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HISTOGRAMAS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA
FERRAMENTAS DA QUALIDADE: HISTOGRAMAS
CAMILA DOS SANTOS COSTA
GABRIEL COSTA LIMA
LAÍS FERREIRA DE SOUSA
LUCAS YAGO PEREIRA MENDES
São Luís – MA
2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA
FERRAMENTAS DA QUALIDADE: HISTOGRAMAS
CAMILA DOS SANTOS COSTA
GABRIEL COSTA LIMA
LAÍS FERREIRA DE SOUSA
LUCAS YAGO PEREIRA MENDES
Trabalho entregue para a disciplina de Controle de Qualidade na Indústria Química do Curso de Engenharia Química, referente à segunda nota.
São Luís – MA
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ......................................................................................................4
CONCEITO ............................................................................................................
PRINCÍPIO DO MÉTODO ....................................................................................
APLICAÇÕES ........................................................................................................
ETAPAS PARA A ELABORAÇÃO .....................................................................
TIPOS DE HISTOGRAMAS ..................................................................................
PONDERAÇÕES ...................................................................................................
EXEMPLOS ...........................................................................................................
IMPORTÂNCIA DA FERRAMENTA .................................................................
CONCLUSÃO.......................................................................................................... REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................
1 INTRODUÇÃO
É notório, dentro do cenário econômico atual, o crescimento dos diversos setores do mercado, onde as gestões empresariais ganharam novas configurações em meio ao desenvolvimento acelerado e acirrado provocado pelos implementos trazidos pela globalização. 
Tais recursos modificaram por completo as estruturas do setor de prestação de serviços e produtos ofertados pelas empresas que procuram trabalhar na busca de um sistema de qualidade que envolve desde o projeto até a disposição do produto para o cliente, estabelecendo padrões de qualidade a serem seguidos.
O aumento da concorrência, a globalização e outros fatores, ocasionaram a necessidade do surgimento de novos processos de gestão de qualidade. Procurando tornar isso um diferencial de competitividade, as empresas procuram estabelecer parâmetros de qualidade cada vez mais rígidos a serem seguidos. 
Atualmente, para que a empresa tenha melhores condições de se manter no mercado que está altamente competitivo é necessário que ela reformule seus processos de qualidade em prol da satisfação total do cliente.
Sendo assim, o departamento de gestão do sistema de qualidade vem ganhando importância dentro do dinâmica de uma organização, sendo ele responsável, juntamente com controle de processos, por fazer esse sistema girar, aprimorando cada vez mais os produtos oferecidos aos clientes. 
Portanto, tem-se que é através da implementação de métodos de controle que os processos da empresa poderão ser monitorados e melhorados continuamente, refletindo nos resultados externamente na qualidade de seus produtos e serviços, e também internamente com menor índice de reprocesso, redução de custos e perdas, maximização do tempo de trabalho, melhor utilização do espaço.
2 CONCEITO
Histogramas são um tipo de estrutura utilizada para a representação de dados (CARVALHO, 2012) e compõe uma das sete ferramentas da qualidade (MARTINS, 2012). Segundo Datalzer (2012), os dados de uma amostra servem como base para uma decisão sobre a população. Quanto maior o tamanho da amostra, mais informação temos sobre o sistema. Porém, um aumento de tamanho da amostra também significa um aumento da quantidade de dados e torna-se difícil compreender a população a partir deles, mesmo quando são dispostos em tabelas. Em tal caso, é necessário um método que possibilite conhecer a população e um histograma atende bem a essas necessidades.
Conceitua-se histograma como uma forma de descrição gráfica com barras verticais, as quais representam dados quantitativos agrupados em classes de frequência (DATALZER, 2012). É o que se chama de um sumário gráfico da variação de uma massa de dados (CARVALHO, 2012)). Ele apresenta informações básicas como tendência central, espalhamento dos dados e forma da distribuição. A finalidade da ferramenta é gerar conhecimento sobre como se distribuem os dados, ou seja, se são concentrados em uma pequena faixa de valores ou mais espalhados (MOROSSINI, 2016).
Os dados representados em histogramas são mais facilmente visualizados e compreendidos. Os histogramas permitem identificar o padrão básico da população que representam, identifica o universo de onde os dados foram extraídos e geram uma aproximação interessante da curva de frequência que caracteriza esses dados. A imagem que os histogramas formam permite compreender rapidamente o comportamento do conjunto de dados, o que não seria possível em tabelas convencionais ou listagens de números (CARVALHO, 2012). 
3 PRINCÍPIO DO MÉTODO
4 APLICAÇÕES
Segundo Morossini (2016), o histograma é bastante útil para sistemas que estão estáveis, pois dessa forma é possível prever os resultados com relação ao cumprimento de especificações. Nesse tipo de processo, o histograma de resultados permanece constante ao longo do tempo, o que possibilita a identificação da porcentagem dos produtos que podem estar fora dos padrões.
A aplicação básica dos histogramas é a determinação da frequência com que ocorrem as medidas. Eles podem ser aplicados a qualquer situação prática que possa ser representada por um conjunto de dados ou, dito de outra forma, a qualquer contexto do qual podem ser extraídos dados representativos. Essa situação pode se referir a um evento ou fenômeno, uma população, um processo, etc. O histograma permite rápida compreensão do que ocorre na população de dados (CARVALHO, 2012)).
