Fundamentos Geometria II 01 a 05

Prévia do material em texto

28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 1/2
Exercício: CEL0490_EX_A1_201608301281_V1 Matrícula: 201608301281
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Data: 23/08/2017 18:14:14 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201609042701) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no ponto P. Podemos
afirma que r e alfa são:
 ortogonais
paralelos
coincidentes
 secantes
obliquos
 
 2a Questão (Ref.: 201608438442) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Que nome se dá ao ponto onde a reta ¿fura¿ o plano:
furo
buraco
linha
 traço
rombo
 
 3a Questão (Ref.: 201609042710) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Dois ou mais pontos pertencentes a uma mesma reta são ditos:
tangentes
 Colineares
Ortogonais
perpendiculares
Paralelos
 
 4a Questão (Ref.: 201608356988) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Indique qual maneira não determina um plano:
por duas retas paralelas distintas.
por três pontos não colineares.
por duas retas concorrentes.
 por dois pontos quaisquer.
por uma reta e um ponto fora dela.
 
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 2/2
 5a Questão (Ref.: 201608438436) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
O conjunto de todos os pontos é denominado:
diedro
ângulo
 espaço
figura geométrica
plano
 
 6a Questão (Ref.: 201608956834) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Observe as afirmações: I - Retas coplanares são retas contidas em um mesmo plano II - Retas com um único ponto
em comum são ditas secantes III - Retas coincidentes não tem todos os pontos em comum. São verdadeiras as
afirmativas:
I e III
 I e II
I, II e III
 Somente I
II e III
 
 7a Questão (Ref.: 201609042707) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0)
Quando dois planos não tem ponto em comum, ou seja a interseção entre estes planos é o conjunto vazio, dizemos
que estes planos são:
concorrentes
 paralelos
secantes
ortogonais
coincidentes
 
 Gabarito Comentado
 8a Questão (Ref.: 201608438419) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0)
Duas retas concorrentes r e s, não perpendiculares, são chamadas de:
coincidentes
 oblíquas
ortogonais
paralelas
reversas
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 1/3
Exercício: CEL0490_EX_A2_201608301281_V1 Matrícula: 201608301281
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Data: 23/08/2017 18:52:34 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201608351438) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Das afirmações a seguir, é verdadeira:
I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes.
II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano.
III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas.
IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta.
V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano.
 a I, II e III afirmações
somente a II afirmação
 somente a última afirmação.
somente a III afirmação
nenhuma delas
 
 Gabarito Comentado
 2a Questão (Ref.: 201608351425) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que:
 duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si.
duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si.
duas retas não concorrentes são paralelas.
retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes.
dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
 
 3a Questão (Ref.: 201608350470) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Classificando cada uma das afirma�vas abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F) , obtemos,
respec�vamente:
I) Duas retas dis�ntas que têm um ponto comum são retas concorrentes.
II) Três pontos dis�ntos determinam um plano.
III) Uma reta e um plano que têm um ponto comum são secantes.
IV) Dois planos dis�ntos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
V) A projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano é sempre um triângulo.
V V F V F
V F F V V
 V F V F F
F V V F V
F F V F F
 
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 2/3
 4a Questão (Ref.: 201608351428) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano alfa
, intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são:
 ortogonais.
reversas e não ortogonais.
coplanares.
 perpendiculares entre si.
paralelas entre si.
 
 5a Questão (Ref.: 201608438465) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
O famoso Postulado de Euclides (Postulado das Paralelas) afirma que:
por um ponto fora de uma reta passam quatro retas paralelas a essa reta.
por um ponto fora de uma reta não passa nenhuma reta paralela a essa reta.
por um ponto fora de uma reta existem duas retas paralelas a essa reta.
 por um ponto fora de uma reta existe uma e somente uma reta paralela a essa reta.
por um ponto fora de uma reta existem várias retas paralelas a essa reta.
 
 6a Questão (Ref.: 201608356987) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Indique a opção correta: Se duas retas são paralelas entre si e distintas, então:
estas retas possuem dois planos em comum.
 estas retas determinam um único plano que as contém.
estas retas determinam uma infinidade de retas.
estas retas determinam um único ponto.
estas retas são obrigatoriamente reversas.
 
