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Pesquisa Operacional - Aula 9 - Avaliando Aprendizado 4
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Ref.: 201502861455 1a Questão Um produto deve ser distribuído para 3 destinos(D1,D2e D3), a partir das 3 origens( O1, O2, O3).Os custos unitários de transportes das origens para cada destino variam de acordo com a tabela abaixo.Determine o modelo ótimo de transporte: Origens/Destinos D1 D2 D3 Capacidade O1 16 21 20 36 O2 8 39 24 34 O3 40 25 9 20 Demanda 24 20 34 Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=34 X21+x22+x23=34 X31+x32+x33=20 X11+x21+x31=24 X12+x22+x32=20 X13+x23+x33=34 X14+x24+x34=10 Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,4 Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=34 X21+x22+x23=34 X31+x32+x33=20 X11+x21+x31=24 X12+x22+x32=20 X13+x23+x33=34 Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,3 Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+40x22+24x23+16x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=34 X21+x22+x23=33 X31+x32+x33=20 X11+x21+x31=24 X12+x22+x32=20 X13+x23+x33=34 Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,3 Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+30x22+24x23+40x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=34 X21+x22+x23=34 X31+x32+x33=20 X11+x21+x31=24 X12+x22+x32=20 X13+x23+x33=34 Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,4 Min Z= 16x11+ 21x12+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=36 X21+x22+x23=34 X31+x32+x33=20 X11+x21+x31=24 X12+x22+x32=20 X13+x23+x33=34 X14+x24+x34=12 Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,4 Ref.: 201502998325 2a Questão A LCL Fórmula 1 Ltda. Fornece motores para um grande número de equipes de Fórmula 1. A companhia detém uma série de contratos de entregas futuras programadas para o próximo ano. As entregas deverão ocorrer trimestralmente, de acordo com as necessidades das equipes. A tabela abaixo resume, por trimestre, as entregas programadas, a capacidade máxima de produção e o custo unitário de produção. As entregas são feitas no final do trimestre e os motores podem ser armazenados por quantos trimestres forem necessários ao custo de 0,015 milhões de reais por trimestres. A diretoria deseja minimizar os custos totais de produção (produção+armazenagem). Marque a alternativa que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da empresa. trimestre Pedidos contratados Capacidade de produção Custo unitário de produção (milhões R$) 1 10 25 1,08 2 15 35 1,11 3 25 30 1,10 4 20 10 1,13 MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 + + 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44 MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x21 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 + + 1,10x31 + 1,115x32 + 1,13x44 MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,11x14 + 1,125x22 + 1,125x23 + 1,14x24 + + 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44 MIN z = 1,08x11 + 1,08x12 + 1,08x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 + + 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44 MIN z = 1,08x11 + x12 + 1,11x13 + x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 + + 1,10x33 + 1,115x34 Ref.: 201502872548 3a Questão Max C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32 Min C = x11 + 4x12 + x21 + x22 + 3x31 + 5x32 Min C = 7x11 - 4x12 + 2x21 + 5x22 - 3x31 + 5x32 Max C = 7x11 + 4x12 - 2x21 + 5x22 - 3x31 + x32 Min C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32 Ref.: 201502861458 4a Questão Três indústrias ( A1,A2, A3)abastecem três pontos de distribuição(P1,P2,P3).O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição: P1 P2 P3 Capacidade A1 10 21 25 30 A2 8 35 24 24 A3 34 25 9 26 Necessidades 20 30 40 A partir daí, determine o modelo de transporte: Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=30 X21+x22+x23=24 X31+x32+x33=26 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,3 Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=33 X21+x22+x23=24 X31+x32+x33=26 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 x14+x24+x34=10 Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4 Min Z= 10x11+ 2x12+25x13+34x21+35x22+20x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=33 X21+x22+x23=24 x41+x42+x43=8 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 x14+x24+x34=10 Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4 Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=33 X21+x22+x23=24 X31+x32+x33=26 x41+x42+x43=8 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 x14+x24+x34=10 Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,4 Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=30 X21+x22+x23=24 X31+x32+x33=26 X41+x42+x43=10 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,3 Ref.: 201502998316 5a Questão A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte. Curitiba Rio de Janeiro SP 80 215 BH 100 108 BAHIA 102 68 Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 Sujeito a: x11 + x12 = 1000 x21 + x22 = 1500 x31 + x32 = 1200 x11 + x21 + x31 = 2300 Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 Sujeito a: x11 + x12 = 2300 x21 + x22 = 1400 x31 + x32 = 1200 x11 + x21 + x31 = 1000 x12 + x22 + x32 = 1500 xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2 Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 Sujeito a: x21 + x22 = 1500 x31 + x32 = 1200 x11 + x21 + x31 = 2300 x12 + x22 + x32 = 1400 xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2 Min Z = 80x11 + 215x12 + x21 + 108x22 + x31 + x32 Sujeito a: x11 + x12 = 1000 x21 + x22 = 1500 x31 + x32 = 1200 x11 + x21 + x31 = 2300 x12 + x22 + x32 = 1400 xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2 Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 Sujeito a: x11 + x12 = 1000 x21 + x22 = 1500 x31 + x32 = 1200 x11 + x21 + x31 = 2300 x12 + x22 + x32 = 1400 xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2 Ref.: 201502998309 6a Questão A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas bolsas. Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex. M1 M2 M3 A 5 3 2 B 4 2 1 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 + x22 = 30 x13 + x23 = 40 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z= 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 Sujeito a: x11 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 = 30 x13 + x23 = 40 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 + x22 = 30 x13 + x23 = 40 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 + x22 = 30 Min Z = 5x11 + 2x22 + x23 x11 + x12 + x13 = 100 x21 + x22 + x23 = 50 x11 + x21 = 80 x12 + x22 = 30 x13 + x23 = 40 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Ref.: 201502540984 7a Questão Min C = -10x11 - 15x12 - 20x13 - 12x21 - 25x22 - 18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33 Max C = -10x11 - 15x12 -20x13 -12x21 -25x22 -18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33 Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33 Min C = 10x11 - 15x12 + 20x13 - 12x21 + 25x22 - 18x23 + 16x31 - 14x32 + 24x33 Max C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33 Ref.: 201502998312 8a Questão Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B e deve entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma demanda máxima para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente. Considerando a capacidade da filial A e da filial B de 300 e 100, respectivamente e os custos de transporte de R$7,00, R$2,00 e R$3,00 para a filial A e de R$4,00, R$5,00 e R$8,00 para a filial B, marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa. Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 300 x21 + x22 + x23 = 100 x11 + x21 = 200 x12 + x22 = 150 x13 + x23 = 50 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z = 7x11 + 2x12 + 5x22 + 8x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 300 x21 + x22 + x23 = 100 x11 + x21 = 200 x12 + x22 = 150 x13 + x23 = 50 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x22 + 5x23 + 8x24 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 300 x21 + x22 + x23 = 100 x11 + x21 = 200 x12 + x22 = 150 x13 + x23 = 50 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 300 x21 + x22 + x23 = 100 x11 + x21 = 200 x12 + x22 = 150 Max Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23 Sujeito a: x11 + x12 + x13 = 300 x21 + x22 + x23 = 100 x11 + x21 = 200 x12 + x22 = 150 x13 + x23 = 50 xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
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