5 ETAPAS PARA A ELABORAÇÃO
Coleta de dados (amostra) referente a variável cuja a distribuição será analisada;
O número de dados coletados (n) pode variar, mas aconselha-se que esse número seja superior a 30.
Escolha o número de intervalos de classe (k);
Para a escolha do número de classe, utiliza-se a relação: k =√ n
Guia prático para escolha de k
Fonte: Pessoa (2007)
Identificar o menor e o maior valor da amostra, Xmáx e Xmín;
Calcular a amplitude total dos dados, R;
R = Xmáx – Xmín
Calcular o comprimento de cada intervalo, h;
h = R/k (amplitude da classe)
Determinar o limite de cada intervalo; 
Exemplo: 
Para o primeiro intervalo:
		Limite inferior: LI1= Xmin – h / 2
Limite superior: LS1= LI1 + h
Para o segundo intervalo:
Limite inferior: LI2= LS1 
Limite superior: LS1= LI2 + h
Para o i- ésimo intervalo:
Limite inferior: LIi= Lsi - 1 
Limite superior: LSi= LIi + h
Construir uma tabela de frequência, nessa tabela deve conter:
Nº de ordem de cada intervalo (i)
Limites de dado intervalo (fechados à esquerda e aberto à direita ├)
Ponto médio xi do i-ésimo intervalo: xi = (Lsi+ Lii) /2 
Tabulação
Frequência (fi) do i-ésimo intervalo
Frequência relativa (fi/n) do i-ésimo intervalo
Desenhar o histograma
Registre: Título, período de coleta dos dados e tamanho da amostra.
6 TIPOS DE HISTOGRAMAS
Tipo geral (simétrico ou em forma de sino) – O valor médio do histograma está no meio da faixa dos dados. A frequência é mais alta no meio e torna-se gradualmente mais baixa na direção dos extremos. O perfil é simétrico. É o formato encontrado commais frequência.
Tipo Pente (multi-modal) – As classes possuem frequência altas e baixas alternadamente. Este perfil ocorre quando a quantidade de dados incluídos na classe varia de classe para classe, ou quando existe uma tendência particular no modo como os dados são arredondados.
Tipo assimétrico positivo (assimétrico negativo) – O valor médio do histograma fica localizado à esquerda (direita) do centro da faixa da variação. A frequência decresce um tanto abruptamente em direção à esquerda (direita), porém de forma suave à direita (esquerda). Isto ocorre quando o limite inferior (superior) é controlado, ou teoricamente, ou por um valor de especificação, ou quando valores mais baixos (mais altos) do que um certo valor não ocorre.
Tipo declive à direita (declive à esquerda) – O valor médio do histograma fica localizado à esquerda (direita) do centro da faixa da variação. A frequência decresce um tanto abruptamente na esquerda (direita), e lentamente em direção à direita (esquerda). Isto ocorre com frequência quando uma triagem de 100% tiver sido feita por causa da baixa capacidade do processo, e também quando a assimetria positiva (negativa) se tornar ainda mais extrema.
Tipo platô – A frequência em cada classe forma um platô porque as classes possuem mais ou menos a mesma frequência exceto aquelas das extremidades. Este formato ocorre quando há mistura de várias distribuições que têm diferentes médias.
Tipo picos duplos (bimodal) – A frequência é baixa próximo ao meio da faixa de dados e existe um pico em um e outro lados. Este formato ocorre quando duas distribuições com médias muito diferentes são misturadas.
Tipo pico isolado – Existe um pequeno pico isolado em adição a um histograma do tipo geral. Este é um perfil que ocorre quando há uma pequena inclusão de dados de uma distribuição diferente, como no caso de anormalidade do processo, erro de medição, ou inclusão de dados de um processo diferente.
7 PONDERAÇÕES
7 EXEMPLOS
8 IMPORTÂNCIA DA FERRAMENTA
8 CONCLUSÃO
REFRERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CARVALHO, M. M.; PALADINI, E. P. Gestão da Qualidade – 2 ed. – Rio de Janeiro : Elsevier : ABEPRO, 2012. Disponível em: <https://books.google.com.br/books?hl=pt-BR&lr=&id=xkes6g_nUP0C&oi=fnd&pg=PR1&dq=histograma+ferramenta+da+qualidade&ots=EnuGTOQNMF&sig=Y4ocM_KO7ZicGmOrdGk7RmOMHO8#v=onepage&q=histograma%20ferramenta%20da%20qualidade&f=false>. Acesso em: 21 dez. 2017.
DATALYZER. 2012. Série “As Sete Ferramentas do Controle da Qualidade” - 7FCQ. Disponível em:<http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info44/44.html>. Acesso em: 21 dez. 2017.
MARTINS, R. Histograma. 2012. Disponível em:< https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwib2IrMpJzYAhVnQN8KHUnTCu4QFggyMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.blogdaqualidade.com.br%2Fhistograma%2F&usg=AOvVaw0bjwGo_Q1xQpR0r-lA1Sud>. Acesso em: 21 dez. 2017.
MOROSSINI, M. J. S. Histograma [7 ferramentas da qualidade]. 2016. Disponível em:< https://www.harbor.com.br/harbor-blog/2016/08/30/histograma/>. Acesso em: 21 dez. 2017.

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