Apostila de Revis o I unidade Termodinamica2017 2

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FUNDAMENTOS DE TERMODINÂMICA 
Resumo-Revisão de conteúdos 
Profa. Dra. Josedite Saraiva 
TERMOMETRIA 
 
A Termometria estuda a temperatura, as escalas 
de temperatura e conversões entre as escalas. 
O estudo da Termometria permite que se 
desenvolva equipamentos de medição de 
temperatura, tais como, termômetros de 
mercúrio, à gás etc. Possibilitou estudos 
microscópios, ampliando os conhecimentos 
macroscópicos. 
Temperatura: Está relacionada com a energia 
das moléculas de um corpo. Medida da agitação 
molecular. 
Equilíbrio térmico: temperaturas iguais. 
 
 
 
Ex1: Um Senhor verificou que sua temperatura 
no certo momento era 105°, já havia baixado 4°. 
Sua temperatura foi medida em uma escala 
Fahrenheit ºF. Qual era a sua temperatura 
anteriormente e qual sua temperatura atual em 
escala Celsius ºC? 
Ex2: Os termômetros registram a temperatura 632 
graus Fahrenheit a quantos graus (Celsius, e Kelvin) 
equivalem essa temperatura? 
Resp: 373,15K e 100,15°C 
Ex3: A temperatura normal de um corpo é 98,6 F. 
Determine essa temperatura em graus celsius. 
Ex4: A temperatura ambiente é 22 °C. Determine 
essa temperatura em °F e K. 
DILATAÇÃO TÉRMICA 
 
Expansão ou dilatação Térmica- Variação da dimensão 
de um corpo com a mudança de temperatura. 
 
 
 
 
Coeficiente médio de expansão linear 
 
. .iL L T  
 onde α –é tabelado 
Coeficiente médio de expansão da área 
. .iA A T  
 onde 
2. 
 
Coeficiente médio de expansão térmica volumar β 
. .iV V T  
 onde 
3. 
 
 
Uma ponte de aço tem 1.000 m de comprimento.Qual 
deve ser a sua expansão se a temperatura sobe de 0 ºC 
para 30 ºC? Assumaα =1,1x10-5 [ºK]-1 
Resposta: 0,33m=33 cm 
 
O coeficiente médio de dilatação térmica linear do aço é 
de 1,210 -5 C-1. Usando trilhos de aço de 8,0 m de 
comprimento, um engenheiro construiu uma ferrovia 
deixando um espaço de 0,5 cm entre os trilhos, quando 
a temperatura era de 28 °C. Num dia de sol forte os 
trilhos soltaram-se dos dormentes. Qual a temperatura 
mínima que deve ter sido atingida pelos trilhos? 
Resposta: 80 °C 
 
 
Um frasco de 1 Litro está cheio até as bordas com álcool 
a 10 ºC se a temperatura se eleva até 30 ºC . Qual a 
quantidade de álcool que transborda do frasco? Assuma 
β =1,12x10-3 [ºC]-1 
Resposta: 2,24 x 10-2 
 
Um buraco de área de seção transversal de 100 cm2 é 
cortado em uma peça de aço a 20 ºC. Qual é a mudança 
na área do buraco se o aço for aquecido de 20 ºC a 100 
ºC? α aço =11x10-6 [ºC]-1 
Resposta: 0,18 cm2 
 
 
Um tanque de combustível de um automóvel foi 
preenchido até a tampa com 50 L de gasolina a 8 ºC. 
 
 
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Imediatamente depois, o veículo é estacionado ao sol, 
onde a temperatura é de 35 ºC . 
A) Quanta gasolina transborda do tanque em 
consequência da expansão? (Despreze a expansão do 
tanque e o coeficiente de dilatação volumétrico da 
gasolina 9,6x10-4 ºC-1 ) 
Resposta:1,3 L 
PROPRIEDADES DE SUBSTÂNCIAS PURAS 
Título 
V V
LV total
m m
x
m m m
 

 
Equação geral para qualquer propriedade da 
região de mistura em função das propriedades 
específicas e do título. 
 
