Médio - Brasil - 2001-2012
Gráfico 3 - Evolução da Taxa de Reprovação no Ensino Médio -
Brasil - 2001-2012
Fonte: Inep (2013). Fonte: Inep (2013).
&Z/d^�,͕�Z͖͘�s/d�>>/͕�Z͖͘�ZK�,�͕��͘�^͘�Defasagem idade-série em escolas estaduais de ensino médio do Rio Grande do Sul. ZĞǀ͘ �ďƌĂƐ͘��ƐƚƵĚ͘�ƉĞĚĂŐŽŐ͘
;ŽŶůŝŶĞͿ͕��ƌĂƐşůŝĂ͕�ǀ͘ �ϵϱ͕�Ŷ͘�Ϯϯϵ͕�Ɖ͘�ϮϭϴͲϮϯϲ͕�ũĂŶͬ͘Ăďƌ͘ �ϮϬϭϰ͘��ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬƌďĞƉ͘ŝŶĞƉ͘ŐŽǀ͘ ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϭϴ�ũƵů͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶŽƐ�ĚĂĚŽƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� ��ĞǀŽůƵĕĆŽ�ĚĂ�ƚĂdžĂ�ĚĞ�ĂďĂŶĚŽŶŽ�ĞƐĐŽůĂƌ�ŶŽ�ĞŶƐŝŶŽ�ŵĠĚŝŽ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽ�ŵŽƐƚƌĂ�Ă�ƚĞŶĚġŶĐŝĂ�ĚĞ�ƋƵĞĚĂ͕�
ƐŝŶĂůŝnjĂŶĚŽ�ƋƵĞ�ŶĆŽ�ŚĄ�ŵĂŝƐ�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ƉƷďůŝĐĂƐ�ƉĂƌĂ�ĐŽƌƌŝŐŝƌ�ĞƐƐĞ�ƉƌŽďůĞŵĂ͘�
//͘� �Ž�ĐŽŶƚƌĄƌŝŽ�ĚĂƐ�ĚĞŵĂŝƐ�ƚĂdžĂƐ͕�Ă�ƚĂdžĂ�ĚĞ�ƌĞƉƌŽǀĂĕĆŽ�ŶŽ�ĞŶƐŝŶŽ�ŵĠĚŝŽ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽ�ƐŝŶĂůŝnjĂ�ƵŵĂ�ƚĞŶĚġŶĐŝĂ�
ĚĞ�ĞƐƚĂďŝůŝĚĂĚĞ͕�ĂƉƌŽdžŝŵĂŶĚŽͲƐĞ�ĚĞ�ϭϮй͘
///͘� ��ƚĂdžĂ�ĚĞ�ĚĞĨĂƐĂŐĞŵ�ŝĚĂĚĞͲƐĠƌŝĞ�ĂƉƌĞƐĞŶƚŽƵ�ŐƌĂŶĚĞ�ǀĂƌŝĂĕĆŽ�ĚĞ�ĂŶŽ�ƉĂƌĂ�ĂŶŽ�ŶŽ�ƉĞƌşŽĚŽ�ĚĞ�ϮϬϬϭ�Ă�ϮϬϭϮ͘
/s͘ � hŵ�ĚŝĂŐŶſƐƟĐŽ� ĨĞŝƚŽ� Ă� ƉĂƌƟƌ� ĚŽƐ� ƚƌġƐ� ŐƌĄĮĐŽƐ� ĂƉŽŶƚĂ�ƉĂƌĂ� ƵŵĂ� ƐŝƚƵĂĕĆŽ� ĨĂǀŽƌĄǀĞů� Ğŵ� ƚĞƌŵŽƐ�ĚĞ�
ĂƉƌĞŶĚŝnjĂĚŽ�ĚŽƐ�ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ�ďƌĂƐŝůĞŝƌŽƐ�ƋƵĞ�ĐŽŶĐůƵĞŵ�Ž�ĞŶƐŝŶŽ�ŵĠĚŝŽ͘��
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͘
B //͘
C /�Ğ�///͘
D //�Ğ�/s͘
E ///�Ğ�/s͘
*R34201420*
21
D�d�D�d/��
QUESTÃO 26
EŽ�ƐĠĐƵůŽ�y//�ƐƵƌŐŝƵ͕�ŶĂ�1ŶĚŝĂ͕�Ƶŵ�ŵĂƚĞŵĄƟĐŽ�ĐŽŶŚĞĐŝĚŽ�ŚŝƐƚŽƌŝĐĂŵĞŶƚĞ�ĐŽŵŽ��ŚĄƐŬĂƌĂ�//͘��ƐƐĞ�ŵĂƚĞŵĄƟĐŽ�
ĨĞnj�ŐƌĂŶĚĞƐ�ĂǀĂŶĕŽƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ƌĞƐŽůƵĕĆŽ�ĚĂ�ĞƋƵĂĕĆŽ�ƋƵĂĚƌĄƟĐĂ͘��ŚĄƐŬĂƌĂ�//�ĚĞĚŝĐŽƵͲƐĞ�Ă�ĞƐƚƵĚĂƌ��ƐƚƌŽŶŽŵŝĂ�Ğ�
DĂƚĞŵĄƟĐĂ͕�ĞƐĐƌĞǀĞƵ�ŽďƌĂƐ�ƐŽďƌĞ�ĂƌŝƚŵĠƟĐĂ�Ğ�ƌĞƐŽůǀĞƵ�ĞƋƵĂĕƁĞƐ�ĚŽ�ƟƉŽ�ax2 + bx = c͕�ƵƟůŝnjĂŶĚŽ�Ž�ŵĠƚŽĚŽ�
ĚĞ�͞ĐŽŵƉůĞƚĂƌ�ƋƵĂĚƌĂĚŽƐ͘͟ ��ƚƌŝďƵŝͲƐĞ�Ă�ĞůĞ��Ž�ƐĞŐƵŝŶƚĞ�ƉƌŽďůĞŵĂ͗�͞��ŽŝƚĂǀĂ�ƉĂƌƚĞ�ĚĞ�Ƶŵ�ďĂŶĚŽ�ĚĞ�ŵĂĐĂĐŽƐ͕�
ĞůĞǀĂĚĂ�ĂŽ�ƋƵĂĚƌĂĚŽ͕�ďƌŝŶĐĂ�Ğŵ�Ƶŵ�ďŽƐƋƵĞ͘��ůĠŵ�ĚŝƐƐŽ͕�ϭϮ�ŵĂĐĂĐŽƐ�ƉŽĚĞŵ�ƐĞƌ�ǀŝƐƚŽƐ�ƐŽďƌĞ�ƵŵĂ�ĐŽůŝŶĂ͘�
YƵĂů�Ž�ƚŽƚĂů�ĚĞ�ŵĂĐĂĐŽƐ͍͟
�W/dKD��/Z�͕�:ŽĆŽ��ŽƐĐŽ͘�ZĞǀŝƐŝƚĂŶĚŽ�hŵĂ Velha Conhecida͘��ĞƉĂƌƚĂŵĞŶƚŽ�ĚĞ�DĂƚĞŵĄƟĐĂ͘�Wh�ͲZŝŽ͘�Ɖ͘ϭ�Ă�ϰϭ͕�ƉŐ͘�Ϯϰ͘
�ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗�фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ďŝĞŶĂƐďŵ͘ƵĩĂ͘ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�Ϯϭ�ũƵů͘ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĞƐƐĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ŽƉĕĆŽ�ƋƵĞ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂ�Ƶŵ�ǀĂůŽƌ�ƉŽƐƐşǀĞů�ƉĂƌĂ�Ž�ƚŽƚĂů�ĚĞ�ŵĂĐĂĐŽƐ�ŶŽ�
ƉƌŽďůĞŵĂ�ĚĞ�Bháskara //͘
A ϭϲ�ŵĂĐĂĐŽƐ͘
B ϭϴ�ŵĂĐĂĐŽƐ͘
C ϮϬ�ŵĂĐĂĐŽƐ͘
D ϳϲ�ŵĂĐĂĐŽƐ͘
E ϵϲ�ŵĂĐĂĐŽƐ͘
ÁREA LIVRE
*R34201421*
22
D�d�D�d/��
QUESTÃO 27
KƐ�ŶƷŵĞƌŽƐ�ĐŽŵƉůĞdžŽƐ�ƉŽƐƐƵĞŵ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĕƁĞƐ͕�ƚĂŝƐ�ĐŽŵŽ͗�ĂůŐĠďƌŝĐĂ͕�ŐĞŽŵĠƚƌŝĐĂ�Ğ�ƚƌŝŐŽŶŽŵĠƚƌŝĐĂ͕�
ĐŽŶĨŽƌŵĞ�ŝůƵƐƚƌĂ�Ž�ƋƵĂĚƌŽ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
FORMA GEOMÉTRICAFORMAALGÉBRICA
FORMA
TRIGONOMÉTRICA
Re
lm
z �a ��bi z� �(a,b) z �U���cos T � isen T )
U�t�0
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ĂƐ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĕƁĞƐ�ĚŽƐ�ŶƷŵĞƌŽƐ�ĐŽŵƉůĞdžŽƐ�Ğ�Ž�ƐĞƵ�ĞŶƐŝŶŽ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� ��ĨŽƌŵĂ�ĂůŐĠďƌŝĐĂ�ĚŽƐ�ŶƷŵĞƌŽƐ�ĐŽŵƉůĞdžŽƐ�Ġ�Ă�ƷŶŝĐĂ�ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĕĆŽ�ƉƌĞƐĞŶƚĞ�ŶŽƐ�ůŝǀƌŽƐ�ĚŝĚĄƟĐŽƐ�ĚŽ�
ĞŶƐŝŶŽ�ŵĠĚŝŽ͘
//͘� ,ŝƐƚŽƌŝĐĂŵĞŶƚĞ͕�ŽƐ�ŶƷŵĞƌŽƐ�ĐŽŵƉůĞdžŽƐ�ƐƵƌŐŝƌĂŵ�ĚĂ�ƚĞŶƚĂƟǀĂ�ĚĞ�ƌĞƐŽůƵĕĆŽ�ĚĞ�ĞƋƵĂĕƁĞƐ�ƉŽůŝŶŽŵŝĂŝƐ�
ĚŽ�ϮǑ�ŐƌĂƵ�ĐŽŵ�ĚŝƐĐƌŝŵŝŶĂŶƚĞ�ŶĞŐĂƟǀŽ͘
///͘� K� ĞŶƐŝŶŽ� ĚĂ� ĨŽƌŵĂ� ƚƌŝŐŽŶŽŵĠƚƌŝĐĂ� ĚŽƐ� ŶƷŵĞƌŽƐ� ĐŽŵƉůĞdžŽƐ� ĨĂĐŝůŝƚĂ� Ă� ĐŽŵƉƌĞĞŶƐĆŽ� ĚŽ� ƐŝŐŶŝĮĐĂĚŽ�
ŐĞŽŵĠƚƌŝĐŽ�ĚĂ�ŽƉĞƌĂĕĆŽ�ĚĞ�ŵƵůƟƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞ�ĐŽŵƉůĞdžŽƐ͗�ƌŽƚĂĕĆŽ�ĚĞ�ƉŽŶƚŽƐ�;ŽƵ�ǀĞƚŽƌĞƐͿ�ŶŽ�ƉůĂŶŽ͘
/s͘ � ��ĐĂĚĂ�ŶƷŵĞƌŽ�ƌĞĂů�ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞ�Ƶŵ�ŶƷŵĞƌŽ�ĐŽŵƉůĞdžŽ�z = ρ (cosθ + isenθ)͕�ĐŽŵ�θ = 0◦ .
