Curso de Microeconomia

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Curso de Microeconomia.ppt
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Microeconomia Aplicada às Finanças Corporativas
Objetivos
Introdução à Teoria Econômica
Alguns Fundamentos de Microeconomia
Professora: Cláudia Pio 
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Objetivos
Entender os conceitos e princípios da teoria econômica capazes de enriquecer a compreensão do desempenho econômico-financeiro de corporações em mercados específicos;
			
Entender as relações entre estratégia empresarial, rentabilidade das empresas e as estruturas de mercado;
Avaliar os riscos associados a estruturas específicas e estabelecer as associações com as ferramentas específicas de finanças corporativas para avaliar o negócio em questão;
*
Introdução à Teoria Econômica
Principal objetivo: analisar como são determinados os preços e as quantidades dos bens produzidos e dos fatores de produção existentes na economia;							
Aferição da Teoria Econômica: capacidade de realizar boas predições com base em seus métodos de análise usuais;			
Principais ramos : Microeconomia e Macroeconomia
Microeconomia: comportamento das unidades econômicas individuais ( consumidores, trabalhadores, investidores, proprietários de terra, empresas). Explica o porquê de suas decisões econômicas e a interação das empresas de modo a formar unidades maiores - mercados e indústrias.
Macroeconomia: trata das quantidades econômicas agregadas, tais como: taxa de crescimento do produto nacional, taxas de juros, desemprego e inflação.
*
Fronteira Micro - Macro
Microeconomia
Macroeconomia
Análise 
de Mercados (*)
(*) Fundamentos microeconômicos da macroeconomia: mercados agregados de bens e serviços, 
mão-de-obra e títulos das empresas
PIB
Desemprego
Taxas
de Juros
Inflação
Empresa: 
Nível de produção,
 número de trabalhadores
Consumidores: quanto e 
como
Trabalhadores: onde ofertar 
e quanto
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Conceitos Básicos de Microeconomia
Teoria do Consumidor
Preferências, escolhas, curvas de indiferença, função utilidade, utilidade marginal
Restrição orçamentária, curva de demanda, tipos de bens 
Equação de Slutsky
Da demanda individual à demanda de mercado , elasticidades
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Preferências
A escolha do consumidor se manifesta através da comparação de opções de consumo
Consumidor compara cesta de consumo que são objetos da escolha; Ex: x1 ,,e x2 ( chocolate e todos os demais bens)
Consumidor classifica as cestas de acordo com o grau de desejo
Premissas sobre as preferências para garantir a consistência das escolhas 
Completas: sempre é possível comparar duas cestas quaisquer
Reflexivas: qualquer cesta é pelo menos tão boa quanto uma outra idêntica
Transitivas: Se X é preferível a Y e Y é preferível a Z, então X é preferível a Z
 
*
Curvas de Indiferença
Trata-se da descrição gráfica das preferências de um dado consumidor
X1
X2
X
Y
Z
Princípio importante: as curvas de indiferença que representam 
níveis distintos de preferência não podem se cruzar. Se isto acontecesse, 
as cestas X, Y e Z seriam indiferentes entre si e estariam sob a mesma 
curva de indiferença.
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Preferências bem comportadas e Taxa Marginal de Substituição
Mais é melhor: bens e não males = monotonicidade de preferências
Consumidor não atinge seu ponto de saciedade
Curvas de indiferença com inclinação negativa
X1
X2
TMS = - 
Interpretações da TMS:
A taxa marginal de substituição : mede a taxa à qual o consumidor está propenso a substituir um bem pelo outro;
Taxa de troca entre os bens;
Mede quanto o consumidor está disposto a pagar com outros bens para obter mais de um determinado bem – propensão marginal a pagar;
Propensão: o que se está disposto a pagar por uma quantidade adicional ( marginal) vs o que efetivamente se paga = preço
D x1 / Dx2
*
Utilidade: um modo de descrever as preferências
Indicador de bem-estar geral de uma pessoa;
Medida numérica da felicidade ;
Comportamento do consumidor: fazer escolhas que maximizem sua utilidade; 
Como avaliar a “quantidade” de utilidade que cada escolha proporciona?
Utilidades são homogêneas entre os indivíduos?
O fundamental a respeito da utilidade é saber a ordem das cestas, 
quais escolhas são preferíveis e não o quanto mais; 
Função Utilidade Ordinal : 
ênfase na hierarquização das cestas de consumo
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Função de Utilidade e Utilidade Marginal
Função de utilidade Cobb-Douglas:
U ( x 1, x 2 ) = x1c x2d 
Utilidade marginal de um bem (1): 
Mede a taxa de variação da utilidade com relação a uma pequena variação quantitava do bem 1 
 UM1 = Var U / Var x1
Ex: UM 1 = c x1c-1 x2d
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TMS e Utilidade Marginal
Suponha uma variação no consumo de cada bem (x1 e x2) que mantenha a utilidade constante – movimento ao longo da curva de indiferença :
Taxa de substituição entre os dois bens (TMS) é igual a razão da utilidades marginais.
UM1 Var x1 + UM2 Var x2 = Var U = 0
Dividindo por Var x1, temos:
 - UM2 / UM1 = Var x1 / Var x2
Obs: Atenção ao sinal da TMS (taxa de substituição entre os bens que é sempre negativo)
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Restrição Orçamentária
 Consumidor escolhe a melhor cesta de bens x1 e x2 , que pode adquirir:
m: renda do consumidor 
p1: preço do bem 1
P2: preço do bem 2
 restrição orçamentária do consumidor: 
 p1 x1 + p2 x2 < = m
 
 inclinação da reta orçamentária = - p2 / p1
 
Conjunto orçamentário: todas as cestas que podem ser adquiridas 
dentro de determinados preço e renda do consumidor
m / p1
m / p2
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Variações da Reta Orçamentária
m1/ p1
m1/ p2
m0/ p2
 Aumento da renda
X1
m1/ p1
Mesma inclinação =
-p2 /p1
*
Problema do Consumidor: fazer a melhor escolha dentro de seu conjunto orçamentário
Escolha ótima: onde a curva de indiferença 
tangencia a reta orçamentária
 -p2 /p1 = TMS
 A taxa de troca na qual o consumidor 
 deseja permanecer é igual à taxa de 
 troca do mercado – razão de preços
Reta orçamentária
X1
X2
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Curva de Demanda
Função que relaciona a escolha ótima ( x1 , x2 ) , dados os preços e a renda – local ou representação da maximização da utilidade do consumidor, dada sua restrição orçamentária
x1 = f ( m, p1 , p2) 
O que acontece com a escolha ótima
 quando m, p1 e p2 variam? 
Estudo da Estática Comparativa:
Antes e depois da variação – pontos de equilíbrio
Vs
Estudo da dinâmica:
Processo de ajustamento entre uma escolha e outra 
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Tipos de Bens: Substitutos e Complementares
X1
X2
Como a demanda de um bem varia quando variam os preços dos demais bens
Bens substitutos
Var x2 / Var p1 > 0
A demanda por x2 aumenta
quando p1 aumenta
Bens complementares
Var x2 / Var p1 < 0
A demanda por x2 diminui 
quando p1 aumenta
E2
E1
*
Tipos de Bens: Normais e Inferiores 
X1
X2
Como a demanda de um bem varia quando varia sua renda
Bens normais
Var x2 / Var m > 0
A demanda por x2 aumenta 
quando a renda aumenta
X1
X2
Bens inferiores
Var x2 / Var m < 0
A demanda por x 2 diminui 
quando a renda aumenta
E1
E2
E2
E1
*
Tipos de Bens: Comuns e de Giffen
X1
X2
Como a demanda de um bem varia quando variam seus preços
Bens comuns
Var x2 / Var p2 < 0
A demanda por x2 aumenta
quando seu preço cai
X1
X2
Bens de Giffen
Var x2 / Var p2 > 0
A demanda por x2 diminui 
quando seu preço cai
E1
E2
E1
E2
*
Escolha Intertemporal
Análise do comportamento do consumidor examinado escolhas
relacionadas à poupança e ao consumo ao longo do tempo
Variáveis 
c1 = consumo presente
c2 = consumo futuro
m1 = renda atual
m2 = renda futura
r = taxa de juros
Premissa: preços do consumo 
em cada período permanecem iguais a 1
Valor 
presente
c2
c1
m1 + m2 / (1+ r)
m2 + m1(1+r)
Valor 
futuro
m2
m1
Dotação
Inclinação = -(1+r)
*
Escolha Intertemporal
Dada a restrição orçamentária de um consumidor e suas preferências de consumo em cada um dos dois períodos, as escolhas variam conforme as preferências:
Tomador de empréstimo
Emprestador
c1 
m2
m1
Dotação
c2
c2
c1 
Escolha
Escolha
*
Escolha Intertemporal – Estática Comparativa
O que acontece se ocorrer uma mudança da taxa de juros?
c1 
m2
m1
Dotação
c2
c1 
Tomador de empréstimo
Escolha
Maior incentivo para reduzir seu consumo
 e atinge um nível de utilidade maior
Menor incentivo para consumir 
 e atinge um nível de utilidade menor
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Mercados de Ativos
Ativos: bens que proporcionam um fluxo de serviços ao longo do tempo
Ativos financeiros: fornecem um fluxo monetário ; 
Ações : padrões diferentes de fluxo de caixa
Bônus: fluxo de pagamento de juros
 Análise sob condições de completa certeza sobre o fluxo futuro de seviços oferecido pelo ativo;
 Se não há incerteza quanto ao fluxo de caixa oferecido pelo ativo, todos os ativos têm de ter a mesma taxa de rendimento. Se os ativos fossem idênticos e apresentassem taxas de rendimento muito distintas, não haveria demanda para o ativo com baixo rendimento.
 
