EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO-UFES / DEPT. DE GEOGRAFIA / CLIMATOLOGIA
EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO
1.0. Introdução
Qual a importância da evapotranspiração?
	Cerca de 70% da quantidade de água precipitada sobre a superfície terrestre retorna à atmosfera pelos efeitos da evaporação e transpiração. Devido a isso, a mensuração desses dois processos é fundamental para o meteorologista na elaboração de projetos, visto que afetam diretamente o rendimento de bacias hidrográficas, a determinação da capacidade do reservatório, projetos de irrigação e disponibilidade para o abastecimento de cidades, entre outros.
Em zonas áridas, como o Iraque, em que a evaporação anual pode atingir valores superiores a 2 metros, a desconsideração do fenômeno implicaria numa superestimativa das disponibilidades hídricas.
	
Então, o que é EVAPOTRANPIRAÇÃO?
A evaporação e a evapotranspiração, fisicamente, dizem respeito ao mesmo fenômeno, que é a mudança de fase da água, da fase líquida para a vapor. Entretanto, no estudo da evaporação, considera-se apenas a água perdida pelo solo e por superfícies de água livre (p. ex. açudes), enquanto que na evapotranspiração leva-se em conta a perda conjunta de água pelo solo e pela planta.
2.0. Importância do estudo da evapotranspiração
	Dentre as áreas de atuação da Meteorologia, uma das que tem mais aplicação na Agropecuária é a evapotranspiração, devido à importância que a água que a água tem no ciclo e na produtividade das culturas agrícolas.
	Devemos considerar dois tipos de cultura: a cultura de sequeiro, cuja fonte de água é apenas a chuva, e a cultura irrigada, que pode ter as suas exigências hídricas complementadas pelo fornecimento de água por meio da irrigação.
OBS: Nas culturas irrigadas, a quantificação da evapotranspiração (ET) que está ocorrendo sobre aquela cultura é de fundamental importância, pois corresponde à quantidade de água que deverá ser aplicada artificialmente, a qual tem um custo elevado.
Exemplo prático:
Para se ter uma idéia do custo, considera-se um sistema de irrigação típico: 50 ha irrigados por uma motobomba diesel, com 280 CV de potência, consumindo 25 L de óleo diesel por hora de funcionamento. Este sistema irriga 1,4 ha por posição, aplicando 15 mm/hora. Se for considerada uma ET diária de 5,0 mm, duas horas de funcionamento do sistema por posição fornecerão água suficiente para os gastos de seis dias da cultura. O custo de uma irrigação nessas condições será de:
	O gasto mensal com combustível para irrigação será de US$59/ha. Supondo agora que o sistema não estivesse sendo operado corretamente, e estivesse aplicando 20% mais água do que o necessário (6,0 ao invés de 5,0 mm diários). O desperdício neste caso é de US$ 11,80/(ha.mês), literalmente jogados fora. Nos 50 ha, o desperdício mensal será de US$ 590!
OBS: Se for aplicada menos água que o necessário, é possível que a cultura sofra um déficit hídrico, o que acarretará quebras na produtividade.
QUAIS OS PREJUÍZOS PODEM SER OCASIONADOS PELA EXCESSO DE ÁGUA APLICADO AO SOLO?
Lixiviação dos nutrientes do solo;
Em solos poucos profundos, elevação do nível do lençol freático, diminuindo ainda mais o prefil de solo disponível para as raízes;
Redução da vida útil do equipamento, em anos;
Em termos macroenergéticos, pode afetar a disponibilidade de energia de uma região;
Redução da disponibilidade de recursos hídricos (Ex: utilização da água dos rios para a irrigação). 
3.0. Efeito OásisA evapotranspiração é função da quantidade de energia solar que chega à área considerada. Se a área não for toda coberta por vegetal, a energia que chega a ela será parcialmente utilizada na Evapotranspiração. Neste caso, menor quantidade de água será evaporada e grande parte da energia será utilizada para o aquecimento do ar e do solo. Por isso, plantas isoladas ou pequenas áreas cultivadas próximas de áreas com solo descoberto serão sujeitas a maiores intensidades de evapotranspiração, pois receberão energia solar diretamente sobre a área e ainda energia da massa de ar quente e com baixa umidade, proveniente da área sem vegetal. Este fenômeno é chamado de “EFEITO OÁSIS”.
O QUE É O EFEITO OÁSIS?
	
4.0. Breve descrição do processo de evaporação 
	O processo de evaporação consiste na absorção de energia por parte de moléculas d’água, às quais mudam de fase. Para tanto, é necessário que:
O ar tenha capacidade para receber mais moléculas de água na forma de vapor, isto é, não esteja saturado;
Haja energia para ser fornecida às moléculas de água. Essa energia pode vir diretamente do ar, pela conversão de calor sensível (temperatura) em calor latente, ou então pode ser fornecida externamente (saldo de radiação, fluxo de calor do solo).
Cada grama de água que evapora requer aproximadamente 590 calorias (2470 Joules) para mudar de fase, isso a 10ºC e pressão atmosférica de 1013 mb. Se a temperatura aumentar ou se a pressão atmosférica diminuir, a energia requerida diminuir, a energia requerida diminuirá. Esta energia é chamada de calor latente de evaporação.
Destaca-se o fato que a evaporação se torna bastante complexa quando a superfície evaporante não é uniforme, pois neste caso, é necessário considerar-se o vapor removido pela ascensão do ar, causado pelo transporte turbulento do ar da camada junto à superfície (convecção), que por sua vez é provocado pelas diferenças de temperatura e densidade do ar.
Assim, a evaporação é afetada pelos seguintes parâmetros:
Temperatura e umidade do ar;
Saldo de radiação à superfície;
Velocidade do vento.
E O PROCESSO DE TRANSPIRAÇÃO!!!!!!!!!!!!!!!
	Quanto ao processo de transpiração, deve-se estar sempre atento ao fato de que os vegetais, assim como os animais, transpiram para perderem calor, isto é, para se resfriarem e manterem sua temperatura corporal dentro dos limites aceitáveis.
	