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /͕�//�Ğ�/s�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //͕�///�Ğ�/s�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//͕�///�Ğ�/s͘
ÁREA LIVRE
*R34201422*
Ϯϯ
D�d�D�d/��
QUESTÃO 28
�ƐƐŝŵ�ĐŽŵŽ�ŽƐ�ƐŝƐƚĞŵĂƐ�ĚĞ�ŶƵŵĞƌĂĕĆŽ͕�ŽƐ�ŶƷŵĞƌŽƐ�
ĐůĂƐƐŝĮĐĂĚŽƐ� ĐŽŵŽ� ŶĞŐĂƟǀŽƐ͕� ŝƌƌĂĐŝŽŶĂŝƐ͕� ƌĂĐŝŽŶĂŝƐ�
Ğ� ĐŽŵƉůĞdžŽƐ� ƟǀĞƌĂŵ� ƵŵĂ� ŽƌĚĞŵ� ĚĞ� ƐƵƌŐŝŵĞŶƚŽ�
ŶĂ� ůŝŶŚĂ� ĚŽ� ƚĞŵƉŽ͘� �ƐƐĞ� ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ� ŚŝƐƚſƌŝĐŽ�
Ġ� ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞ͕� ƉŽŝƐ͕� Ă� ƉĂƌƟƌ� ĚĞůĞ͕� Ġ� ƉŽƐƐşǀĞů�
ĐŽŵƉƌĞĞŶĚĞƌ�ŽƐ�ŽďƐƚĄĐƵůŽƐ�ĚŝĚĄƟĐŽƐ� ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�
ŶŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ĞŶƐŝŶŽͲĂƉƌĞŶĚŝnjĂŐĞŵ�ĚŽƐ�ŶƷŵĞƌŽƐ͘
��ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ĚŽ�ƚĞŵĂ͕�ĂƐƐŝŶĂůĞ�Ă�ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂ�ƋƵĞ�ĐŽŶƚĠŵ�
Ă� ŽƌĚĞŵ� ĐƌŽŶŽůſŐŝĐĂ� ĚĂ� ŽƌŝŐĞŵ� ĚŽƐ� ŶƷŵĞƌŽƐ͕� ŶĂ�
ĞƐĐƌŝƚĂ�ĂƚƵĂů͕�ĚŽ�ĐŽŶũƵŶƚŽ� {i,
√
2, e,−3, 1/2}͕�ƐĞŶĚŽ�
Ğ�Ă�ĐŽŶƐƚĂŶƚĞ�ĚĞ��ƵůĞƌ�Ğ��ŝ�Ž�ŶƷŵĞƌŽ�ŝŵĂŐŝŶĄƌŝŽ͘�
A 1/2, e, �3, 2, i.
B 1/2, �3, 2, e, i.
C 1/2, 2, �3, i, e.
D �3, 1/2, 2, i, e.
E �3, 2, 1/2, e, i.
QUESTÃO 29
KƐ� ŶƷŵĞƌŽƐ� ƉĞƌĨĞŝƚŽƐ� ĨŽƌĂŵ� ŝŶƚƌŽĚƵnjŝĚŽƐ� ŶĂ� 'ƌĠĐŝĂ͕�
ĂŶƚĞƐ�ĚĞ��ƌŝƐƚŽ͘�hŵ�ŶƷŵĞƌŽ�n� Ġ�ĚŝƚŽ�ƉĞƌĨĞŝƚŽ� ƐĞ�ĞůĞ�
ĨŽƌ�ŝŐƵĂů�ă�ƐŽŵĂ�ĚŽƐ�ƐĞƵƐ�ĚŝǀŝƐŽƌĞƐ�ƉŽƐŝƟǀŽƐ�Ğ�ƉƌſƉƌŝŽƐ͕�
ŽƵ�ƐĞũĂ͕�ĚŽƐ�ĚŝǀŝƐŽƌĞƐ�ƉŽƐŝƟǀŽƐ�ŵĞŶŽƌĞƐ�ƋƵĞ�n͘��ƐƐŝŵ͕�
ƐĞ� 2k − 1� Ġ� ƉƌŝŵŽ͕� k > 1͕� ĞŶƚĆŽ� Ž� ŝŶƚĞŝƌŽ� ƉŽƐŝƟǀŽ�
n = 2k−1(2k − 1)�Ġ�Ƶŵ�ŶƷŵĞƌŽ�ƉĞƌĨĞŝƚŽ͘��
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶĞƐƐĂƐ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ͕�ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�
Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� K�ŶƷŵĞƌŽ� 22 × 42 × 127�Ġ�ƉĞƌĨĞŝƚŽ�Ğ�ƚĞŵ�ϭϳ�
ĚŝǀŝƐŽƌĞƐ�ƉƌſƉƌŝŽƐ͘
//͘� K�ŶƷŵĞƌŽ�Ϯϴ�Ġ�Ƶŵ�ŶƷŵĞƌŽ�ƉĞƌĨĞŝƚŽ͘
///͘� �Ž� ƐĞ�ĂĚŝĐŝŽŶĂƌ�ĂƐ�ƉŽƚġŶĐŝĂƐ� 20, 21, 22, 23, ...
ĂƚĠ�ƋƵĞ�Ă�ƐŽŵĂ�ƐĞũĂ�ŝŐƵĂů�ĂŽ�ĚĠĐŝŵŽ�ƉƌŝŵĞŝƌŽ�
ŶƷŵĞƌŽ� ƉƌŝŵŽ� Ğ͕� Ğŵ� ƐĞŐƵŝĚĂ͕� ŵƵůƟƉůŝĐĂƌ� Ă�
ƐŽŵĂ�ŽďƟĚĂ�ƉĞůŽ�ƷůƟŵŽ�ƚĞƌŵŽ͕�ĞŶĐŽŶƚƌĂͲƐĞ�
Ƶŵ�ŶƷŵĞƌŽ�ƉĞƌĨĞŝƚŽ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B //͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
QUESTÃO 30
�Ɛ� ŝŵĂŐĞŶƐ� ĚĞ� ƵŵĂ� ƚĞůĂ� ƉůĂŶĂ� ĚĞ� ƚĞůĞǀŝƐĆŽ� ĚŝŐŝƚĂů�
ƐĆŽ� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ� ƉŽƌ� ƉŽŶƚŽƐ͕� ĐŚĂŵĂĚŽƐ� pixels.
