Cap01

Prévia do material em texto

2.
 F
EA
 a
nd
 A
N
SY
S
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S
O
ve
rv
ie
w
•
In
 th
is
 c
ha
pt
er
, w
e 
w
ill
 d
ef
in
e 
Fi
ni
te
 E
le
m
en
t A
na
ly
si
s 
an
d 
al
so
 g
iv
e 
yo
u 
an
 id
ea
 o
f A
N
SY
S 
ca
pa
bi
lit
ie
s.
•
To
pi
cs
 c
ov
er
ed
:
A
. 
W
ha
t i
s 
FE
A
?
B
. 
A
bo
ut
 A
N
SY
S
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S
A
. 
W
ha
t i
s 
FE
A
?
•
Fi
ni
te
 E
le
m
en
t A
na
ly
si
s
is
 a
 w
ay
 to
 s
im
ul
at
e 
lo
ad
in
g 
co
nd
iti
on
s 
on
 a
 d
es
ig
n 
an
d 
de
te
rm
in
e 
th
e 
de
si
gn
’s
 re
sp
on
se
 
to
 th
os
e 
co
nd
iti
on
s.
•
Th
e 
de
si
gn
 is
 m
od
el
ed
 u
si
ng
 d
is
cr
et
e 
bu
ild
in
g 
bl
oc
ks
 c
al
le
d 
el
em
en
ts
.
–
Ea
ch
 e
le
m
en
t h
as
 e
xa
ct
 
eq
ua
tio
ns
 th
at
 d
es
cr
ib
e 
ho
w
 it
 
re
sp
on
ds
 to
 a
 c
er
ta
in
 lo
ad
.
–
Th
e 
“s
um
” 
of
 th
e 
re
sp
on
se
 o
f a
ll 
el
em
en
ts
 in
 th
e 
m
od
el
 g
iv
es
 th
e 
to
ta
l r
es
po
ns
e 
of
 th
e 
de
si
gn
.
–
Th
e 
el
em
en
ts
 h
av
e 
a 
fin
ite
 
nu
m
be
r o
f u
nk
no
w
ns
, h
en
ce
 th
e 
na
m
e 
fin
ite
 e
le
m
en
ts
.
H
is
to
ric
al
 N
ot
e
•
Th
e 
fin
ite
 e
le
m
en
t m
et
ho
d 
of
 
st
ru
ct
ur
al
 a
na
ly
si
s 
w
as
 c
re
at
ed
 b
y 
ac
ad
em
ic
 a
nd
 in
du
st
ria
l r
es
ea
rc
he
rs
 
du
rin
g 
th
e 
19
50
s 
an
d 
19
60
s.
•
Th
e 
un
de
rly
in
g 
th
eo
ry
 is
 o
ve
r 1
00
 
ye
ar
s 
ol
d,
 a
nd
 w
as
 th
e 
ba
si
s 
fo
r 
pe
n-
an
d-
pa
pe
r c
al
cu
la
tio
ns
 in
 th
e 
ev
al
ua
tio
n 
of
 s
us
pe
ns
io
n 
br
id
ge
s 
an
d 
st
ea
m
 b
oi
le
rs
.
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S
...
W
ha
t i
s 
FE
A
?
•
Th
e 
fin
ite
 e
le
m
en
t m
od
el
, w
hi
ch
 h
as
 a
 fi
ni
te
nu
m
be
r o
f 
un
kn
ow
ns
, c
an
 o
nl
y 
ap
pr
ox
im
at
e
th
e 
re
sp
on
se
 o
f t
he
 
ph
ys
ic
al
 s
ys
te
m
, w
hi
ch
 h
as
 in
fin
ite
un
kn
ow
ns
.
–
So
 th
e 
qu
es
tio
n 
ar
is
es
: 
H
ow
 g
oo
d 
is
 th
e 
ap
pr
ox
im
at
io
n?
Ph
ys
ic
al
 S
ys
te
m
F.
E.
 M
od
el
–
U
nf
or
tu
na
te
ly
, t
he
re
 is
 n
o 
ea
sy
 
an
sw
er
 to
 th
is
 q
ue
st
io
n.
 I
t 
de
pe
nd
s 
en
tir
el
y 
on
 w
ha
t y
ou
 a
re
 