EVAPO TRANSPIRAÇÃO
5.0. Fatores intervenientes na evaporação
A) VENTO: A ação do vento consiste em deslocar as parcelas de ar mais úmidas encontradas na camada limite superficial, substituindo-as por outras mais secas. Inexistindo o vento, o processo de evaporação cessaria tão logo o ar atingisse a saturação, uma vez que estaria esgotada sua capacidade de absorver vapor d’água.
B) UMIDADE: O ar seco tem maior capacidade de absorver vapor d’água adicional que o ar úmido, desta forma, a medida em que ele se aproxima da saturação, a taxa de evaporação diminui, tendendo a se anular, caso não haja vento para promover a substituição desse ar.
C) TEMPERATURA: A elevação da temperatura ocasiona uma maior pressão de saturação do vapor (es), adquirindo o ar uma capacidade adicional de conter vapor d’água.
Figura 1. Curva da pressão de saturação de vapor em função da temperatura.
D) RADIAÇÃO SOLAR: A energia necessária para o processo de evaporação tem como fonte primária o sol; a incidência de sua radiação varia com a latitude, clima e estação do ano.
6.0 Tipos de evapotranspiração
	Existe vários tipos de evapotranspiração a ser considerada em estudos climatológicos:
Evapotranspiração potencial (ETP);
Evapotranspiração de referência (ETo);
Evapotranspiração da cultura (ETc).
6.1 Evapotranspiração potencial (ETP)
O QUE É ETP?
É a evapotranspiração pela qual a água é removida da superfície ou perfil do solo, se disponível. Ela tem sido sempre referida para plantas adequadamente supridas de água e normalmente não limitadas por moléstias ou fertilidade. A superfície deve estar completamente coberta, com o potencial matricial próximo à capacidade de campo (CC), devendo ser plana e horizontal.
6.2 Evapotranspiração de referência (ETo)
O QUE É ETo?
É similar ao termo ETP com a exceção de que é aplicada para uma cultura identificada, como a alfafa e grama. É a evapotranspiração de umacultura bem adaptada ao local, crescendo sob as mesmas condições para ETP. A evapotranspiração de referência é uma conseqüência da confusão em torno da ETP. Ela é usada como uma evapotranspiração padrão para a predição da evapotranspiração de culturas, usando coeficientes de culturas. 
OU, CIENTIFICAMENTE FALANDO!
É a evapotranspiração de uma cultura hipotética, com 12 cm de altura, resistência aerodinâmica de 70 s/m, cobrindo o solo, com albedo de 0,23,ou seja, refletindo 23%.
6.3 Evapotranspiração de cultura (ETc)
O QUE É ETc
É a evapotranspiração de uma planta específica crescendo sob condições definidas, incluindo condições de água e fertilidade no solo e outras condições de cultivo.
7.0 Coeficiente de cultura (Kc)
	É uma razão adimensional usada para relacionar a evapotranspiração da cultura (ETc) com a evapotranspiração de referência (ETo), num tempo específico.
8.0 Determinação da evapotranspiração 
	
	A evapotranpiração pode ser MEDIDA ou ESTIMADA.
8.1 Medição da evapotrandpiração
A medição da evapotranspiração pode ser realizadas por:
MÉTODOS DIRETOS;
MÉTODOS INDIRETOS.
8.1.1 Métodos diretos
	A evapotranspiração é medida diretamente em instrumentos denominados LISÍMETROS, os quais podem ser de diversos tipos. Os principais tipos de lisímetros são:
Lisímetro de percolação;
Lisímetro de pesagem mecânica;
Lisímetro de flutuação.
LÍMETRO DE PERCOLAÇÃO: seu esquema está mostrado nas Figuras 1a e 1b. Consiste de um certo número (geralmente 3) de tanques impermeáveis enterrados no solo e enchidos com o solo local. Um dreno permite o escoamento do excesso da água, impedindo que o solo se torne saturado dentro dos tanques. A determinação da ET é baseada na equação da continuidade:
Em que,
E = Quantidade de água que entre no sistema (mm);
S = Quantidade de água que sai do sistema (mm);
 = Variação da quantidade armazenada de água no sistema (mm).
	Se partimos de um teor de umidade no solo conhecido, por exemplo a capacidade de campo, e após decorrido certo tempo fizermos o solo retornar a essa mesma situação, faremos = 0. Portanto.
E = S
No caso do lisímetro,
 
 ou
Em que,
P = precipitação sobre o lisímetro (L); por essa razão, o instrumento requer um pluviômetro associado para funcionar adequadamente;
I = água adicionada ao lisímetro para fazê-lo atingir novamente a capacidade de campo (L);
ET = evapotranspiração, seja ela real, potencial ou da cultura (L);
C = água drenada e coletada nos baldes (L);
S = área do tanque (m2)
Figura 1a. Vista lateral (corte) de um lisímetro de percolação.
Figura 1b. Vista superior de um lisímetro de percolação.
		