KƐ� ŵŽǀŝŵĞŶƚŽƐ� ĚĂƐ� ŝŵĂŐĞŶƐ� ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞŵ�
ăƐ� ŵƵĚĂŶĕĂƐ� ĚĞƐƐĞƐ� ƉŽŶƚŽƐ� ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ�
Ğŵ� Ƶŵ� ƐŝƐƚĞŵĂ� ĐĂƌƚĞƐŝĂŶŽ� ŽƌƚŽŐŽŶĂů͕� ƋƵĞ͕� Ğŵ�
ĐŽŵƉƵƚĂĕĆŽ�ŐƌĄĨŝĐĂ͕�ƐĆŽ�ƌĞĂůŝnjĂĚĂƐ�ƉŽƌ�ŽƉĞƌĂĕƁĞƐ�
ĚĞ�ŵĂƚƌŝnjĞƐ͘�hŵĂ� ƌŽƚĂĕĆŽ� ĚĞ�D� ŐƌĂƵƐ� ĚĞ� Ƶŵ�
ƉŽŶƚŽ�(x, y)͕�ŶŽ�ƐĞŶƚŝĚŽ�ĂŶƚŝͲŚŽƌĄƌŝŽ�Ğ�Ğŵ�ƚŽƌŶŽ�
ĚĂ�ŽƌŝŐĞŵ�ĚĞƐƐĞ�ƐŝƐƚĞŵĂ͕�Ġ�ĨĞŝƚĂ�ƉĞůĂ�ŵƵůƟƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĂ
ŵĂƚƌŝnj�M2×2 ĚĂĚĂ�ƉŽƌ
(
cosα − senα
senα cosα
)
�ƉĞůĂ�ŵĂƚƌŝnj�
ĐŽůƵŶĂ�M2×1͕�ƐĞŶĚŽ�xĂ�ƉƌŝŵĞŝƌĂ�ůŝŶŚĂ�Ğ�y Ă�ƐĞŐƵŶĚĂ�
ůŝŶŚĂ͕� ŐĞƌĂŶĚŽ� ƵŵĂ� ŵĂƚƌŝnj� ĐŽůƵŶĂ� ƋƵĞ� ĚĄ� Ă� ŶŽǀĂ�
ƉŽƐŝĕĆŽ�ĚŽ�ƉŽŶƚŽ�(x, y) ĂƉſƐ�Ă�ƌŽƚĂĕĆŽ͘
EĞƐƐĂ�ƐŝƚƵĂĕĆŽ͕�ƋƵĂů�Ă�ŶŽǀĂ�ƉŽƐŝĕĆŽ�ĚŽ�ƉŽŶƚŽ�(3, �1)
ĂƉſƐ�ƵŵĂ�ƌŽƚĂĕĆŽ�ĚĞ�150°�ŶŽ�ƐĞŶƟĚŽ�ĂŶƟͲŚŽƌĄƌŝŽ�Ğ�
Ğŵ�ƚŽƌŶŽ�ĚĂ�ŽƌŝŐĞŵ�ĚŽ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĐĂƌƚĞƐŝĂŶŽ�ŽƌƚŽŐŽŶĂů͍
A
1 − 3 3
2
, 3 + 3
2
B
− 3 + 3
2
, 1 + 3 3
2
C
1 + 3 3
2
, 3 − 3
2
D
− 1 − 3 3
2
, − 3 + 3
2
E
3 + 3
2
, −1 + 3 3
2
ÁREA LIVRE
*R34201423*
24
D�d�D�d/��
QUESTÃO 31
t�d�Z^KE͕��͘�Haroldo e seus amigos͕�ϭϵϴϴ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘��
��ŐĞƐƚĆŽ�ĚĞŵŽĐƌĄƟĐĂ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ĚĞĮŶŝĚĂ�ĐŽŵŽ�Ƶŵ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ƉŽůşƟĐŽ�ŶŽ�ƋƵĂů�ĂƐ�ƉĞƐƐŽĂƐ�ƋƵĞ�ĂƚƵĂŵ�ŶĂ�Ğ�ƐŽďƌĞ�
Ă�ĞƐĐŽůĂ� ŝĚĞŶƟĮĐĂŵ�ƉƌŽďůĞŵĂƐ͕�ĚŝƐĐƵƚĞŵ͕�ĚĞůŝďĞƌĂŵ͕�ƉůĂŶĞũĂŵ͕�ĞŶĐĂŵŝŶŚĂŵ͕�ĂĐŽŵƉĂŶŚĂŵ͕�ĐŽŶƚƌŽůĂŵ�Ğ�
ĂǀĂůŝĂŵ�Ž�ĐŽŶũƵŶƚŽ�ĚĂƐ�ĂĕƁĞƐ�ǀŽůƚĂĚĂƐ�ĂŽ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ĚĂ�ƉƌſƉƌŝĂ�ĞƐĐŽůĂ͕�ŶĂ�ďƵƐĐĂ�ĚĂ�ƐŽůƵĕĆŽ�ĚĂƋƵĞůĞƐ�
ƉƌŽďůĞŵĂƐ͘��ƐƐĞ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ͕�ƐƵƐƚĞŶƚĂĚŽ�ŶŽ�ĚŝĄůŽŐŽ͕�ŶĂ�ĂůƚĞƌŝĚĂĚĞ�Ğ�ŶŽ�ƌĞĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĚĂƐ�ĞƐƉĞĐŝĮĐŝĚĂĚĞƐ�
ƚĠĐŶŝĐĂƐ� ĚĂƐ� ĚŝǀĞƌƐĂƐ� ĨƵŶĕƁĞƐ� ƉƌĞƐĞŶƚĞƐ� ŶĂ� ĞƐĐŽůĂ͕� ƚĞŵ� ĐŽŵŽ� ďĂƐĞ� Ă� ƉĂƌƟĐŝƉĂĕĆŽ� ĞĨĞƟǀĂ� ĚĞ� ƚŽĚŽƐ� ŽƐ�
ƐĞŐŵĞŶƚŽƐ�ĚĂ�ĐŽŵƵŶŝĚĂĚĞ�ĞƐĐŽůĂƌ͕ �Ž�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ăƐ�ŶŽƌŵĂƐ�ĐŽůĞƟǀĂŵĞŶƚĞ�ĐŽŶƐƚƌƵşĚĂƐ�ƉĂƌĂ�ŽƐ�ƉƌŽĐĞƐƐŽƐ�ĚĞ�
ƚŽŵĂĚĂ�ĚĞ�ĚĞĐŝƐƁĞƐ�Ğ�Ă�ŐĂƌĂŶƟĂ�ĚĞ�ĂŵƉůŽ�ĂĐĞƐƐŽ�ăƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĂŽƐ�ƐƵũĞŝƚŽƐ�ĚĂ�ĞƐĐŽůĂ͘
^Kh�͕��͘�Z͘��džƉůŽƌĂŶĚŽ�Ğ�ĐŽŶƐƚƌƵŝŶĚŽ�Ƶŵ�ĐŽŶĐĞŝƚŽ�ĚĞ�ŐĞƐƚĆŽ�ĞƐĐŽůĂƌ�ĚĞŵŽĐƌĄƟĐĂ͘��ĚƵĐĂĕĆŽ�Ğŵ�ZĞǀŝƐƚĂ͕�
�ĞůŽ�,ŽƌŝnjŽŶƚĞ͕�ǀ͘ Ϯϱ͕�Ŷ͘Ϭϯ͕�ĚĞnj͘�ϮϬϬϵ͕�Ɖ͘�ϭϮϱͲϭϮϲ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Žŵ�ďĂƐĞ�ŶŽƐ�ƚĞdžƚŽƐ�ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƐ͕�ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ�ƋƵĞ�Ă�ŐĞƐƚĆŽ�ĚĞŵŽĐƌĄƟĐĂ�ĚĂ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ
/͘� ŝŵƉůŝĐĂ�ĐŽůŽĐĂƌ�ĂƐ�ŝŶƐƟƚƵŝĕƁĞƐ�Ă�ƐĞƌǀŝĕŽ�ĚĂ�ĨŽƌŵĂĕĆŽ�ƋƵĂůŝĮĐĂĚĂ�ĚŽƐ�ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ͕�ƚĞŶĚŽ�Ă�ƉĂƌƟĐŝƉĂĕĆŽ�
ĐŽŵŽ�ƉƌĄƟĐĂ�ĐŽƟĚŝĂŶĂ�ĚĞ�ƚŽĚŽƐ�ŽƐ�ĞŶǀŽůǀŝĚŽƐ͘
//͘� ƉƌŽƉŝĐŝĂ�Ă�ĐƌŝĂĕĆŽ�ĚĞ�ƵŵĂ�ĐƵůƚƵƌĂ�ŝŶƐƟƚƵĐŝŽŶĂů�ĐƌşƟĐŽͲƌĞŇĞdžŝǀĂ͕�ĐƵũŽƐ�ĞŶǀŽůǀŝĚŽƐ�ƚĞŶŚĂŵ�ĚŝƐĐĞƌŶŝŵĞŶƚŽ�
Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ�ƋƵĞ�ŶĞĐĞƐƐŝƚĂŵ�ŽƵ�ŶĆŽ�ƉĂƌĂ�ƚŽŵĂƌĞŵ�ĚĞĐŝƐƁĞƐ�ƐĞŵƉƌĞ�ĐŽůĞƟǀĂƐ͘