si
m
ul
at
in
g 
an
d 
th
e 
to
ol
s 
yo
u 
us
e 
fo
r t
he
 s
im
ul
at
io
n.
 W
e 
w
ill
, 
ho
w
ev
er
, a
tte
m
pt
 to
 g
iv
e 
yo
u 
gu
id
el
in
es
 th
ro
ug
ho
ut
 th
is
 
tr
ai
ni
ng
 c
ou
rs
e.
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S
...
W
ha
t i
s 
FE
A
?
W
hy
 is
 F
EA
 n
ee
de
d?
•
To
 re
du
ce
 th
e 
am
ou
nt
 o
f p
ro
to
ty
pe
 te
st
in
g
–
C
om
pu
te
r s
im
ul
at
io
n 
al
lo
w
s 
m
ul
tip
le
 “
w
ha
t-i
f”
 s
ce
na
rio
s 
to
 b
e 
te
st
ed
 q
ui
ck
ly
 a
nd
 e
ffe
ct
iv
el
y.
•
To
 s
im
ul
at
e 
de
si
gn
s 
th
at
 a
re
 n
ot
 s
ui
ta
bl
e 
fo
r p
ro
to
ty
pe
 te
st
in
g
–
Ex
am
pl
e:
 S
ur
gi
ca
l i
m
pl
an
ts
, s
uc
h 
as
 a
n 
ar
tif
ic
ia
l k
ne
e
•
Th
e 
bo
tto
m
 li
ne
:
–
C
os
t s
av
in
gs
–
Ti
m
e 
sa
vi
ng
s…
 re
du
ce
 ti
m
e 
to
 m
ar
ke
t!
–
C
re
at
e 
m
or
e 
re
lia
bl
e,
 b
et
te
r-
qu
al
ity
 d
es
ig
ns
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S
B
. 
A
bo
ut
 A
N
SY
S
•
A
N
SY
S 
is
 a
 c
om
pl
et
e 
FE
A
 s
of
tw
ar
e 
pa
ck
ag
e 
us
ed
 b
y 
en
gi
ne
er
s 
w
or
ld
w
id
e 
in
 v
irt
ua
lly
 a
ll 
fie
ld
s 
of
 e
ng
in
ee
rin
g:
–
St
ru
ct
ur
al
–
Th
er
m
al
–
Fl
ui
d,
 in
cl
ud
in
g 
C
FD
 (C
om
pu
ta
tio
na
l F
lu
id
 D
yn
am
ic
s)
–
El
ec
tr
ic
al
 / 
El
ec
tr
os
ta
tic
s
–
El
ec
tr
om
ag
ne
tic
s
•
A
 p
ar
tia
l l
is
t o
f i
nd
us
tr
ie
s 
in
 w
hi
ch
 A
N
SY
S 
is
 u
se
d:
–
A
er
os
pa
ce
–
A
ut
om
ot
iv
e
–
B
io
m
ed
ic
al
–
B
rid
ge
s 
&
 B
ui
ld
in
gs
–
El
ec
tr
on
ic
s 
&
 A
pp
lia
nc
es
–
H
ea
vy
 E
qu
ip
m
en
t &
 M
ac
hi
ne
ry
–
M
EM
S 
-M
ic
ro
 E
le
ct
ro
m
ec
ha
ni
ca
l 
Sy
st
em
s
–
Sp
or
tin
g 
G
oo
ds
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
…
A
bo
ut
 A
N
SY
S
•
A
N
SY
S/
M
ul
tip
hy
si
cs
 is
 th
e 
fla
gs
hi
p 
A
N
SY
S 
pr
od
uc
t w
hi
ch
 
in
cl
ud
es
 a
ll 
ca
pa
bi
lit
ie
s 
in
 a
ll 
en
gi
ne
er
in
g 
di
sc
ip
lin
es
.
•
Th
er
e 
ar
e 
th
re
e 
m
ai
n 
co
m
po
ne
nt
 p
ro
du
ct
s 
de
riv
ed
 fr
om
 