 
*
Mercados de Ativos
 Como ocorre o ajuste das taxas de rendimento no mercado de ativos?
 Suponha dois ativos A e B, com taxas de rendimento rA e rB com rA < rB. As pessoas que possuem o ativo A podem vender A para comprar B e finalmente, recomprar A, obtendo ganho certo ( sobra mais dinheiro). Esta operação se chama arbitragem sem risco ou simplesmente arbitragem.
Os mercados de bom funcionamento eliminam rapidamente as oportunidades de arbitragem.
Mercados em equilíbrio não oferecem oportunidades de arbitragem 
 
TMS entre A e os demais ativos = 
valorização do ativo entre os períodos = p 1 / p 0
XA (período 1)
m/ p11
m/ p1
XA (período 0)
m/p0
Em equilíbrio :
 p 1 / p0 = (1 + r)
A arbitragem faz com que o preço de A caia ( aumento da oferta) no período 0 até o nível de equilíbrio;
Arbitragem :
 p 1 / p0 < (1 + r)
m/p0 *
m/ p1 *
U1
U2
U3
Inclinação maior: (1+r)
*
Arbitragem e Valor Presente
 A condição de equilíbrio do mercado de ativos equivale a expressão de igualdade entre o preço atual de um ativo e seu valor presente.
 		p 0 = p1 / (1+ r)
 ATENÇÃO: a regra de não-arbitragem pressupõe que os serviços oferecidos pelos dois ativos sejam idênticos. Se os ativos tiverem características diferentes, essas diferenças serão ajustadas antes de examinar a igualdade entre as respectivas taxas de retorno;
Ex: Um ativo mais líquido que outro – um imóvel de R$ 400.000,00 e um título do Governo Federal. 
 
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Incerteza
 O problema do consumidor em cenário de incerteza - como fazer as escolhas das cestas de consumo?
 O consumidor está preocupado com a distribuição de probabilidade de obter diferentes bens. Busca minimizar perdas associadas a eventos (resultados) desfavoráveis;
 Alguns mecanismos existentes para facilitar a administração dos riscos:
 Mercado de seguros
 Mercado de ações
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Mercado de Seguros
 Quando os consumidores escolhem as quantidades de seguros, estão definindo um padrão de distribuição de probabilidade sobre diferentes quantidades de consumo – de acordo com suas preferências em relação ao risco.
Suponha um consumidor que possua uma riqueza de R$ 85.000,00 , distribuídos da seguinte forma: carro no valor de R$ 35.000,00 e o restante em aplicações financeiras:
Probabilidade de roubo do carro: 5%
Prêmio do seguro: R$ 1.500,00
Valor esperado da riqueza sem seguro: 5% . 50.000 + 95% . 85.000 = 83.250
Valor esperado da riqueza com seguro: 5%. (83.5000 -35.000 + 35.000) + 95%. 83.500 = 83.500
Consumidor está totalmente protegido contra perdas !
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Equação de Slutsky - Conceitos
Como a escolha de um bem responde às variações de preço;
Decomposição da variação de preços em dois efeitos: substituição e renda;
Efeito substituição:
Variação na demanda devido à variação da taxa de troca entre os bens
A taxa de troca entre os bens se altera já que se x1 ficou mais barato, será necessário dar menos dele para obter x2;
Efeito renda:
Variação na demanda devido à variação do poder aquisitivo
O poder aquisitivo da renda varia conforme a variação de preço – se x1 ficou mais barato, será possível comprar mais deste bem.
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Equação de Slutsky 
Variação Total na Demanda: Var x1
Var x1 = Var x1 s + Var x1 r 
Efeito substituição é negativo: variação na demanda devida à variação da taxa de trocas é oposta à variação no preço
Efeito renda pode ter qualquer sinal – não confundir efeito renda com variação da quantidade demandada em função da variação de renda;
	- bens normais: efeito renda e subst. têm o mesmo sinal porque a elevação do preço leva à substituição e à redução do poder aquisitivo, diminuindo a quantidade demandada;
	p1 	 Y x1 
 - bens inferiores: efeito renda é positivo e pode até ser maior que o ef. substituição. O efeito líquido na quantidade demandada de uma elevação de preços pode ser o aumento da demanda;
	p1 Y x1 
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Da Demanda Individual à Demanda de Mercado 
Demanda de Mercado por um determinado bem é o somatório das demandas individuais, dados os preços e as rendas de cada consumidor
Demanda Agregada por x1 = X1 = Somatório x1 (p1, p2 , mi )
	