///͘� ƉƌĞƐƐƵƉƁĞ�Ă�ĞdžŝƐƚġŶĐŝĂ�ĚĞ�ůşĚĞƌĞƐ�ĐĂƉĂnjĞƐ�ĚĞ�ŽƌŝĞŶƚĂƌ�ƉĞƐƐŽĂƐ�ƉĂƌĂ�Ž�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ĂĕƁĞƐ�ƋƵĞ�
ǀŝƐĞŵ�ĂŽ�ĐƵŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ŽďũĞƟǀŽƐ�ĚĞĮŶŝĚŽƐ�ƉŽƌ�ĞůĞƐ͘
/s͘ � ĞĨĞƟǀĂͲƐĞ�ƉĞůŽ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ĚĞ�ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ�ĐŽůĞƟǀĂ�ĚŽ�ƉƌŽũĞƚŽ�ƉĞĚĂŐſŐŝĐŽ�Ğ�ĚĞ�ƐĞƵ�ĂĐŽŵƉĂŶŚĂŵĞŶƚŽ�Ğ�
ĂǀĂůŝĂĕĆŽ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�//͘
B /�Ğ�///͘
C ///�Ğ�/s͘
D /͕�//�Ğ�/s͘
E //͕�///�Ğ�/s͘
*R34201424*
25
D�d�D�d/��
QUESTÃO 32
K�WůĂŶŽ�EĂĐŝŽŶĂů�ĚĞ��ĚƵĐĂĕĆŽ�;WE�Ϳ� ŝŶĐůƵŝ�ϮϬ�ŵĞƚĂƐ�Ğ�ĞƐƚƌĂƚĠŐŝĂƐ�ƚƌĂĕĂĚĂƐ�ƉĂƌĂ�Ž�ƐĞƚŽƌ�ŶŽƐ�ƉƌſdžŝŵŽƐ�ϭϬ�
ĂŶŽƐ͘��ŶƚƌĞ�ĂƐ�ŵĞƚĂƐ͕�ĞƐƚĄ�Ă�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞ�ǀĂůŽƌ�ĞƋƵŝǀĂůĞŶƚĞ�Ă�ϭϬй�ĚŽ�WƌŽĚƵƚŽ�/ŶƚĞƌŶŽ��ƌƵƚŽ�;W/�Ϳ�ŶĂ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�
ƉƷďůŝĐĂ͕�ƉƌŽŵŽǀĞŶĚŽ�Ă�ƵŶŝǀĞƌƐĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ĂĐĞƐƐŽ�ă�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�ŝŶĨĂŶƟů�ƉĂƌĂ�ĐƌŝĂŶĕĂƐ�ĚĞ�ƋƵĂƚƌŽ�Ă�ĐŝŶĐŽ�ĂŶŽƐ͕�
ĚŽ�ĞŶƐŝŶŽ�ĨƵŶĚĂŵĞŶƚĂů�Ğ�ĚŽ�ĞŶƐŝŶŽ�ŵĠĚŝŽ͘��ƐƐĞ�ƉůĂŶŽ�ƚĂŵďĠŵ�ƉƌĞǀġ�Ă�ĂďĞƌƚƵƌĂ�ĚĞ�ŵĂŝƐ�ǀĂŐĂƐ�ŶŽ�ĞŶƐŝŶŽ�
ƐƵƉĞƌŝŽƌ͕ �ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽƐ�ŵĂŝŽƌĞƐ�Ğŵ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�ďĄƐŝĐĂ�Ğŵ�ƚĞŵƉŽ�ŝŶƚĞŐƌĂů�Ğ�Ğŵ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�ƉƌŽĮƐƐŝŽŶĂů͕�ĂůĠŵ�ĚĂ�
ǀĂůŽƌŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ŵĂŐŝƐƚĠriŽ͘
�Z�^/>͘�Conheça as 20 meƚĂƐ�ĚĞĮŶŝĚĂƐ�ƉĞůŽ�WE�͘��ŝƐƉŽŶşǀĞů�Ğŵ͗фŚƩƉ͗ͬͬǁǁǁ͘ďƌĂƐŝů͘ŐŽǀ͘ ďƌх͘��ĐĞƐƐŽ�Ğŵ͗�ϰ�ũƵů͘�ϮϬϭϰ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
��>Ğŝ�Ŷ͘Σ�ϭϯ͘ϬϬϱ͕�ĚĞ�Ϯϱ�ĚĞ�ũƵŶŚŽ�ĚĞ�ϮϬϭϰ͕�ƋƵĞ�ĂƉƌŽǀĂ�Ž�WE�͕�ƉƌĞǀġ�ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞƐ�ĚŝƐƉŽƐŝƟǀŽƐ͕�ƚĂŝƐ�ĐŽŵŽ͗
�ƌƚ͘�ϱŽ���ĞdžĞĐƵĕĆŽ�ĚŽ�WE��Ğ�Ž�ĐƵŵƉƌŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ƐƵĂƐ�ŵĞƚĂƐ�ƐĞƌĆŽ�ŽďũĞƚŽ�ĚĞ�ŵŽŶŝƚŽƌĂŵĞŶƚŽ�ĐŽŶơŶƵŽ�Ğ�ĚĞ�
ĂǀĂůŝĂĕƁĞƐ�ƉĞƌŝſĚŝĐĂƐ͘
�ƌƚ͘ ϭϬ�K�ƉůĂŶŽ�ƉůƵƌŝĂŶƵĂů͕�ĂƐ�ĚŝƌĞƚƌŝnjĞƐ�ŽƌĕĂŵĞŶƚĄƌŝĂƐ�Ğ�ŽƐ�ŽƌĕĂŵĞŶƚŽƐ�ĂŶƵĂŝƐ�ĚĂ�hŶŝĆŽ͕�ĚŽƐ��ƐƚĂĚŽƐ͕�ĚŽ�
�ŝƐƚƌŝƚŽ� &ĞĚĞƌĂů� Ğ� ĚŽƐ�DƵŶŝĐşƉŝŽƐ� ƐĞƌĆŽ� ĨŽƌŵƵůĂĚŽƐ� ĚĞ�ŵĂŶĞŝƌĂ� Ă� ĂƐƐĞŐƵƌĂƌ� Ă� ĐŽŶƐŝŐŶĂĕĆŽ� ĚĞ� ĚŽƚĂĕƁĞƐ�
ŽƌĕĂŵĞŶƚĄƌŝĂƐ�ĐŽŵƉĂơǀĞŝƐ�ĐŽŵ�ĂƐ�ĚŝƌĞƚƌŝnjĞƐ͕�ŵĞƚĂƐ�Ğ�ĞƐƚƌĂƚĠŐŝĂƐ�ĚĞƐƚĞ�WE��Ğ�ĐŽŵ�ŽƐ�ƌĞƐƉĞĐƟǀŽƐ�ƉůĂŶŽƐ�ĚĞ�
ĞĚƵĐĂĕĆŽ͕�Ă�Įŵ�ĚĞ�ǀŝĂďŝůŝnjĂƌ�ƐƵĂ�ƉůĞŶĂ�ĞdžĞĐƵĕĆŽ͘
�ƌƚ͘ϭϭ�K�^ŝƐƚĞŵĂ�EĂĐŝŽŶĂů�ĚĞ��ǀĂůŝĂĕĆŽ�ĚĂ��ĚƵĐĂĕĆŽ��ĄƐŝĐĂ͕�ĐŽŽƌĚĞŶĂĚŽ�ƉĞůĂ�hŶŝĆŽ͕�Ğŵ�ĐŽůĂďŽƌĂĕĆŽ�ĐŽŵ�ŽƐ�
�ƐƚĂĚŽƐ͕�Ž��ŝƐƚƌŝƚŽ�&ĞĚĞƌĂů�Ğ�ŽƐ�DƵŶŝĐşƉŝŽƐ͕�ĐŽŶƐƟƚƵŝƌĄ�ĨŽŶƚĞ�ĚĞ�ŝŶĨŽƌŵĂĕĆŽ�ƉĂƌĂ�Ă�ĂǀĂůŝĂĕĆŽ�ĚĂ�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĂ�
ĞĚƵĐĂĕĆŽ�ďĄƐŝĐĂ�Ğ�ƉĂƌĂ�Ă�ŽƌŝĞŶƚĂĕĆŽ�ĚĂƐ�ƉŽůşƟĐĂƐ�ƉƷďůŝĐĂƐ�ĚĞƐƐĞ�ŶşǀĞů�ĚĞ�ĞŶƐŝŶŽ͘
�ƌƚ͘ ϭϯ�K�ƉŽĚĞƌ�ƉƷďůŝĐŽ�ĚĞǀĞƌĄ� ŝŶƐƟƚƵŝƌ͕ �Ğŵ�ůĞŝ�ĞƐƉĞĐşĮĐĂ͕�ĐŽŶƚĂĚŽƐ�Ϯ�;ĚŽŝƐͿ�ĂŶŽƐ�ĚĂ�ƉƵďůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞƐƚĂ�>Ğŝ͕�
Ž�^ŝƐƚĞŵĂ�EĂĐŝŽŶĂů�ĚĞ��ĚƵĐĂĕĆŽ͕�ƌĞƐƉŽŶƐĄǀĞů�ƉĞůĂ�ĂƌƟĐƵůĂĕĆŽ�ĞŶƚƌĞ�ŽƐ�ƐŝƐƚĞŵĂƐ�ĚĞ�ĞŶƐŝŶŽ͕�Ğŵ�ƌĞŐŝŵĞ�ĚĞ�
ĐŽůĂďŽƌĂĕĆŽ͕�ƉĂƌĂ�ĞĨĞƟǀĂĕĆŽ�ĚĂƐ�ĚŝƌĞƚƌŝnjĞƐ͕�ŵĞƚĂƐ�Ğ�ĞƐƚƌĂƚĠŐŝĂƐ�ĚŽ�WůĂŶŽ�EĂĐŝŽŶĂů�ĚĞ��ĚƵĐĂĕĆŽ͘