A
N
SY
S/
M
ul
tip
hy
si
cs
:
–
A
N
SY
S/
M
ec
ha
ni
ca
l -
st
ru
ct
ur
al
 &
 th
er
m
al
 c
ap
ab
ili
tie
s
–
A
N
SY
S/
Em
ag
-e
le
ct
ro
m
ag
ne
tic
s
–
A
N
SY
S/
FL
O
TR
A
N
 -
C
FD
 c
ap
ab
ili
tie
s
•
O
th
er
 p
ro
du
ct
 li
ne
s:
–
A
N
SY
S/
LS
-D
YN
A
 -
fo
r h
ig
hl
y 
no
nl
in
ea
r s
tr
uc
tu
ra
l p
ro
bl
em
s
–
D
es
ig
nS
pa
ce
 -
an
 e
as
y-
to
-u
se
 d
es
ig
n 
an
d 
an
al
ys
is
 to
ol
 m
ea
nt
 fo
r 
qu
ic
k 
an
al
ys
is
 w
ith
in
 th
e 
C
A
D
 e
nv
iro
nm
en
t
–
A
N
SY
S/
Pr
oF
EA
 -
fo
r A
N
SY
S 
an
al
ys
is
 &
 d
es
ig
n 
op
tim
iz
at
io
n 
w
ith
in
 P
ro
/E
N
G
IN
EE
R
A
N
SY
S/
A
N
SY
S/
St
ru
ct
ur
al
St
ru
ct
ur
al
A
N
SY
S/
A
N
SY
S/
Pr
of
es
si
on
al
Pr
of
es
si
on
al
A
N
SY
S/
A
N
SY
S/
Pr
oF
EA
Pr
oF
EA
D
es
ig
nS
pa
ce
D
es
ig
nS
pa
ce
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
…
A
bo
ut
 A
N
SY
S
A
N
SY
S/
A
N
SY
S/
EDED
A
N
SY
S/
A
N
SY
S/
U
ni
ve
rs
ity
U
ni
ve
rs
ity
A
N
SY
S/
A
N
SY
S/
Pr
ep
Po
st
Pr
ep
Po
st
A
N
SY
S/
 
A
N
SYS/
 
M
ul
tip
hy
si
cs
M
ul
tip
hy
si
cs
A
N
SY
S/
 
A
N
SY
S/
 
FL
O
TR
A
N
FL
O
TR
A
N
A
N
SY
S/
A
N
SY
S/
Em
ag
Em
ag
A
N
SY
S/
A
N
SY
S/
LSLS
-- D
YN
A
D
YN
A
A
N
SY
S/
A
N
SY
S/
M
ec
ha
ni
ca
l
M
ec
ha
ni
ca
l
H
yp
er
el
as
tic
 S
ea
l
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S
St
ru
ct
ur
al
 A
na
ly
si
s
•
St
ru
ct
ur
al
 a
na
ly
si
s 
is
 u
se
d 
to
 d
et
er
m
in
e 
de
fo
rm
at
io
ns
, 
st
ra
in
s,
 s
tr
es
se
s,
 a
nd
 re
ac
tio
n 
fo
rc
es
.
•
St
at
ic
 a
na
ly
si
s
–
U
se
d 
fo
r s
ta
tic
 lo
ad
in
g 
co
nd
iti
on
s.
–
N
on
lin
ea
r b
eh
av
io
r s
uc
h 
as
 la
rg
e 
de
fle
ct
io
ns
, l
ar
ge
 s
tr
ai
n,
 
co
nt
ac
t, 
pl
as
tic
ity
, h
yp
er
el
as
tic
ity
, a
nd
 c
re
ep
 c
an
 b
e 
si
m
ul
at
ed
.
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S
…
St
ru
ct
ur
al
 A
na
ly
si
s
•
D
yn
am
ic
 a
na
ly
si
s
–
In
cl
ud
es
 m
as
s 
an
d 
da
m
pi
ng
 e
ffe
ct
s.
–
M
od
al
 a
na
ly
si
s
ca
lc
ul
at
es
 n
at
ur
al
 fr
eq
ue
nc
ie
s 
an
d 
m
od
e 
sh
ap
es
.
–
H
ar
m
on
ic
 a
na
ly
si
s
de
te
rm
in
es
 a
 s
tr
uc
tu
re
’s
 re
sp
on
se
 to
 
si
nu
so
id
al
 lo
ad
s 
of
 k
no
w
n 
am
pl
itu
de
 a
nd
 fr
eq
ue
nc
y.
–
Tr
an
si
en
t D
yn
am
ic
 a
na
ly
si
s
de
te
rm
in
es
 a
 s
tr
uc
tu
re
’s
 re
sp
on
se
 