L V L
M M x M M  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Obs: Utilize as tabelas acimas: 
 
Ex 1: Um recipiente tem 5 kg de água a 120 °C 
com título x= 0,6. Determine o volume total: 
 
Ex 2: Determine a temperatura e o título x, para 
a água à pressão de 300 kPa e para cada um dos 
volumes específicos: (a) 0,5 m3/kg, (b) 1,0 m3/kg 
 
Resp b) 
 
 
 
Ex 3: Determine Um recipiente tem 5 kg de água 
saturada a 120 °C com título de 0,6. Determine: 
a)o volume específico da água líquida, 
b)o volume específico do vapor do recipiente 
c)O volume total 
 
Ex 4: Sabe-se que uma panela de pressão contém 
líquido e vapor a 2 kg/cm2 e que seu volume é 
5L. Sabendo que massa de água colocada na 
panela antes de leva-la ao fogo é 0,5 kg. 
Determine: 
a)o volume específico do conjunto , 
b)O título 
c)A massa de líquido e de vapor 
d)O volume ocupado pelo líquido e pelo vapor 
e)Entalpia e entropia 
 
Ex 5: Uma mistura de líquido e vapor de água 
sujeita a pressão 10 kg/cm2 sofre um processo de 
descompressão lenta com massa constante, na 
qual a sua entropia não varia. Sabe-se que a 
pressão final é 1 kg/cm2 e que a massa e o volume 
antes da descompressão são 5 kg e 0,5 m3. 
Determine: 
a)O diagrama Ts da transformação 
b)a entropia do estado inicial 
c)O volume final total da mistura 
 
 
 
Resp: Dica veja o livro no portal (fundamentos de 
Termodinâmica Nassau) 
 
   
 
1 1
2 2
, mas, =
=
L V L L V L
L V L
s s x s s s s x s s
s s x s s
    
 
 
 
 
CALORIMETRIA 
 
Calor sensível - É o calor que provoca variação de 
temperatura sem haver mudança de estado físico. 
.Cp TQ m 
 
Calor latente - É a transferência de energia necessária 
para mudança de fase de uma dada massa m de uma 
substância pura. 
.Q mL
 
 
O princípio de conservação de energia requer que a 
energia que sai pelo calor da substância mais quente (de 
calor específico desconhecido) se iguale à energia que 
entra na água. 
A troca de calor entre dois corpos cessa quando for 
atingido o equilíbrio térmico. Qcedido + Qrecebido = 0 
 
( ), ( )
 ( ) = ( )
recebido a a eq a cedido eq x
a a eq a x x eq x
Q m c T T Q m c T T
m c T T m c T T
     
    
 
 
Dados: Calor latente de fusão do gelo (a 0°C): Lf = 80 
cal/g. Calor latente de solidificação da água (a 0°C): Ls = 
– 80 cal/g. Calor latente de vaporização da água (a 
100°C): Lv = 540 cal/g. Calor latente de condensação do 
vapor (a 100°C): Lc = – 540 cal/g. 
Determine a massa de gelo a 0°C que é preciso colocar 
em contato com o alumínio para se obter uma 
mistura alumínio-água a 0°C. Sabendo que o bloco de 
 
 
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alumínio de 500g está a uma temperatura de 80°C. 
Dados: calor específico do alumínio=0,21cal/g.°C; calor 
latente de fusão do gelo = 80cal/g. Resposta: m = 105g 
 
Ao receber a quantidade de calor Q= 600 cal, um corpo 
tem sua temperatura aumentada, sendo ∆T = 20 °C. 
Qual é a capacidade térmica do corpo? Resposta: 30 
cal/°C 
Um corpo com capacidade térmica C= 25 J/°C está 
inicialmente à temperatura de 30 °C. Se o corpo recebe 
uma quantidade de calor Q= 200 J. Qual é a temperatura 
final do corpo? (Admita que não haja mudança de 
estado) Resposta: 38 °C 
 