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�ĂƐ�ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�ĂĐŝŵĂ �͕ĐŽŶĐůƵŝͲƐĞ�ƋƵĞ�Ž�WE�
A ƉŽƐƐŝďŝůŝƚĂ� ĂŽ� ƉĂşƐ� ŝŶŝĐŝĂƌ� ƐĞƵ� ƉƌŽĐĞƐƐŽ� ĚĞ� ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ͕� ƉŽŝƐ� ƉƌĞǀġ� ĂƵŵĞŶƚŽ� ĂŶƵĂů� ĚĞ� ϭϬй� ŶŽƐ�
ƉĂƚĂŵĂƌĞƐ�ĚĞ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚŽ�W/��Ğŵ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�Ğ�ƐŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ�ŵŽŶŝƚŽƌĂŵĞŶƚŽ�ĚĂ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞ�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽƐ͕�
Ž�^ŝƐƚĞŵĂ�ĚĞ��ǀĂůŝĂĕĆŽ�ĚĂ��ĚƵĐĂĕĆŽ��ĄƐŝĐĂ͕�Ă�ƐĞƌ�ŝŶƐƟƚƵşĚŽ�ŶŽƐ�ƉƌſdžŝŵŽƐ�ĚŽŝƐ�ĂŶŽƐ͘
B ƉƌĞǀġ�ŵĞƚĂ�ĚĞ�ĂƉůŝĐĂĕĆŽ�ĚĞ�ϭϬй�ĚŽ�W/��Ğŵ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ͕�ƐŝŶĂůŝnjĂŶĚŽ�ƋƵĞ�ŽƐ�ŐĞƐƚŽƌĞƐ�ĞƐĐŽůĂƌĞƐ� ƚĞƌĆŽ�ϭϬ�
ǀĞnjĞƐ�ŵĂŝƐ�ƉŽƐƐŝďŝůŝĚĂĚĞƐ�ĚĞ�ĂƟŶŐŝƌ�ƉĂƚĂŵĂƌĞƐ�ŵĂŝƐ�ĞůĞǀĂĚŽƐ�ĚĞ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�ŶŽƐ�ƉƌſdžŝŵŽƐ�ϭϬ�ĂŶŽƐ͕�ƉŽŝƐ�
ǀŝŶĐƵůĂ�ŽƐ�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽƐ�ĐŽŵ�Ă�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�ĂŽƐ�ŶşǀĞŝƐ�ĚĞ�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ƉĂşƐ͕�ĂĨĞƌŝĚŽƐ�ƉĞůŽ�W/�͘
C ĞƐƚĂďĞůĞĐĞ�ƋƵĞ�Ă�ŵĞůŚŽƌŝĂ�ĚĂ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�ďĄƐŝĐĂ�Ͷ�ƵŶŝǀĞƌƐĂůŝnjĂĕĆŽ�ĚŽ�ĂĐĞƐƐŽ�ă�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�ŝŶĨĂŶƟů͕�ĂƵŵĞŶƚŽ�
ĚĞ� ǀĂŐĂƐ� ŶŽ� ĞŶƐŝŶŽ� ƐƵƉĞƌŝŽƌ͕ � ŵĂŝŽƌ� ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽ� Ğŵ� ĞĚƵĐĂĕĆŽ� Ğŵ� ƚĞŵƉŽ� ŝŶƚĞŐƌĂů� Ğ� Ğŵ� ĞĚƵĐĂĕĆŽ�
ƉƌŽĮƐƐŝŽŶĂů�Ͷ�ĞǀŝĚĞŶĐŝĂ�Ă�ďĂƐĞ�ƉĂƌĂ�Ž�ĚĞƐĞŶǀŽůǀŝŵĞŶƚŽ͕�ƉŽŝƐ�Ž�ĐƌĞƐĐŝŵĞŶƚŽ�ĞĐŽŶƀŵŝĐŽ�Ġ�Ž�ŝŶĚŝĐĂĚŽƌ�ĚŽ�
ƉĞƌĐĞŶƚƵĂů�ĚĞ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ĚŽ�W/��Ă�ƐĞƌ�ĂƉůŝĐĂĚŽ�Ğŵ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ͘
D ĚŝƐƉŽŶŝďŝůŝnjĂ�ƉĂƌĂ�ŽƐ�ŐĞƐƚŽƌĞƐ�ĞƐĐŽůĂƌĞƐ�Ž�ĐƌĞƐĐŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ϭϬй�ĚŽƐ�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽƐ�ĚŽ�W/��Ğŵ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ͕�
ĂŽ�ĂŶŽ͕�ĚƵƌĂŶƚĞ�ŽƐ�ƉƌſdžŝŵŽƐ�ϭϬ�ĂŶŽƐ�Ğ�Ƶŵ�^ŝƐƚĞŵĂ�EĂĐŝŽŶĂů�ĚĞ��ǀĂůŝĂĕĆŽ�ƉĂƌĂ�ǀĞƌŝĮĐĂƌ�Ă�ĞĨĞƟǀĂĕĆŽ�ĚĂƐ�
ĚŝƌĞƚƌŝnjĞƐ�Ğ�ŵĞƚĂƐ�ĚŝƐƉŽƐƚĂƐ�ŶŽ�ƌĞĨĞƌŝĚŽ�WůĂŶŽ͘
E ƉĞƌŵŝƚĞ� ƉůĂŶĞũĂƌ� Ă� ĞĚƵĐĂĕĆŽ� ƉĂƌĂ� ŽƐ� ƉƌſdžŝŵŽƐ� ϭϬ� ĂŶŽƐ� Ğ� ŝŶƐƟƚƵŝ� ŵĞĐĂŶŝƐŵŽƐ� ĚĞ�ŵŽŶŝƚŽƌĂŵĞŶƚŽ� Ğ�
ĂǀĂůŝĂĕĆŽ͕�ƚĂŶƚŽ�ĚĂ�ĞdžĞĐƵĕĆŽ�ĚŽ�WůĂŶŽ�ĐŽŵŽ�ĚĂ�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�ĚĂ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ͕�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�ĚŽ�ĞƐƚĂďĞůĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�
ŵĞƚĂƐ�ĞĚƵĐĂĐŝŽŶĂŝƐ�Ğ�ĚĞĮŶŝĕĆŽ�ĚŽƐ�ŝŶǀĞƐƟŵĞŶƚŽƐ�Ă�ƐĞƌĞŵ�ĚŝƐƉŽŶŝďŝůŝnjĂĚŽƐ�ƉĂƌĂ�Ž�ĂůĐĂŶĐĞ�ĚĞƐƐĂƐ�ŵĞƚĂƐ͘
*R34201425*
26
D�d�D�d/��
QUESTÃO 33
KƐ� ĐƵƌƌşĐƵůŽƐ� ŽƌŐĂŶŝnjĂŵ� ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽƐ͕� ĐƵůƚƵƌĂƐ͕�
ǀĂůŽƌĞƐ�Ğ�ĂƌƚĞƐ�Ă�ƋƵĞ�ƚŽĚŽ�ƐĞƌ�ŚƵŵĂŶŽ�ƚĞŵ�ĚŝƌĞŝƚŽ͘�
�ƐƐŝŵ͕� Ž� ĐƵƌƌşĐƵůŽ� ĚĞǀĞ� ƐĞƌ� ĂŶĂůŝƐĂĚŽ� ĐŽŶĨŽƌŵĞ� ĂƐ�
ĞdžƉĞƌŝġŶĐŝĂƐ� ǀŝǀŝĚĂƐ�ƉĞůŽƐ� ĞƐƚƵĚĂŶƚĞƐ͕� ŶĂƐ� ƋƵĂŝƐ� ƐĞ�
ĂƌƟĐƵůĂŵ�ŽƐ�ƐĂďĞƌĞƐ͕�ĂƉƌĞŶĚŝĚŽƐ�ƉŽƌ�ĞůĞƐ�ŶĂ�ǀŝǀġŶĐŝĂ�
Ğ� ŶĂ� ĐŽŶǀŝǀġŶĐŝĂ� Ğŵ� ƐƵĂƐ� ĐŽŵƵŶŝĚĂĚĞƐ͕� ĐŽŵ� ŽƐ�
ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽƐ� ƐŝƐƚĞŵĂƟnjĂĚŽƐ� ƋƵĞ� Ă� ĞƐĐŽůĂ� ĚĞǀĞ�
ůŚĞƐ�ƚŽƌŶĂƌ�ĂĐĞƐƐşǀĞŝƐ͘
�ZZKzK͕�D͘�'͘��ĚƵĐĂŶĚŽƐ�Ğ�ĞĚƵĐĂĚŽƌĞƐ͗�ƐĞƵƐ�ĚŝƌĞŝƚŽƐ�Ğ�Ž�ĐƵƌƌşĐƵůŽ͘�
In �͗�ZZKzK �͕D �͘' �͘Indagações sobre o currículo �͗ĞĚƵĐĂŶĚŽƐ�Ğ�ĞĚƵĐĂĚŽƌĞƐ͗�
ƐĞƵƐ�ĚŝƌĞŝƚŽƐ�Ğ�Ž�ĐƵƌƌşĐƵůŽ͘��ƌĂƐşůŝĂ͗�DŝŶŝƐƚĠƌŝŽ�ĚĂ��ĚƵĐĂĕĆŽ͕�
^ĞĐƌĞƚĂƌŝĂ�ĚĞ��ĚƵĐĂĕĆŽ��ĄƐŝĐĂ͕�ϮϬϬϳ͕�Ɖ͘�ϲϳ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�� ƉĂƌƟƌ� ĚĂ� ĚĞĮŶŝĕĆŽ� ĚĞ� ĐƵƌƌşĐƵůŽ� ĂďŽƌĚĂĚĂ� ƉĞůŽ�
ĂƵƚŽƌ͕ �ĂǀĂůŝĞ�ĂƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ�Ă�ƐĞŐƵŝƌ͘
/͘� �� ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ� ĚŽ� ĐƵƌƌşĐƵůŽ� ĐŽŶƐƟƚƵŝ� Ƶŵ�
ƉƌŽĐĞƐƐŽ� ĚĞ� ƐĞůĞĕĆŽ� ĐƵůƚƵƌĂů͕� Ž� ƋƵĞ� ƉŽĚĞ�
ĐŽůŽĐĂƌ� Ğŵ� ĚĞƐǀĂŶƚĂŐĞŵ� ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽƐ�
ŐƌƵƉŽƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ�Ğ�ĐƵůƚƵƌĂŝƐ͘
//͘� K� ƐŝƐƚĞŵĂ� ĞĚƵĐĂƟǀŽ� ĐŽŶĨĞƌĞ� ĂŽ� ĐƵƌƌşĐƵůŽ�
ĞĨĞƟǀŝĚĂĚĞ� ƋƵĞ� ĞŶǀŽůǀĞ� ƵŵĂ� ŵƵůƟƉůŝĐŝĚĂĚĞ�
ĚĞ� ƌĞůĂĕƁĞƐ͕� ƌĂnjĆŽ� ƉĞůĂ� ƋƵĂů� ĞƐƚĞ� ĚĞǀĞ� ƐĞƌ�
ĐŽŶƐŝĚĞƌĂĚŽ� ƉƌĄdžŝƐ� Ğ� ƐƵĂ� ŵĂƚĞƌŝĂůŝnjĂĕĆŽ�
ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�ă�ĨŽƌŵĂ�ĐŽŵŽ�ĨŽŝ�ŝĚĞĂůŝnjĂĚŽ͘
///͘� �Ɛ�ƚĞŽƌŝĂƐ�ĐƌşƟĐĂƐ�ƌĞĐŽŶŚĞĐĞŵ�Ă�ĞdžŝƐƚġŶĐŝĂ�ĚĞ�
ƉŽĚĞƌĞƐ�ĚŝǀĞƌƐŽƐ�ĚŝůƵşĚŽƐ�ŶĂƐ�ƌĞůĂĕƁĞƐ�ƐŽĐŝĂŝƐ͕�
ĐŽŶĨĞƌŝŶĚŽ�ĂŽ�ĐƵƌƌşĐƵůŽ�Ă�ĨƵŶĕĆŽ�ĚĞ�ĂƚƵĂƌ�Ğŵ�
ƉƌŽĐĞƐƐŽƐ�ƉĂƌĂ�Ă�ŝŶĐůƵƐĆŽ�ĞƐĐŽůĂƌ͘
/s͘ � �� ĚĞƐĂĮŽ� ĚĂ� ĞƐĐŽůĂ� ŝŶĐůƵŝƌ� ŶŽ� ĐƵƌƌşĐƵůŽ�
ĞdžƉĞƌŝġŶĐŝĂƐ�ĐƵůƚƵƌĂŝƐ�ĚŝǀĞƌƐŝĮĐĂĚĂƐ͕�ƋƵĞ�ŶĆŽ�
ƌĞƉƌŽĚƵnjĂŵ�ĞƐƚƌƵƚƵƌĂƐ�ĚĂ�ǀŝĚĂ�ƐŽĐŝĂů�Ğŵ�ƐƵĂƐ�
ĂƐƐŝŵĞƚƌŝĂƐ�Ğ�ĚĞƐŝŐƵĂůĚĂĚĞƐ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C //�Ğ�/s͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D /͕�///�Ğ�/s͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//͕�///�Ğ�/s͘
QUESTÃO 34
K� WƌŽũĞƚŽ� WŽůşƟĐŽͲWĞĚĂŐſŐŝĐŽ� ;WWWͿ� ƌĞůĂĐŝŽŶĂͲƐĞ� ă�
ŽƌŐĂŶŝnjĂĕĆŽ� ĚŽ� ƚƌĂďĂůŚŽ� ƉĞĚĂŐſŐŝĐŽ� ĚĂ� ĞƐĐŽůĂ͕�
ŝŶĚŝĐĂŶĚŽ�ƵŵĂ�ĚŝƌĞĕĆŽ͕�ĞdžƉůŝĐŝƚĂŶĚŽ�ŽƐ�ĨƵŶĚĂŵĞŶƚŽƐ�
ƚĞſƌŝĐŽͲŵĞƚŽĚŽůſŐŝĐŽƐ͕� ŽƐ� ŽďũĞƟǀŽƐ͕� Ž� ƟƉŽ� ĚĞ�
ŽƌŐĂŶŝnjĂĕĆŽ� Ğ� ĂƐ� ĨŽƌŵĂƐ� ĚĞ� ŝŵƉůĞŵĞŶƚĂĕĆŽ� Ğ�
ĂǀĂůŝĂĕĆŽ�ĚĂ�ĞƐĐŽůĂ͘
s�/'�͕�/͘�W͘ ��͖͘�Z�^�E��͕�>͘D͘'͘�;KƌŐ͘Ϳ͘�Escola͗�ĞƐƉĂĕŽ�ĚŽ�WƌŽũĞƚŽ�
WŽůşƟĐŽͲWĞĚĂŐſŐŝĐŽ͘�ϰ͘�ĞĚ͘��ĂŵƉŝŶĂƐͲ^W͗�WĂƉŝƌƵƐ͕�ϭϵϵϴ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ� Ă� ĞůĂďŽƌĂĕĆŽ� ĚŽ� WWW͕ � ĂǀĂůŝĞ� ĂƐ�
ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ�ĂĮƌŵĂĕƁĞƐ͘
/͘� K�WWW�ĐŽŶƐƟƚƵŝͲƐĞ�Ğŵ�ƉƌŽĐĞƐƐŽ�ƉĂƌƟĐŝƉĂƟǀŽ�
ĚĞ� ĚĞĐŝƐƁĞƐ� ƉĂƌĂ� ŝŶƐƚĂƵƌĂƌ� ƵŵĂ� ĨŽƌŵĂ� ĚĞ�
ŽƌŐĂŶŝnjĂĕĆŽ� ĚŽ� ƚƌĂďĂůŚŽ� ƉĞĚĂŐſŐŝĐŽ� ƋƵĞ�
ĚĞƐǀĞůĞ� ŽƐ� ĐŽŶŇŝƚŽƐ� Ğ� ĂƐ� ĐŽŶƚƌĂĚŝĕƁĞƐ� ŶŽ�
ŝŶƚĞƌŝŽƌ�ĚĂ�ĞƐĐŽůĂ͘
//͘� ��ĚŝƐĐƵƐƐĆŽ�ĚŽ�WWW�ĞdžŝŐĞ�ƵŵĂ�ƌĞŇĞdžĆŽ�ĂĐĞƌĐĂ�
ĚĂ�ĐŽŶĐĞƉĕĆŽ�ĚĞ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�Ğ�ƐƵĂ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĐŽŵ�
Ă�ƐŽĐŝĞĚĂĚĞ�Ğ�Ă�ĞƐĐŽůĂ͕�Ž�ƋƵĞ�ŝŵƉůŝĐĂ�ƌĞŇĞƟƌ�
ƐŽďƌĞ�Ž�ŚŽŵĞŵ�Ă�ƐĞƌ�ĨŽƌŵĂĚŽ͘
///͘� ��ĐŽŶƐƚƌƵĕĆŽ�ĚŽ�WWW�ƌĞƋƵĞƌ�Ž�ĐŽŶǀĞŶĐŝŵĞŶƚŽ�
ĚŽƐ� ƉƌŽĨĞƐƐŽƌĞƐ͕� ĚĂ� ĞƋƵŝƉĞ� ĞƐĐŽůĂƌ� Ğ� ĚŽƐ�
ĨƵŶĐŝŽŶĄƌŝŽƐ� ƉĂƌĂ� ƚƌĂďĂůŚĂƌĞŵ� Ğŵ� ƉƌŽů� ĚŽ�
ƉůĂŶŽ�ĞƐƚĂďĞůĞĐŝĚŽ�ƉĞůĂ�ŐĞƐƚĆŽ�ĞĚƵĐĂĐŝŽŶĂů͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
B ///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
C /�Ğ�//͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
D //�Ğ�///͕�ĂƉĞŶĂƐ͘
E /͕�//�Ğ�///͘
ÁREA LIVRE
*R34201426*
27
D�d�D�d/��
QUESTÃO 35
�Ă�ǀŝƐĆŽ�ĚŽƐ�ĚŝƌĞŝƚŽƐ�ŚƵŵĂŶŽƐ�Ğ�ĚŽ�ĐŽŶĐĞŝƚŽ�ĚĞ�ĐŝĚĂĚĂŶŝĂ�ĨƵŶĚĂŵĞŶƚĂĚŽ�ŶŽ�ƌĞĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĚĂƐ�ĚŝĨĞƌĞŶĕĂƐ�
Ğ�ŶĂ�ƉĂƌƟĐŝƉĂĕĆŽ�ĚŽƐ�ƐƵũĞŝƚŽƐ͕�ĚĞĐŽƌƌĞ�ƵŵĂ�ŝĚĞŶƟĮĐĂĕĆŽ�ĚŽƐ�ŵĞĐĂŶŝƐŵŽƐ�Ğ�ƉƌŽĐĞƐƐŽƐ�ĚĞ�ŚŝĞƌĂƌƋƵŝnjĂĕĆŽ�ƋƵĞ�
ŽƉĞƌĂŵ�ŶĂ�ƌĞŐƵůĂĕĆŽ�Ğ�ƉƌŽĚƵĕĆŽ�ĚĞ�ĚĞƐŝŐƵĂůĚĂĚĞƐ͘��ƐƐĂ�ƉƌŽďůĞŵĂƟnjĂĕĆŽ�ĞdžƉůŝĐŝƚĂ�ŽƐ�ƉƌŽĐĞƐƐŽƐ�ŶŽƌŵĂƟǀŽƐ�
ĚĞ� ĚŝƐƟŶĕĆŽ� ĚŽƐ� ĂůƵŶŽƐ� Ğŵ� ƌĂnjĆŽ� ĚĞ� ĐĂƌĂĐƚĞƌşƐƟĐĂƐ� ŝŶƚĞůĞĐƚƵĂŝƐ͕� İƐŝĐĂƐ͕� ĐƵůƚƵƌĂŝƐ͕� ƐŽĐŝĂŝƐ� Ğ� ůŝŶŐƵşƐƟĐĂƐ͕�
ĞƐƚƌƵƚƵƌĂŶƚĞƐ�ĚŽ�ŵŽĚĞůŽ�ƚƌĂĚŝĐŝŽŶĂů�ĚĞ�ĞĚƵĐĂĕĆŽ�ĞƐĐŽůĂƌ͘
�Z�^/>͕�D��͘�WŽůşƟĐĂ�EĂĐŝŽŶĂů�ĚĞ��ĚƵĐĂĕĆŽ��ƐƉĞĐŝĂů�ŶĂ�WĞƌƐƉĞĐƟǀĂ�ĚĂ��ĚƵĐĂĕĆŽ�/ŶĐůƵƐŝǀĂ͕�ϮϬϬϴ͕�Ɖ͘�ϲ�;ĂĚĂƉƚĂĚŽͿ͘
�Ɛ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ƐƵƐĐŝƚĂĚĂƐ�ŶŽ�ƚĞdžƚŽ�ƌĂƟĮĐĂŵ�Ă�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ŶŽǀĂƐ�ƉŽƐƚƵƌĂƐ�ĚŽĐĞŶƚĞƐ͕�ĚĞ�ŵŽĚŽ�Ă�ĂƚĞŶĚĞƌ�Ă�
ĚŝǀĞƌƐŝĚĂĚĞ�ŚƵŵĂŶĂ�ƉƌĞƐĞŶƚĞ�ŶĂ�ĞƐĐŽůĂ͘�EĞƐƐĞ�ƐĞŶƟĚŽ͕�ŶŽ�ƋƵĞ�Ěŝnj�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�Ă�ƐĞƵ�ĨĂnjĞƌ�ĚŽĐĞŶƚĞ�ĨƌĞŶƚĞ�ĂŽƐ�
ĂůƵŶŽƐ͕�Ž�ƉƌŽĨĞƐƐŽƌ�ĚĞǀĞ
/͘� ĚĞƐĞŶǀŽůǀĞƌ�ĂƟǀŝĚĂĚĞƐ�ƋƵĞ�ǀĂůŽƌŝnjĞŵ�Ž�ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ�ŚŝƐƚŽƌŝĐĂŵĞŶƚĞ�ĞůĂďŽƌĂĚŽ�ƉĞůĂ�ŚƵŵĂŶŝĚĂĚĞ�Ğ�
ĂƉůŝĐĂƌ�ĂǀĂůŝĂĕƁĞƐ�ĐƌŝƚĞƌŝŽƐĂƐ�ĐŽŵ�Ž�Įŵ�ĚĞ�ĂĨĞƌŝƌ͕ �Ğŵ�ĐŽŶĐĞŝƚŽƐ�ŽƵ�ŶŽƚĂƐ͕�Ž�ĚĞƐĞŵƉĞŶŚŽ�ĚŽƐ�ĂůƵŶŽƐ͘
//͘� ŝŶƐƟŐĂƌ�ŽƵ�ĐŽŵƉĂƌƟůŚĂƌ�ĂƐ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ�Ğ�Ă�ďƵƐĐĂ�ƉĞůŽ�ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĚĞ�ĨŽƌŵĂ�ĐŽůĞƟǀĂ͕�ƉŽƌ�ŵĞŝŽ�
ĚĞ�ƌĞůĂĕƁĞƐ�ƌĞƐƉĞŝƚŽƐĂƐ�ĂĐĞƌĐĂ�ĚŽƐ�ĚŝǀĞƌƐŽƐ�ƉŽƐŝĐŝŽŶĂŵĞŶƚŽƐ�ĚŽƐ�ĂůƵŶŽƐ͕�ƉƌŽŵŽǀĞŶĚŽ�Ž�ĂĐĞƐƐŽ�ăƐ�
ŝŶŽǀĂĕƁĞƐ�ƚĞĐŶŽůſŐŝĐĂƐ͘
///͘� ƉůĂŶĞũĂƌ� ĂĕƁĞƐ� ƉĞĚĂŐſŐŝĐĂƐ� ĞdžƚƌĂĞƐĐŽůĂƌĞƐ͕� ǀŝƐĂŶĚŽ� ĂŽ� ĐŽŶǀşǀŝŽ� ĐŽŵ� Ă� ĚŝǀĞƌƐŝĚĂĚĞ͖� ƐĞůĞĐŝŽŶĂƌ� Ğ�
ŽƌŐĂŶŝnjĂƌ�ŽƐ�ŐƌƵƉŽƐ͕�Ă�Įŵ�ĚĞ�ĞǀŝƚĂƌ�ĐŽŶŇŝƚŽƐ͘
/s͘ � ƌĞĂůŝnjĂƌ� ƉƌĄƟĐĂƐ� ĂǀĂůŝĂƟǀĂƐ� ƋƵĞ� ĞǀŝĚĞŶĐŝĞŵ� ĂƐ� ŚĂďŝůŝĚĂĚĞƐ� Ğ� ĐŽŵƉĞƚġŶĐŝĂƐ� ĚŽƐ� ĂůƵŶŽƐ͕� ŝŶƐƟŐĂŶĚŽ�
ĞƐĨŽƌĕŽƐ�ŝŶĚŝǀŝĚƵĂŝƐ�ƉĂƌĂ�ƋƵĞ�ĐĂĚĂ�Ƶŵ�ƉŽƐƐĂ�ŵĞůŚŽƌĂƌ�Ž�ĚĞƐĞŵƉĞŶŚŽ�ĞƐĐŽůĂƌ͘
V. ƵƟůŝnjĂƌ�ƌĞĐƵƌƐŽƐ�ĚŝĚĄƟĐŽƐ�ĚŝǀĞƌƐŝĮĐĂĚŽƐ͕�ƋƵĞ�ďƵƐƋƵĞŵ�ĂƚĞŶĚĞƌ�Ă�ŶĞĐĞƐƐŝĚĂĚĞ�ĚĞ�ƚŽĚŽƐ�Ğ�ĚĞ�ĐĂĚĂ�Ƶŵ�
ĚŽƐ�ĂůƵŶŽƐ͕�ǀĂůŽƌŝnjĂŶĚŽ�Ž�ƌĞƐƉĞŝƚŽ�ŝŶĚŝǀŝĚƵĂů�Ğ�ĐŽůĞƟǀŽ͘
��ĐŽƌƌĞƚŽ�ĂƉĞŶĂƐ�Ž�ƋƵĞ�ƐĞ�ĂĮƌŵĂ�Ğŵ
A /�Ğ�///͘
B //�Ğ�s͘
C //͕�///�Ğ�/s͘
D /͕�//͕�/s�Ğ�s͘
E /͕�///͕�/s�Ğ�s͘
ÁREA LIVRE
*R34201427*
Ϯϴ
D�d�D�d/��
QUESTÃO 1
YƵĂů� Ž� ŐƌĂƵ� ĚĞ� ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ� ĚĞƐƚĂ� ƉƌŽǀĂ� ŶĂ� ƉĂƌƚĞ� ĚĞ�
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂů͍
A�DƵŝƚŽ�ĨĄĐŝů͘
B�&ĄĐŝů͘
C�DĠĚŝŽ͘
D��ŝİĐŝů͘
E�DƵŝƚŽ�ĚŝİĐŝů͘
QUESTÃO 2 
YƵĂů� Ž� ŐƌĂƵ� ĚĞ� ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ� ĚĞƐƚĂ� ƉƌŽǀĂ� ŶĂ� ƉĂƌƚĞ� ĚĞ�
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽ͍
A�DƵŝƚŽ�ĨĄĐŝů͘
B�&ĄĐŝů͘
C�DĠĚŝŽ͘
D��ŝİĐŝů͘
E�DƵŝƚŽ�ĚŝİĐŝů͘
QUESTÃO 3 