É interessante comentar quatro aspectos:
	O balanço de água deve ser feito individualmente para cada tanque. Se um dos mesmos fornecer um resultado muito diferente dos demais (geralmente maior), deverá ser abandonado, pois possivelmente este tanque apresenta problemas (pode estar trincado, por exemplo). A média dos resultados semelhantes deve ser utilizada para definir a ET;
	Os parâmetros I e C são medidos em litros. Para transformá-los em mm, basta dividir este valor pela área de cada tanque do lisímetro, em m2;
	A percolação da água nos tanques é demorada, podendo levar horas para se completar. Por essa razão, o balanço de água só deve ser feito após um período de tempo de vários dias;
	O volume de água adicionada (I) deve ser o mesmo em cada tanque.
b) LISÍMETRO DE PESAGEM MECÂNCIA: É considerado o instrumento padrão para a medição da evapotranspiração. Podem ser muito precisos, apesar de serem bastante caros. Outra vantagem deste tipo de instrumento é que permite leituras a intervalos de tempo reduzidos (poucos minutos). O instrumento consiste basicamente num tanque semelhante ao interior, instalado sobre uma balança (Figura 2). Da diferença entre as duas pesagens consecutivas (divididas pela área do lisímetro) será determinada a ET. A precisão do instrumento dependerá da precisão da balança. A drenagem não poderá ocorrer livremente; deverá ser monitorada. Se a balança for do tipo registradora, dispensa-se o uso de pluviômetros.
	A evapotranspiração pode ser calculada por meio da seguinte equação:
Em que,
ET = evapotranspiração potencial de referência (mm/dia);
 = variação no peso do tanque (Kg);
S = área do tanque (m2).
Figura 2. Lisímetro de pesagem mecânica.
c) LISÍMETRO DE FLUTUAÇÃO: Apresenta um preço intermediário entre o de percolação e o de pesagem mecânica. Não é tão preciso quanto este último, mas tem a vantagem de permitir leituras a intervalos de tempo menores que o primeiro. Consiste em dois tanques, de diâmetros diferentes, sendo que o maior é praticamente enchido com água, recebendo o menor, que contém o solo (Figura 3). A ET é calculada pela variação no nível da água no tubo de medida pela seguinte equação:
Em que,
ET = evapotranspiração (mm/dia);
F = fator de coversão determinado para cada lisímetro;
h1 –h2 = variação do nível do tubo de medida (cm);
I = precipitação ou irrigação ocorrida sobre o lisímetro, em duas leituras (mm).
Figura 3. Lisímetro de flutuação.
8.1.2 Métodos indiretos
A medição indireta não requer que se defina um sistema como o fazem os lisímetros. Na verdade, mede-se o teor de umidade do solo e determina-se a ET pela equação da continuidade.
QUAIS SÃO OS MÉTODOS PARA SE DETERMINAR O TEOR DE UMIDADE DO SOLO???
Método gravimétrico, método das pesagens ou método da estufa: Consiste em se retirar uma amostra de solo, pesá-la e levá-la a uma estufa totalmente seca, ou seja, até que o peso da mesma não se altere mais entre duas pesagens consecutivas intercaladas por um período de secagem. É necessário conhecer os valores de precipitação. Conforme a precisão da balança utilizada, pode fornecer valores de ET medidos em curtos períodos de tempo.
Sonda de nêutrons: 	Consiste numa fonte de nêutrons, que após moderados pelos átomos de hidrogênio presentes na água do solo, são captados por um contador. Diferentes contagens decorrem de diferentes teores de umidade do solo. A sonda deve ser calibrada inicialmente, utilizando-se o método das pesagens como padrão, e o confronto do número de contagens com a curva padrão fornece diretamente o teor de umidade do solo. Deve-se ser cuidadoso em relação ao teor de umidade no solo, pois este material contém uma quantidade muito elevada de átomos de hidrogênio.
8.2 Estimativa da evapotranspiração
	A evapotranspiração pode ser estimada por métodos evaporimétricos ou por meio de métodos analíticos (equações).
8.2.1 Métodos evaporimétricos para estimativa de evapotranspiração de referência
a) TANQUE CLASSE A: O tanque classe A é talvez o método mais utilizado de estimativa da ET em todo o mundo. Consiste em um tanque circular (Figura 4), com 1,21 m de diâmetro, 25,4 cm de altura, construído em chapa de aço galvanizada pintada de prateado ou mesmo cromada. O tanque deverá ser instalado sobre um estrado de madeira, com 15 cm de altura, pintado de branco. O tanque deve ser enchido com água limpa até aproximadamente 5 cm da borda superior, sendo que o nível mínimo permitido é de 7,5 cm contado a partir da borda. O tanque não deve ser enchido acima do nível recomendado, para reduzir o risco de transbordamento em caso de chuva intensas.
	
	
Figura 4. Tanque Classe A.
	Dentro do tanque instala-se um poço tranqüilizador, cuja função é a de propiciar uma superfície sem ondas para permitir uma leitura exata do nível da água no tanque. A leitura é feita por meio de um micrômetro de gancho, cujos modelos mais comuns permitem uma precisão de até 0,05 mm. A leitura do nível do tanque deve ser realizada todos os dias às 9:00 horas,sendo que a diferença entre duas leituras consecutivas nos dá o valor da evaporação no tanque classe A (ECA). A ETo é determinada multiplicando-se a ECA por um coeficiente de tanque (KT):
Em que,hn = leitura do nível d’água no tanque (mm), no dia n;
hn+1 = leitura do nível d’água no tanque (mm), no dia n+1;
P = precipitação ocorrida no período (mm);
KT = coeficiente do tanque Classe A, admensional.
O COEFICIENTE KT DEPENDE: do tipo e da extensão da superfície sobre a qual o tanque foi instalado, da umidade relativa do ar e da velocidade do vento (Quadro 1).
Quadro 1. Coeficiente para conversão da evaporação no tanque classe A para evapotranspiração da cultura.
	Velocidade do vento a 2m de altura
	Raio da área tampão (m)
	Tanque circundado por grama
	Tanque circundado por solo
	
