Artigo Experimento de Reynolds

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PROJETO: EXPERIMENTO DE REYNOLDS
IANA CAROLINE DIAS SOARES
RAFAELA FERREIRA DA SILVA
RODOLFO DANIEL LISBOA DO REGO JESUS
THIAGO VINÍCIUS GOMES SANTOS
RESUMO
O objetivo geral desta pesquisa foi analisar e compreender o comportamento de um fluido em um projeto de simples manutenção através da observação dos escoamentos laminar e turbulento e o número de Reynolds relacionado. Para tanto, a equipe pesquisou a respeito de materiais de baixo custo e que não comprometessem a fidelidade de resultados. Foram realizados experimentos de demonstração de fluxo laminar, transitório e turbulento, validados por bibliografias e visualmente compreensíveis. Dessa forma, o modelo apresentado nos testes concluiu-se válido e de aplicação prática no estudo de mecânica dos fluidos.
Palavras-chaves: Escoamentos; Número de Reynolds; mecânica dos fluidos.
ABSTRACT
The general objective of this research was to analyze and understand the behavior of a fluid in a simple maintenance project by observing the laminar and turbulent flow and the related Reynolds number. To do so, the team investigated low-cost materials that did not compromise on the fidelity of results. Laminar, transient and turbulent flow demonstration experiments were performed, validated by bibliographies and visually comprehensible. Thus, the model presented in the tests was concluded valid and of practical application in the study of fluid mechanics.
Keywords: Flows; Reynolds number; mechanics of fluids.
INTRODUÇÃO
A mecânica dos fluidos está presente no cotidiano da sociedade, em áreas como saúde, infraestrutura e aviação. Como afirma (RODRIGUES, 2005): 
Os aspectos teóricos e práticos da mecânica dos fluidos são de fundamental importância para a solução de diversos problemas encontrados habitualmente na engenharia, sendo suas principais aplicações destinadas ao estudo de escoamentos de líquidos e gases, máquinas hidráulicas, aplicações de pneumática e hidráulica industrial, sistemas de ventilação e ar condicionado além de diversas aplicações na área de aerodinâmica voltada para a indústria aeroespacial.
O engenheiro britânico Osborne Reynolds, pesquisador influente da área, realizou grandes contribuições para o estudo da mecânica dos fluidos. O experimento, realizado por ele em 1883, demonstrou a existência de dois tipos de escoamento: o laminar e o turbulento. 
Como forma de obter a visualização, a compreensão, o estudo e a análise que farão parte da vida profissional. Este artigo apresenta uma reprodução do experimento de Reynolds, executada com objetivo didático para a disciplina de Física Experimental II. 
2. JUSTIFICATIVA
O que impulsionou a realização deste artigo foi aplicar os conceitos aprendidos em sala de aula, em algo visualmente didático, e aplicável com uma certa facilidade, para todos os estudantes dos cursos de engenharia e relacionados. De modo que foi realizado um estudo que consolidasse os conhecimentos sobre escoamento dos fluidos, algo de extrema importância para esses cursos.
3. REFERENCIAL TEÓRICO
A existência desses regimes de escoamento foi verificada pelo engenheiro britânico Osborne Reynolds. Pela injeção de um filete de corante no escoamento de um fluido através de um tubo de vidro. Ele verificou a existência dos regimes de escoamento laminar, de transição e turbulento. Foi observado que o filete de tinta formava uma linha reta e suave a baixas velocidades, caracterizando o escoamento como laminar. O escoamento de transição foi caracterizado por rajadas de flutuações e a presença de turbidez rápida e aleatória quando o escoamento torna-se totalmente turbulento. 
Após uma série de experimentos, Osborne Reynolds descobriu que o regime de escoamento depende principalmente da relação entre as forças inerciais e forças viscosas do fluido, sendo representada pelo número de Reynolds adimensional que caracteriza o escoamento interno em um tubo circular, representado pela Equação 3.1.
 [3.1]