to
 ti
m
e-
va
ry
in
g 
lo
ad
s 
an
d 
ca
n 
in
cl
ud
e 
no
nl
in
ea
r b
eh
av
io
r.
•
O
th
er
 s
tr
uc
tu
ra
l c
ap
ab
ili
tie
s
–
Sp
ec
tr
um
 a
na
ly
si
s
–
R
an
do
m
 v
ib
ra
tio
ns
–
Ei
ge
nv
al
ue
 b
uc
kl
in
g
–
Su
bs
tr
uc
tu
rin
g,
su
bm
od
el
in
g
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S
…
St
ru
ct
ur
al
 A
na
ly
si
s
•
Ex
pl
ic
it 
D
yn
am
ic
s 
w
ith
 A
N
SY
S/
LS
-D
YN
A
–
In
te
nd
ed
 fo
r v
er
y 
la
rg
e 
de
fo
rm
at
io
n 
si
m
ul
at
io
ns
 w
he
re
 in
er
tia
 
fo
rc
es
 a
re
 d
om
in
an
t.
–
U
se
d 
to
 s
im
ul
at
e 
im
pa
ct
, c
ru
sh
in
g,
 ra
pi
d 
fo
rm
in
g,
 e
tc
.
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S
Th
er
m
al
 A
na
ly
si
s
•
Th
er
m
al
 a
na
ly
si
s 
is
 u
se
d 
to
 d
et
er
m
in
e 
th
e 
te
m
pe
ra
tu
re
 
di
st
rib
ut
io
n 
in
 a
n 
ob
je
ct
. 
O
th
er
 q
ua
nt
iti
es
 o
f i
nt
er
es
t i
nc
lu
de
am
ou
nt
 o
f h
ea
t l
os
t o
r g
ai
ne
d,
 th
er
m
al
 g
ra
di
en
ts
, a
nd
 th
er
m
al
 
flu
x.
•
A
ll 
th
re
e 
pr
im
ar
y 
he
at
 tr
an
sf
er
 m
od
es
 c
an
 b
e 
si
m
ul
at
ed
: 
co
nd
uc
tio
n,
 c
on
ve
ct
io
n,
 ra
di
at
io
n.
•
St
ea
dy
-S
ta
te
–
Ti
m
e-
de
pe
nd
en
t e
ffe
ct
s 
ar
e 
ig
no
re
d.
•
Tr
an
si
en
t
–
To
 d
et
er
m
in
e 
te
m
pe
ra
tu
re
s,
 
et
c.
 a
s 
a 
fu
nc
tio
n 
of
 ti
m
e.
–
A
llo
w
s 
ph
as
e 
ch
an
ge
 (m
el
tin
g 
or
 fr
ee
zi
ng
) t
o 
be
 s
im
ul
at
ed
.
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S
El
ec
tr
om
ag
ne
tic
s
•
El
ec
tr
om
ag
ne
tic
 a
na
ly
si
s 
is
 u
se
d 
to
 c
al
cu
la
te
 m
ag
ne
tic
 fi
el
ds
 
in
 e
le
ct
ro
m
ag
ne
tic
 d
ev
ic
es
.
•
St
at
ic
 a
nd
 lo
w
-fr
eq
ue
nc
y
el
ec
tr
om
ag
ne
tic
s
–
To
 s
im
ul
at
e 
de
vi
ce
s 
op
er
at
in
g 
w
ith
 D
C
 p
ow
er
 s
ou
rc
es
, l
ow
-
fr
eq
ue
nc
y 
A
C
, o
r l
ow
-fr
eq
ue
nc
y 
tr
an
si
en
t s
ig
na
ls
.
–
Ex
am
pl
e:
 s
ol
en
oi
d 
ac
tu
at
or
s,
 
m
ot
or
s,
 tr
an
sf
or
m
er
s
–
Q
ua
nt
iti
es
 o
f i
nt
er
es
t i
nc
lu
de
 
m
ag
ne
tic
 fl
ux
 d
en
si
ty
, f
ie
ld
 
in
te
ns
ity
, m
ag
ne
tic
 fo
rc
es
 a
nd
 
to
rq
ue
s,
 im
pe
da
nc
e,
 
in
du
ct
an
ce
, e
dd
y 
cu
rr
en
ts
, 
po
w
er
 lo
ss
, a
nd
 fl
ux
 le
ak
ag
e.
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S
...
El
ec
tr
om
ag
ne
tic
s
•
H
ig
h-
fr
eq
ue
nc
y
el
ec
tr
om
ag
ne
tic
s
–
To
 s
im
ul
at
e 
de
vi
ce
s 
w
ith
 p
ro
pa
ga
tin
g 
el
ec
tr
om
ag
ne
tic
 w
av
es
.
–
Ex
am
pl
e:
 m
ic
ro
w
av
e 
an
d 
R
F 
pa
ss
iv
e 
co
m
po
ne
nt
s,
w
av
eg
ui
de
s,
 
