CICLO TRIGONOMÉTRICO 2012 [6021245]

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TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
A
B
C
a
c
b
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TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
A
B
C
a
c
b
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TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Exemplo 1:
5 cm
12 cm
x = ?
Resolução
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TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Exemplo 2
Em um triângulo ABC, retângulo em A, temos AB = 6 cm
e BC = 10 cm. Determine AC?
A
B
C
10 cm
6 cm
?
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RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
A
B
C
α
a
b
c
β
Nome dos lados em relação ao ângulo α:
a = hipotenusa;
b = cateto oposto;
c = cateto adjacente.
Nome dos lados em relação ao ângulo β:
a = hipotenusa;
b = cateto adjacente;
c = cateto oposto.
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RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
A
B
C
α
a
b
c
β
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RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
A
C
α
a = 10 cm
b = 6 cm
Exemplo 1
Determine seno, cosseno e tangente do ângulo α.
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RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
Resolução
SENO
COSSENO
TANGENTE
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EXERCÍCIOS
Num triângulo retângulo os catetos 
medem 1 cm e 2cm. Qual é o valor
do seno do menor ângulo desse 
triângulo?
1 cm
2 cm
Resp: 
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Num triângulo retângulo de hipotenusa
 cm a soma dos catetos é 6 cm.
Calcule o seno e cosseno do menor 
ângulo do triângulo.
Resposta
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Num triângulo retângulo ABC tem-se 
A = 90º, sen B = 1/3 e o lado oposto 
ao ângulo C é c = . Calcule os 
lados a e b, respectivamente opostos
aos ângulos A e B.
Resposta
1 cm e 3 cm 
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Num triângulo ABC sendo o ângulo A = 90º,
são dados B = 37º e AB = 5 cm. Calcule os
lados AC e BC,
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Um avião levanta vôo sob ângulo 
Constante de 18º. Quando atingir 
a altura de 200 m, quantos metros 
terá percorrido?
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Uma árvore, partida pelo vento, 
mantém seu tronco perpendicular 
ao solo formando com ele um triângulo
retângulo. Se a parte quebrada faz 
um ângulo de 50º com o solo e se o 
topo da árvore está agora distancian-
do 3,6 m da sua base, qual era a 
altura da árvore?
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CICLO TRIGONOMÉTRICO	
0
1
1
 - 1
- 1
1° quadrante
2° quadrante
3° quadrante
4° quadrante
y
x
B
A
θ
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CICLO TRIGONOMÉTRICO
seno
cosseno
1
1
- 1
- 1
0
0°
90°
180°
270°
360°
tangente
raio
*
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CICLO TRIGONOMÉTRICO
seno
cosseno
1
1
- 1
- 1
0
0°
90°
180°
270°
360°
tangente
θ
P(x,y)
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SENO, COSSENO E TANGENTE 60O
60°
sen
cos
1
1
-1
-1
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SENO, COSSENO E TANGENTE 30O
30°
sen
cos
1
1
-1
-1
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SENO, COSSENO E TANGENTE 45O
45°
sen
cos
1
1
-1
-1
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SENO, COSSENO E TANGENTE 30°, 45° E 60° 
30°
sen
cos
1
1
-1
-1
45°
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SENO, COSSENO E TANGENTE 30° EM RADIANO
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