O gráfico abaixo representa a temperatura de uma 
substância inicialmente no estado sólido, em função da 
quantidade de calor recebida. Sendo a massa da 
substância igual a 50 g assinale a alternativa correta: 
 
 
A O calor específico da substância no estado sólido é de 
0,2 cal/g°C 
B O calor latente de fusão da substância é de 20 cal/g 
C O calor específico da substância no estado líquido é de 
0,5 cal/g°C. 
D O calor latente de vaporização da substância no 
estado líquido é de 0,5 cal/g°C 
E O calor específico da substância no estado de vapor é 
de 0,8 cal/g°C 
 
Determine a quantidade de calor necessária para que 
150g de gelo a -20 °C sejam transformados em água 
líquida 30oC. Dados: Lf=80 cal/g; calor específico do 
gelo c=0,50 cal/g°C; Calor específico da água líquida =1 
cal/g°C. 
 
Um dispositivo utilizado para a ebulição dissipa 200 W 
de potência, utilizada totalmente paraaquecer 100g de 
água, durante 1 minuto. Qual a variação de temperatura 
sofrida pela água? Dados: 1 cal=4J e o calor específico da 
água é 1 cal /g°C 
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA – PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA 
 
 
 
 
Embora a energia assuma várias formas, a 
quantidade de energia total é constante, e quando 
energia em uma forma desaparece, ela reaparece 
simultaneamente em outras formas. Primeira Lei ( 
Princípio da Conservação da Energia) 
 
Q+W = (H+Ec+Ep) (sistema aberto)
Q+W = (U+Ec+Ep) (sistema fechado)
 U Q W H mCp T    



 
 
Ex. Se a entalpia de 5 kg de mercúrio a 25 °C for 
aumentada em 200 kJ. Determine a temperatura 
do mercúrio ?. Cp = 01,38 kJ/kg·K 
 
Ex: Um radiador usa o ar para arrefecer o 
etilenoglicol (anticongelante) no trocador de fluxo 
cruzado. O etilenoglicol (Cp =2,85 kJ/kg.K) entra no 
radiador, a 65°C com uma vazão mássica de 2,2 kg/s 
sai do radiador com 26°C. O ar em 20 °C escoa 
através do radiador em uma vazão volumétrica de 
270 m3/min. Determine a temperatura média de 
saída T4 do ar (R=0,287 kJ/kg.K). 
 
 
 
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Resp: 
3 3 
( 2 1)
V
Pv RT m
v
Q mCp T T
 
 
 
 
Ex: Os reatores nucleares podem utilizar sódio 
líquido para transferir calor do reator ao vapor 
utilizando para alimentar a turbina. O sódio líquido, 
escoando a 100 kg/s, entra no trocador a 450°C e 
sai a 350 °C. O Cp do sódio líquido é 2,85 kJ/kg.K. A 
água entra no trocador a 5000 kPa e 20 °C. Calcule 
a taxa de transferência de calor e a mínima vazão 
mássica da água, de modo que a água saia a 400°C. 
1 20 2 400, 83,92 , , 3196 , C C
kJ kJ
h h
kg kg
  
 
Rep: Q=m ∆h 
 
 
Ex Calcule a variação de energia interna e a variação 
de entalpia se a temperatura modificar de 20 °C 
para 450°C para cada um dos seguintes abaixo, 
pressupondo um gás ideal com calores específicos 
constantes: 
a) Ar 
b) Nitrogênio 
c) Hidrogênio 
 
 
 
1- Durante um processo de resfriamento o fluido 
perde 300 KJ de calor, e o sistema realiza 200 KJ de 
trabalho no fluido. Incialmente a energia interna do 
fluido é 800 KJ. Determine a energia interna final do 
fluido despreze a energia armazenada no processo. 
 
2- Um ventilador consome 20 W de potência 
elétrica (trabalho), perde para o ambiente 80 W de 
calor quando em operação de descarga de ar para 
uma sala ventilada, havendo uma variação de 
energia interna de 30 W. Utilizando a conservação 
da energia verifique a validade dessa afirmação. 
 