p
Variações na Renda dos consumidores
e / ou variações nos demais preços
X
p
Aumento da Renda 
Aumento dos preços de subst.
Queda dos preços de complementares
Queda da Renda 
Queda dos preços de substitutos
Aumento dos preços de complementares
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Elasticidade 
Medida da sensibilidade da demanda com relação às variações de preço ou de renda;
Inclinação da função de demanda é uma medida de sensibilidade da função demanda porém depende das unidades em que são medidas as variações;
Elasticidade: medida de sensibilidade da função demanda que INDEPENDE das unidades medidas de quantidades e preços;
Elasticidade-preço da demanda: Var % Quantidades
 ________________________
 Var % Preços
Ex: e = 10% / 20% = 0,5
O sinal é sempre negativo já que as curvas de demanda têm inclinação negativa
Em geral, a representação da elasticidade é do número em valor absoluto para
 facilitar a comparação entre ordens de grandeza ( E1 = -3 é maior que E 2 = -2)
*
Elasticidade e Receita
 Elasticidade da demanda depende da quantidade de bens substitutos próximos existentes
Bens com elasticidade maior que 1 : demanda pelo bem é ELÁSTICA
Bens com elasticidade menor que 1: demanda pelo bem é INELÁSTICA
Bens com elasticidade igual a 1: demanda de elasticidade UNITÁRIA
Receita é igual ao preço de mercado do bem vezes a quantidade vendida
 O que acontece com a receita se o preços (P ) aumentar?
Depende da elasticidade da demanda !
Demanda elástica:
 receita cai
Demanda inelástica:
 receita aumenta
Demanda elástica unitária:
 receita constante
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Anexo
*
Curvas de Indiferença e Tipos de Bens
X1
X2
X2
Ex: Lápis azuis e pares de lápis vermelhos
Substitutos
perfeitos: a inclinação é constante
Complementares perfeitos: consumidos sempre 
juntos e em proporções fixas (forma de L)
Ex: Pés direito e esquerdo de um par 
de sapatos
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Curvas de Indiferença e Tipos de Bens
X1
X2
X2
Ex: Lápis azuis e pares de lápis vermelhos
Males: a inclinação é positiva
Neutros: consumidor não se importa com o bem -
de qualquer jeito
X1
Ex: Pizza e azeitona
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Impostos e Racionamento
x2
 Racionamento de x2
 Taxação do consumo excedente a x2
X1
X2
x2
Conjunto orçamentário
Inclinação = -(p2+t) / p1
Inclinação = - p2 / p1
Conjunto orçamentário
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Preço de Reserva e Excedente do Consumidor
X1
Preço de reserva é o preço em que o consumidor é exatamente indiferente entre consumir ou não um determinado bem. A origem do termo vem do mercado de leilões - quando alguém queria vender algo em leilão , esta pessoa estabelecia um preço mínimo pelo qual estava disposta a vender o bem.Se o melhor preço estivesse abaixo do preço declarado, o vendedor reservava-se o direito de comprar o item ele mesmo. 
X2
Área A = Excedente do consumidor 
= área baixo da curva de demanda 
A
O valor que o consumidor atribui à primeira unidade de x1
é r1, mas no mercado seu preço é p,. Pra a segunda unidade, 
atribui r2,, , mas seu preço é p. A área do triângulo A é o quanto 
A mais o consumidor ganha pelo consumo de cada unidade.
1
r1
r2
2
p = r3
3
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Conceitos Básicos de Microeconomia
Tecnologia – Teoria da Produção
Insumos e produtos, restrições tecnológicas
Propriedades da tecnologia, produto marginal, taxa técnica de substituição
Produto marginal decrescente, longo e curto prazos, rendimentos de escala, custos
Economias de Escopo, Curva de Aprendizagem
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Tecnologia
 Estudo do comportamento das empresas sob restrições
Restrições dos clientes - qualidade, preços, condições de entrega
Restrições dos concorrentes ( preços, qualidade, etc)
Restrições da natureza – formas viáveis de produzir a partir dos insumos
Insumos usados na produção são chamados fatores de produção; Ex: terra, trabalho, capital e matérias-primas
Capital pode assumir diferentes significados: bens de capital são insumos da produção (=capital físico) e “capital” simplesmente pode representar o dinheiro investido num negócio (= capital financeiro) 
Insumos e produtos serão medidos em fluxos; Ex: 10 hrs de trabalho por semana ou 20 horas –máquina por semana
Tecnologia é monotônica – quanto mais insumos utilizarmos, maior será a quantidade produzida
*
Tecnologia – Função de Produção
 Como descrever planos de produção – as formas viáveis de produzir certa quantidade de produto ?
Conjunto de todas as combinações de insumos e produtos que são possíveis de serem obtidos através da tecnologia é chamado de conjunto de produção
Conjunto de produção mostra as escolhas tecnológicas possíveis com as quais a empresa se defronta
Os insumos representam custos para as empresas, logo, é natural escolher o máximo possível de produção com determinado nível de insumo
 Função de produção : descreve a fronteira do conjunto de produção
Isoquanta para 2 insumos
x1
x2
*
Produto Marginal e Taxa Técnica de Substituição
 Como o produto varia quando variamos a quantidade de um insumo, mantidos os demais constantes?
Produto marginal do fator x1 = Var Y / Var X1
 Conceito de produto marginal é semelhante ao conceito de utilidade marginal, excetuando-se o fato de que a utilidade tem natureza ordinal, enquanto o produto marginal de um fator é observável (quantidade específica);
Taxa técnica de substituição (TTS): mede a troca entre dois fatores de produção – como as empresas devem substituir um insumo pelo outro para manter a produção constante;
Isoquanta para 2 insumos
TTS = Var x1 / Var x2
Var y = PM1 Var x1 + PM2 Var x2 = 0
TTS (x1 , x2) = Var x2 / Var x1 = PM1 / PM2
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Produto Marginal Decrescente
 À medida que aumentamos o uso de um determinado insumo, sua contribuição para aumentar a produção tende a cair - aumento de produção apresenta taxas decrescentes
Ex: Produto adicional de um trabalhador numa determinada quantidade de terra – 50 sacas de café, 40 sacas, etc ... até que ocorra uma redução da produção pelo acréscimo de mais um trabalhador
“Lei do produto marginal decrescente” ou “Lei dos rendimentos Marginais Decrescentes” = característica comum à maioria dos processos de produção = só se aplica quando TODOS OUTROS insumos são mantidos FIXOS;
x1
y
PMx1 vai caindo à medida que aumenta x1
O outro insumo (terra ou máquina) está fixo
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Malthus e a Crise de Alimentos
 Malthus previu o alastramento da fome em larga escala devido à uma crise de alimentos já que observou que a população crescia à progressão geométrica enquanto a produção de alimentos crescia à progressão aritmética ( rendimentos decrescentes da produção agrícola).
 Não levou em consideração a capacidade de deslocamento da fronteira de produção ( tecnologia era tomada como dada).
Trabalho (homens-hora)
Y
Produção
Pmg
Pme
E
Em E, o Pme = Pmg e o Pme é máximo e igual ao produto marginal;
À esquerda de E, Pmg > Pme e o Pme é crescente;
À direita de E, Pmg < Pme e o Pme é decrescente ;
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Curto Vs Longo Prazos e Rendimentos de Escala
No curto prazo: ALGUM fator de produção NÃO pode ser variado (restrição)
No longo prazo: TODOS os fatores de produção podem variar
Os conceitos não se referem a um período de tempo específico
O que acontece com o produto se todos os insumos variarem ? Análise dos rendimentos de escala
 Suponha que a função f(x1 , x2 ) seja modificada pela utilização do dobro de cada insumo; o resultado mais provável é a obtenção do dobro de produto 2 f(x1 ,x2 )
Se a escala de todos os insumos aumenta em t , os rendimentos constantes de escala implicam que se obtenha uma produção t vezes maior
 f (tx1 , tx2) > t f(x1 , x2 ) t >1 representam rendimentos crescentes de escala
 f (tx1 , tx2) < t f(x1 , x2) t >1 representam rendimentos decrescentes de escala
*
Decisões da Empresa
Como a empresa toma as decisões do nível de quantidade a ser produzida e do método de produção a ser empregado?
Modelo de Maximização de lucro – escolhe o método que maximiza seus lucros
 Como conceituar lucro econômico? 
 Lucro econômico vs lucro contábil ?
 Maximização de lucros no curto e longo prazos
Maximização de lucros implica em minimizar custos – se existisse um meio mais barato de produzir o nível de produção escolhido, não estaria maximizando lucros; 
*
Custos Econômicos Vs Custos Contábeis
Custos Contábeis: são obtidos através de uma análise retrospectiva das finanças da empresa já que a função dos contadores é manter sob controle os ativos e passivos, bem como avaliar seu desempenho no passado;					
Custos Econômicos: economistas e administradores tendem a visualizar as perspectivas futuras da empresa, preocupando-se com os custos que poderão ocorrer no futuro e com os critérios que serão utilizados pelas empresas para reduzir custos e melhorar a lucratividade. Os custos de oportunidade, ou seja, aqueles associados às oportunidades que são deixadas de lado caso a empresa opte por uma outra alternativa de produção devem ser considerados.
*
Custos de Oportunidade Vs 
Custos Irreversíveis
