Trigonometria - revisaoav2 - AULAS 6 a 10

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TRIGONOMETRIA
RAV2 - Revisão para a AV2
 
 
Tema da Apresentação
ESTUDAR PARA AV2:
Aulas onlines 1 a 10;
Aulas Teletransmitidas 1 a 10;
As questões1 a 22 da Revisão I;
As Questões 23 a 40 da Revisão II.
Tema da Apresentação
Revisão para a AV2 – RAV2
TRIGONOMETRIA
23. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?
Tema da Apresentação
Revisão para a AV2 – RAV2
TRIGONOMETRIA
23R. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?
HIPOTENUSA
Cos 60º = cateto adj./hipotenusa
x = 200 m
Tema da Apresentação
Revisão para a AV2 – RAV2
TRIGONOMETRIA
24.Queremos encostar uma escada de 8 m de comprimento em uma parede, de modo que ela forme um ângulo de 60º com o solo. A que distância da parede devemos apoiar a escada no solo?
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
24R. Queremos encostar uma escada de 8 m de comprimento em uma parede, de modo que ela forme um ângulo de 60º com o solo. A que distância da parede devemos apoiar a escada no solo?
hipotenusa = 8 m
ângulo de 60º 
lado x = cateto adjacente ao ângulo de 60º
Logo, o ponto de apoio da escada no solo deve ficar a 4 metros da parede. 
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TRIGONOMETRIA
25. ( Fuvest – SP) A uma distância de 80 m, uma torre é vista sob um ângulo , como mostra a figura. Determine a altura da torre supondo que o ângulo  seja 35º.
DADOS: sen 35º = 0,57 cos 35º = 0,82 tg 35º = 0,70 
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
25R. ( Fuvest – SP) A uma distância de 100 m, uma torre é vista sob um ângulo , como mostra a figura. Determine a altura da torre supondo que o ângulo  seja 35º.
DADOS: sen 35º = 0,57 cos 35º = 0,82 tg 35º = 0,70 
 h = 0,70 x 80
h = 56 m
100 m
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TRIGONOMETRIA
26) A menor determinação positiva de um arco de 1200º é: a) 100º b) 120º c) 140º d) 160º e) 180º
Dividindo 1200 por 360 obtemos quociente igual a 3 e resto igual a 120. 
Assim, podemos escrever:
1200° = 3.360° + 120°
Neste caso,  x0 = 120°. 
Portanto, letra b.
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27. Obter a menor determinação, 
o quadrante e a expressão geral do arco AB = 1640º
Dividimos o arco por 360º 
O quociente K representa o número 
de voltas que o arco descreve 
sobre a circunferência trigonométrica.
O resto será a menor determinação.
Menor Determinação: 200º 
Quadrante :3º 
Expressão Geral: AB = K.360º + 200º 
Expressão Geral: AB = 4.360º + 200º 
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28. Transformar 330º em radianos.
180º 
 rad
330º 
x
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29. Transformar rad em graus.
x = 
4. rad
3
=
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1/2
30o
150o
210o
330o
sen
cos
30) Qual o seno e o cosseno de 150º?
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TRIGONOMETRIA
31) Calcule sen 105º
sen (a + b) = sen a.cos b + sen b.cos a
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32) Calcule cos 15º
 cos (a - b) = cos a.cos b + sen a.sen b
Tema da Apresentação
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33. IDENTIDADE TRIGONOMÉTRICA
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
34. IDENTIDADE TRIGONOMÉTRICA
Tema da Apresentação
Revisão para a AV2 – RAV2
TRIGONOMETRIA
35. IDENTIDADE TRIGONOMÉTRICA
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
36) Resolva a seguinte equação trigonométrica
 sen x = ½, para 0 ≤ x < 2π.
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
1/2
30o
150o
210o
330o
SIMETRIA DE ARCOS
sen
cos
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
36a) Resolver a equação sen x = ½, para 0 ≤ x < 2π.
Os valores de x da 1ª volta positiva para os quais sen x = ½ são:
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TRIGONOMETRIA
36b) Resolver a equação sen x = ½
Caso o conjunto universo ∪ = ℜ a solução seria:
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37) Resolva a seguinte equação trigonométrica
cos x = - 	 no conjunto universo U=[0,2π]
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1/2
30o
150o
210o
330o
SIMETRIA DE ARCOS
sen
cos
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
37a) Resolva a seguinte equação trigonométrica
cos x = - 	 no conjunto universo U=[0,2π]
Os valores de x da 1ª volta positiva para os quais cos x = -
são
Tema da Apresentação
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TRIGONOMETRIA
37b) Resolva a seguinte equação trigonométrica cos x = - 	
Caso o conjunto universo ∪ = ℜ a solução seria:
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38.Determinar a distância (d) percorrida na horizontal, e 39.Determine a altura (a) atingida pelo avião 5 segundos após a descolagem.
Tema da Apresentação
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38R. Determinar a distância (d) percorrida na horizontal pelo avião 5 segundos após a descolagem.
ângulo = 20o
hipotenusa= 400 m 
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39R. Determinar a altura (a) atingida pelo avião 5 segundos após a descolagem.
ângulo = 20o
hipotenusa= 400 m 
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TRIGONOMETRIA
40. Determinar o tamanho da rampa.
ângulo = 10o
80 cm 
Cateto oposto
ângulo
= 80 cm
= 10º 
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40R. Determinar o tamanho da rampa.
10o
80 cm 
X = 4,6 m
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Aulas onlines 1 a 10;
Aulas Teletransmitidas 1 a 10;
As questões1 a 22 da Revisão I;
As Questões 23 a 40 da Revisão II.
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TRIGONOMETRIA
Prof. Vicente Eudes
eudesmat@uol.com.br
Tema da Apresentação
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