Apostila 19

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Universidade Sa˜o Judas Tadeu
Faculdade de Tecnologia e Cieˆncias Exatas
Cursos de Engenharia
Laborato´rio de F´ısica e Eletricidade
Interac¸a˜o entre o Campo Magne´tico
da Terra e o de uma Bobina
Autor: Prof. Luiz de Oliveira Xavier
Aluno R.A. Turma
-2013-
Interac¸a˜o entre o Campo Magne´tico
da Terra e o de uma Bobina
1. Introduc¸a˜o
A bu´ssola tem sido utilizada na orientac¸a˜o dos viajantes desde tempos remot´ıssimos.
E por que? Porque ela tem uma agulha magne´tica que esta´ orientada numa certa direc¸a˜o,
que e´ NORTE-SUL. Sabemos que agulhas magne´ticas sa˜o orientadas quando se colocam
ı´ma˜s em suas imediac¸o˜es. Enta˜o, a agulha de uma bu´ssola, esta´ sendo constantemente
orientada por algum ı´ma˜ gigantesco. Esse ı´ma˜ e´ a pro´pria Terra. Pro´ximo ao po´lo norte
geogra´fico, fica localizado um dos po´los magne´ticos da Terra e, este, e´ o po´lo sul magne´tico,
pois sempre atrai o po´lo norte (magne´tico) da bu´ssola. Pro´ximo ao po´lo sul geogra´fico,
fica localizado o outro po´lo magne´tico da Terra e, este, e´ o po´lo norte magne´tico, pois
atrai o po´lo sul (magne´tico) da bu´ssola.
Neste exerc´ıcio, utilizaremos uma bobina ”chata”, que possui um certo nu´mero de
espiras de mesmo diaˆmetro, confinadas numa pequena regia˜o, formando um ”chicote”de
diaˆmetro desprez´ıvel. Fazendo passar por ela uma certa corrente, produziremos um campo
de induc¸a˜o no seu centro. Este e´ dado por:
B =
µ0 i N
2R
;
sendo:
i a intensidade da corrente no enrolamento;
N o nu´mero de espiras;
R o raio de cada espira;
µ0 uma constante chamada de permeabilidade do va´cuo, cujo valor e´ 4pi×10
−7 N/A2.
O sentido desse campo e´ dado pela regra da ma˜o direita. Suponha que voceˆ prende na
palma da ma˜o o chicote, mantendo o ”deda˜o”esticado, indicando o sentido da corrente
nas espiras. Enta˜o os outros quatro dedos indicara˜o, pelas suas pontas, o sentido do
campo (B) no centro da espira (ou da bobina). Logo, B e´ perpendicular ao plano das
espiras ou e´ paralelo ao eixo da bobina.
Supondo os efeitos do campo de induc¸a˜o da bobina induc¸a˜o juntamente com o campo
de induc¸a˜o da Terra, sobre a agulha de uma bu´ssola, poderemos determinar o valor da
componente horizontal do campo magne´tico da Terra.
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Interac¸a˜o entre o Campo Magne´tico da Terra e o de uma Bobina
2. Objetivos
Determinar o valor da componente horizontal do campo de induc¸a˜o magne´tica da
Terra.
3. Material Utilizado
• Fonte regulada de tensa˜o;
• Bobina circular chata com N = 22 espiras;
• Uma placa de montagens com resistor;
• Medidor de corrente;
• Cabos de conexa˜o;
• Bu´ssola.
4. Procedimento Experimental
1. Monte o circuito ilustrado na figura abaixo (fonte desligada). A bobina tem suporte
pro´prio, seu plano ficara´ na vertical e seu eixo na horizontal. Coincidindo com diaˆmetro
horizontal existe uma haste onde ficara´ repousando a bu´ssola;
R 
bobina 
Fonte 
A 
Figura 1: Circuito ele´trico para determinac¸a˜o da componente horizontal do campo magne´tico
da Terra.
2. Mec¸a o diaˆmetro da bobina, avaliando, efetivamente, o diaˆmetro das espiras que a
constituem e anote:
D = 2R = ( )m;
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Interac¸a˜o entre o Campo Magne´tico da Terra e o de uma Bobina
3. Coloque a bu´ssola na haste mencionada no item 1. Localize-a bem no centro da
bobina;
4. Gire o plano da bobina e, tambe´m, a bu´ssola de modo a coloca´-lo na direc¸a˜o NORTE
SUL.
eixo da bobina 
bússola 
Figura 2: Diagrama esquema´tico da posic¸a˜o da bobina e da bu´ssola.
5. Coloque o mult´ımetro em fundo de escala 500 mA;
6. Gire o potencioˆmetro da fonte no sentido anti-hora´rio ate´ encostar (Tensa˜o ZERO);
7. Ligue a fonte;
8. Gire lentamente o potencioˆmetro da fonte e observe se passa corrente no medidor e,
ao mesmo tempo veja se a agulha da bu´ssola e´ tirada da direc¸a˜o NORTE-SUL, tendendo
a se alinhar com o eixo da bobina. Se assim acontecer, tudo funciona bem. Zere a tensa˜o
na fonte;
9. Troque as ligac¸o˜es da bobina com o circuito, para inverter o sentido da corrente nela.
Na˜o inverta a corrente trocando as ligac¸o˜es na fonte. Explique no espac¸o abaixo o motivo.
10. Aumente a tensa˜o na fonte e observe o que acontece com a agulha da bu´ssola. Deve
ter defletido em sentido contra´rio ao do item 8;
11. Aproveite para checar a regra da ma˜o direita, mencionada anteriormente;
12. Zere a fonte. De agora em diante, voceˆ ira´ tabelar valores de correntes e de aˆngulos
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Interac¸a˜o entre o Campo Magne´tico da Terra e o de uma Bobina
correspondentes para, ao final, calcular a componente horizontal do campo de induc¸a˜o
magne´tica da Terra, que e o nosso objetivo terminal. Para voceˆ situar-se no exerc´ıcio e
saber porque coletar correntes e aˆngulos, vamos examinar a figura abaixo, que representa
a agulha da bu´ssola submetida aos dois campos simultaneamente: da Terra e da bobina.
 
