Al2 final 2017

Prévia do material em texto

PROVA FINAL
• Sua avaliac¸a˜o consta de 10 questo˜es.Antes de comec¸a a respondeˆ-la, veri-
fique se ela esta completa.
• Esta prova pode ser responde com caneta azul ou preta.
• e´ vetada a consulta de qualquer tipo de material, ficando o discente sujeito
a ter sua avaliac¸a˜o zerada, na˜o sendo necessa´rio o aviso pre´vio ao mesmo.
• E´ proibido ao discente se ausentar da sala, consulta de celular indepen-
dente da emergeˆncia. (O celular deve esta desligado no inicio da prova)
Questa˜o 1 1,0 Ponto
Defina matriz sime´trica e deˆ um exemplo.
Questa˜o 2 1,0 Ponto
Cite os me´todos para calculo de determinante e quando se aplica cada caso.
Questa˜o 3 1,0 Ponto
Quais as possibilidades de resultado de um sistema de equac¸o˜es quanto ao
nu´mero de soluc¸a˜o?
Questa˜o 4 1,0 Ponto
Cite as propriedades para determinar uma matriz escalonada.
1
Questa˜o 5 1,0 Ponto
Determine a diferenc¸a entre matriz escalonada e elementar.
Questa˜o 6 1,0 Ponto
Explique o que e´ subespac¸o.
Questa˜o 7 1,0 Ponto
Dado A =
 1 2−2 0
0 3
 e B = ( 1 −1 2
3 0 0
)
calcule 3A− 2Bt.
Questa˜o 8 1,0 Ponto
Calcule a determinante da matriz A =

1 2 3 0
0 2 −1 2
−1 −1 −2 0
0 3 0 2
.
Questa˜o 9 1,0 Ponto
Resolva o sistema abaixo:
I =
 x + y − 2z = −82x− y + z = 15−2x + y + 2z = 0
2