	
	Umidade relativa (%)
	Umidade relativa (%)
	
	
	<40
	40-70
	>70
	<40
	40-70
	>70
	< 175 km/dia
< 2,0 m/s
	1
	0,55
	0,65
	0,75
	0,70
	0,80
	0,85
	
	10
	0,65
	0,75
	0,85
	0,60
	0,70
	0,80
	
	100
	0,70
	0,80
	0,85
	0,55
	0,65
	0,75
	
	1000
	0,75
	0,85
	0,85
	0,50
	0,60
	0,70
	175 – 425 km/dia
2,0 – 4,9 m/s
	1
	0,50
	0,60
	0,65
	0,65
	0,75
	0,80
	
	10
	0,60
	0,70
	0,75
	0,55
	0,65
	0,70
	
	100
	0,65
	0,75
	0,80
	0,50
	0,60
	0,65
	
	1000
	0,70
	0,80
	0,80
	0,45
	0,55
	0,60
	425 – 700 km/dia
4,9 – 8,1 m/s
	1
	0,45
	0,50
	0,60
	0,60
	0,65
	0,70
	
	10
	0,55
	0,60
	0,65
	0,50
	0,55
	0,60
	
	100
	0,60
	0,65
	0,75
	0,45
	0,50
	0,60
	
	1000
	0,65
	0,70
	0,75
	0,40
	0,45
	0,55
	> 700 km/dia
> 8,1 m/s
	1
	0,40
	0,45
	0,50
	0,50
	0,60
	0,65
	
	10
	0,45
	0,55
	0,60
	0,45
	0,50
	0,55
	
	100
	0,50
	0,60
	0,65
	0,40
	0,45
	0,50
	
	1000
	0,55
	0,60
	0,65
	0,35
	0,40
	0,45
	Uma vez conhecido o valor de ETc, a evapotranspiração de referência pode ser determinada pelo uso da seguinte equação:
Em que,
Kc: Coeficiente de cultura, admensional.
O COEFICIENTE DE CULTURA KC É FUNÇÃO: de cada cultura e do estádio de desenvolvimento da mesma. O gráfico da Figura 5 mostra a variação do Kc com a idade da cultura.
	
dias
I
II
III
IV
B
C
A
Kc
Figura 5. Variação do coeficiente de cultura conforme a idade da cultura.
OS ESTÁGIOS DE Kc
O estádio I é chamado de estádio inicial, o II de estádio de desenvolvimento vegetativo, o III de estádio de produção e o IV de estádio de maturação.
A duração de cada estádio depende da cultura, da temperatura média diária, do fotoperíodo e da restrição de água no solo. A DURAÇÃO DE CADA ESTÁDIO AUMENTA SE:
A variedade for de ciclo longo;
A temperatura for baixa;
O fotoperíodo for menor;
Houver restrição de água no solo.
Os valores A, B e C da Figura 5 estão no Quadro 2.
Quadro 2. Valores para coeficiente de cultura
	Cultura
	A
	B
	C
	Cultura
	A
	B
	C
	Algodão
	0,45
	1,15
	0,65
	Milho
	0,45
	1,15
	0,60
	Aveia
	0,45
	1,15
	0,20
	Soja
	0,45
	1,10
	0,45
	Batata
	0,70
	1,15
	0,75
	Sorgo
	0,45
	1,10
	0,55
	Feijão
	0,45
	1,15
	0,25
	Tomate
	0,80
	1,20
	0,65
	Melão
	0,70
	1,15
	0,75
	Trigo
	0,45
	1,15
	0,20
EXERCÍCIO PRÁTICO 1
Calcule a evapotranspiração de referência pelo método do TANQUE CLASSE A para a cultura do feijoeiro na fase de produção (fase III), considerando os seguintes dados:
Tanque circundado por grama;
Bordadura = 10 m;
Umidade relativa (UR%) = 81,9%;
Velocidade do vento a 2 m de altura (U2) = 1,16 m/s;
Evaporação do tanque classe A (ECA) = 2,55 mm/dia.
RESOLUÇÃO:
KP = 0,85 (Quadro 1)
 
