Álgebra Conjuntos

Prévia do material em texto

Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
1 
 
01 - (MACK SP/2015) Se A = {x  N / x é divisor de 60} e B = {x  N / 1  x  5}, então o número de elementos do 
conjunto das partes de AB é um número 
a) múltiplo de 4, menor que 48. 
b) primo, entre 27 e 33. 
c) divisor de 16. 
d) par, múltiplo de 6. 
e) pertencente ao conjunto {x  R / 32 < x  40}. 
 
02 - (IFRS/2015) Considerando os conjuntos descritos a seguir, 
A = {todos números naturais que são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 5} 
B = {todos números naturais que são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 20} 
C = {todos números naturais que são múltiplos de 3, mas não são múltiplos de 5} 
D = {todos números naturais que são múltiplos de 3, mas não são múltiplos de 20} 
 
temos que 
a) A  B e C = D 
b) A = B e C  D 
c) A  B e C  D 
d) A = B e D  C 
e) A = B e C = D 
 
03 - (IFSC/2015) Um curso de engenharia deseja saber a atual situação de seus alunos que cursam unidades 
curriculares até a terceira fase do curso. Para isso, organizou o diagrama da Figura 3, sendo: 
 A o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na primeira fase; 
 B o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na segunda fase; 
 C o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na terceira fase. 
 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
2 
 
 
Com base na situação exposta no enunciado, assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) 
CORRETA(S). 
01. n[(A  B)  C] = 14 
02. n[(A  C)  B] = 100 
04. n[(B  C)  A] = 74 
08. n[(A  B)  (B – C)] = 28 
16. n[(A – B)  (C – A)] = 0 
 
04 - (UFG GO/2014) Na classificação de Robert H. Whittaker, os seres vivos foram agrupados nos reinos Monera, 
Protista, Fungi, Plantae e Animalia. A esse respeito, considere os seguintes conjuntos de reinos A = {Monera, 
Protista, Fungi}, B = {Plantae, Animalia, Fungi}, C = {Animalia, Protista, Fungi} e uma lista de indivíduos que os 
representam formada por {bactérias, levedura, samambaia, cogumelo, algas microscópicas, caracol, esponja, 
musgo}. Diante do exposto, conclui-se que todos os indivíduos que pertencem aos reinos que estão no conjunto 
(AB)
C
 – C são os seguintes: 
a) bactérias, musgo e samambaia. 
b) bactérias e algas microscópicas. 
c) samambaia e musgo. 
d) samambaia, musgo e algas microscópicas. 
e) caracol e esponja. 
 
05 - (UDESC SC/2014) Considere os conjuntos, A = {x  R / x
2
 – 3x – 70 < 0}, B = {x  Z / x é divisor de 48} e C = {x 
 N / x + 1 é um quadrado perfeito}. O número de elementos do conjunto (A  B)(B  C) é igual a: 
a) 13 
b) 12 
c) 11 
d) 8 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
3 
 
e) 9 
 
06 - (IFGO/2014) Dos 50 candidatos para tirar a Carteira Nacional de Habilitação de uma autoescola, 15 foram 
reprovados na prova teórica e 25, na prática. Nove candidatos foram reprovados simultaneamente nas provas teórica 
e prática. Determine quantos candidatos não foram reprovados em nenhuma dessas provas. 
a) 19 
b) 10 
c) 40 
d) 22 
e) 31 
 
07 - (MACK SP/2014) Se A = {x  Z / x é ímpar e 1  x  7} e B = {x  R / x
2
 – 6x + 5 = 0}, então a única sentença 
falsa é 
a) O conjunto das partes da intersecção dos conjuntos A e B é P(A  B) = {{1}, {5}, {1, 5}}. 
b) O conjunto complementar de B em relação a A é CA B = {3, 7}. 
c) O conjunto das partes do complementar de B em relação a A é P(CA B) = {, {3}, {7}, {3, 7}}. 
d) O conjunto A intersecção com o conjunto B é A  B = {1, 5}. 
e) O número de elementos do conjunto das partes da união dos conjuntos A e B é n[P(A  B)] = 16. 
 
08 - (FATEC SP/2013) Numa pesquisa com alunos das Fatecs foram feitas, entre outras, duas perguntas: 
 Você se declara afrodescendente? 
 