co
ax
ia
l c
on
ne
ct
or
s
–
Q
ua
nt
iti
es
 o
f i
nt
er
es
t i
nc
lu
de
 S
-p
ar
am
et
er
s,
 Q
-fa
ct
or
, R
et
ur
n 
lo
ss
, d
ie
le
ct
ric
 a
nd
 c
on
du
ct
in
g 
lo
ss
es
, a
nd
 e
le
ct
ric
 a
nd
 m
ag
ne
tic
 
fie
ld
s.
El
ec
tri
c 
fie
ld
 (E
FS
U
M
) i
n 
a 
co
ax
ia
l c
ab
le
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S
...
El
ec
tr
om
ag
ne
tic
s
•
El
ec
tr
os
ta
tic
s
–
To
 c
al
cu
la
te
 th
e 
el
ec
tr
ic
 fi
el
d 
fr
om
 v
ol
ta
ge
 o
r c
ha
rg
e 
ex
ci
ta
tio
n.
–
Ex
am
pl
e:
 H
ig
h 
vo
lta
ge
 d
ev
ic
es
, m
ic
ro
-e
le
ct
ro
m
ec
ha
ni
ca
l 
sy
st
em
s 
(M
EM
S)
, t
ra
ns
m
is
si
on
 li
ne
s
–
Ty
pi
ca
l q
ua
nt
iti
es
 o
f i
nt
er
es
t a
re
 e
le
ct
ric
 fi
el
d 
st
re
ng
th
 a
nd
 
ca
pa
ci
ta
nc
e.
•
C
ur
re
nt
 C
on
du
ct
io
n
–
To
 c
al
cu
la
te
 c
ur
re
nt
 in
 a
 c
on
du
ct
or
 fr
om
 a
n 
ap
pl
ie
d 
vo
lta
ge
•
C
irc
ui
t C
ou
pl
in
g
–
To
 c
ou
pl
e 
el
ec
tr
ic
 c
irc
ui
ts
 w
ith
 e
le
ct
ro
m
ag
ne
tic
 d
ev
ic
es
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S
...
El
ec
tr
om
ag
ne
tic
s
•
Ty
pe
s 
of
 e
le
ct
ro
m
ag
ne
tic
 a
na
ly
si
s:
–
St
at
ic
 a
na
ly
si
s
ca
lc
ul
at
es
 m
ag
ne
tic
 fi
el
ds
 d
ue
 to
 d
ire
ct
 cur
re
nt
 
(D
C
) o
r p
er
m
an
en
t m
ag
ne
ts
.
–
H
ar
m
on
ic
 a
na
ly
si
s
ca
lc
ul
at
es
 m
ag
ne
tic
 fi
el
ds
 d
ue
 to
 a
lte
rn
at
in
g 
cu
rr
en
t (
A
C
).
–
Tr
an
si
en
t a
na
ly
si
s
is
 u
se
d 
fo
r t
im
e-
va
ry
in
g 
m
ag
ne
tic
 fi
el
ds
.
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S 
Fl
ui
d 
A
na
ly
si
s
•
C
om
pu
ta
tio
na
l F
lu
id
 D
yn
am
ic
s 
(C
FD
)
–
To
 d
et
er
m
in
e 
th
e 
flo
w
 d
is
tr
ib
ut
io
ns
 a
nd
 te
m
pe
ra
tu
re
s 
in
 a
 fl
ui
d.
–
A
N
SY
S/
FL
O
TR
A
N
 c
an
 s
im
ul
at
e 
la
m
in
ar
 a
nd
 tu
rb
ul
en
t f
lo
w
, 
co
m
pr
es
si
bl
e 
an
d 
in
co
m
pr
es
si
bl
e 
flo
w
, a
nd
 m
ul
tip
le
 s
pe
ci
es
.
–
A
pp
lic
at
io
ns
: 
ae
ro
sp
ac
e,
 e
le
ct
ro
ni
c 
pa
ck
ag
in
g,
 a
ut
om
ot
iv
e 
de
si
gn
–
Ty
pi
ca
l q
ua
nt
iti
es
 o
f i
nt
er
es
t a
re
 v
el
oc
iti
es
, p
re
ss
ur
es
, 
te
m
pe
ra
tu
re
s,
 a
nd
 fi
lm
 c
oe
ffi
ci
en
ts
.
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S 
…
Fl
ui
d 
A
na
ly
si
s
•
A
co
us
tic
s
–
To
 s
im
ul
at
e 
th
e 
in
te
ra
ct
io
n 
be
tw
ee
n 
a 
flu
id
 m
ed
iu
m
 a
nd
 th
e 
su
rr
ou
nd
in
g 
so
lid
.
–
Ex
am
pl
e:
 s
pe
ak
er
s,
 a
ut
om
ob
ile
 in
te
rio
rs
,s
on
ar
s
–
Ty
pi
ca
l q
ua
nt
iti
es
 o
f i
nt
er
es
t a
re
 p
re
ss
ur
e 
di
st
rib
ut
io
n,
 
