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DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA APLICADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, 2016 1 
RASTREAMENTO DE MÁXIMA POTÊNCIA DE UM PAINEL FOTOVOLTAICO 
UTILIZANDO CONVERSOR BUCK 
 
Gomes B. B., Silva J. F., Piovesan P. C., Souza P. R. 
Bianca Belardony Gomes, Jovane Frühauf da Silva, Paulo Cezar Piovesan, Philipe Rangel de Souza 
Curso de Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Pampa, Campus Alegrete. CEP 97546-000, Alegrete – RS, Brasil. 
E-mails: contatojovane@gmail.com; paulo.piovesan88@gmail.com; philipesrs@gmail.com. 
 
Resumo – As necessidades no desenvolvimento de 
novas fontes de geração de energia fazem com que os 
estudos e avanços voltados às formas renováveis sejam 
mais intensos em função da elevada demanda das 
matrizes energéticas nos últimos tempos. Esse trabalho 
propõem a implementação de um conversor Buck CC-CC 
com chaveamento baseado no rastreamento do ponto de 
máxima potência de um painel fotovoltaico. Para o 
MPPT, foi utilizado o algoritmo de Perturbação e 
Observação, que consiste em alterar as variáveis de 
referência de uma iteração anterior com a atual, 
definindo o sentido da próxima perturbação. Para o 
regime de comutação da chave semicondutora do 
conversor, foi empregada a modulação por largura de 
pulso, com acionamento em conformidade com o 
resultado do algoritmo de MPPT. A transferência da 
estratégia foi realizada por meio de um circuito de 
controle, também implementado, usando de um 
microcontrolador PIC16F877A. Todos os componentes 
dos circuitos de potência e controle foram previamente 
dimensionados e montados em duas diferentes placas. Os 
resultados do circuito de potência simulado com a 
estratégia de MPPT se mostraram satisfatórios. Pode-se 
observar que estratégia apresenta potencial de 
rastreamento apenas para condições constantes de 
radiação solar e temperatura das células de Silício. 
 
Palavras-Chave – MPPT, conversor, controle, 
potência. 
 
 
Abstract – The needs in the development of new 
sources of power generation make the studies and 
advances geared to renewable forms are more intense due 
to the high demand of energy matrixes in recent times. 
This paper proposes the implementation of a Buck DC-
DC converter with switching based on tracking the 
maximum power point of a PV panel. For the MPPT was 
used disturbance algorithm and Note, that is to change 
the reference variables from a previous iteration to the 
current, defining the direction of the next disturbance. 
For the switching system of the semiconductor converter 
key was used to pulse-width modulation, to drive in 
accordance with the result of the MPPT algorithm. The 
transfer strategy was performed by a control circuit, also 
implemented using a microcontroller PIC16F877A. All 
components of the power and control circuits have been 
previously dimensioned and mounted on two different 
plates. The results of simulated power circuit with the 
MPPT strategy proved satisfactory. It can be seen that 
strategy has the potential to track ment for only the 
conditions of solar radiation and temperature of silicon 
cells. 
 
Keywords – MPPT, converter, control, power. 
 
I. INTRODUÇÃO 
A necessidade no desenvolvimento de novas fontes de 
energia é talvez um dos grandes desafios a serem superados 
Este trabalho é organizado em cinco tópicos que buscam 
demonstrar o projeto de rastreamento do ponto de máxima 
potência de um painel fotovoltaico conectado a um conversor 
abaixador (CC-CC). Inicialmente será realizado um 
embasamento teórico a cerca dos principais conceitos 
associados à energia fotovoltaica, bem como da modelagem 
das células de Silício. Em seguida serão apresentadas as três 
técnicas mais conhecidas para o rastreamento do ponto de 
máxima potência e também o conceito básico de modulação 
PWM. 
Ainda assim, serão desenvolvidas as etapas de operação 
do conversor Buck, além dos equacionamentos 
fundamentais, além de abordagem básica com relação à 
linguagem Assembley e ao microcontrolador PIC16F877A. 
Após isso, serão argumentados os procedimentos 
práticos para o dimensionamento dos circuitos de controle e 
do conversor. Dando sequência, os resultados serão 
apresentados e uma breve conclusão fará o encerramento das 
principais ideias discutidas. 
 
II. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 
A. Conceitos iniciais 
A escassez de recursos hídricos associado ao 
esgotamento das fontes de energia fóssil, fez com que o 
estudo aplicado a novas fontes de energia ganhasse muitos 
incentivos nos últimos anos. Alguns países europeus, como 
no caso da Alemanha, apresentam grande parte da matriz 
energética ligada a fontes de energia renováveis, com 
destaque para usinas eólicas onshore e offshore. Por outro 
lado, lidera a produção e o desenvolvimento europeu de 
tecnologia fotovoltaica [1]. 
As energias eólica e fotovoltaica são grandes 
alternativas frente à elevada demanda de energia elétrica, não 
só por suas capacidades de geração, mas também pelo 
reduzido impacto ambiental que causam. Contudo, a 
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA APLICADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, 2016 2 
aplicação de ambas é limitada em função dos altos custos 
iniciais, além das características climáticas próprias do local 
de implantação exigidas por cada forma de conversão de 
energia. Ou seja, a aplicação da energia eólica é dependente 
de elevados índices de vento, por outro lado, a energia 
fotovoltaica tem seu rendimento associado a altos níveis de 
radiação solar [1]. 
No Brasil, o estímulo às fontes de energia renováveis 
ainda é baixo, fazendo com que as mesmas apresentem 
pouco avanço no país. Muito disso, se deve a matriz 
energética ser voltada aos sistemas de geração hidrelétricos e 
termoelétricos, além da reduzida tecnologia. Mesmo assim, 
os poucos parques eólicos e fotovoltaicos existentes parecem 
mostrar seu potencial diante das necessidades em consumo 
de energia. 
O processo de conversão de energia solar em elétrica é 
resultado do uso de células de Silício sob intensa radiação 
solar. O material semicondutor empregado na confecção das 
células apresenta elevado grau de dopagem resultando em 
uma combinação de substratos pn isolados por meio de uma 
camada (depleção) que impede o deslocamento dos 
portadores de uma região a outra. Para que os portadores 
sejam capazes de romper a camada de depleção, se 
desprendendo dos átomos de Silício, determinada quantidade 
de energia deve ser fornecida aos mesmos. A radiação solar é 
resultado de ondas eletromagnéticas que transportam energia 
até a superfície da Terra através de partículas fundamentais, 
também conhecidas como fótons. A quantidade de fótons 
incidentes é responsável pelo aumento das recombinações 
entre os portadores, assim, entre os terminais da região de 
depleção surge uma diferença de potencial, que resulta no 
deslocamento dos portadores, estabelecendo dessa forma 
uma corrente [1]. 
Geralmente, muitas células são agrupadas formando 
módulos fotovoltaicos. Por sua vez o acoplamento entre 
módulos resultam em placas fotovoltaicas. 
Uma célula fotovoltaica pode ser modelada a partir de 
um modelo ideal e outro real conforme as Figuras 1 e 2. 
 
 
Figura 1. Circuito ideal célula fotovoltaica, PSIM® [1]. 
Como a corrente (Icel.) depende da irradiação solar (S), a 
sua intensidade é modelada por uma fonte de corrente 
dependente da tensão aplicada à camada de deleção. O diodo 
em paralelo serve como mecanismo contra o fluxo reverso de 
corrente, que se estabelece sempre que a célula sofre 
sombreamento, ficando polarizada de forma reversa [1]. 
A inclusão das resistências internas em série(RS) e 
shunt (RSh) ao circuito da Figura 1 descrevem o modelo real 
da célula fotovoltaica. Contudo, os efeitos dessas resistências 
sob a operação do painel são pouco significativos (RS ≈ 0; 
RSh ≈ ∞). 
 
 
 Figura 2. Circuito real célula fotovoltaica, PSIM® [1]. 
A corrente de saída da célula (Ipv) junto da tensão (Vpv) 
determinam as curvas características de operação do painel, 
conforme as Figuras 3 e 4. Sendo que partir das mesmas 
obtêm-se o ponto de máxima potência ou MPPT (Maximum 
Power Point Tracking) [1]. 
 
 
 
Figura 3. Curva característica em função da corrente Ipv [1]. 
Os pontos de máxima potência são localizados no joelho das 
duas curvas. Este ponto indica a máxima extração de 
potência por parte do arranjo fotovoltaico, logo, o sistema 
deve operar sempre que possível nessa região das curvas. 
 
 
 