Custos de Oportunidade: montantes que poderiam ser obtidos através de uma utilização alternativa de algum recurso produtivo.
 	Ex: Uma empresa proprietária de um edifício e que, portanto não paga aluguel pelo espaço ocupado por seus escritórios - o custo de oportunidade de utilização do espaço deve ser incluído como parte do custo econômico das atividades da empresa.
Custos Irreversíveis:
despesa que já ocorreu e não pode ser recuperada. Não deve ter qualquer influência sobre as decisões da empresa. 
Ex: Uma aquisição de equipamentos especialmente projetados para uma fábrica - como não possuem uso alternativo, seu custo de oportunidade é zero. 
*
Custos a Curto Prazo
No curto prazo, alguns dos insumos de produção de uma empresa são fixos, enquanto outros podem sofrer variação à medida que a empresa altera sua produção.						
Custo Total de Produção: Custo Fixo + Custos Variáveis. A classificação entre fixos e variáveis depende do horizonte de tempo utilizado. 
A decisão de produção das empresas depende do conhecimento da forma como os custos variáveis crescem quando a produção se eleva; 
Custo Marginal / Incremental : aumento de custo ocasionado pela produção adicional de uma unidade de produto;
*
Custos a Curto Prazo
Custo Marginal é o aumento no custo variável ocasionado por uma unidade extra de produto. 
Cmg = Var CT / Var Q = Var CF + Var CV = Var CV;
Produto 
(unidades por ano)
A
CT
Custos
$ por ano
CV
CF
Custos
$ por ano
*
Custos a Curto Prazo
Custo Marginal e Custo médio têm papel crítico na decisão do nível de produção da empresa. Se esta já estiver operando em níveis de produção nos quais os custos marginais estejam apresentando aumentos significativos e havendo a possibilidade de aumentos futuros da demanda, a empresa pode planejar expandir seu nível de capacidade produtiva.
Capital 
por ano
Q1
Q2
K1
K2
L1
L2
L3
Caminho de Expansão
No curto prazo, o nível de produção Q2 só pode ser 
atingido aumentando o insumo trabalho de L1 para
 L3, porque a quantidade de capital está fixa em K1.
 No longo prazo, o mesmo produto pode ser atingido 
com custos mais baixos, aumentando de L1 para L2
e K1 para K2.
*
Custos a Longo Prazo
No longo prazo, a empresa pode variar todos os seus insumos. Os administradores podem julgar vantajoso variar os insumos na mesma proporção ou alterar livremente a combinação de fatores. Esta decisão dependerá da opção que minimizar os custos de produção à medida que a produção variar.
Rendimentos de Escala: avalia de que forma varia a produção à medida que seus insumos sejam proporcionalmente aumentados 
Crescentes : quando a produção cresce mais que a proporção de aumento dos insumos;
Constantes: quando a produção se eleva na mesma proporção que os insumos;
Decrescentes: quando a produção cresce numa proporçãp inferior à aplicada aos insumos;
*
Custos Médios a Longo Prazo
No longo prazo, a tecnologia de produção da maioria das empresas apresenta inicialmente rendimentos crescentes de escala,depois passa a apresentar rendimentos constantes de escala e eventualmente apresenta rendimentos decrescentes de escala.
CMeLP
CmgLP
Produto
Custo
*
Custos a Longo Prazo - Comentários 
Quando existem rendimentos crescentes de escala, torna-se economicamente mais vantajoso que se tenha uma grande empresa em produção do que muitas empresas pequenas. Mas, devido ao fato de uma grande empresa poder exercer o controle sobre os preços que estabelece, ela poderá estar sujeita a regulamentações.
Os rendimentos de escala variam muito entre as empresas e setores. Geralmente, as empresas do setor industrial têm maior probabilidade de apresentar rendimentos crescentes de escala do que as empresas do setor de serviços já que exigem montantes de investimento elevados em equipamentos de capital.
*
Economias de Escala
Conceito aplicado quando ocorrem alterações nas proporções entre os insumos;	
É mais abrangente que os rendimentos de escala, pois permite que as combinações dos insumos sejam alteradas. Os rendimentos crescentes de escala representam um caso especial de economias de escala onde as proporções não são alteradas. 							
Uma empresa apresenta economias de escala quando é capaz de duplicar sua produção com menos que o dobro dos custos;		
Uma empresa apresenta deseconomias de escala quando a duplicação da produção corresponde a mais que o dobro dos custos;
*
Economias de Escala 
Ec = ( Var Custo / Custo ) / ( Var Q / Q ) = (Var Custo / Var Q ) / ( Custo / Q ) = Cmg / Cme;
Ec = 1, os custos marginal e médio são iguais, havendo rendimentos constantes de escala se a proporção dos insumos se mantiver fixa;
Ec < 1, o custo marginal é menor que o custo médio (ambos diminuindo), ocorrendo economias de escala;
Ec > 1, o custo marginal é maior que o custo médio (ambos se elevando), ocorrendo deseconomias de escala;
CmgCp1
CmgCp2
CmgCp3
Custo
Custo
Produto
Produto
CmgCp1
CmgCp2
CmgCp3
CmeLP =
 CmgLP
CmeLP
*
Economias de Escopo
Conceito que avalia se existem vantagens econômicas na produção conjunta de determinados produtos. 
Exemplo: Considere uma indústria automobilística que produza automóveis e tratores. Os automóveis e os tratores não são necessariamente produzidos pela mesma fábrica, porém a fabricação de ambos compartilha os mesmos recursos administrativos, pois dependem de equipamentos semelhantes e de mão-de-obra especializada;
Grau das economias de escopo (ESC):
ESC = C (Q1) + C(Q2) - C (Q1, Q2) / ( C(Q1, Q2) )
Existem economias de escopo quando o custo conjunto de dois produtos é inferior à soma dos custos individuais, ou seja, na expressão acima, ESC > 0;
*
Curva de Aprendizagem
A presença de rendimentos crescentes de escala sugere que empresas grandes empresas tendem a possuir custos médios a longo prazo mais baixos do que empresas pequenas. Esta conclusão não precisa ser verdade.
No caso de algumas empresas , os custos médios a longo prazo podem apresentar declínio ao longo do tempo devido ao fato de que trabalhadores e administradores passam a absorver novas informações tecnológicas à medida que se tornam mais experientes em suas funções.
A Curva de Aprendizagem é crucial para uma empresa que queira fazer previsões para o custo de produção de um novo produto.
*
Economias de Escala Vs Aprendizagem
A
B
C
Custos
($ por unidade
de produto )
CMe1
CMe2
Economias
 de Escala
Produto
O custo médio de produção pode 
diminuir ao longo do tempo devido a
 um crescimento das vendas quando 
retornos crescentes estejam presentes, 
 ( A para B) ou pode diminuir porque 
existe uma curva de indiferença ( A
para C ).
Aprendizagem
*
Conceitos Básicos de Microeconomia
Maximização de Lucros
Mercados perfeitamente competitivos, maximização dos lucros, curva de oferta da empresa de curto e longo prazos, excedente do produtor, curva de oferta da indústria, equilíbrio da indústria de curto e longo prazos
Monopólio, maximização dos lucros, precificação com markup, monopólio natural, causas do monopólio, cartéis, discriminação de preços
 Oligopólio e Concorrência Monopolística, análise comparativa de estruturas de mercados
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Caracterização dos Mercados
Mercados Perfeitamente competitivos: existe um número suficiente de vendedores e compradores para que nenhum deles individualmente possa afetar o preço - exemplo: produtos agrícolas;
Aceitação de preços
Homogeneidade de produtos
Perfeita mobilidade de recursos
Perfeita informação
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Maximização de Lucros
 A premissa de maximização de lucros é frequentemente utilizada pelo fato de prever o comportamento empresarial de forma razoavelmente adequada. Geralmente, o planejamento de lucros a longo prazo possui a mais alta prioridade dentro das organizações;
Outros objetivos possíveis nas empresas: maximização da receita, maximização dos lucros a curto prazo ou maximização do valor de mercado de uma empresa ( fluxo de lucros que a empresa gera ao longo do tempo);
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Maximização dos Lucros
Custo, Receita,
Lucro
C(q)
R (q)
Produção
Q*
Uma empresa escolhe o nível Q*, de forma 
a maximizar o lucro p (q) = R (q) - C (q).
Neste nível de produção, a receita marginal
 é igual ao custo marginal. 
Condição para maximização dos lucros em 
qualquer mercado - competitivo ou com poder
 de mercado: Rmg = Cmg
Se Rmg > Cmg, poderia seguir 
aumentando o nível de produto e 
de lucro
*
Mercados Perfeitamente Competitivos
No caso de mercados perfeitamente competitivos, a Rmg é igual ao preço:
R(q) = p. q
Rmg = Var R(q) / Var q = p
A receita adicional pelo acréscimo de uma unidade produzida é o preço de mercado (dado)
Condição de maximização de lucros: Rmg = p = Cmg – condição necessária 
A empresa sempre produzirá onde o preço de mercado for igual ao custo marginal, mas pode haver mais de uma situação em que isto ocorra (y1 e y2)
Cmg
CTMe
CVMe
Custos
$ por ano
p
y1
y2
*
Mercados Perfeitamente Competitivos
A empresa não produz na parte descendente da curva de custo marginal – os custos marginais diminuem ainda pelo aumento da produção e a empresa ganha o preço de mercado, logo os lucros ainda podem ser maiores;
A empresa sempre produzirá sempre onde o preço de mercado for igual ao custo marginal no ramo ASCENDENTE da curva de custo marginal;
Condição de encerramento de operações – break even point no CURTO PRAZO
	