 
Logo:
Kc = 1,15 (Quadro 2)
RESPOSTA: Para cada metro quadrado de solo, foram perdidos 2,49 litros de água na forma de vapor para a atmosfera (EVAPOTRANSPIRAÇÃO).
8.2.2 Métodos analíticos para a estimativa da evapotranspiração de referência (equações)
8.2.2 Métodos analíticos para a estimativa da evapotranspiração de referência (equações)
`8.2.2.1 Métodos baseados na temperatura
	A equação de Blaney-Criddle (BC) é, provavelmente, a mais conhecida expressão para a estimativa das necessidades hídricas das culturas. Ela pode ser apresentada, basicamente, em três tipos de formulações: a) a versão original; b) adaptada pelo SCS (Serviço de conservação do solo do Departamento de Agricultura dos EUA); e c) modificada pela FAO (Food and Agricultural Organization). A modificação introduzida pela FAO implica na estimativa do valor da ETo (evapotranspiração de referência, padrão grama), enquanto que a equação original estima o uso consuntivo de água (UC) pela cultura, que pode ser definido como sendo a ET mais a água de constituição do tecido vegetal.
a) Blaney-Criddle modificado pela FAO (BC-FAO):	Este método é sugerido para áreas onde os dados climáticos disponíveis consistem, apenas, de dados de TEMPERATURA DO AR, utilizando, tal como o método de Thornthwaite, a temperatura média mensal e um fator ligado à duração do dia. O método de BC-FAO pode ser adaptado para uso de unidades do sistema métrico decimal, escala Celsius e para fins computacionais, na seguinte forma:
	 ETo = a + bf 					
Em que,
f = p(0,46T + 8,0)
a = 0,00043URmin - n/N - 1,41
b = ao + a1URmin + a2 n/N + a3 Ud +a4 URmin n/N + a5 URmin Ud
Em que,
	ETo:
	evapotranspiração da cultura de referência, mm d-1;
	 T:
	temperatura média diária mensal, °C;
	p:
	percentagem das horas de luz solar real em relação ao total anual, para um dado mês e latitude;
	Ud:
	velocidade média do vento no período diurno, a 2m de altura, ms-1;
	a0 =
	0,81917
	a3 =
	0,065649
	a1 =
	-0,0040922
	a4 =
	-0,0059684
	a2 =
	1,0705
	a5 =
	-0,0005967
	
	
	
EXERCÍCIO PRÁTICO 2
Calcule a evapotranspiração de referência pelo método do BLANEY-CRIDDLE (BC-FAO) para a cultura do feijoeiro na fase de produção (fase III), considerando os seguintes dados:
Tanque circundado por grama;
Bordadura = 10 m;
Umidade relativa (UR%) = 81,9%;
Velocidade do vento a 2 m de altura (U2) = 1,16 m/s;
Evaporação do tanque classe A (ECA) = 2,55 mm/dia.
RESOLUÇÃO:
ETo = a + b p (0,46 + 8,0)
 horas
N15/07 = 10,85 horas
logo 
Para
= 15,4 ºC
Umidade relativa (UR%) = 81,9%
Temos,
 