 7a Questão (Ref.: 201608361967) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em um programa ( software ) de geometria espacial, não foi possível traçar uma paralela a uma reta
no espaço. Uma das razões desta impossibilidade é que:
No espaço só se pode traçar perpendiculares.
Mesmo definindo o ponto da reta em relação ao qual se quer a paralela isto não é possível.
Para se traçar a paralela deve-se primeiro traçar uma ortogonal.
No espaço nunca é possível traçar uma paralela.
 Se não for definido o ponto no espaço em relação ao qual se quer a paralela não será possível
o traçado da paralela
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 3/3
 
 8a Questão (Ref.: 201608361965) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em um programa ( software) de geometria espacial, não foi possível traçar por um ponto da reta
uma perpendicular a esta no espaço. Uma das razões desta impossibilidade é:
Mesmo definindo o ponto da reta em relação ao qual se quer a perpendicular isto não é
possível
No espaço nunca é possível traçar uma perpendicular.
 Se não for definido um segundo ponto no espaço não será possível o traçado da perpendicular
No espaço só se pode traçar paralelas.
Para se traçar a perpendicular deve-se primeiro traçar uma ortogonal
 
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 1/2
Exercício: CEL0490_EX_A3_201608301281_V1 Matrícula: 201608301281
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Data: 24/08/2017 19:45:09 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201608438472) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba(0)
Um diedro mede 150°. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o
bissetor dele?
80°
 15°
30°
45°
25°
 
 2a Questão (Ref.: 201608438544) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0)
O semi-plano que possui origem na aresta do diedro e o divide em dois diedros adjacentes e congruentes chama-
se:
 bissetor do diedro
diedro nulo
bissetriz do diedro
diedro reto
diedro raso
 
 3a Questão (Ref.: 201608565491) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0)
A distância de um ponto M, interior a um diedro, às suas faces é de 5cm. Encontre a distância do ponto M à aresta
do diedro se o ângulo formado pelas perpendiculares às faces do diedro é de 120°.
20cm
8cm
15cm
 10cm
5cm
 
 4a Questão (Ref.: 201608438477) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Um diedro mede 60°. Um ponto P do plano bissetor desse diedro dista 18 cm da aresta do diedro. Calcule a
distância de P às faces do diedro.
12 cm
9√3/2 cm
6 cm
 9 cm
15 cm
 
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 2/2
 5a Questão (Ref.: 201608438469) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0)
Um diedro mede 120°. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o
bissetor dele?
50°
 30°
40°
25°
60°
 
 6a Questão (Ref.: 201608438540) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0)
Uma secção de um diedro é:
outro diedro
 um ângulo plano
uma reta
uma circunferência
um ponto
 
 7a Questão (Ref.: 201608438549) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0)
A reta comum aos dois semi-planos que formam um diedro é chamada de:
face
bissetor
secção reta
secção normal
 aresta
 
 8a Questão (Ref.: 201609065830) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0)
Um diedro mede 100 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma
com o bissetor dele?
 40 graus
50 graus
90 graus
200 graus
80 graus
 
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 1/3
Exercício: CEL0490_EX_A4_201608301281_V1 Matrícula: 201608301281
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Data: 25/08/2017 16:27:11 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201608438504) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0)
Das opções a seguir assinale a única verdadeira:
Existe triedro com as três faces medindo 120° cada uma.
Existe triedro cujas faces medem respectivamente 40°, 90° e 50°.
 Num triedro tri-retângulo cada aresta é perpendicular ao plano da face oposta.
Existe triedro cujas faces medem respectivamente 100°, 130° e 150°.
Três semirretas de mesma origem determinam um triedro.
 