 - F > p. q – cv ..q - F 
 cv > p isto é, se o custo variável for maior que o preço, é melhor não produzir nada;
Cmg
CTMe
CVMe
Custos
$ por ano
p
y1
y2
Curva de Oferta da empresa:
Curva de custo marginal,
 a partir do ponto em que cruza a curva de custo variável médio 
*
Excedente do Produtor
È a diferença entre a quantia mínima pela qual o produto e está disposto a vender a x unidades e a quantia pela qual realmente as vende. 
É a área triangular (A) acima da curva de oferta , dado o preço de mercado.
p
S
x*
p*
A
x
*
Curva de Oferta de Longo de Prazo
Função de oferta de longo prazo: mede o quanto a empresa produzirá de maneira ótima considerando que é possível ajustar o tamanho da fábrica (ou quaisquer outros fatores de produção fixos no curto prazo);
A c curva de oferta de longo prazo é mais elástica do do que a curva de oferta de curto prazo porque a empresa pode variar mais fatores de produção e reagir mais às variações de preços; 
 Cmg LP = Cmg CP ao nível de produção y*, quando a escolha do fator fixo associada ao Cmg CP for ótima;
No longo prazo, a empresa obtém lucro zero ou sai dos negócios
 Lucro = p. q – c ( q) > = 0
Oferta de 
longo prazo
y*
Oferta de 
curto prazo
p
p > = c (q) / q
Preço tem que ser 
maior ou igual ao custo médio
*
Curva de Oferta da Indústria
Em mercados competitivos, existem várias empresas e a curva de oferta da indústria será o somatório das ofertas de todas as empresas individuais;
 S(p) = Somatório S I (p)
p
S1
S2
S1+S2
p
p*
Demanda 
de mercado
Curva de demanda 
com quea empresa 
se defronta
y
y
*
Equilíbrio da Indústria no Curto Prazo
O preço de equilíbrio será obtido através da interseção entre oferta e demanda, p* ;
 