 
 Você fez o ensino médio integralmente em escola pública? 
 
 
Com os dados obtidos na pesquisa, foi construído o diagrama de Euler-Venn da figura. 
 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
4 
 
 
No diagrama, considere que: 
 
 U é o conjunto universo da pesquisa; 
 A é o conjunto dos alunos que se declaram afrodescendentes; e 
 P é o conjunto dos alunos que fizeram o ensino médio integralmente em escola pública. 
 
De acordo com os dados do diagrama, o número de alunos consultados que responderam “Sim” às duas perguntas e 
o número dos que responderam “Não” às duas perguntas são, respectivamente, 
a) 78 e 162. 
b) 78 e 48. 
c) 90 e 60. 
d) 90 e 210. 
e) 174 e 270. 
 
09 - (UEFS BA/2013) 500 pessoas foram entrevistadas para saber se liam as revistas X, Y ou Z. Desses 
entrevistados, 40 declararam não ler nenhuma delas, 220 leem X, 170 leem Y, e 80 eram leitores de X e Y. 
Com base nessas informações, pode-se concluir que 
 
a) 70 entrevistados leem apenas Z. 
b) 110 entrevistados leem apenas Z. 
c) 150 entrevistados leem apenas Z. 
d) 190 entrevistados leem apenas Z. 
e) é impossível determinar quantos entrevistados leem apenas Z. 
 
10 - (UDESC SC/2013) Uma empresa de telecomunicações oferece três serviços aos seus clientes: telefone fixo, 
internet e televisão a cabo. Um cliente dessa empresa pode contratar isoladamente cada um dos serviços, com 
exceção da internet que, obrigatoriamente, deve estar associada à aquisição da telefonia fixa. Também há a opção 
do pacote combo, que inclui os três serviços simultaneamente. Em uma determinada cidade, essa empresa possui 10 
mil clientes, sendo que deste total 18% utilizam apenas a telefonia e outros 33% utilizam apenas a televisão a cabo. 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
5 
 
Além disso, 41% do total de clientes são usuários da internet e, destes, 52% assinam o pacote combo. Com isso, o 
percentual total de clientes da empresa que são assinantes de exatamente dois dos serviços oferecidos é igual a: 
a) 31,5% 
b) 29,32% 
c) 19,68% 
d) 27,68% 
e) 49% 
 
11 - (PUC RJ/2013) Uma prova com duas questoes foi dada a uma classe de quarenta alunos. Quinze alunos 
acertaram as duas questoes, 20 acertaram a primeira e 22 acertaram a segunda questao. Quantos alunos erraram as 
duas questoes? 
a) 15 
b) 13 
c) 22 
d) 20 
e) 12 
 
12 - (IFGO/2013) Os 1800 alunos de uma escola, foram pesquisados quanto ao gosto pelas disciplinas da área de 
exatas: matemática (M), física (F) e química (Q). A tabela a seguir indica quantos estudantes gostam dessas 
disciplinas: 
10018080022010801220400
estudantes
de Número
Q e F M,Q e MQ e FF e MQFMDisciplina
 
Por meio desses dados, é correto afirmar que o número de estudantes da escola que não gostam de nenhuma das 
três disciplinas é: 
a) 100. 
b) 200. 
c) 900. 
d) 1200. 
e) 1650. 
 
13 - (UECE/2013) Dos 200 professores de uma universidade, 60 dedicam tempo integral a essa instituição e 115 
são doutores. Se entre os doutores apenas 33 dedicam tempo integral, então o número de professores da 
universidade que não dedicam tempo integral e não são doutores é 
a) 107. 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
6 
 
b) 82. 
c) 58. 
d) 55. 
 
14 - (ITA SP/2013) Sejam A, B e C subconjuntos de um conjunto universo U. Das afirmações: 
I. A \ (B  C) = (A \ B)  (A \ C); 
II. (A  C) \ B = A  B
C
  C; 
III. (A \ B)  (B \ C) = (A \ B) \ C, 
é (são) verdadeira(s) 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas I e II. 
d) apenas I e III. 
e) todas. 
 