αααα 
B
r
 
T
B
r
 
Figura 3: Representac¸a˜o geome´trica entre a agulha da bu´ssola e os vetores dos campos
magne´ticos envolvidos.
Pela figura acima, temos que:
tg(α) =
B
BT
,
portanto,
BT =
B
tg(α)
,
mas,
B =
µ0 i N
2R
,
o que resulta em
BT =
µ0 i N
2R tg(α)
Medindo i e α e conhecendo as constantes N, R e µ0, calcula-se a componente hori-
zontal do campo da Terra.
13. Ligue a fonte e complete as Tabelas abaixo, onde: αh e αah sa˜o, respectivamente, o
aˆngulo de deflexa˜o da agulha nos sentidos hora´rio e anti-hora´rio.
14. Completadas as colunas de i e α, desligue a fonte e termine de completar as demais
colunas de ambas as Tabelas.
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Interac¸a˜o entre o Campo Magne´tico da Terra e o de uma Bobina
Tabela 1: Para o sentido HORA´RIO (h)
αh (em graus) i (A) tg(αh) BT (T)
10
20
30
40
50
Tabela 2: Para o sentido ANTI-HORA´RIO (ah)
αah (em graus) i (A) tg(αah) BT (T)
10
20
30
40
50
6. Resultados
1. Com os dez valores de BT (cinco de cada tabela), determine o valor me´dio. Anote esse
resultado:
B¯T = ( )T;
2. Compare o valor obtido anteriormente com o valor de refereˆncia BT,R = 19µT
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3. Calcule o desvio percentual entre o valor me´dio e o valor de refereˆncia;
Desvio =
∣
∣B¯T − BT,R
∣
∣
BT,R
× 100 = %
1Valor para a posic¸a˜o geogra´fica da cidade de Sa˜o Paulo obtido atrave´s de dados de sate´lite do NOAA’s
National Geophysical Data Center. Mais informac¸o˜es visite o site http://www.ngdc.noaa.gov/ngdc.html
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