 2a Questão (Ref.: 201609042838) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0)
Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Se dois diedros de um triedro medem
respectivamente 40º e 70º, o terceiro diedro pode medir 70º II - Cada face de um triedro é maior que a soma das
outras duas. III - Se dois triedros são opostos pelo vértice, então eles são congruentes. De acordo com a sequencia
de respostas, é correto afirmar que as opções são:
VVF
 FFV
FVF
FFF
VVV
 
 Gabarito Comentado
 3a Questão (Ref.: 201608438511) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0)
Sabemos que "num ângulo poliédrico convexo, a soma das faces é menor que quatro ângulos retos". Desse modo
qual é o número máximo de arestas de um ângulo poliédrico convexo cujas faces são todas de 70°?
6
8
4
 5
7
 
 4a Questão (Ref.: 201608897747) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0)
As faces de um triedro medem x° , 55° e 80°. Um possível valor de x é:
15°
160°
20°
 50°
150°
 
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 2/3
 Gabarito Comentado
 5a Questão (Ref.: 201609042826) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0)
Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Existe triedro cujo as faces medem
respectivamente 40º, 90º e 50º II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III -
Existe triedro com as três faces medindo 120º cada uma De acordo com a sequencia de respostas, é correto
afirmar que as opções são:
VVV
FFF
 FVF
VVF
FFV
 
 6a Questão (Ref.: 201608897739) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0)
A soma dos diedros de um triedro está compreendida entre;
2 retos e 7 retos
1 reto e 2 retos
 2 retos e 6 retos
3 retos e 5 retos
1 reto e 3 retos
 
 Gabarito Comentado
 7a Questão (Ref.: 201609042860) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0)
Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - A soma dos diedros de um triedro está
compreendida entre 2 retos e 6 retos II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III -
Se dois triedros têm ordenadamente congruentes, os três diedros, então eles são congruentes
FFF
VFV
FFV
 VVV
FVF
 
 8a Questão (Ref.: 201609042801) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0)
Em um triedro duas faces medem respectivamente 120º e 150º. Determinar o o intervalo de variação da medida da
terceira face.
0º < x < 110º
30º < x < 110º
 30º < x < 90º
120º < x 150º
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 3/3
0º < x < 30º
 
 Gabarito Comentado
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 1/3
Exercício: CEL0490_EX_A5_201608301281_V1 Matrícula: 201608301281
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Data: 28/08/2017 17:47:33 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201608356985) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
Tem-se que a soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é igual a:
S= (V-2). 2r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
S=(V+2). 3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
 S= (V-2) .4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
S=(V-2).3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto.
S= (V+2).4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
 
 2a Questão (Ref.: 201608351431) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
Podemos afirmar que:
Todo poliedro é um prisma.
 Em uma pirâmide regular quadrada todas as faces laterais são regiões triangulares eqüiláteras.
 Em uma pirâmide regular quadrada todas as faces laterais são regiões triangulares.
Todo prisma regular é um poliedro regular.
Toda pirâmide reta é regular.
 
 3a Questão (Ref.: 201608361696) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
 Em um jogo de sorte com lançamento de dados, José observou que ao lançar sua sorte seu dado não
tinha formato de um cubo, mas tinha 6 vértices e 12 arestas. Era um poliedro de Platão. Podemos
afirmar que se tratava de um:
Icosaedro
Tetraedro
 Octaedro.
Dodecaedro.
Prisma triangular
 
 4a Questão (Ref.: 201608438529) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 3600°, então o número de vértices desse poliedro é:
6
20
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 2/3
15
8
 12
 
 5a Questão (Ref.: 201608356991) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Dado um poliedro convexo de onze faces, sendo seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares, temosque o
número de arestas do poliedro é igual:
38
21
15
20
 19
 
 6a Questão (Ref.: 201608398648) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
Qual dos poliedros abaixo não é um poliedro de platão?
 Pentágono regular
Hexaedro regular
Octaedro regular
Tetraedro regular
Icosaedro regular
 
 7a Questão (Ref.: 201608504043) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
 Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo
número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas.
 
Sobre o poliedro acima é somente correto afirmar que
(I) É um hexaedro.
(II) Possui 5 faces quadrangulares.
28/08/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1988606&classId=797846&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enable… 3/3
(II) Possui 5 faces quadrangulares.
(III) Possui 8 vértices.
(I) e (II)
(I), (II) e (III)
(I)
(II) e (III)
 (I) e (III)
 
 8a Questão (Ref.: 201608361883) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
Em um jogo de sorte com lançamento de dados, José observou que ao lançar sua sorte seu dado não
tinha formato de um cubo , mas tinha 12 vértice e 30 arestas. Era um poliedro de Platão. Podemos
afirmar que se tratava de um:
Dodecaedro.
Octaedro.
Tetraedro
Prisma pentagonal
 Icosaedro