p
y
p
p
y
y
p*
Empresa A:
lucro zero
Empresa C:
prejuízo
Empresa B:
lucro positivo
Cmg
Cmg
Cmg
Cme
Cme
Cme
*
Equilíbrio da Indústria no Longo Prazo
O preço de equilíbrio será obtido através da interseção entre oferta e demanda, p* ;
 
y
p
p*
D
Curvas de oferta da indústria com livre entrada
Equanto existir lucro econômico superior a zero,
novas empresas ingressarão na indústria 
Nesta situação, a indústria comporta um número 
máximo de 3 empresas. A quarta empresa a ingressar no mercado leva a indústria ao prejuízo.
S1
S2
S3
S4
No longo prazo, as empresas que atuam em mercados perfeitamente competitivos auferem lucros econômicos próximos a zero.
Significado do lucro econômico nulo: todos os fatores de produção são remunerados
a preço de mercado – o mesmo preço de mercado que receberiam em outro lugar 
(aplicação) – custo de oportunidade.
*
Monopólio
Extremo oposto do mercado perfeitamente competitivo: existe apenas UMA empresa;
Empresa monopolita influencia o preço de mercado e escolhe o nível de preço e de produção que maximiza sesu lucros;
Escolha do preço é condicionada (restrita) pela demanda . Se o momopolista escolher um preço muito alto, venderá uma quantidade muito baixa.
Problema de maximização dos lucros no monopólio: 
Max : p. q – c. q Rmg = Cmg
No caso do monopolista a Rmg é superior ao preço:
	Var R / Var q = Var p / Var q . q + p . Var q / Var q
	Rmg = p + Var p / Var q .p / p . q = p ( 1 + 1/ e) = Cmg
*
Monopólio
Como a elasticidade é sempre negativa: Cmg = p ( 1 – 1/e)
Se | e | < 1 (demanda inelástica) , uma redução da produção aumenta a receita e diminui o custo total, aumentando o lucro
Logo, a condição para maximização dos lucros, implica no monopolista produzir onde | e | > = 1 (demanda elástica ou unitária) 
Cmg
Cme
Lucros
Rmg
Inclinação = -2b
p
Demanda = -b
p*
Curva de demanda linear
p(y) =a – by
R = p. y = a y – b y2 
Rmg = a – 2 by 
y*
*
Precificação com Markup
A fórmula da elasticidade pode ser manipulada para expressar a política de preços de outra forma:
p(y) = Cmg (y*) / ( 1 - 1/ |e (y) |)
A quantidade de markup depende da elasticidade da demanda
Rmg
Cmg
Cme
Demanda
p*
B
C
Preço 
competitivo
Comparação do monopólio com a
 indústria competitva: preço do monopolista é maior que o Cmg, a produção tende a ser menor – ineficiência (áreas B e C); 
Perda do 
excedente 
do consumidor
Perda do 
excedente 
do produtor
*
Monopólio Natural
Como regular um monopólio para eliminar a ineficiência ?
Bastaria o regulador igualar o preço ao custo marginal? 
Qual seria o nível de lucro do monopolista neste nível de produção ( p = Cmg) ?
P.Cmg
O ponto de mínimo da curva de custo médio encontra-se à direita da curva de demanda. O nível de produção y. Cmg 
é eficiente porém não é lucrativo. 
Cmg
Cme
Demanda
p.Cme
y. Cme
y. Cmg
Exemplo típico de serviços de utilidade pública – empresa de gás. A tecnologia envolve custos fixos muito grandes ( instalação de canais) e custos marginais muito baixos – bombear gás para unidades extras, uma vez feita a instalação.
Perdas
*
Monopólio Natural - Alternativas Possíveis
Problema para os reguladores: como conhecer com exatidão os verdadeiros custos da empresa ?
Possíveis soluções:
 Operação governamental – precificação ao nível do custo marginal e fornecer subsídio de montante fixo para manter a empresa em operação; Exs: transportes locais – ônibus e metrô
Subsídios – estabelecimento de nível geral de subsídios com base na estimativa de custo.
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Causa dos Monopólios
Quais são as situações que indicam a probabilidade de se estabelecer um monopólio? 
Informações sobre custos e demanda e análise da relação entre as curvas de custo médio e demanda
Fator crucial é o tamanho da escala mínima de eficiência (EME) – Se a escala mínima for pequena em relação à demanda, a estrutura de mercado resultante será provavelmente um mercado competitivo (A); se for grande, é provável que ocorra um monopólio (B).
EME
y
p
A
B
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Causa dos Monopólios - Cartéis
Várias empresa diferentes em uma indústria fazem um ajuste secreto entre as partes para prejudicar terceiros ( colusão).
União para redução da produção e aumento dos preços – caracterização do cartel 
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Discriminação de Preços
Monopólio opera num nível ineficiente de produção porque o monopolista não quer produzir uma produção adicional que forçaria o preço para baixo, sendo aplicado a toda a produção ( receita seria menor).
E se o monopolista SEGMENTAR o mercado, isto é, vender diferentes produtos por preços diferentes? Esta prática constitui a discriminação de preços;
Discriminação de preços
 Primeiro grau: os preços podem diferir de pessoa para pessoa. Também denominada discriminação perfeita de preços; conceito idealizado com poucos exemplos práticos ( ex: médico de cidade pequena que cobra diferentes preços de seus clientes , de acordo com a possibilidade de cada um para pagar);
 Segundo grau: cada pessoa que compra a mesma quantidade de bens paga o mesmo preço. Os preços diferem em função das quantidades; Ex: descontos por quantidade
 Terceiro grau: grupos diferenciados de pessoas compram por preços diferenciados mas cada pessoa de determinado grupo paga o mesmo preço do grupo. Modalidade mais comum de discriminação; Ex: descontos para pessoas de idade, para estudantes, etc.
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Concorrência Monopolística
Indústria: conjunto de empresas que produzem produtos que são considerados como substitutos próximos pelos consumidores. Cada empresa na indústria pode produzir um produto único – uma marca única, mas os consumidores consideram cada uma das marcas com substitutas em algum grau;
 Uma empresa pode ter o monopólio legal nas suas marcas registradas e nomes comerciais, porém sempre é possível fabricar produtos similares;
Curva de demanda com a qual a empresa se defronta depende das decisões de produção e dos preços cobrados pelas outras empresas que fabricam produtos similares;
A inclinação da curva de demanda Modelos de oligopólio abordam as interações estratégicas que surgem num setor com um pequeno número de empresas;
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Oligopólio
Estrutura de mercado intermediária entre o monopólio e a concorrência perfeita – existe um grande número de concorrentes no mercado, mas não tantos a ponto de não haver influência de cada um deles sobre o preço.
 Produtos são percebidos como distintos pelos consumidores, influenciados pela propaganda, porém com grau de substitutibilidade; 
Modelos de oligopólio abordam as interações estratégicas que surgem num setor com um pequeno número de empresas;
Vários modelos de oligopólio importantes já que existem várias formas diferentes de uma empresa se comportar num ambiente oligopolista. Em geral, para fins de simplificação e apreensão dos aspectos mais importantes da estrutura de mercado, parte-se para análise do DUOPÓLIO ( duas empresas no mercado). A análise também se limita à hipótese de fabricação de produtos idênticos.
 Problema do duopolista: escolher a melhor estratégia que maximize seus lucros
Variáveis de interesse: os preços cobrados e as quantidades produzidas por cada empresa
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Tipos de Mercado
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Conceitos Básicos de Microeconomia
Teoria dos Jogos
Por que estudar, aplicações: processo de decisão entre agentes que interagem estrategicamente, modelos, definição de jogo;
Elementos do jogo, tipos de jogos, formas de jogos, como modelar um jogo, estratégia vs ação; 
Análise de jogos simultâneos, equilíbrio em estratégias estritamente dominantes, equilíbrio de Nash estrito e não estrito, mais de um equilíbrio de Nash, Dilema dos prisioneiros, jogos cooperativos, não-cooperativos, estritamente competitivos;
Modelos de oligopólio: Stackelberg, Cournot e Bertrand
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Por que estudar Teoria dos Jogos?
Característica importante presente em uma partida de xadrez, um encontro internacional de líderes para discutir medidas de não-proliferação nuclear, lançamentos de produtos, etc;
Os indivíduos e as organizações tomam suas decisões em uma situação de INTERAÇÃO ESTATÉGICA, isto é, onde os participantes , sejam indivíduos ou organizações , reconhecem a INTERDEPENDÊNCIA MÚTUA de suas decisões;
Exemplo: Batalha do Mar de Bismark: Dezembro de 1942, a missão japonesa era transferir reforço da China e do Japão para Lae em Papua, Nova Guiné e o objetivo era recuperar-se da derrota de Guadacanal e se preparar para a próxima ofensiva aliada;
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Batalha do Mar de Bismarck
Comboio japonês dispunha de duas rotas possíveis: saída de Rabaul para Lae
Norte: tempo ruim e baixa visibilidade; 
Sul: tempo bom e boa visibilidade;
Força aliada: poderio aéreo fortíssimo, porém só dispunha de aviões de reconhecimento para pesquisar uma rota por vez; sendo
que a busca em qualquer uma das rotas consumia um dia inteiro;
Cenários possíveis:
1)Se o comboio escolhesse o Sul e as Forças aliadas também, 3 dias de bombardeio;
2)Se o comboio escolhesse o Norte e as Forças aliadas optassem pelo Sul, 1 dia de busca, 1 dia de perda ( mau tempo) e 1 de bombardeio;
3)Se o comboio escolhesse o Norte e as Força aliadas também, 2 dias de bombardeio;
4)Se o comboio escolhesse o Sul e as Forças aliadas o Norte, 2 dias bombardeio;
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Modelo da Batalha do Mar de Bismarck
Resultado: o comboio japonês foi avistado logo no primeiro e após o envio de bombardeiros pesados que só conseguiram localizar o comboio no segundo dia devido ao mau tempo, vários aviões atacaram e afundaram navios de suprimentos e transportes. No terceiro dia, segundo de bombardeio, todos os transportadores de tropas foram afundados juntamente com os destróieres.
 Como os aliados “adivinharam” a rota? Situações de interação estratégica que são muito complexas e de difícil análise requerem um MODELO.
 Modelo: uma representação simplificada de um objeto de estudo, no caso, uma situação de interação estratégica:
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Conclusões e Vantagens do Estudo da Teoria dos Jogos
Forças aliadas consideraram dois aspectos:
Os japoneses agiriam racionalmente – não se exporiam a perdas desnecessárias;
Os dados da situação – o número de dias de bombardeio que cada rota permitiria
 Jogo: representação formal que permite a análise das situações em que agentes interagem entre si, agindo racionalmente;
Vantagens: 
 Ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão lógica da situação em que estão envolvidos;
Ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos agentes;
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Fundamentos da Teoria dos Jogos
Elementos do jogo: 
Modelo formal: a teoria dos jogos envolve técnicas de descrição e análise ; existem regras preestabelecidas para apresentar e estudar um jogo;
 Interações: ações de cada agente, consideradas individualmente afetam os demais;
Agentes: qualquer individuo ou grupo de indivíduos com capacidade de decisão para afetar os demais ; um agente é denominado, em teoria dos jogos, um jogador; 
 Racionalidade: suposição de que os indivíduos empregam os meios mais adequados aos objetivos que desejam;
 Comportamento estratégico: cada jogador, ao tomar sua decisão, leva em consideração o fato de que os jogadores interagem entre si, e que, sua decisão terá efeitos sobre os demais jogadores, assim como as decisões dos outros terão consequências sobre ele;
	