3- Um gás ideal sofre uma compressão isobárica 
sob a pressão de 4x103 N m2 e o seu volume diminui 
0,2 m3. Durante o processo, o gás perde 1,8x103 J 
de calor. Determine a variação da energia interna 
do gás. 
Resposta: 1000J 
 
4- O gráfico abaixo ilustra uma transformação 100 
moles de gás ideal monoatômico recebem do meio 
exterior uma quantidade de calor 1800000 J. Dado 
R=8,32 J/mol.K. 
 
5- Você deseja comer um sorvete com 300 kcal, 
contudo terá que subir escadas correndo para 
garantir que não irá ganhar peso, isto é, que não 
haja variação de energia interna, para tal finalidade 
qual é a altura que você terá que subir? Dados: sua 
massa = 60 kg, (4186J=1 kcal) Dica! Trabalho W= 
Fxd = mgh 
Resposta: h=2137,8m 
 
6- Durante um processo de resfriamento o fluido 
perde 300 KJ de calor, e o sistema realiza 200 KJ de 
trabalho no fluido. Incialmente a energia interna do 
fluido é 800 KJ. Determine a energia interna final do 
fluido despreze a energia armazenada no processo. 
Resposta: 700kJ 
 
7- Um gás é comprimido por um agente externo, ao 
mesmo tempo que recebe um calor de 400 J de 
uma chama. Sabendo-se que o trabalho do agente 
externo foi 700 J. a) Determine a variação de 
energia interna do gás. b) A energia interna do 
sistema aumentou ou diminuiu? 
 
 
PROPAGAÇÃO DE CALOR 
A energia térmica pode ser transferida por três 
modos de propagação de calor: Condução, 
Convecção e Radiação. 
 
  4
•
4Tq =k A = ( )h rad s vizs
q
T T
L A
q A T T       
 
 
 
6 
 
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CONDUÇÃO DE CALOR 
Transferência de calor por condução que ocorre 
através de um sólido ou um fluido estacionário 
(parado) devido ao movimento aleatório de seus 
átomos contituintes, moléculas e/ou elétrons. 
 
• T
q =k A 
L

 
 
 
 
ESTUDO DA CONVECÇÃO 
Transferência de calor da superfície do corpo para 
o fluido em movimento é a convecção. 
 h s
q
T T
A


 
 
A RADIAÇÃO 
 
O corre entre duas superfícies, é o único modo de 
transferência de calor melhor propagado no vácuo. 
4 4= ( )rad s vizq A T T    
 
CARGA TÉRMICA 
 
Para a determinação da carga térmica devem-se 
levar em consideração vários fatores tais como: a 
incidência dos ventos, as correntes e as tensões das 
lâmpadas e dos equipamentos bem como o tempo 
em que estiveram ligadas. O percentual de 
utilização da carga térmica em cada hora é 
informado através de tabelas, denominadas 
“schedules” ou cotidianos. Informam-se, também, 
através de “schedules” a infiltração superfícies de 
janelas e portas e as temperaturas medidas 
durante o período em que o ambiente esta 
climatizado, bem como as temperaturas das salas 
adjacentes, e número de pessoas que ocupam o 
ambiente. 
 
1. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F). 
( ) O fluxo de calor através de um sólido depende 
de três parâmetros: diferença de temperatura, 
geometria do condutor e material que compõem o 
condutor. 
( ) As prateleiras de uma geladeira são gradeadas 
para facilitar a convecção do ar em seu interior, 
pois, o ar quente, por ser menos denso, sobe, e o ar 
frio, por ser mais denso, desce. 
( ) No deserto costuma-se usar roupas grossas, pois 
elas funcionam como um isolante térmico que 
impede que o calor penetre através delas até o 
nosso corpo durante o dia. 
( ) O ar quente, por ser menos denso, sobe, e o ar 
frio, por ser mais denso, desce. Por esse motivo, o 
congelador é posicionado na parte superior da 
geladeira para que retire energia do ar mais 
aquecido, que se encontra na parte superior desse 
aparelho, resfriando-o. O ar, por estar agora mais 
frio, desce e resfria os alimentos que se encontram 
na geladeira. 
( ) Na condução térmica, o calor é transmitido 
juntamente com os átomos que compõem o sólido 
 