Para
 = 23,5 ºC.
Temos,
 
a = 0,00043URmin - n/N - 1,41
a = 0,00043(50) – 0,70 - 1,41
a = -1,895
b = ao + a1URmin + a2 n/N + a3 Ud +a4 URmin n/N + a5 URmin Ud
b = 0,81917 + 0,0040 50 + 1,0705 0,7 + 0,065649 1,55 – 0,0059684 50 0,7 + 0,0005967 50 1,55
b = 1,210
p = ? (Deve ser obtido no quadro anterior por interpolação)
20 _____ 0,249
20,75 ___ p
22 _____0,246
2 _____ 0,003
0,75 ___ 0,249 -p
p = 0,25
ETo = a + b p (0,46 + 8,0)
ETo = -1,895 + 1,210 0,25 (0,46 15,4 + 8,0)
ETo = 2,67 mm/dia
Logo:
Kc = 1,15 (Quadro 2)
ETc = 3,07 mm/dia
8.2.2.2 Métodos baseados na temperatura e radiação
a) Makkink modificado pela FAO (Radiação-FAO): Doorenbos e Pruitt (1977) apresentam o método de radiação para estimação da ETo, usando a radiação solar. O método é recomendado como substituto ao método de Penman, quando dados medidos de vento e umidade não são disponíveis, ou não podem ser estimados com razoável precisão. Obviamente, os resultados são melhores com dados medidos.
sendo = W 	(Quadro 3)
Em que,
ETo: é a ET de referência (grama), mm.d-1; 
Rs: é a radiação solar à superfície, expressa em mm.d-1;
a = -0,3 mm.d-1;
b: é um fator de ajuste que varia com a umidade relativa e a velocidade do vento do período diurno. 
b = 1,066 - 0,13 . 10-2 . URmédia + 0,045 . Ud - 0,20 . 10-3 . URmédia. Ud - 0,315 . 10-4 . URmédia2 - 0,11 . 10-2 . Ud2 
Em que,
URmédia: é a umidade relativa média, em percentagem;
Ud: é a média da velocidade do vento do período diurno, em ms-1.
Os limites para a equação anterior são:
10 (URmáx + URmín)/2 100 %
0 Ud 10 m s-l
Quadro 3. Valores de em função da altitude local e temperatura média
	Temperatura
	Altitude (m)
	(°C)0
	500
	1000
	1500
	2000
	2500
	3000
	0
	0,401
	0,414
	0,428
	0,443
	0,458
	0,475
	0,494
	5
	0,477
	0,491
	0,505
	0,520
	0,536
	0,552
	0,570
	10
	0,551
	0,564
	0,578
	0,593
	0,608
	0,624
	0,641
	15
	0,620
	0,632
	0,645
	0,659
	0,673
	0,688
	0,703
	20
	0,681
	0,693
	0,705
	0,717
	0,730
	0,743
	0,757
	25
	0,735
	0,745
	0,756
	0,767
	0,778
	0,790
	0,801
	30
	0,781
	0,790
	0,799
	0,809
	0,818
	0,828
	0,838
	35
	0,820
	0,828
	0,835
	0,844
	0,852
	0,860
	0,869
	40
	0,852
	0,858
	0,865
	0,872
	0,879
	0,886
	0,893
	45
	0,878
	0,884
	0,889
	0,895
	0,901
	0,907
	0,913
	50
	0,900
	0,904
	0,909
	0,914
	0,919
	0,924
	0,929
EXERCÍCIO PRÁTICO 3
Calcule a evapotranspiração de referência pelo método do RADIAÇÃO-FAO para a cultura do feijoeiro na fase de produção (fase III), considerando os seguintes dados:
Tanque circundado por grama;
Bordadura = 10 m;
Umidade relativa (UR%) = 81,9%;
Velocidade do vento a 2 m de altura (U2) = 1,16 m/s;
Evaporação do tanque classe A (ECA) = 2,55 mm/dia.
RESOLUÇÃO:
a = -0,3 mm/d
b = 1,066 - 0,13 . 10-2 . URmédia + 0,045 . Ud - 0,20 . 10-3 . URmédia. Ud - 0,315 . 10-4 . URmédia2 - 0,11 . 10-2 . Ud2 
b = 1,066 - 0,13 . 10-2 . 81,9 + 0,045 . 1,55 - 0,20 . 10-3 . 81,9 1,55 - 0,315 . 10-4 . 81,92 - 0,11 . 10-2 . 1,552 
b = 0,79
W = ? (Deve ser obtido no Quadro3 anterior por interpolação à 15 ºC)
500 _____ 0,632
650 _____ W
1000 ___0,645
1000-500 _____ 0,645 - 0,632
650 - 500 _____ W – 0,632
W = 0,636
Altitude 
W
onde:
n/N = 0,7
b1 = 0,52
Ro = 9,83 mm/dia (Tabelado)
Rg = 6,23 mm/dia
ETo = 2,83 mm/dia
Logo:
Kc = 1,15 (Quadro 2)
ETc = 3,25 mm/dia
b) Hargreaves & Samani (HS)
	A equação de Hargreaves e Samani é:
ETo = 0,0023 Ro (Tmax-Tmin)1/2 (T+17,8)
Em que,
	ETo:
	Evapotranspiração de referência, mm/dia;
	Ro:
	Radiação no topo da atmosfera, mm/dia;
	Tmax-Tmin:
	Diferença das temperaturas médias máxima e mínima do mês,oC;
	T:
	Temperatura média do ar, oC.
EXERCÍCIO PRÁTICO 4
Calcule a evapotranspiração de referência pelo método do HARGREAVES & SAMANI (HS) para a cultura do feijoeiro na fase de produção (fase III), considerando os seguintes dados:
Tanque circundado por grama;
Bordadura = 10 m;
Umidade relativa (UR%) = 81,9%;
Velocidade do vento a 2 m de altura (U2) = 1,16 m/s;
Evaporação do tanque classe A (ECA) = 2,55 mm/dia.
RESOLUÇÃO:
ETo = 0,0023 Ro (Tmax-Tmin)1/2 (T+17,8)
Ro = 24,56 MJ/m2dia;
 (Calor latente de vaporização)
Ro = 9,83 mm/dia
ETo = 0,0023 Ro (Tmax-Tmin)1/2 (T+17,8)
ETo = 0,0023 9,83 (23,5-10,1)1/2 (15,4+17,8)
ETo = 2,75 mm/dia
Logo:
Kc = 1,15 (Quadro 2)
ETc = 3,16 mm/dia
8.2.2.3 Métodos combinados
	O termo combinado reflete o fato das equações propostas associarem os efeitos do balanço de energia e o termo advectivo (vento) para estimar as perdas de água de superfícies cultivadas. Dentre os métodos combinados, destaca-se o de Penman, que é a equação combinada mais conhecida entre os pesquisadores.
a) Penman (1948): 	Penman propôs um método de estimative da ETP que leva em consideração as condições aerodinâmicas e energéticas a que está submetida a superfície energética. A expressão proposta é a seguinte:
Em que,
 Depende da temperatura e da pressão do ar (admensional);
Rn = Saldo de radiação (cal. cm2.dia-1);
Ea= Capacidade evaporativa do ar (cal. cm2.dia-1);
Em que,
 Velocidade do vento medida a 2m de altura;
= Depende da superfície evaporante;
 água livre: = 0,5;
 vegetação:= 1,0;
= Seu valor depende da unidade de ;
 se em km/dia, = 0,00625;
 se em milhas/dia, = 0,01;
 se em m/s, = 0,54;
es = pressão de saturação de vapor d’água (mb);
e = pressão real de vapor d’água (mb);
Observação: os valores de estão no Quadro 4.
Quadro 4. Valores de .
	Temperatura (oC)
	Altitude (m)
	