Onde a representa a velocidade média de escoamento; é o diâmetro interno do tubo e ρ e µ são as propriedades do fluido, massa específica e viscosidade dinâmica, respectivamente. Como visto na equação do número de Reynolds, é necessária a velocidade de escoamento para o seu cálculo. Sejam a velocidade do escoamento e é a vazão volumétrica, a velocidade pode ser dada através da Equação 3.2.
 [3.2]
	E sejam o volume da proveta e o tempo, a vazão volumétrica pode ser encontrada através da fórmula geral (Equação 3.3).
 [3.3]
Segundo Çengel e Cimbala (2006), através das experiências realizadas por Reynolds (1883), este estabeleceu que: 
• Escoamento Laminar: Re ≤ 2300; 
• Escoamento de Transição: 2300 < Re < 4000;
• Escoamento Turbulento: Re ≥ 4000 
4. METODOLOGIA
	O trabalho se desenvolveu em duas etapas principais: construção dos protótipos e testes. A construção dos protótipos foi realizada na oficina da universidade, pelos próprios membros da equipe. E os testes foram realizados também na própria faculdade. A seguir cada uma dessas etapas será discutida.
4.1 Construção
4.1.1 Materiais Utilizados
1 recipiente de aproximadamente 5 litros
1 recipiente graduado de 0,5 a 1 litro 
1 fita veda rosca
1,5m de mangueira transparente ou tubo de vidro
1 registro hidráulico com 2 conectores hidráulicos que se encaixem na mangueira
1 frasco de corante ou tinta guache
1 flange com 1 conector hidráulico que se encaixe na mangueira
1 seringa com agulha
Na figura 1 temos todos os materiais da lista.
Figura 1: Materiais para construção Fonte: Autoria própria
4.1.2 Confecção
Foi feito, primeiramente, um furo na parte inferior do recipiente maior com, aproximadamente, o mesmo diâmetro que o encaixe do flange.
Então, encaixou o flange no recipiente passando bastante fita veda rosca para que não houvesse vazamento posterior, como retratado na Figura 2.
Figura 2. Encaixe do flange no recipiente
Fonte: Autoria própria
Assim, foram unidos os dois conectores hidráulicos no registro, ligando a mangueira em um desses dois conectores. Na outra ponta da mangueira, acoplou o conector que, posteriormente, foi unido ao flange. A Figura 3 retrata o sistema que foi formado.
Figura 3: Mangueira unida ao registro pelos conectores hidráulicos Fonte: Autoria própria
Concluiu-se a construção do sistema, conectando a mangueira ao flange. O resultado obtido está retratado na Figura 4.
Para a realização do experimento, foi aberto o registro para liberar a água, injetando tinta continuamente com a seringa. Primeiramente, utilizamos uma vazão baixa, de forma que o escoamento do corante caracterizasse um fluxo laminar.Figura 4. Resultado final do protótipo de Reynolds
 Fonte: Autoria própria
Foi cronometrado o tempo em que a água levou para encher um volume qualquer do recipiente. O volume não é pré-determinado, bastava que fosse um recipiente regular para que pudéssemos calcular em seguida. Porém, a equipe estipulou volumes entre 300 a 600 mL
Para achar o volume de água que saiu pela mangueira, não se tratando de um recipiente graduado, mediu-se a altura da linha de fluido presente no recipiente menor e depois se multiplicou pela área da base do mesmo.
Foram repetidas a etapa 6 mais duas vezes, porém com vazões cada vez maiores em cada uma delas. De forma que, o escoamento do corante fosse transitório e turbulento. Calculando sempre o volume de fluido derramado em seguida. A Figura 5 ilustra como a linha de corante deve se comportar em cada um dos escoamentos.
Figura 5. Visualização da trajetória do corante em diferentes tipos de escoamentos: (a) Laminar, (b) Transição, (c) Turbulento. 
Fonte: ANSYS, Inc.
A partir da Equação 4.1, calculou-se a vazão de fluido para cada um dos três tipos de escoamento. Sendo que é o volume de fluido no recipiente menor e o é o tempo que esse fluido demorou em ser derramado.[4.1]
Após calculada a vazão, precisamos da velocidade média com que o líquido sai do orifício para o vasilhame menor. Para realizar esse cálculo, utilizamos a Equação 4.2. 
 					[4.2]
Onde é a área da seção transversal da abertura pela qual o líquido sai.
 