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA APLICADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, 2016 3 
Figura 4. Curva característica em função da potência Ppv [1]. 
As curvas acima foram geradas por meio de simulação, 
considerando os fatores climáticos de 1000 W/m² para 
intensidade de radiação solar e 25ºC como temperatura das 
células. 
Como discutido anteriormente, a utilização de painéis 
fotovoltaicos para geração de energia elétrica é um processo 
que exige alto investimento, dessa forma, quando instalado, o 
arranjo dos painéis devem operar sempre no MPPT, 
buscando aumentar o rendimento final. Entretanto, a 
operação no ponto de máxima potência varia em função das 
grandezas climáticas que deslocam sua posição nas curvas. 
Assim, para que os painéis atuem sempre próximos do MPPT 
é preciso utilizar de algum algoritmo que propicie essa 
condição. As técnicas de busca do ponto de máxima potência 
mais conhecidas podem ser separadas em três: Tensão 
Constante (CV), Condutância Incremental (IncCond), 
Perturbação e Observação (P&O) [2]. 
A técnica por Tensão Constante baseia-se na premissa 
de que a tensão de máxima potência dos painéis (Vmpp) fica 
em torno dos 76% da tensão de circuito aberto (Voc). Assim, 
o ajuste de (Vmpp) é realizado em função das amostras 
regulares do valor de (Voc). O principal problema desta 
técnica é a produção de erros em regime permanente, 
resultado do vínculo entre (Vmpp) e (Voc) não ser contínuo. 
Outro problema está relacionado à necessidade de 
desconexão do conversor de forma periódica, causando 
interrupções no fornecimento de energia [2]. 
A segunda técnica por Condutância Incremental é quem 
apresenta os melhores resultados associados às mudanças 
climáticas, bem como o comportamento em regime 
permanente. Sua metodologia baseia-se na inclinação da 
curva potência versus tensão para o rastreamento do ponto de 
máxima potência. Primeiramente os valores de tensão (Vc) e 
(Ic) 
devem ser encontrados. Após isso, as derivadas (dV) e (dI) 
são calculadas, e delas realizada a subtração do valor atual de 
tensão e corrente pelos valores da iteração anterior. A 
condição de operação no MPPT se dá quando dV/dI = -(I/V) 
[2]. Se essa igualdade não é satisfeita, a tensão dos painéis é 
deslocada até (Vmpp) e os valores são novamente atualizados 
conforme o sinal de dP/dV [2]. 
A última técnica, a qual foi utilizada nesse trabalho, se 
refere à Perturbação e Observação. Consiste em alterar o 
valor da tensão ou corrente de referência e ao mesmo tempo 
comparar o valor de potência fornecida pelos painéis após 
essa mudança. O resultado da comparação definirá a próxima 
perturbação a ser aplicada. Para executar o rastreamento os 
valores de referência são acrescidos ou subtraídos a cada 
iteração a fim de aproximar a operação dos painéis do MPPT 
[2]. A eficiência desta técnica é inferior ao método por 
Condutância Incremental, em função do atraso no 
rastreamento do algoritmo diante de alterações climáticas 
bruscas. Porém, seu resultado é superior à técnica por Tensão 
Constante [2]. 
 
B. Conversor Buck 
O conversor Buck (step-down) ou conversor abaixador, 
pertence à classe dos elementos estáticos responsáveis pela 
conversão CC-CC sem isolação galvânica entre saída e 
entrada. Assim, para o Buck V0 > E. Os principais 
componentes do circuito são o capacitor, o indutor e a chave. 
Tanto o capacitor, como o indutor atuam como elementos 
armazenadores de energia, através dos campos magnético e 
elétrico por eles estabelecidos. Já a dinâmica do fluxo de 
energia entre os mesmos é controlada pela chave 
semicondutora (ou MOSFET) [7]. A topologia básica do 
conversor é expressa pela Figura abaixo. 
 
 
Figura 5. Topologia do conversor Buck, PSIM®. 
Para a obtenção do ganho estático considera-se que o 
conversor opera no Modo de Condução Descontínuo, ou seja, 
que entre os estágios de comutação da chave a corrente que 
circula pelo indutor não chega a se tornar nula, sendo 
constante durante do o período. Contudo, para melhor 
compreensão do funcionamento do circuito serão 
desenvolvidas todas as três etapas (T1, T2 e T3) [7]. 
Na primeira etapa (T1) a chave semicondutora é 
acionada, iniciando-se a transferência de energia da fonte (E) 
para o indutor (L) e também para o capacitor (C). O efeito da 
fonte sobre o diodo provoca seu bloqueio, em função da 
polarização reversa aplicada. Essa situação é descrita pela 
Figura 6. 
 
 
Figura 6. Circuito equivalente à etapa T1, PSIM®. 
O comportamento da chave é considerado ideal, isto é, 
quando fechada caracteriza-se como um curto-circuito (VS = 
0), enquanto que em estado de bloqueio como um circuito 
aberto (VS = -E) [7]. Assim, aplicando a lei das tensões no 
circuito chega-se a: 
 
0VVVE 0LS 
 
0VS 
 
0L VEV 
 (1) 
 
Para o período T2 a chave é então aberta e toda a energia 
armazenada no indutor passa a alimentar o circuito. A 
corrente (IL) inicia um ripple decrescente nesse período, e o 
capacitor passa a ser carregado [7]. O diodo é forçado a 
entrar em condução, em função da imposição do indutor 
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA APLICADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, 2016 4 
como fonte de corrente sobre o circuito. Logo, o valor de VL 
será: 
 
 0VVV 0LD  0VD  0L VV  (2) 
 
Pela Figura 7 é possível observar a etapa T2 de 
funcionamento. 
 
 
Figura 7. Circuito equivalente à etapa T2, PSIM®. 
Para o último período (T3) a corrente IL = 0, 
consequentemente VS será nulo, e o circuito será reduzido 
apenas à carga e ao capacitor conforme a Figura 8. O 
capacitor então passará a se descarregar completamente 
sobre o resistor [7]. 
 