Considere a propagação de calor, através de uma 
placa de ferro com área A=0,5 m2 e espessura 
L=0,02 m, quando uma superfície é mantida a 80 ºC 
e a outra a 20 ºC, sabendo que a condutividade 
térmica k é igual a 80,15 W/m.K. Determine a taxa 
de transferência de calor através da placa de ferro. 
a) 120,225 Kw 
b) 130,115 KW 
c) 2404,5 KW 
d) 231,50 KW 
e) 110,228 KW 
 
Uma parede de um forno é construída de duas 
camadas: 0,20m tijolo refratário k=1 kcal/h.m°C. e 
0,13m de tijolo isolante k=0,15 kcal/h.m°C. A 
temperatura da superfície do refratário é 1300 °C e 
a temperatura do isolante é 145°C. Desprezando a 
resistência térmica das juntas de argamassa. 
a) O calor perdido por unidade de tempo e por m2 
de parede. 
b) A temperatura da interfase refratário/isolante 
 
(UNISA-SP) Uma panela com água está sendo 
aquecida num fogão. O calor das chamas se 
transmite através da parede do fundo da panela 
para a água que está em contato com essa parede 
e daí para o restante da água. Na ordem desta 
descrição, o calor se transmitiu 
predominantemente por: 
a) radiação e convecção 
b) radiação e condução 
c) convecção e radiação 
d) condução e convecção 
e) condução e radiação 
 
 
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Por que a serragem é melhor isolante que a 
madeira? 
 
Uma pessoa anda descalça no interior de uma casa 
onde as paredes, o piso e o ar estão em equilíbrio 
térmico. A pessoa sente o piso do ladrilho mais frio 
que o de madeira devido a: 
a) efeitos psicológicos 
b) diferença de temperatura entre o ladrilho e a 
madeira 
c) diferentes propriedades de condução de calor do 
ladrilho e da madeira 
d) diferença entre os calores específicos do ladrilho 
e da madeira 
e) diferentes propriedades de radiação do calor do 
ladrilho e da madeira 
 
1 Em um escritório há uma vidraça de área = 5 m2 e 
espessura 2 mm. Supondo que a temperatura no 
interior do escritório seja 20 °C e no exterior 18°C e 
que a condutividade térmica do vidro seja 0,84 
J/sm°C. 
a) Calcule o fluxo de calor através da vidraça. 
b) Calcule o fluxo de calor através da vidraça 
após 1 minuto. 
Respostas: a) 4200 J/s, b) 252 kJ 
 
2 Uma janela cuja área é de 2,0 m2 é envidraçada 
com vidro de espessura de 4 ,0 mm. A janela está 
na parede de uma casa e a temperatura externa é 
10 ºC. A temperatura no interior da casa é 25 °C. 
Quanta energia é transferida através da janela pelo 
calor em Watts e após 1 hora são respectivamente? 
k=0,8 w/m °C 
Resposta:a)Q=6x103W Q(h)=Qx3600s=2x107J 
 
 
3- No corpo a energia térmica é transportada de 
uma parte para outra pela corrente sanguínea. 
Qual o mecanismo de transferência de calor 
envolvido neste processo? 
 
4- A taxa de calor através de uma tábua de madeira 
de 2 cm de espessura e área de 0,1 m2 com uma 
diferença de temperatura de 25 ºC é de 15 W. 
Calcule a condutividade térmica da madeira. 
 
VARIAÇÃO DE ENTROPIA 
 
 
Calcule o aumento de entropia quando se fundem uma 
substância de massa 250 em gramas e a temperatura 
273K sob a Pressão atmosférica. Sabendo que o calor 
latente de fusão é Lf =10 J/g. 
 
Qual é a variação na entropia de 2 mols de um gás numa 
expansão de 0,02 para 0,04 em um processo reversível? 
 
 
Bons estudos