Fisica Resistores e associacoes

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Analise  de  Circuitos em Corrente Continua  
Aula04: 2ª Lei de OHM - Variação da Resistência com a Temperatura
Bibliografia: 
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Analise e Simulação de Circuitos no Computador - MultSIM2001 - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
	2ª lei de OHM  
	Exercícios Resolvidos 
1. 2ª Lei de OHM 
       A resistência de um condutor depende de suas dimensões ( área da secção  e comprimento )  e  do material de que é feito.  Dado um condutor de área de secção transversal constante S,  homogêneo ( mesmo material em todos os pontos ) e de comprimento L.
	
	Fig01:  Condutor de comprimento L e área de secção transversal S
A resistência R do condutor é calculada por :
	
	onde   é uma constante característica do material  chamada de resistividade
	ou resistência especifica  e cuja unidade é o
	
A seguir uma tabela com alguns materiais condutores  e a resistividade. ( inicio )
	Material
	m)
	mm2/m)
	Alumínio
	2,8x10-8
	2,8x10-2
	Cobre
	1,7x10-8
	1,7x10-2
	Prata
	1,6x10-8
	1,6x10-2
2. Exercícios Resolvidos
1) Um condutor de alumínio tem 300m de comprimento e 2mm de diâmetro. Calcule a sua resistência elétrica.
R:  São dados   L=300m , D=2mm portanto o raio R=1mm e a área da secção poderá ser calculada
S=.R2 =3,14.(1mm)2 =3,14mm2 =3,14.10-6m2 
Podemos resolver esse exercício de duas formas:
a) Considerando a resistividade expressa em m). Nesse caso o comprimento deve estar expresso em m, e a área da secção em m2 , portanto entrando na expressão que dá a resistência resulta:
b) Considerando a resistividade expressa em mm2/m). Nesse caso o comprimento deve estar expresso em m, e a área da secção em mm2 , portanto entrando na expressão que dá a resistência resulta:
 
o mesmo valor portanto do item a !!!
2) Um fio de cobre tem 2mm de diâmetro. Aplicando-se uma tensão de 10V resulta uma corrente de 1A.Qual o comprimento do fio ?
R: Observe que neste problema são dados: diâmetro portanto podemos calcular a área da secção ( S ), tensão(U e corrente (I) no condutor portanto podemos calculara a sua resistência (R), e  da tabela obtemos o valor da resistividade (
S=.R2 =3,14.(1mm)2 =3,14mm2 =3,14.10-6m2
R=10V/1A = 10 Ohms
Da tabela : 1,7x10-8 m= 1,7x10-2  mm2/m
3. Variação da Resistência com a Temperatura
A resistência varia com a temperatura pois a resistividade varia com a temperatura.No caso dos metais, quando a temperatura varia de i para f a resistência do metal aumentará de R1 para R2 de acordo com a expressão:
Rf é a resistência do condutor na temperatura f  ( final ) 
Ri é a resistência do condutor na temperatura i  ( inicial )
f  - i  é a variação da temperatura
é uma constante chamada de coeficiente de temperatura
Para os metais o coeficiente de temperatura vale aproximadamente 0,004C-1 sendo positivo, isto é, se a temperatura aumentar a resistência aumenta. Existem materiais que tem o coeficiente de temperatura negativo, e portanto se a temperatura aumentar a resistência diminui, é ocaso dos semicondutores.
4. Termistores
    São componentes usados como sensores de temperatura,  possuindo um grande valor de coeficiente de temperatura, isso significa que, se a temperatura variar mesmo de alguns graus a resistência sofrerá uma grande variação. Podem ter o coeficiente de temperatura positivo, nesse caso são chamados de PTC ( Positive Coefficent Temperature ) ou coeficiente de temperatura negativo, sendo chamados de NTC( Negative CoefficientTemperature ).
	
	
	Fig02: Foto de um termistor ( a ) - Curvas de variação da resistência com temperatura para NTC e PTC
5. Testes
Assinale verdadeiro  ( V ) ou Falso ( F ) para cada afirmativa
1) Se  o comprimento de um fio dobrar a sua resistência  dobra de valor ( V )     ( F )
2) Se  o diâmetro de um fio  dobrar a sua resistência  cai pela metade  ( V )     ( F ).
3) Um NTC é um componente cuja resistência aumenta se a temperatura aumentar ( V )     ( F ).
4) Quando uma lâmpada acende a   resistência do seu filamento diminui de 10 vezes. ( V )     ( F ).
5) Dois condutores , um de cobre e outro de alumínio, tem as mesmas dimensões. O condutor de cobre terá resistência  maior do que o de alumínio ( V )     ( F ).