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ�Ă�ĞdžƚĞŶƐĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ͕�Ğŵ�ƌĞůĂĕĆŽ�ĂŽ�ƚĞŵƉŽ�
ƚŽƚĂů͕�ǀŽĐġ�ĐŽŶƐŝĚĞƌĂ�ƋƵĞ�Ă�ƉƌŽǀĂ�ĨŽŝ
A�ŵƵŝƚŽ�ůŽŶŐĂ͘
B�ůŽŶŐĂ͘
C�ĂĚĞƋƵĂĚĂ͘
D�ĐƵƌƚĂ͘
E�ŵƵŝƚŽ�ĐƵƌƚĂ͘
QUESTÃO 4 
KƐ� ĞŶƵŶĐŝĂĚŽƐ� ĚĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ĚĂ� ƉƌŽǀĂ� ŶĂ� ƉĂƌƚĞ� ĚĞ�
&ŽƌŵĂĕĆŽ�'ĞƌĂů�ĞƐƚĂǀĂŵ�ĐůĂƌŽƐ�Ğ�ŽďũĞƟǀŽƐ͍
A�^ŝŵ͕�ƚŽĚŽƐ͘
B�^ŝŵ͕�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ͘
C��ƉĞŶĂƐ�ĐĞƌĐĂ�ĚĂ�ŵĞƚĂĚĞ͘
D�WŽƵĐŽƐ͘
E�EĆŽ͕�ŶĞŶŚƵŵ͘
QUESTÃO 5 
KƐ� ĞŶƵŶĐŝĂĚŽƐ� ĚĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ĚĂ� ƉƌŽǀĂ� ŶĂ� ƉĂƌƚĞ� ĚĞ�
�ŽŵƉŽŶĞŶƚĞ��ƐƉĞĐşĮĐŽ�ĞƐƚĂǀĂŵ�ĐůĂƌŽƐ�Ğ�ŽďũĞƟǀŽƐ͍
A�^ŝŵ͕�ƚŽĚŽƐ͘
B�^ŝŵ͕�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ͘
C��ƉĞŶĂƐ�ĐĞƌĐĂ�ĚĂ�ŵĞƚĂĚĞ͘
D�WŽƵĐŽƐ͘
E�EĆŽ͕�ŶĞŶŚƵŵ͘
QUESTÃO 6
�Ɛ� ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐͬŝŶƐƚƌƵĕƁĞƐ� ĨŽƌŶĞĐŝĚĂƐ� ƉĂƌĂ� Ă� ƌĞƐŽůƵĕĆŽ�
ĚĂƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĨŽƌĂŵ�ƐƵĮĐŝĞŶƚĞƐ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐŽůǀġͲůĂƐ͍
A�^ŝŵ͕�ĂƚĠ�ĞdžĐĞƐƐŝǀĂƐ͘
B�^ŝŵ͕�Ğŵ�ƚŽĚĂƐ�ĞůĂƐ͘
C�^ŝŵ͕�ŶĂ�ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚĞůĂƐ͘
D�^ŝŵ͕�ƐŽŵĞŶƚĞ�Ğŵ�ĂůŐƵŵĂƐ͘
E�EĆŽ͕�Ğŵ�ŶĞŶŚƵŵĂ�ĚĞůĂƐ͘
QUESTÃO 7 
sŽĐġ�ƐĞ�ĚĞƉĂƌŽƵ�ĐŽŵ�ĂůŐƵŵĂ�ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ�ĂŽ�ƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�
ă�ƉƌŽǀĂ͘�YƵĂů͍
A��ĞƐĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ�ĚŽ�ĐŽŶƚĞƷĚŽ͘
B�&ŽƌŵĂ�ĚŝĨĞƌĞŶƚĞ�ĚĞ�ĂďŽƌĚĂŐĞŵ�ĚŽ�ĐŽŶƚĞƷĚŽ͘
C��ƐƉĂĕŽ�ŝŶƐƵĮĐŝĞŶƚĞ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�ăƐ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ͘
D�&ĂůƚĂ�ĚĞ�ŵŽƟǀĂĕĆŽ�ƉĂƌĂ�ĨĂnjĞƌ�Ă�ƉƌŽǀĂ͘
E�EĆŽ�ƟǀĞ�ƋƵĂůƋƵĞƌ�ƟƉŽ�ĚĞ�ĚŝĮĐƵůĚĂĚĞ�ƉĂƌĂ�ƌĞƐƉŽŶĚĞƌ�
ă�ƉƌŽǀĂ͘
QUESTÃO 8 
�ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ� ĂƉĞŶĂƐ� ĂƐ� ƋƵĞƐƚƁĞƐ� ŽďũĞƟǀĂƐ� ĚĂ� ƉƌŽǀĂ͕�
ǀŽĐġ�ƉĞƌĐĞďĞƵ�ƋƵĞ
A�ŶĆŽ�ĞƐƚƵĚŽƵ�ĂŝŶĚĂ�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ͘
B�ĞƐƚƵĚŽƵ�ĂůŐƵŶƐ�ĚĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ͕�ŵĂƐ�ŶĆŽ�ŽƐ�ĂƉƌĞŶĚĞƵ͘
C�ĞƐƚƵĚŽƵ�Ă�ŵĂŝŽƌŝĂ�ĚĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ �͕ŵĂƐ�ŶĆŽ�ŽƐ�ĂƉƌĞŶĚĞƵ͘
D�ĞƐƚƵĚŽƵ�Ğ�ĂƉƌĞŶĚĞƵ�ŵƵŝƚŽƐ�ĚĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ͘
E�ĞƐƚƵĚŽƵ�Ğ�ĂƉƌĞŶĚĞƵ�ƚŽĚŽƐ�ĞƐƐĞƐ�ĐŽŶƚĞƷĚŽƐ͘
QUESTÃO 9 
YƵĂů�ĨŽŝ�Ž�ƚĞŵƉŽ�ŐĂƐƚŽ�ƉŽƌ�ǀŽĐġ�ƉĂƌĂ�ĐŽŶĐůƵŝƌ�Ă�ƉƌŽǀĂ͍
A�DĞŶŽƐ�ĚĞ�ƵŵĂ�ŚŽƌĂ͘
B��ŶƚƌĞ�ƵŵĂ�Ğ�ĚƵĂƐ�ŚŽƌĂƐ͘
C��ŶƚƌĞ�ĚƵĂƐ�Ğ�ƚƌġƐ�ŚŽƌĂƐ͘
D��ŶƚƌĞ�ƚƌġƐ�Ğ�ƋƵĂƚƌŽ�ŚŽƌĂƐ͘
E�YƵĂƚƌŽ�ŚŽƌĂƐ͕�Ğ�ŶĆŽ�ĐŽŶƐĞŐƵŝ�ƚĞƌŵŝŶĂƌ͘
QUESTIONÁRIO DE PERCEPÇÃO DA PROVA
�Ɛ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĂďĂŝdžŽ�ǀŝƐĂŵ�ůĞǀĂŶƚĂƌ�ƐƵĂ�ŽƉŝŶŝĆŽ�ƐŽďƌĞ�Ă�ƋƵĂůŝĚĂĚĞ�Ğ�Ă�ĂĚĞƋƵĂĕĆŽ�ĚĂ�ƉƌŽǀĂ�ƋƵĞ�ǀŽĐġ�ĂĐĂďŽƵ�ĚĞ�ƌĞĂůŝnjĂƌ͘ �
�ƐƐŝŶĂůĞ�ĂƐ�ĂůƚĞƌŶĂƟǀĂƐ�ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞŶƚĞƐ�ă�ƐƵĂ�ŽƉŝŶŝĆŽ�ŶŽƐ�ĞƐƉĂĕŽƐ�ĂƉƌŽƉƌŝĂĚŽƐ�ĚŽ��ĂĚĞƌŶŽ�ĚĞ�ZĞƐƉŽƐƚĂƐ͘
*R34201428*
29
D�d�D�d/��
ÁREA LIVRE
*R34201429*
ϯϬ
D�d�D�d/��
ÁREA LIVRE
*R34201430*
ϯϭ
D�d�D�d/��
ÁREA LIVRE
*R34201431*
ϯϮ
D�d�D�d/��
Ministério
da Educação
*R34201432*

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