15 - (UEFS BA/2012) Dados os números reais a, b, c e d, tais que c < a < b e (a – b) (b – c) (c – d) < 0, sobre o 
conjunto X = { xR; (x – d) < |d – a| }, pode-se afirmar: 
a) a  X eb  X 
b) b  X e c  X 
c) a  X e c  X 
d) [a, b]  X 
e) X  [a, b] = ]a, b] 
 
16 - (UECE/2012) Se X e Y são conjuntos tais que, X possui exatamente vinte elementos e Y possui exatamente 
sete elementos, então pode-se afirmar corretamente que 
a) a união do conjunto X com o conjunto Y tem no mínimo sete elementos e no máximo vinte elementos. 
b) a interseção do conjunto X com o conjunto Y tem no máximo sete elementos. 
c) se X  Y   a diferença X – Y terá seis elementos. 
d) se X  Y =  a diferença X – Y será o conjunto vazio. 
 
17 - (IBMEC SP/2012) Dizemos que um conjunto numérico C é fechado pela operação se, e somente se, para 
todo c1, c2  C, tem-se (c1 c2)  C. A partir dessa definição, avalie as afirmações seguintes. 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
7 
 
I. O conjunto A = {0, 1} é fechado pela multiplicação. 
II. O conjunto B de todos os números naturais que são quadrados perfeitos é fechado pela multiplicação. 
III. O conjunto C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} é fechado pela adição. 
Está(ão) corretas(s) 
a) apenas a afirmação I. 
b) apenas as afirmações I e II. 
c) apenas as afirmações I e III. 
d) apenas as afirmações II e III. 
e) as três afirmações. 
 
18 - (ACAFE SC/2012) Sobre os conjuntos abaixo, analise as afirmações a seguir. 
A={x  N * / x < 200} 
B={x  A/ x é múltiplo de 8} 
C={x  A/ x é múltiplo de 3} 
 
I. O conjunto BUC possui 90 elementos. 
II. O conjunto C possui 65 elementos. 
III. O conjunto dos múltiplos naturais de 3 e 8 menores que 200 possui 8 elementos. 
IV. A soma dos elementos contidos em AUB é igual a 8169. 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Todas as afirmações são verdadeiras. 
b) Apenas II e III são verdadeiras. 
c) Apenas a afirmação III é verdadeira. 
d) Apenas III e IV são verdadeiras. 
 
19 - (ITA SP/2012) Sejam A, B e C subconjuntos de um conjunto universo U. Das afirmações: 
I. (A \ B
C
) \ C
C
 = A  (B  C); 
II. (A \ B
C
) \ C = A  (B  C
C
)
C
; 
III. B
C
  C
C
 = (B  C)
C
, 
 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
8 
 
é (são) sempre verdadeira(s) apenas 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e III. 
e) II e III. 
 
20 - (IME RJ/2012) Considere os conjuntos A, B, C e D, não vazios, contidos no mesmo conjunto universo U. A 
simbologia 
F
 representa o complemento de um conjunto F em relação ao conjunto U. Assinale a opção correta 
a) Se A  D  C e B  D  C então A  B  C 
b) [(A  
B
  C)  (
A
  B  C)]  (A  B  C) = (A  B) 
c) 
)CBA()CBA()CBA()CBA( 
 
d) 
)CA()CB()BA()CBA()CBA()CBA( 
 
e) Se A  C e B  C então 
CBA 
 
 
21 - (UECE/2015) Em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos 
estudam chinês. Se, neste grupo, ninguém estuda outro idioma além do inglês e do chinês, o número de alunos deste 
grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma é 
a) 236. 
b) 240. 
c) 244. 
d) 246. 
 
22 - (UDESC SC/2012) Uma das últimas febres da internet são os sites de compras coletivas, que fazem a 
intermediação entre anunciantes e consumidor final, oferecendo cupons com grande percentual de descontos na 
compra de produtos e/ou serviços. O gestor de um destes sites, preocupado em acompanhar essa tendência e ao 
mesmo tempo oferecer novas opções para seus clientes, tabulou os dados referentes aos negócios realizados por 
sua empresa durante o ano de 2011. 
De posse desses dados, ele (gestor) percebeu que em seu site foram ofertados cupons apenas nas seguintes 
categorias: Gastronomia, Entretenimento e Saúde&Beleza. Além disso, considerando apenas os cinco mil clientes 
cadastrados que efetuaram a compra de pelo menos uma oferta do seu site, o gestor notou que 52% destes 
adquiriram cupons do segmento Gastronomia, enquanto 46% aderiram a ofertas de Saúde&Beleza e 44% 
compraram itens relacionados a Entretenimento. O gestor notou também que apenas 300 clientes compraram cupons 
dos três segmentos disponíveis, enquanto que 800 clientes adquiriram ofertas de Gastronomia e Entretenimento e 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
9 
 