 
 
Figura 8. Circuito equivalente à etapa T3, PSIM®. 
Com todas as etapas concluídas, pode-se determinar a 
razão cíclica (ou ganho estático) do conversor. Para isso, é 
realizado o somatório das áreas gráficas de VL. Como os 
valores de amplitude representam ondas quadradas, com base 
e altura, a determinação das áreas fica reduzida ao produto 
do período pela amplitude do sinal quadrado. As amplitudes 
de VL já foram previamente obtidas por meio da análise das 
malhas aplicadas em cada etapa de atuação do circuito, 
assim, para o valor de intervalo de tempo considera-se que Δt 
= Dn.TS, ou seja, que a variação instantânea de tempo 
corresponde ao produto da razão cíclica (Dn) pelo período 
(TS) [7]. Como o somatório das infinitas áreas gráficas é 
nulo, então: 
 
 
0A
in
i 


 (3)[3] 
 
0T.D.0T.D).V(T.D).VE( S3S20S10 
 
 
(4)[3] 
 
 
0.
T
1
]T.D.0T.D).V(T.D).VE.[(
T
1
S
S3S20S10
S

 
 
(5)[3] 
 
 
 
0D).V(D).VE( 2010 (6)[3] 
 
Considerando D1 = D e D2 = 1 - D - D3, logo: 
  0DD1).V(D).VE( 300 
 
 
(7)[3] 
 
Expandindo os fatores e reorganizando: 
0D.VD.VVD.VD.E 30000 
 
 
(8)[3] 
 
 
)D1.(VD.E 30 
 
 
(7)[3] 
 
 
)D1(
D
E
V
3
0


 
0D3 
 
D
E
V0 
 
 
(8)[3] 
 
 
Como o ganho estático leva em conta apenas os períodos T1 
e T2, D3 é nulo, seguindo o MCC (Modo de Condução 
Contínuo). 
Os valores de ondulação no indutor e no capacitor 
podem ser obtidos a partir das expressões diferenciais que 
fazem a relação entre a tensão (VL) e a corrente (IC). 
 
t
LI.L
dt
LdI.LLV



 
t
CV
dt
CdV.CCi



 
 
(9)[3] 
 
Considerando que: 
ST.Dt 
 
0VELV 
 
 
(10)[3] 
 
Arranjando a equação (9) e substituindo os valores de 
(10): 
 
L
T.D.VE
I S0L


 
 
(11)[3] 
 
A obtenção da ondulação no capacitor requer a 
aplicação do processo de integração em função da 
característica de carga e descarga do capacitor. Assim: 
 dtC
i
V CC
 
t)VE.(
L
1
i 0C 
 
 
(12)[3] 
 
 














  

2
T.D
0
0
2
T.D
0201C
S1
S2
dt.t)VE(dt.t)VE(
L.C
1
V
 
 
(14)[3] 
 
 
 

































0
2
T.D2
2t
.0V2E
2
T.D
0
2
2t
).0V1E(
L.C
1
CV
S2
S1 
 
(15)[3] 
 
 
 

















 










4
2
ST.
2)2D(
0.0V2E0
4
2
ST.
2
1D
).0V1E(
L.C.2
1
CV
 
(16)[3] 
 
Fazendo D1 = D, D2 = 1 – D e colocando Ts2 em evidência: 
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   202201
2
S
C D1.VED).VE(
L.C.8
T
V 
 
 
(17)[3] 
 
 
0E 2 
 
   20201
2
S
C D1.V0D).VE(
L.C.8
T
V 
 
 
(18)[3] 
 
 
 
 .D.VD.V.2VD.VD.E(
L.C.8
T
V 2000
2
0
2
2
S
C 
 
 
(19)[3] 
 
 
 
 D1.V.
L.C.8
T
V 0
2
S
C 
 
 
(20)[3] 
 
Essas equações expressam relações importantes para o 
conversor Buck, sendo essenciais para o dimensionamento 
dos componentes básicos do circuito. 
 
C. Conceito de PWM 
A modulação PWM (Pulse Width Modulation) ou por 
largura de pulso, consiste em um circuito comparador que 
utiliza de dois sinais, um de alta frequência ou da portadora, 
responsável por definir a frequência de chaveamento do 
circuito, e outro sinal de baixa frequência ou da moduladora. 
Este último, responsável por incorporar a característica de 
amplitude ao primeiro, regulando assim, a largura de pulso. 
A Figura 9 expressa um exemplo para sinais de moduladora e 
portadora para modulação PWM. 
 
 
 
Figura 9. Sinais de moduladora e portadora. 
 
O sinal de portadora gerado deve respeitar o critério de 
Nyquist, ou seja, apresentar uma frequência de no mínimo 
duas vezes superior ao sinal da moduladora. Entretanto, para 
melhores resultados usualmente utilizam-se frequências de 
portadora superiores a dez vezes ao sinal de referência. 
Na Figura 10 é representado o sinal modulado em 
largura de pulso, resultado da comparação dos sinais de dente 
de serra e de referência. 
 