*
Tipos de Jogos 
Jogos de sorte; exemplo: roleta
Jogos de habilidade; exemplo: disputa de salto
Jogos de estratégia
Exemplo 1: Negociações dos países-membros da OPEP (Associação mundial dos produtores de petróleo) - país-membro avalia se vale à pena restringir a produção de petróleo para sustentar o preço e os líderes avaliam a possibilidade de os países-membros desrespeitarem as cotas no momento de reduzir a produção;
Exemplo 2: Empresa considera a possibilidade da aquisição hostil de uma outra empresa – oferta de aquisição das ações da empresa com direito à voto é feita diretamente aos acionistas da empresa que se deseja adquirir, contra a vontade dos executivos
da empresa em questão;
Empresa que está sendo ameaçada considera a possibilidade da adoção de medidas defensivas para impedir a aquisição hostil ou de fazer acordos quando avaliam que a proposta de aquisição é irrecusável;
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Tipos e Formas de Representação de Jogos 
Tipos de Jogos quanto à natureza da interação estratégica:
Jogos simultâneos: são aqueles em que cada jogador ignora as decisões dos demais no momento em que toma a própria decisão , e os jogadores não se preocupam com as consequências futuras de suas escolhas; 
Jogos sequenciais: aqueles em que os jogadores realizam seus movimentos em ordem predeterminada;
Formas:
 Estratégica ou Normal: maneira mais simples de apresentar um jogo simultâneo através da montagem de uma tabela em que as estratégias de um jogador se encontram listadas nas linhas e as estratégias do outro jogador são listadas na coluna; as recompensas (“payoffs”) que cada jogador recebe para cada estratégia são colocadas na tabela;
Estendida ou Árvore de jogos: maneira utilizada para representar um jogo sequencial; a árvore de jogos é composta por nós e ramos, sendo o primeiro nó, a decisão inicial do primeiro jogador e os ramos são as escolhas possíveis; o segundo nó representa a decisão do jogador seguinte;
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Exemplos de Formas e Tipos de Jogos
Jogo sequencial: lançamento de produto – dois jogadores; Inovadora (1ª) e Líder (2ª)
Jogo simultâneo: dois bancos têm de decidir se 
 renovam ou não seus empréstimos a uma firma em
 dificuldades financeiras. Cada banco emprestou 
R$ 5 milhões e ao final do período, a firma dispõe
 de R$ 6 milhões em ativos .
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Como modelar um jogo como simultâneo ou sequencial?
A opção entre um jogo simultâneo ou sequencial deve basear-se nas INFORMAÇÕES de que os jogadores dispõem sobre a decisão dos demais e não no tempo cronológico da decisão de cada jogador;
Dificilmente dois jogadores decidem exatamente ao mesmo tempo ...
Jogos simultâneos representam situações em que os jogadores são obrigados a decidir SEM a chance de observar ANTES o que os demais escolheram fazer;
Podemos representar jogos sequenciais na forma estratégica?
Sim, basta que sejam especificadas as estratégias de cada jogador nas linhas e colunas da tabela! 
Mas, o que é estrátégia?
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Estratégia Vs Ação 
Estratégia é um plano de ações que especifica, para um determinado jogador, que ação tomar em TODOS OS MOMENTOS em que ele terá que decidir o que fazer;
No caso de um jogo simultâneo, a estratégia de cada jogador coincide com as ações de que dispõe, uma vez que os jogadores fazem suas escolhas em um único momento; Ex: conjunto de estratégias para qualquer um dos dois bancos: (renova, não renova);
Nos jogos sequenciais, os jogadores escolhem conhecendo as ações dos demais em etapas anteriores; Ex: conjunto de estratégias da Líder: Mantém preço se a Inov. lança, reduz o preço se a Inov. não lança; Reduz preço se a Inov. lança, mantém preço se a Inov. não lança; Mantém preço se a Inov. lança, mantém preço se a Inov. não lança; Reduz preço se a Inov. lança, reduz preço se a Inov. não lança;
A Líder tem 4 estratégias e 
a Inovadora possui 2;
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Análise de Jogos Simultâneos
Alguns conceitos:
Informação de conhecimento comum: quando todos os jogadores conhecem a informação, todos os jogadores sabem que todos os jogadores conhecem a informação, etc...; 
Jogos de informação completa: quando as recompensas dos jogadores são de conhecimento comum;
Primeira busca da solução do jogo: método da eliminação iterativa de estratégias estritamente dominadas ; equilíbrio em estratégias estritamente dominantes;
Equilíbrio de Nash : estrito, inexistente e mais de um equilíbrio; conceito de ponto focal
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Equilíbrio em Estratégias estritamente dominantes
Analise o exemplo de jogo abaixo: duas empresas, a Carro Novo e Novo Auto competem no mercado automobilístico, a Carro Novo já tem seu modelo de utilitário e a Novo Auto ainda não oferece nenhum modelo de utilitário;
Ambas as empresas tomam suas decisões ao mesmo tempo no momento de finalizar seu planejamento anual;
Eliminação iterativa de estratégia 
estritamente dominada ( 1ª rodada)
Eliminação iterativa 
de estratégia 
estritamente dominada
 ( 2ª rodada)
Eliminação iterativa 
de estratégia 
estritamente dominada
 ( 3ª rodada)
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Equilíbrio de Nash
Uma combinação de estratégias constitui um equilíbrio de Nash quando cada estratégia é a melhor resposta possível às estratégias dos demais jogadores , e isso é verdade para todos os jogadores;
A idéia do equilíbrio de Nash é que cada jogador está adotando a melhor resposta ao que os demais jogadores estão fazendo e isto é válido para todos os jogadores ao mesmo tempo:
Dada a estratégia adotada pelo outro jogador, qual é a melhor escolha para o jogador em questão? Este procedimento é repetido para o outro jogador até que se identifique uma combinação de estratégias em que cada uma delas é a melhor resposta à outra e vice-versa;
Jogo de Prevenção à Entrada 
 
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Equilíbrio de Nash Estrito e Não Estrito
Equilíbrio de Nash Estrito: dado o que um jogador está fazendo, não há nehuma outra estratégia que seja pelo menos tão boa quanto a estratégia que os jogadores estão jogando no Equilíbrio de Nash ( a recompensa é estritamente superior às demais recompensas);
Quando existe uma estratégia que resulte numa recompensa tão boa quanto outra estratégia, o equilíbrio de Nash resultante não será estrito, como demonstrado no jogo abaixo:
Jogo de Prevenção à Entrada – Equilíbrio de Nash Não Estrito
 