700 compraram itens de Gastronomia e Saúde&Beleza. Então a soma do número de clientes deste site que comprou 
ofertas relacionadas, exatamente, a um dos três segmentos disponíveis, é: 
a) 3800 
b) 2600 
c) 3200 
d) 2200 
e) 3000 
 
23 - (IFPE/2015) Um dos restaurantes de um shopping center fez uma pesquisa entre os seus clientes com duas 
perguntas: 
(1) Você gosta de comida japonesa? 
(2) Você gosta de comida mexicana? 
Feito o levantamento das respostas observou-se que 132 pessoas responderam “sim” à primeira pergunta; 84 
responderam “sim” à segunda pergunta; 18 responderam “sim” às duas perguntas e 50 pessoas responderam “não” 
às duas. Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de pessoas que responderam à pesquisa foi igual 
a: 
a) 223 
b) 230 
c) 248 
d) 253 
e) 284 
 
24 - (UFRR/2015) Todos os 220 adolescentes da Comunidade Indígena Napoleão falam Macuxi ou Wapixana, 132 
falam Macuxi e 88 falam apenas Wapixana. Dos que falam Macuxi, 25% também falam Wapixana. O número de 
adolescentes, do grupo de 220 adolescentes da Comunidade Indígena Napoleão, que falam somente Macuxi é: 
a) 121 
b) 33 
c) 88 
d) 99 
e) 132 
 
25 - (UEPA/2015) De acordo com a reportagem da Revista VEJA (edição 2341), é possível fazer gratuitamente 
curso de graduação pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração (bacharelado), Sistemas de 
Computação (Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada com 1.800 jovens brasileiros sobre 
quais dos cursos ofertados gostariam de fazer, constatou que 800 optaram pelo curso de Administração; 600 optaram 
pelo curso de Sistema de Computação; 500 optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
10 
 
Administração e Sistemas de Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariam Sistemas de 
Computação e Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os 
resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é: 
a) 150 
b) 250 
c) 350 
d) 400 
e) 500 
 
26 - (USP Escola Politécnica/2015) Um clube tem 20 atletas militantes que são praticantes de natação; 30, de vôlei 
e 50, de futebol. Dois desses atletas praticam os três esportes; 5, natação e vôlei; 6, natação e futebol; e 10, vôlei e 
futebol. Entre as mulheres, 10 praticam só natação e 30 praticam vôlei ou futebol (ou ambos). Sabendo que o clube 
só tem atletas militantes nestas modalidades, conclui-se que o total de atletas militantes do sexo masculino é 
a) 41 
b) 45 
c) 48 
d) 51 
e) 57 
 
27 - (IFSP/2014) Dos alunos de uma escola, sabe-se que: 
• 64% têm notebook; 
• 40% têm tablet; e 
• 24% têm tablet e também notebook. 
Sabendo que nessa escola há 300 alunos que não têm notebook nem tablet, então o número de alunos dessa escola 
é 
a) 1 500. 
b) 1 400. 
c) 1 300. 
d) 1 200. 
e) 1 100. 
 
28 - (UERJ/2015) Em uma escola circulam dois jornais: Correio do Grêmio e O Estudante. Em relação à leitura 
desses jornais, por parte dos 840 alunos da escola, sabe-se que: 
• 10% não leem esses jornais; 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
11 
 
• 520 leem o jornal O Estudante; 
• 440 leem o jornal Correio do Grêmio. 
Calcule o número total de alunos do colégio que leem os dois jornais. 
 