 
 
Figura 10. Sinal PWM. 
 
D. Assembly e o PIC16F778A 
O algoritmo responsável pelo rastreamento do MPPT 
foi desenvolvido em grande parte utilizando-se da linguagem 
de baixo nível Assembly (.asm), também conhecida como 
"linguagem de montagem". Sua manipulação é mais difícil, 
pois o programador necessita conhecer não só as instruções, 
mas também toda estrutura da máquina que irá operar, neste 
caso, um microcontrolador. Uma das grandes vantagens da 
linguagem Assembly é seu poder de otimização do código, 
ou seja, é capaz de usufruir ao máximo das características do 
hardware, resultando em economia de tempo de execução e 
tamanho de código [6]. 
O microcontrolador empregado neste trabalho foi o 
PIC16F877A, pertencente à arquitetura Harvard, ou também 
RISC (Reduced Instruction Set Computer) com barramento 
de 8 bits [4]. 
A principal característica da arquitetura Harvard é a 
separação da memória em duas repartições, uma para dados e 
outra para programa, com barramentos independentes. Isso 
permite que os processos de execução e busca de instruções 
sejam simultâneos e de forma sequencial, ou seja, em 
pipeline [4]. 
O conjunto de instruções Assembly que possibilita a 
programação do PIC16F877A é expresso pela Tabela 1. 
Essas instruções permitem diversas operações, conforme os 
critérios de cada pino. 
 
 
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA APLICADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, 2016 6 
 Tabela 1. Instruções para o PIC16F877A [4]. 
ADDLW Soma um literal no reg. W
ANDLW Operação lógica (e) entre o literal K e o reg. W
ADDWF Soma o registrador W ao reg. F
ANDWF Operação lógica (e) entre o registrador W e o reg. F
BSF Set bit F
BCF Limpa um bit do registro F
BTFSC Teste bit F, pula se for zero
BTFSS Teste bit F, pula se for um
CALL Chamada de uma subrotina
CLRW Limpa o registro W
CLRWDT Limpa o registro do Watch Dog Timer
CLRF Limpa o registro F
COMF Complementa o registro F
DECF Decremento de F
DECFSZ Decrementa F, pula se for zero
GOTO Desvio de endereço
INCF Incremento de F
IORLW Ou inclusivo entre K e o registro W
INCFSZ Incremento de F, desvia se for zero
IORWF Ou inclusivo entre W e F
XORLW Ou exclusivo entre K e o registro W
XORWF Ou exclusivo entre W e F
SUBWF Subtrai o registro (F) do conteúdo do registro W
SWAPF Inverte bits em F
SLEEP Coloca em modo de repouso
SUBLW Subtrai de um literal o valor do registrador W
RLF Desloca F para a esquerda usando carry
RRF Desloca F para a direita usando carry
RETLW Retorna com um literal em W
RETURN Retorno da subrotina
NOP Nenhuma operação
RETFIE Retorno de interrupção
MOVLW Mover literal para o registro W
MOVF Mover F
MOVWF Mover o registro W para F
Instruções PIC16F877A
 
 
A estrutura do PIC16F877A é demonstrada na Figura 9. 
Cada um dos 40 pinos cumpre uma função específica e seu 
acionamento deve ser realizado levando em consideração as 
informações presentes no datasheet. 
 
 
 
Figura 11. Estrutura PIC16F877A vista superior [5]. 
A Tabela 2 faz um resumo das funções de todas as 
portas do microcontrolador. Somente a porta RAn/ANn (n de 
0 a 7) pode receber entradas digitais ou analógicas. Já a porta 
MCLR (Master Clear) é responsável por resetar o 
microcontrolador sempre que houver um estouro no timer do 
contador. As portas VDD e VSS realizam a alimentação dos 
circuitos, sendo que a tensão aplicada é em torno de +5 e -5 
V [4]. 
 
Tabela 2. Resumo das funções das portas do PIC16F877A. Porta Função
MCLR Reset
RA,RB,RC,RD,RE I/O
VDD Alimentação +
Vss Alimentação -
OSC1,OSC2 Clock 
 
Os algoritmos de rastreamento do ponto de máxima 
potência e de modulação por largura de pulso em linguagem 
Assembly estão em anexo a este trabalho. 
 
E. Driver 
O circuito gate driver tem como principal função 
realizar a interface de conexão do circuito de controle com o 
circuito de potência [10]. Neste circuito os níveis de tensão e 
correntes são amplificados de forma a acionar as chaves 
semicondutoras que encontram-seem diferentes potenciais, 
além disso, também desempenha a função de isolamento dos 
dois circuitos, reduzindo as chances de danos nas chaves na 
ocasião de algum curto-circuito. 
Neste trabalho os dispositivos do circuito gate driver 
não foram dimensionados, pois o mesmo foi reaproveitado. 
 
III. DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES 
A. Implementação do conversor 
O dimensionamento dos componentes do circuito do 
conversor Buck parte inicialmente do cálculo do ganho 
estático (D), pois este parâmetro indica a razão entre o 
intervalo de condução e o período total chaveamento. A 
tensão de entrada (E) do conversor é fixada em 17,74 V e 
tensão de saída do mesmo em 12 V. Esses valores foram 
determinados como padrão do projeto. Assim, aplicando a 
expressão (8): 
 
 
D
E
V0 
 
6764,0
74,17
12
D 
 
 
(21) 
 
 
Para o cálculo das indutâncias e capacitâncias foram 
consideradas ondulações de 10% no indutor (ΔIL) e 5% no 
capacitor (ΔVC). Dessa forma, utilizando as expressões (11) 
e (20): 
 
   
1061,1
25000.1,0
6764,0.1274,17
f.I
D.VE
L
sL
0 





mH 
 
(22) 
 
 
 
 
 
 
00,10
25000.10.1061,1.05,0.8
6764,01.12
f.L.V.8
D1.V
C
232
SC
0 






μF 
 
(23) 
 
 
A potência de saída do conversor, assim como as 
tensões, foi pré-determinado para um valor de 50W. Sabendo 
o valor da tensão (V0) de saída obtém a resistência de carga: 
 
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA APLICADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, 2016 7 
   
88,2
50
12
P
V
R
2
0
2
0
aargc 
Ω 
 
(24) 
 
 
Com o valor de resistência já calculado, é possível 
encontrar a corrente de saída do conversor, assim: 
 
167,4
88,2
12
R
V
I
aargc
0
0 
A 
 
(25) 
 
 
Para o dimensionamento da chave semicondutora 
(MOSFET) é preciso conhecer o valor de corrente que 
circulará pelo circuito. Após isso, um modelo de chave deve 
ser selecionado em função da capacidade máxima de 
corrente, consultando o datasheet. Assim, aplicando a 
expressão abaixo: 
427,36764,0.167,4D.II 0)RMS(S 
A (26) 
 
A chave deve suportar uma corrente de 
aproximadamente 3,5 A (rms) ou 4,94 A (pico). 
Com relação à máxima tensão aplicável na chave, o 
valor pode ser obtido aplicando a análise de malha ao 
circuito da Figura 7, logo: 
0VVE DS 
 
0VD 
 
74,17EVS 
V 
 
(27) 
 
O modelo escolhido para chave foi o MOSFET 
IRF640N, que apresenta capacidade máxima 18 A, bem 
como tensão máxima de 200 V, ambos os valores com 
bastante folga. 
A máxima tensão reversa a qual o diodo pode suportar é 
dada pela mesma análise usada para a chave semicondutora, 
porém, aplicada ao circuito da Figura 6. 
0VVE DS 
 
0VS 
 
74,17EVS 
V 
 
(28) 
 
Assim, foi selecionado o diodo MUR460, com 
capacidade de operação em sobrecarga com correntes de até 
70 A, e tensões máximas reversas de 600 V. 
Todos os componentes foram testados, montados e 
soldados utilizando das estruturas do laboratório. O resultado 
final do conversor é expresso pela Figura l0. 
 
Figura 12. Conversor Buck implementado. 
Os indutores foram enrolados em núcleos 
ferromagnéticos esmaltados, utilizando de condutores de 
cobre numeração 17 capazes de suportarem a corrente de 
projeto (Ipico). Os valores de indutância foram aproximados a 
cada determinado número de voltas, sendo os mesmos 
medidos por meio de aparelho eletrônico em laboratório. 
A Figura 12, ainda exibe outros dois elementos, um 
indutor (Lf) com menor quantidade de voltas, além de outro 
capacitor (Cf) paralelo. Os mesmos se referem ao filtro de 
entrada do conversor. 
Para o dimensionamento de ambos foi considerada a 
operação na frequência de corte em 5 kHz, assim: 
 
ff
c
L.C
1

 
 
(29) 
 
 
Neste caso o capacitor foi pré-determinado, utilizando 
de um valor apropriado, a fim de resultar em um indutor de 
valor reduzido (4,7 μF), dessa forma: 
 
   
576,215
10.7,4.5000..2
1
C.f2
1
L
62
f
2f






μH 
 
(30) 
 
 
Fazendo um resumo dos componentes dimensionados 
chegou-se a: 
 
 1 Indutor de 1,1061 mH; 
 1 Capacitor de 10,00 μF; 
 1 Resistor de 2,88 Ω; 
 1 MOSFET IRF640N; 
 1 Diodo MUR460; 
 1 Indutor de 215,576 μH; 
 1 Capacitor de 4,700 μF. 
 