di
sp
la
ce
m
en
ts
, a
nd
 n
at
ur
al
 fr
eq
ue
nc
ie
s.
•
C
on
ta
in
ed
-F
lu
id
 A
na
ly
si
s
–
To
 s
im
ul
at
e 
th
e 
ef
fe
ct
s 
of
 a
 c
on
ta
in
ed
, n
on
-fl
ow
in
g 
flu
id
 a
nd
 
ca
lc
ul
at
e 
hy
dr
os
ta
tic
 p
re
ss
ur
es
 d
ue
 to
 s
lo
sh
in
g.
–
Ex
am
pl
e:
 o
il 
ta
nk
er
s,
 o
th
er
 li
qu
id
 c
on
ta
in
er
s
•
H
ea
t a
nd
 M
as
s 
Tr
an
sp
or
t
–
A
 o
ne
-d
im
en
si
on
al
 e
le
m
en
t i
s 
us
ed
 to
 c
al
cu
la
te
 th
e 
he
at
 
ge
ne
ra
te
d 
by
 m
as
s 
tr
an
sp
or
t b
et
w
ee
n 
tw
o 
po
in
ts
, s
uc
h 
as
 in
 a
 
pi
pe
.
D
ef
le
ct
io
n 
of
 a
 b
i-m
et
al
 
ba
r d
ue
 to
 h
ea
tin
g
FE
A
 a
nd
 A
N
SY
S 
 -
A
bo
ut
 A
N
SY
S 
C
ou
pl
ed
-F
ie
ld
 A
na
ly
si
s
•
C
ou
pl
ed
-F
ie
ld
 A
na
ly
si
s
co
ns
id
er
s 
th
e 
m
ut
ua
l i
nt
er
ac
tio
n 
be
tw
ee
n 
tw
o 
or
 m
or
e 
fie
ld
s.
 T
he
 fa
ct
 th
at
 e
ac
h 
fie
ld
 d
ep
en
ds
 
up
on
 a
no
th
er
 m
ak
es
 it
 im
po
ss
ib
le
 to
 s
ol
ve
 e
ac
h 
se
pa
ra
te
ly
, 
th
er
ef
or
e 
yo
u 
ne
ed
 a
 p
ro
gr
am
 th
at
 c
an
 s
ol
ve
 b
ot
h 
ph
ys
ic
s 
pr
ob
le
m
s 
by
 c
om
bi
ni
ng
 th
em
.
•
Ex
am
pl
es
:
–
Th
er
m
al
-s
tr
es
s 
an
al
ys
is
–
Pi
ez
oe
le
ct
ric
s
(e
le
ct
ric
 &
 s
tr
uc
tu
ra
l )
–
A
co
us
tic
s 
(fl
ui
d 
&
 s
tr
uc
tu
ra
l)
–
Th
er
m
al
-e
le
ct
ric
 a
na
ly
si
s
–
In
du
ct
io
n 
he
at
in
g 
(m
ag
ne
tic
 a
nd
 th
er
m
al
)
–
El
ec
tr
os
ta
tic
-s
tr
uc
tu
ra
l a
na
ly
si
s