Al2 2017

Prévia do material em texto

• Sua avaliac¸a˜o consta de 06 questo˜es.Antes de comec¸a a respondeˆ-la, veri-
fique se ela esta completa.
• Esta prova pode ser responde com caneta azul ou preta.
• e´ vetada a consulta de qualquer tipo de material, ficando o discente sujeito
a ter sua avaliac¸a˜o zerada, na˜o sendo necessa´rio o aviso pre´vio ao mesmo.
• E´ proibido ao discente se ausentar da sala, consulta de celular indepen-
dente da emergeˆncia. (O celular deve esta desligado no inicio da prova)
Questa˜o 1 0,5 Ponto
Assinale V para verdadeiro ou F para falso.
( ) Uma matriz ou e´ elementar ou e´ escalonada.
( ) Se a determinante de uma matriz e´ igual a zero, ela na˜o possui inversa.
( ) Nem toda matriz possui escalonada associada.
( ) Toda matriz possui pelo menos duas escalonada associada, a comum e a
reduzida.
Questa˜o 2 0,5 Ponto
Verifique se a matriz abaixo esta escalonada, testando uma por uma pro-
priedade.
A =

0 1 0 2
0 0 0 2
0 0 1 0
0 0 0 0

1
Questa˜o 3 0,5 Ponto
Calcule a matriz inversa, caso exista.
A =

0 1 0 0 0
−1 0 1 0 −3
0 0 0 2 1
1
3 0 0 0 0−1 0 0 1 2

Questa˜o 4 1,0 Ponto
Encontre a matriz escalonada.
T =
 −1 2 2 0 20 0 1 3 −6
3 −6 −6 0 6

Questa˜o 5 0,5 Ponto
Verifique se o sistema poss´ıvel e determina, poss´ıvel e indeterminado ou im-
poss´ıvel.
I =
{
x− 2y = 3
−x
2
+ y = 1
Questa˜o 6 1,0 Ponto
Resolva o sistema:
P =
 x− y + 3z = 11−2x− 2y + z = −4−x + 3y − z = −9
2