29 - (UNIRG TO/2014) Uma pesquisa a respeito da leituradas revistas A e B foi feita com os alunos de um colégio. 
Entre eles, 84 responderam que leem a revista A, 72 a revista B, 28 as revistas A e B, e 27 não leem nenhuma das 
duas revistas. De acordo com esses dados, conclui-se que o número de alunos desse colégio é: 
a) 155 
b) 145 
c) 135 
d) 125 
 
30 - (UEFS BA/2014) Há um ano, as redes sociais X e Y tinham, ao todo, 109 milhões de usuários, sendo que 28 
milhões eram usuários de ambas. 
Desde então, o número de usuários de Y triplicou, chegando a 135 milhões, enquanto o número de usuários de X 
caiu pela metade, passando a ser de 
a) 14 milhões. 
b) 25 milhões. 
c) 32 milhões. 
d) 46 milhões. 
e) 52 milhões. 
 
31 - (Fac. Cultura Inglesa SP/2014) Uma escola de ensino superior tem 1 500 alunos matriculados, dos quais 800 
chegam à escola de ônibus ou metrô. 50% dos demais alunos não usam transporte coletivo, eles vão à escola com 
seus próprios carros. 
Nesta escola, o número de estudantes que utilizam carro próprio é igual a 
a) 150. 
b) 200. 
c) 350. 
d) 400. 
e) 750. 
 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
12 
 
32 - (IFGO/2014) De janeiro a novembro de 2013, foram registradas 314 mil multas nas ruas de Goiânia por 
excesso de velocidade, 46 mil multas foram por avançar o sinal vermelho e 45 mil por transitar na faixa exclusiva dos 
ônibus. Os dados são da Secretaria Municipal de Trânsito, Transportes e Mobilidade (SMT). 
Disponível em: <http://g1.globo.com/goias/noticia/2014/01/goianiaregistra-314-mil-multas-por-excesso-de-velocidade-em-11-meses.html>. 
Acesso em: 09 fev. 2014. [Adaptado] 
Considere que 11 mil motoristas foram multados por excesso de velocidade e por avançar o sinal vermelho, 10 mil 
por avançar o sinal vermelho e por transitar na faixa exclusiva dos ônibus, 12 mil por excesso de velocidade e por 
transitar na faixa exclusiva dos ônibus e 20 mil por excesso de velocidade, por avançar o sinal vermelho e por 
transitar na faixa exclusiva dos ônibus. 
De acordo com essas informações, o número de motoristas multados é de: 
a) 332 mil 
b) 405 mil 
c) 383 mil 
d) 362 mil 
e) 352 mil 
 
33 - (UEPA/2014) Uma pesquisa foi realizada com 200 pacientes em diversos consultórios médicos quanto ao uso 
dos seguintes aplicativos para celulares: A – Informações sobre alimentação, B – Registro de níveis de estresse 
físico e psicológico e C – Controle do horário da medicação. Essa pesquisa revela que apenas 10% dos 
entrevistados não fazem uso de nenhum dos aplicativos; 30% dos entrevistados utilizam apenas o aplicativo A; 10 
pacientes utilizam apenas o aplicativo B; 1/4 dos pacientes utilizam apenas o aplicativo C e 36 pacientes fazem uso 
dos três aplicativos. 
(Texto Adaptado: Revista Época, nº 795) 
Sabe-se que a quantidade de pacientes que utilizam apenas os aplicativos A e B, A e C e B e C é a mesma, portanto, 
o número de pacientes entrevistados que fazem uso de pelo menos dois desses aplicativos é: 
a) 21 
b) 30 
c) 36 
d) 48 
e) 60 
 
34 - (UNEMAT MT/2014) Em uma pesquisa realizada com alunos de uma universidade pública sobre a utilização de 
operadoras de celular, constatou-se que 300 alunos utilizam a operadora A, 270 utilizam a operadora B, 150 utilizam 
as duas operadoras (A e B) e 80 utilizam outras operadoras distintas de A e B. 
Quantas pessoas foram consultadas? 
a) 420 
b) 650 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
13 
 
c) 500 
d) 720 
e) 800 
 
35 - (UERN/2014) Através de poderosos telescópios e softwares de altíssima capacidade de processamento, uma 
equipe de astrônomos mapeou uma pequena galáxia com 1,2 x 10
8
 planetas e constatou que, desses, 6 x 10
7
 
possuem anéis planetários. Além disso, verificou que 5 x 10
7
 possuem pelo menos uma lua, mas 3 x 10
7
 não 
possuem qualquer lua ou anel planetário. Dessa forma, o número de planetas que possui lua e também anel 
planetário é 
a) 1,2 x 10
7
. 
b) 2 x 10
7
. 
c) 3 x 10
7
. 
d) 9 x 10
7
. 
 