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Dilema dos prisioneiros: Cooperação Vs Interesse Próprio
Jogo mais popular da teoria dos jogos;
Dois ladrões presos pela polícia com algumas evidências circunstanciais , mas nada de definitivo; polícia isola cada suspeito e faz a cada um dos suspeitos a seguinte proposta: se ele confessar o roubo e seu parceiro não confessar, ele será libertado em razão de sua cooperação com a polícia, enquanto seu parceiro (que não confessou) irá ficar 4 anos na prisão. Se ambos confessarem, a cooperação individual de um deles perde valor como denúncia do comparsa e ambos ficam 2 anos na prisão e se ambos não confessarem, embora a polícia não os informe, eles sabem que serão soltos após 1 ano de detenção, por vadiagem. 
Qual é o equilíbrio de Nash 
deste jogo?
Qual seria o resultado do jogo
se os ladrões pudessem 
se comunicar e estabelecer 
compromissos garantidos? 
*
Tipos de Jogos: Cooperativos, Não-cooperativos, Estritamente Competitivos
Se os ladrões pudessem estabelecer compromissos críveis, adotariam a estratégia de não confessar que daria um resultado conjunto mais benéfico: 
 (-1,-1); 
Um jogo é dito não-cooperativo quando os jogadores não podem estabelecer compromissos garantidos;
Quando os jogadores podem estabelecer compromissos que possuem garantias efetivas, diz-se que o jogo é cooperativo;
 Quando não se identifica um equilíbrio de Nash de forma imediata num jogo, significa que existe uma situação de conflito permanente – não há possibilidade de os jogadores se conformarem com uma dada combinação de estratégias. Este tipo de jogo é conhecido como jogo estritamente competitivo ou de soma zero.
 Nem sempre os jogos estritamente competitivos deixam de apresentar um equilíbrio de Nash, porém o método de determinação do equilíbrio de Nash é diferente ( minimax – maxmin);
*
Jogo de Soma Zero e Jogo com Mais de um Equilíbrio de Nash
Batalha dos Sexos: Problema do Coordenação com Várias Opções 
Dois jogadores exibem ao mesmo tempo, as moedas que escondem em suas mãos. Se as imagens coincidirem, o segundo dá sua moeda para o primeiro e se as moedas não coincidirem, o primeiro dá sua moeda para o segundo.
Um casal está
decidindo onde irá se encontrar e qual será o programa que farão para passar a noite. Ambos valorizam mais do que qualquer outra coisa passar juntos a noite, mas Ele prefere ir ao futebol a ir ao show de MPB, enquanto Ela prefere o show a ir ao futebol. Ambos têm de tentar se se encontrar em um desses dois eventos, sem poderem se comunicar.
Combinar moedas: 
*
Oligopólio – Interações Estratégicas
Estratégias possíveis para o duopolista: as decisões (interações estratégicas) são sequenciais formando um jogo sequencial
Líder de preços: empresa estabelece o preço antes da outra.
Seguidora de preços: empresa estabelece seu preço após o conhecimento do preço da líder,
Líder de quantidades: empresa estabelece o nível de produção antes da outra;
Seguidora de quantidades: empresa estabelece o nível de produção após o conhecimento da outra;
 Quando a empresa toma as decisões sem conhecer as escolhas da outra, trata-se de um jogo simultâneo, existindo duas possibilidades: escolha simultânea das quantidades ou escolha simultânea dos preços.
 Empresas estabelecem um acordo para fixarem preços e quantidades que maximizem seus lucros – conluio, também chamado de jogo cooperativo.
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Modelo de Stackelberg – Liderança de Quantidade
O modelo é usualmente utilizado para descrever indústrias em que existe uma empresa dominante ou um líder natural. Ex: IBM na indústria de computadores
 A empresa líder escolhe uma quantidade y1 e a empresa seguidora responde com a escolha de y 2 ; o preço de equilíbrio do mercado depende da quantidade total produzida;
p( Y) = y1 + y2
 Qual o nível de produção que a líder deve escolher para maximizar seus lucros?
Depende de como ela espera que a seguidora irá reagir à sua escolha. A líder pressupõe que a seguidora maximiza os lucros dela, dadas suas escolhas;
A líder precisa considerar o problema de maximização de lucro da seguidora para decidir sobre sua própria produção.
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Modelo de Stackelberg – Curva de Reação
Problema da seguidora: max (y2 ) : p (y1 + y2 ) . y2 - c2 (y2)
Para a seguidora, a produção da líder é predeterminada ( é uma constante)
Rmg 2 = Cmg 2 p (y1 + y2 ) + Var p / Var y2 .. y2 = Cmg2
 Escolha maximizadora de lucros da seguidora depende da escolha da líder, descrito como f2 (y1) ou função de reação
 Curva de reação para o caso de demanda linear e custos iguais a zero:
p (y 1+ y2) = a – b (y 1+ y2) e B2 (y 1 , y2) = (a – b (y 1+ y2 )). y2 =
 ay2 – by1y2 – by22 
Rmg2 = Cmg2 = 0 a- by1 – 2by2 = 0
y2 = (a – by1) / 2b = curva de reação da seguidora
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Modelo de Stackelberg – Problema da Líder
Problema da seguidora: max (y1 ) : p (y1 + y2 ) . y1 - c (y1)
Sendo que y2 = f2 (y1)
p (y 1+ y2) = a – b (y 1+ y2) e B1(y 1,, y2) = (a – b (y 1+ y2 )). y1 =
 ay1 – by12 – by1y2
Rmg1= Cmg1= 0 a- by2 – 2by1 = 0 (1)
Mas , y2 = (a – by1) / 2b = curva de reação da seguidora (2)
Substituindo (2) em (1): y1 * = a / 2b e y2* = (a – by1* )/ 2b = a / 4b
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Modelos Simultâneos: Duopólio de Cournot
Duas empresas tentam simultaneamente decidir que quantidade produzir. Cada empresa terá de prever a decisão da outra ; as duas empresas fabricam produtos idênticos
 função de demanda linear: p(q) = a – b (q1 + q2)
 R1 = ( a – b (q1 + q2)). q1 e C1 = cq1
 B1 = a q1 – b q12 - bq1 q2 - cq1 e B2 = a q2– b q22 - bq1 q2 - cq2
q1 = (a – bq2e – c ) / 2b e q2 = (a – bq1e – c ) / 2b - equações que descrevem 
 quanto cada empresa irá produzir para maximizar lucros , dada a produção esperada do concorrente – índice e de esperado já que não há conhecimento prévio da decisão da outra empresa; 
 Equilíbrio de Nash: as estratégias dos jogadores devem ser as melhores respostas umas das outras ( q1 = q1e e q2 = q2e ), logo q1* = (a - c)/ 3b = q2*
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Modelos Simultâneos: Bertrand
Duas empresas produzindo bens homogêneos e estabelecendo seus preços simultaneamente. Como os consumidores não percebem diferença entre os dois produtos, se uma empresa estabelecer um preço superior ao da outra, as vendas da empresa com preço mais alto se reduzem a zero. Se os preços forem iguais, as empresas dividem o mercado igualmente.
Cada empresa consegue sozinha tender a todo o mercado, caso seja necessário, desde que o preço seja igual ou maior do que o custo marginal;
Qual será o preço de equilíbrio a ser fixado pelas empresas?
 função de demanda linear: q(p) = 100 – p (obs: note que é a quantidade demanda em função do preço); C(qi) = cqi
 Bi = ( pi – c ) ( 100 – pi ) se pi < pj 
 Bi = (( pi – c ) ( 100 – pi ) ) / 2 se pi = pj
 Bi = 0 se pi > pj
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Modelos Simultâneos: Bertrand
Em termos de equilíbrio de Nash, se uma empresa estabelece p tal que p > c, a melhor resposta da outra empresa é estabelecer p´ tal que seja ligeiramente inferior a p; este processo se repete até que as empresas estabeleçam pi* = pj* = c (custo marginal);
 Este resultado é conhecido como paradoxo de Bertrand, pois num mercado caracterizado como um duopólio, obtém-se o mesmo resultado de ume mercado competitivo: preços idênticos, igualados ao custo marginal com lucro nulo; 
Em princípio, este resultado só deveria ser esperado em mercados em que as empresas fossem suficientemente pequenas para que suas decisões individuais não afetassem o preço de mercado;
 Resultado é consequência das três hipóteses muito restritivas adotadas: não diferenciação de produto, não há restrição de capacidade produtiva (custos marginais constantes) e decisões simultâneas;
 Cournot ou Bertrand? Uma sugestão é avaliar que tipo de indústria está sendo considerada. Indústrias em que é mais difícil ajustar as quantidades produzidas ( em que o investimento leva mais tempo para resultar em um aumento da capacidade produtiva), o modelo de Cournot é mais adequado. Isto porque como é mais difícil ajustar a quantidade produzida , esta é a decisão estratégica relevante. Ex: Siderúrgica, Automobilística, Cimento. Já a indústria de software, em que a acapacidade produtiva não é estratégica (downloads), o modelo de Bertrand é mais adequado;
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Anexo
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Precursores da Teoria dos Jogos
Antoine Augustin Cournot (1801 -1817) – matemático francês, primeiro a elaborar elementos importantes do método formal para a solução de um jogo não-cooperativo – duopólio proposto pelo mesmo. Um jogo é não-cooperativo quando a interação estratégica entre os agentes não permite que sejam estabelecidos acordos durante a interação antes de ela ocorrer.
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (1871 – 1953) – matemático alemão que demonstrou que o jogo de xadrez sempre tinha uma solução vitoriosa, ou seja, a partir de qualquer posição das peças no tabuleiro, um dos jogadores tem sempre uma estratégia vitoriosa, não importa o que o outro jogador faça;
Justin Emile Borel (1871 – 1956) – primeiro a formular o conceito moderno de estratégia; denominado “método do jogo” , “código que determina para cada circunstância possível (supostamente finitas em número) exatamente o que a pessoa deve fazer”;
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Origem da Teoria dos Jogos
John von Neumann (1903 – 1957) – matemático húngaro que emigrou para os EUA e demonstrou que a solução para jogos de soma zero - jogos em que o ganho de um jogador representa necessariamente uma perda para o outro – pode ser determinada utilizando-se técnicas matemáticas;
John F. Nash Jr (1928 - ) – matemático americano que definiu uma noção de quilíbrio para modelos de jogos que não se restringia apenas aos jogos de soma zero. O equilíbrio de Nash é aquele que resulta de cada jogador adotar a estrátégia que é a melhor resposta às estratégias adotadas pelo demais jogadores. Ganhador
do Nobel de Economia em 1994. 
John C. Harsanyi (1920 – 2000) – economista húngaro que desenvolveu um modelo para tartar das istuações em que alguns jogadores dispõem de informação privilegiada em relação aos demais obre algum elemento importante do jogo ( informação assimétrica). Denominou o modelo como de informação incompleta. Ganhador do Nobel de Economia de 1994.
Reinhard Selten (1930 - ) – matemático e economista alemão que refinou a noçaõ de equilíbrio, criando o conceito de equilíbrio perfeito em subjogos. Uma estratégia para ser um equilíbrio perfeito em subjogo deve considerar todos os possíveis desdobramentos do processo de interação estratégica. Ganhador do Nobel de Economia de 1994.
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Liderança de Preço
A empresa líder fixa o preço e de forma análoga ao modelo de liderança de quantidade, deve considerar o problema de maximização de lucros da seguidora;
 Em equilíbrio, a seguidora tem sempre de estabelecer o mesmo preço que a líder já que as duas empresas vendem produtos idênticos;
 Ao preço estabelecido pela líder, a seguidora iguala ao seu custo marginal e determina seu nível de produção (yS );
 A líder captura no mercado a demanda residual – o que sobra após a oferta da seguidora;
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Liderança de Preço vs Liderança de Quantidade
Cada modelo é apropriado em circunstâncias diferentes:
A empresa líder em quantidade está tomando a decisão de capacidade instalada – o quanto pode ofertar ao mercado. Caso uma determinada empresa possa ser a primeira a investir em capacidade produtiva, poderá naturalmente se preparar para ser a líder de quantidade.
 Podem existir mercados em que a escolha de capacidade não tenha importância, mas que a determinação do preço por uma das empresas seja crucial para estabelecer a dinâmica do mercado.