B. Dispositivos do circuito de controle 
 
Para que os algoritmos de MPPT e também de 
modulação PWM sejam interpretados e transformados em 
variáveis elétricas, faz-se necessário desenvolver um circuito 
de controle por meio de um microcontrolador PIC16F877A. 
Inicialmente o protótipo do circuito foi elaborado 
utilizando o software PROTEUS®, onde foram definidas as 
portas de entrada e saída do microcontrolador, bem como a 
alocação dos circuitos de medição (sensores). 
Entre as entradas de medição no microcontrolador e os 
sensores de corrente e tensão foram inseridos dois 
amplificadores operacionais com realimentação, com o 
objetivo de isolar a medição da leitura. O modelo utilizado 
de amp-op foi o LM741. Os mesmos foram alimentados com 
tensões de -15 V e +5 V. 
A estratégia de rastreamento do ponto de máxima 
potência depende da aquisição de dados referentes à tensão e 
corrente a cada nova interação do algoritmo. Dessa forma, 
foram empregados dois diferentes sensores com esta 
finalidade, sendo um deles adquirido comercialmente e outro 
implementado. 
O circuito de medição de tensão foi desenvolvido 
considerando como modelo o circuito divisor de tensão da 
Figura 13. 
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA APLICADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, 2016 8 
 
 
Figura 13. Circuito divisor de tensão, PSIM®. 
Para o cálculos das resistências Ra e Rb fixou-se a 
dissipação de potência em 0,1 W, assim como 25V (tensão 
máxima do painel) entre os terminais A e B. Já o valor de 5V 
é aplicado em função da tensão de operação do 
microcontrolador. Assim: 
 
   
00,4
1,0
20
P
V
R
22
R
b
b 
kΩ 
 
(31) 
 
O valor de resistor comercial mais próximo é de 3,9 kΩ, 
sendo, portando, aproveitado. 
Usando a equação do divisor de tensão: 
 ba
b
RR
R.25
5


 
b
b R.4
5
R20
Ra 
 
 
(32) 
 
Logo, a resistência (Ra) pode ser implementada 
utilizando-se de quatro resistores de 3,9 kΩ em série. Desse 
modo, o circuito completo de medição de tensão é 
apresentado na Figura 14. 
 
 
Figura 14. Circuito de medição de tensão, PSIM®. 
Após isso, os sinais de medição são aplicados às entradas 
digitais nas portas RA0 e RA1 do microcontrolador. 
A alimentação do Master Clear (MCLR) é realizada 
conforme o arranjo do circuito da Figura 15. 
 
 
Figura 15. Circuito de ativação do pino de reset, PSIM®. 
Este circuito tem como função realizar a polarização do 
sinal de reset, limitando também as correntes aplicadas ao 
microcontrolador. Para as resistências foram utilizados 
valore de 5,6 kΩ, e também um capacitor cerâmico (Ca), com 
valor nominal de 15 pF. 
Outro ponto importante para o funcionamento do 
microcontrolador é a ativação do cristal de forma bem 
próxima aos seus pinos (OSC1 e OSC2). A conexão do 
cristal foi realizada usando como referência o circuito da 
Figura 16. Nele cada capacitor, também de 15 pF é colocado 
em um terminal comum do cristal, e deste conectado as 
portas do microcontrolador. 
 
 
Figura 16. Circuito para o cristal, PSIM®. 
Para o acionamento do MOSFET do conversor, por 
meioda modulação PWM em função do resultado do 
algoritmo de rastreamento foram utilizadas as saídas CCP1 e 
CCP2 do PIC16F778A. 
A alimentação do PIC em +5 foi realizada através das 
portas 11e 32 (VDD), enquanto o comum (VSS) mediante as 
portas 31 e 12, ambas curto-circuitados diretamente na malha 
da placa montada. A placa final para o circuito de controle 
gerado pelo software PROTEUS® é expressa pela Figura 17. 
 
 
 
 
Figura 17. Placa do circuito de controle, PROTEUS®. 
 
Os resistores alocados ao lado direito da Figura 
remetem a possíveis leituras do circuito de controle, a qual 
não foram implementadas pelos alunos. Contudo, foram 
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA APLICADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, 2016 9 
incluídos para futuros aperfeiçoamentos. Os valores dos 
resistores utilizados foram de 5,6 kΩ, com a função de 
limitar a corrente de saída dos pinos RB do 
microcontrolador. Vale lembrar também, que uma resistência 
adicional também de 5,6 kΩ foi incluída na entrada do sensor 
de corrente. 
Assim, os dispositivos empregados na confecção da 
placa do circuito de controle foram: 
 
 5 Resistores de 3,9 kΩ; 
 12 Resistores de 5,6 kΩ; 
 2 Amp-Ops LM741; 
 1 Cristal oscilador de 20 kHz; 
 3 Capacitores cerâmicos de 15 pF; 
 1 PIC16F877A; 
 1 Sensor de corrente. 
 
A Figura 18 traz o resultado final do circuito de controle 
montado, com todos componentes soldados em 
conformidade com as trilhas da placa impressa. 
 
Figura 18. Circuito de controle implementado. 
 
IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS 
O circuito conversor foi simulado juntamente com o 
algoritmo de rastreamento de MPPT, obtendo-se os 
resultados referentes aos valores de potência (Ppv), corrente 
(Ipv) e tensão (Vpv), além do sinal PWM aplicado a chave 
semicondutora. 
O primeiro resultado analisado se refere à resposta do 
rastreamento frente à potência entregue pelo painel. Na 
Figura 19, as três potências são comparadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19. Comparação das curvas de potência. 
Pode-se observar que inicialmente o algoritmo de 
MPPT de Perturbação e Observação possui um erro antes de 
entrar em regime, convergindo para a mesma potência do 
painel a partir do intervalo de 1 ms. Em 6 ms fica evidente o 
atraso na resposta do algoritmo para uma alteração climática 
instantânea, neste caso, a simulação de sombreamento das 
células, e posterior queda no índice de radiação solar. A 
curva em verde consiste na potência aplicada à carga. A 
mesma mostra tendência em acompanhar a curva de MPPT, 
com leve desvio. 
A estratégia mostrou-se capaz de realizar o pleno 
rastreamento somente em condições de não alternância das 
variáveis climáticas. 
O resultado para as larguras de pulso produzidas no 
MOSFET são demonstradas pela Figura 20. 
 
 
 
Figura 20. Sinal PWM aplicado à chave. 
 
O sinal PWM também foi analisado durante o intervalo 
de sombreamento, porém, nenhuma alteração de largura de 
pulso foi constatada, dessa forma, um segundo erro é 
identificado nos algoritmos. 
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA APLICADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, 2016 10 
As curvas de tensão na carga e na entrada do conversor 
são expressas pela Figura 21. 
 
 
 
Figura 21. Curvas de Tensão. 
Pelas curvas de tensão, pode observar que a tensão na 
carga é reduzida conforme a topologia do conversor, 
apresentando oscilações durante o regime transitório. O 
mesmo é constatado nas curvas de corrente da Figura 22. 
 
 
Figura 22. Curvas de corrente. 
 
V. CONCLUSÃO 
Através da realização desse trabalho, pode-se observar 
que a tecnologia de geração de energia fotovoltaica apresenta 
larga tendência para aplicações futuras, sejam elas por meio 
de pesquisas, ou até mesmo em substituição as formas de 
tradicionais de geração. 
Com relação à implementação do algoritmo de 
rastreamento de MPPT, o mesmo apresentou bons resultados, 
com alguns erros de regime permanente já esperados. 
As curvas de tensão e corrente do conversor se 
mostraram fiéis ao valor de razão cíclica, determinada 
inicialmente, indicando o funcionamento do conversor dentro 
dos parâmetros estabelecidos durante sua implementação. 
 
VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
[1] Aulas teóricas da Disciplina de Eletrônica de Potência 
Aplicada a Sistemas Fotovoltaicos da UNIPAMPA, 
Campus Alegrete, ministradas pelo professor Guilherme 
Sebastião da Silva. 
 
[2] Johninson Imhoff, Desenvolvimento de Conversores 
Estáticos para Sistemas Fotovoltaicos Autônomos, 
Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica), 
Universidade Federal de Santa Maria, 2009. 
 
[3] Aulas teóricas da Disciplina de Eletrônica de Potência 
da UNIPAMPA, Campus Alegrete, ministradas pelo 
professor Jumar Luís Russi. 
 
[4] Aulas teóricas da Disciplina de Microcontroladores da 
UNIPAMPA, Campus Alegrete, ministradas pelo 
professor Sidinei Ghissoni. 
 
[5] MICROCHIP®. Disponível em:< 
http://www.microchip.com/wwwproducts/en/PIC16F877
A>. Acessado em 05/07/2016, às 19:00. 
 
[6] Primeiros Passos na Programação em Linguagem 
Assembly. Disponível em:< 
http://paginas.fe.up.pt/~jmf/mp0506/dwnlds/mp1-0506-
print.pdf>. Acessado em 06/07/2016, às 23:00. 
 
[7] POMILIO, J. A. Topologias Básicas de Conversores 
CC-CC não-isolados. UNICAMP, SP. Disponível em: 
<http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/pdffiles/CAP
1.pdf>. Acessado em 07/07/2016, às 23:30. 
 
[8] Datasheet. DIODO MUR460. Disponível em:< 
http://www.datasheetcatalog.com/datasheets_pdf/M/U/R
/4/MUR460.shtml>. Acessado em 08/07/2016, às 18:30. 
 
[9] Datasheet. MOSFET IRF640N. Disponível em:< 
http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/fairchild/IRF6
40N.pdf>. Acessado em 08/07/2016, às 20:00. 
 
[10] Circuitos de Comando para MOSFET´s e IGBT´s de 
Potência. Apresentação em .ppt. Disponível em:< 
http://www.peteletrica.ufc.br>. Acessado em 
09/07/2016, às 17:00.