	0
	500
	1000
	1500
	2000
	0
	0,678
	0,716
	0,757
	0,804
	0,858
	1’
	0,722
	0,762
	0,807
	0,857
	0,913
	2
	0,769
	0,811
	0,859
	0,912
	0,972
	3
	0,818
	0,863
	0,913
	0,970
	1,034
	4
	0,869
	0,917
	0,971
	1,031
	1,100
	5
	0,924
	0,975
	1,032
	1,096
	1,169
	6
	0,981
	1,035
	1,096
	1,164
	1,241
	7
	1,041
	1,099
	1,163
	1,236
	1,317
	8
	1,105
	1,166
	1,234
	1,311
	1,398
	9
	1,172
	1,236
	1,309
	1,390
	1,482
	10
	1,242
	1,310
	1,387
	1,473
	1,571
	11
	1,315
	1,388
	1,469
	1,560
	1,664
	12
	1,393
	1,470
	1,556
	1,652
	1,762
	13
	1,474
	1,555
	1,646
	1,748
	1,864
	14
	1,559
	1,645
	1,741
	1,849
	1,972
	15
	1,648
	1,739
	1,841
	1,955
	2,085
	16
	1,742
	1,838
	1,946
	2,066
	2,203
	17
	1,840
	1,942
	2,055
	2,183
	2,327
	18
	1,943
	2,050
	2,170
	2,305
	2,457
	19
	2,050
	2,164
	2,290
	2,432
	2,594
	20
	2,163
	2,282
	2,416
	2,566
	2,736
	21
	2,281
	2,407
	2,548
	2,706
	2,885
	22
	2,404
	2,537
	2,685
	2,852
	3,041
	23
	2,533
	2,673
	2,829
	3,005
	3,204
	24
	2,668
	2,815
	2,980
	3,165
	3,375
	25
	2,809
	2,964
	3,137
	3,332
	3,553
	26
	2,956
	3,119
	3,302
	3,507
	3,739
	27
	3,109
	3,281
	3,473
	3,689
	3,933
	28
	3,270
	3,451
	3,652
	3,879
	4,136
	29
	3,437
	3,627
	3,839
	4,078
	4,348
EXERCÍCIO PRÁTICO 5
Calcule a evapotranspiração de referência pelo método do PENMAN (1948) para a cultura do feijoeiro na fase de produção (fase III), considerando os seguintes dados:
Tanque circundado por grama;
Bordadura = 10 m;
Umidade relativa (UR%) = 81,9%;
Velocidade do vento a 2 m de altura (U2) = 1,16 m/s;
Evaporação do tanque classe A (ECA) = 2,55 mm/dia.
RESOLUÇÃO:
Rn = 5,41 MJ/m2dia
1 MJ/m2dia ________ 23,89 cal/cm2
5,41 MJ/m2dia _____ X 
X = 129,24 cal/cm2 logo, Rn = 129,24 cal/cm2
U2 = 1,55 m/s;
W1 = 1 (vegetação);
W2 = 0,54 (porque U2 está em m/s);
es = 15,50 mb;
e = 14,33 mb.
Ea = 89,44 cal/cm2 
Interpolação de , considerando T = 15,5 ºC, temos: 
Altitude (m)
1000
1,841
650
500
1,739
1000 – 500 _______ 1,841 – 1,739
650 – 500 ________- 1,739
 = 1,77
ETo = 1,95 mm/dia
Logo:
Kc = 1,15 (Quadro 2)
ETc = 2,24 mm/dia
RESUMO DOS EXERCÍCIOS PRÁTICOS
	Método
	ETo (mm/dia)
	Kc
	ETc (mm/dia)
	BC
	2,67
	1,15
	3,07
	HS
	2,75
	1,15
	3,16
	RADIAÇÃO-FAO
	2,83
	1,15
	3,25
	PENMAN (1848)
	1,95
	1,15
	2,24
	CLASSE A
	2,17
	1,15
	2,49
9.0. Instrumentos de medida
9.1 Atmômetros 
	Através dos atmômetros pode-se medir o PODER EVAPORANTE DO AR do qual se mensura o montante de água evaporada para a atmosfera por meio de uma superfície úmida porosa, Doorenbos (1976). Os atmômetros mais usados são:
	a) Atmômetro de Piche 
	b) Atmômetro de Bellani 
	c) Atmômetro de Mitscherlich
	d) Atmômetro Modificado 
ATMÔMETRO DE PICHE: É constituído de um tubo de vidro de 22,5 cm de comprimento e diâmetro de 1,1 cm, fechado na extremidade superior e graduado em milímetros. Na extremidade inferior aberta recebe um disco de papel poroso com uma área de 3,2 cm de diâmetro fixado por uma presilha. O instrumento é instalado no interior do abrigo meteorológico, com o disco de papel poroso a 2,0 m de altura acima do solo. Este instrumento mede o que se denomina de poder evaporante do ar, expresso em milímetros, que é proporcional à evaporação à sombra. A evaporação se dá através do disco de papel, e a quantidade d'água evaporada é determinada pela variação do nível d'água no tubo. (Figura 6).
	
(a)
	 
(b)
Figura 6. (a) Esquema do atmômetro de Piche (b) detalhe do equipamento
b) ATMÔMETRO DE BELLANI: É constituído por um discode cerâmica porosa com 8,5 cm de diâmetro, conectado a extremidade de um funil por meio de uma bureta que funciona como reservatório e instrumento de medida da água evaporada (Figura 7). O disco fino de cerâmica é normalmente preto, mas pode também ser branco.
	 (a)
	 (b)
Figura 7. (a) Esquema do atmômetro de Bellani (b) detalhe das placas cerâmicas existentes.
C. ATMÔMETRO DE MITSCHERLICH: O atmômetro de Livingstone é constituído de um cilindro ôco de porcelana porosa com 5,0 cm de diâmetro e 0,3 cm de espessura das paredes. Tal cilindro é conectado a um reservatório de água, por meio de um tubo de vidro ou metal (Figura 8). A pressão atmosférica atuando sobre a superfície livre de água, faz com que o tubo e o cilindro se mantenham cheios e a variação do volume de água no reservatório, fornece a medida da variação ocorrida no período desejado.
	
Figura 8. Esquema do atmômetro de Mitscherlich.
D. ATMÔMETRO MODIFICADO: Este tipo de atmômetro foi desenvolvido recentemente por Altenhofen (1985), que consiste de uma cerâmica porosa coberta por uma lona verde grossa montada no topo de um reservatório cilíndrico de água. A água destilada é fornecida à cerâmica pela parte inferior do reservatório, por um pequeno orifício de ventilação. Uma válvula de checagem, instalada na extremidade superior do tubo de sucção, evita a entrada de água externa. Um tubo de plástico transparente é montado lateralmente para indicar o nível de água do reservatório. cobrindo a cerâmica com uma lona verde, o atmômetro modificado simula a água perdida por um campo de alfafa irrigado em crescimento vigoroso (evapotranspiração de referência). O objetivo é incorporar uma resistência equivalente à resistência da alfafa à passagem de vapor d'água, e também promover a absorção das mesmas bandas de radiação solar. A operação do atmômetro modificado é tão simples quanto a leitura de um pluviômetro. A profundidade equivalente de água é determinada pela leitura de um tubo plástico transparente graduado em (mm) para encontrar a variação do nível de água durante um período de tempo considerado. O atmômetro modificado pode ser visto melhor através da Figura 9.
	