36 - (UFAL/2014) Uma empresa fez uma pesquisa com seus 80 funcionários para avaliar o grau de satisfação com 
relação a salário, condições de trabalho e refeições do restaurante mantido pela empresa. As opções de resposta 
eram satisfeito ou insatisfeito. Verificou-se que 40 funcionários estão satisfeitos com o salário, 29 com as condições 
de trabalho e 30 com a refeição. Além disso, 14 estão satisfeitos com o salário e condições de trabalho, 5 com salário 
e refeição e 14 com condições de trabalho e refeição. Somente 4 estão satisfeitos com os 3 itens. 
Com base nos dados da pesquisa, pode-se concluir que o número de funcionários insatisfeitos com os 3 itens é igual 
a 
a) 6. 
b) 14. 
c) 18. 
d) 10. 
e) 22. 
 
37 - (UFAL/2014) Uma escola de Ensino Fundamental tem turmas matutinas, vespertinas e em horário integral, no 
qual os alunos têm atividades pela manhã e pela tarde. A escola possui 300 alunos, dos quais 180 têm atividades 
pela manhã e 165 têm atividades pela tarde. 
O número de alunos dessa escola que estudam em horário integral é 
a) 15. 
b) 45. 
c) 90. 
d) 120. 
e) 135. 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
14 
 
38 - (UFT TO/2014) Dos 100 alunos de uma escola de música, 55 aprendem a tocar violão e 36 aprendem a tocar 
piano. Desses alunos de música, 25 não aprendem tocar nem violão nem piano. 
Quantos alunos dessa escola de música aprendem a tocar ambos os instrumentos? 
a) 10 
b) 16 
c) 19 
d) 25 
e) 30 
 
39 - (UESPI/2014) Numa cidade de 50.000 habitantes, 15.000 são vascaínos, 6.000 são palmeirenses e vascaínos 
ao mesmo tempo, e o número de pessoas que não torcem pelo Palmeiras ou pelo Vasco é de 19.500. 
Então, o número de palmeirenses é de: 
a) 34.500 
b) 16.500 
c) 15.500 
d) 21.500 
e) 15.000 
 
40 - (UFGD MS/2014) Segundo a Iniciativa de Vigilância da Obesidade Infantil, braço da OMS, em todo o mundo, 
um terço das crianças de 6 a 9 anos está obesa ou acima do peso. No Brasil, de acordo com o Ministério da Saúde, 
uma em cada três crianças sofre com a doença. Crianças com sobrepeso e obesidade tendem a ficar obesas na 
idade adulta e são mais propensas a desenvolver diabetes e doenças cardiovasculares ainda jovens. Um 
determinado município realizou uma pesquisa com 500 jovens que sofreram de obesidade infantil e, nesta pesquisa, 
ficou constatado que: 
260 jovens desenvolveram alguma doença cardiovascular; 
300 jovens desenvolveram diabetes e não desenvolveram nenhuma doença cardiovascular; 
210 jovens não desenvolveram diabetes. 
 
Quantos desses jovens desenvolveram alguma doença cardiovascular e não desenvolveram diabetes? 
a) 470 jovens 
b) 270 jovens 
c) 210 jovens 
d) 90 jovens 
e) 50 jovens 
Blog do Enem Matemática – Álgebra: Conjuntos. 
 
15 
 
GABARITO: 
 
1) A 
2) B 
3) 29 
4) A 
5) A 
6) A 
7) A 
8) B 
9) C 
10) D 
11) B 
12) B 
13) C 
14) C 
15) C 
16) B 
17) B 
18) C 
19) C 
20) E 
21) B 
22) C 
23) C 
24) D 
25) E 
26) A 
27) A 
28) 204 leem os dois jornais. 
29) A 
30) D 
31) C 
32) A 
33) E 
34) C 
35) B 
36) D 
37) B 
38) B 
39) C 
40) B