Figura 9. Atmômetro modificado.
Vantagens e Desvantagens dos Atmômetros
A grande vantagem dos atmômetros: o pequeno tamanho, baixo custo para aquisição, e pequena necessidade quantidade de água.
Um dos maiores problemas na operação dos atmômetros é manter as superfícies evaporantes limpas. As sujeiras nas superfícies afetam significativamente a taxa de evaporação. Os atmômetros são instrumentos frágeis que quebram facilmente, por isso, são geralmente instalados dentro de abrigos meteorológicos, e portanto é questionável até que ponto tais medições são confiáveis, uma vez que a radiação solar é o principal fator no processo de evaporação.
9.2 Evaporímetros
	a) Tanque de 20m2 
	b) Tanque Classe A
	c) Tanque GGI-3000 
	d) Tanque BPI 
	e) Evaporímetro de Balança tipo Wild
TANQUE DE 20 m2 : o tanque de 20 m2 por 2,0 m de profundidade, construído com chapa de ferro galvanizado de 4,5 cm de espessura de diâmetro (20 m2 de superfície evaporante). Devido a grande superfície evaporante desse tipo de tanque, pode-se admitir que a evaporação que nele se processa, se aproxima da evaporação de grandes superfícies livres de água (lagos). Assim, o tanque de 20 m2 pode ser considerado como padrão, para corrigir os dados de evaporação medidos por outros tanques menores. 
	
TANQUE CLASSE A: É o mais utilizado. Consiste em um tanque de aço galvanizado. O tanque deve ser instalado sobre um estrado de madeira, pintado de branco, à 10 cm de altura.
	
	
	
	
	
TANQUE GGI-3000: Construído com chapa de ferro galvanizado. 
TANQUE BPI: O nível d'água dentro do tanque é mantido aproximadamente no mesmo nível do solo externo ao tanque. A oscilação máxima do nível d'água dentro do tanque deve ser de 2,0 cm, e a evaporação é medida como no tanque Classe A.
	
	
A desvantagem, em ao Classe A, consiste na dificuldade de perceber vazamentos, bem como, ser mais difícil a limpeza. 
Os tanques pequenos, enterrados, nem sempre apresentam bons resultados por existirem: (a) rápidas trocas energéticas entre o solo e pequena massa de água, (b) efeitos da modificação da dinâmica do vento próximo à superfície da água, em função da borda elevada e (c) respingos de chuva podem influenciar as leituras.
Como vantagem, mantém mais ou menos a mesma temperatura do solo, permitindo no entanto, o que é um problema, rápidas trocas energéticas entre o solo e a pequena massa de água. 
	
	
 EVAPORÍMETRO DE BALANÇA TIPO WILD 
CUIDADOS OPERACIONAIS
	Cuidados a serem tomados com os evaporímetros: 
Escolher um local adequado para sua instalação; 
Manter o tanque sempre limpo;
Tomar cuidado para que animais não consumam a água do tanque.
9.3 Lisímetros
	São tanques com solo, cravados no terreno para medir a evapotranspiração e a percolação da água através do solo; 
	Devem ser suficientemente grandes (1 m3 no mínimo) para minimizar o efeito do bordo do tanque e, também, proporcionar um bom desenvolvimento radicular, sem restrições, para culturas de baixo porte. Para culturas maiores, p. ex., cana-de-açúcar, 4 m3 são suficientes; 
	As condições físicas do solo dentro do tanque devem ser comparáveis às que o circundam; devendo-se evitar formação de lençol d'água dentro do lisímetro;
	O lisímetro deve ser circundado por uma área mínima dotada de condições semelhantes, denominada bordadura, que poderá ser 4 há.
	Desenvolveram-se diversos tipos de lisímetros: 
DRENAGEM 
PESAGEM MECÂNICA
FLUTUAÇÃO
LISÍMETROS DE DRENAGEM 
A.1. LISÍMETRO DE DRENAGEM SEM NÍVEL FREÁTICO 
	
	
A.2. LISÍMETRO DE COMPENSAÇÃO COM NÍVEL FREÁTICO CONSTANTE 
	
	
 LISÍMETROS DE PESAGEM MECÂNICA
	
Esquema de um lisímetro de pesagem mecânica ou de balança.
	(a)
	(b)
	Lisímetro de pesagem. (a) vista externa, com cultura de soja. (b) vista interna.
	
B.1. LISÍMETRO MECÂNICO 
	
	
	
	
	Detalhes de instalações de alguns lisímetros nos Estados Unidos.
B.2. LISÍMETRO DE PESAGEM ELETRÔNICA
B.3. LISÍMETRO COM CÉLULAS HIDRÁULICAS DE RESISTÊNCIA MECÂNICA
	
Esquema de um lisímetro hidráulico.
LISÍMETROS DE FLUTUAÇÃO 
	
Esquema de um lisímetro de flutuação.
36
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PROFESSORES ALEXANDRE ROSA DOS SANTOS/email: alexsantos@npd.ufes.br/ DEPT. DE GEOGRAFIA - UFES