Por fim, foi calculado o número de Reynolds (Equação 3.1) para cada um dos três fluxos e foi observado se os resultados encontrados batem com os intervalos de cada um dos tipos de fluxo.
5. RESULTADOS DO EXPERIMENTO
5.1. Problemas enfrentados 
	Dentre os principais problemas enfrentados pela equipe durante a construção do protótipo estão:
Selar o encaixe do flange no recipiente, de forma que não houvesse vazamentos que pudessem atrapalhar o desenvolvimento do trabalho. Para resolver tal problema, tivemos que comprar fita veda rosca.
Distinguir se o corante estava escoando em fluxo laminar ou transitório, pois a diferença entre os dois é tênue. Tivemos que perceber essa diferença após os cálculos do número de Reynolds
5.2. Resultados dos testes
Na tabela 1, estão representados os dados de volume, tempo e vazão de cada um dos escoamentos encontrados pela equipe. Os tipos de regimes referentes a cada um dos dados anotados observando-se apenas o comportamento do corante no interior do tubo. Será calculado, em seguida, o número de Reynolds para cada um dos experimentos e veremos se eles conferem com os as observações da equipe.
Tabela 1: Dados dos escoamentos
	
	Volume (m³)
	Tempo (s)
	Vazão (m³/s)
	Laminar
	4,73x
	15,11
	3,13x
	Transitório
	3,79x
	21,31
	1,78x
	Turbulento
	5,22x
	17,27
	3,02x
Figura 6. Escoamento do corante em fluxo laminar
Fonte: Autoria própria
Figura 7. Escoamento do corante em fluxo turbulento
Fonte: Autoria própria
As Figuras 6 e 7 retratam o comportamento do corante quando o mesmo escoa em regime turbulento e laminar, respectivamente.Figura 3. Escoamento do corante em fluxo turbulento
Fonte: Autoria própria
Note como o corante se dispersa na água de forma irregular, característica essa que caracteriza o fluxo turbulento.
No escoamento laminar, representado na figura 6, percebemos que o fluido permanece escoando sempre no centro do tubo, sem se dispersar.
Levando-se em conta que o diâmetro da abertura pela qual o líquido estava saindo era de 9,525 x m, a área da mesma seção é igual a 71,25 x m². 
Após calcularmos a vazão de cada um dos 3 escoamentos representados na Tabela 1, calculamos a velocidade média com que o fluido sai pelo registro. Para isso, utilizamos a (eq. 3.2). E por último, através da (Eq. 3.1), obtivemos os números de Reynolds. Na tabela 2 estão listados os dados encontrados para as velocidades médias dos escoamentos, bem como o número de Reynolds de cada um deles.
Utilizamos = 1000 kg/m³ e = Pa.s, sendo que o fluido utilizado foi a água.
Tabela 2: Velocidades Médias e Números de Reynolds
	
	
Vazão (m³/s)
	
Velocidade (m/s)
	Número de Reynolds
	
	
	
	Referência
	Encontrado
	Laminar
	3,13x
	4,73x
	Re<2300
	418,35
	Transitório
	1,78x
	3,79x
	2300<Re<4000
	2379,29
	Turbulento
	3,02x
	5,22x
	4000<Re
	4041,56
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O propósito principal desse trabalho foi analisar e compreender o comportamento de um fluido, através de uma atividade prática, baseada no experimento apresentado por Reynolds (1883), que validasse as definições e parâmetros encontrados na fundamentação teórica.
Com isso, no modelo experimental foram calculados números de Reynolds para os casos de um fluido em fluxos laminar, transitório e turbulento, que se mostraram compatíveis com o intervalo apresentado por Çengel e Cimbala (2006). Como também, o formato do fio de corante dentro do tubo, apresentou um resultado visual de acordo com o esperado no início do projeto. 
Conclui-se, então, que o modelo experimental testado é de validez e importância para as necessidades de aprendizagem de quaisquer alunos que se interessem pela mecânica dos fluidos, e deve ser replicado em outras oportunidades comprobatórias. 
REFERÊNCIAS
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA. Escoamento laminar e turbulento. São Paulo, 2008.
BRAGAN, Michel. Construção do Equipamento de Reynolds de Baixo Custo para Aplicação Didática. Macaé, 2016. 
MACKENZIE. Experimento de Reynolds. Disponível em: <http://meusite.mackenzie.com.br/eangelo/Exp_Reynolds.pdf>. Acesso em: 14 ago 2017.
SIMULAÇÃO de Experiência de Reynolds. Disponível em: <http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/Apostila/Unidade%203/Simulacao%20de%20Reynolds%20un%203.pdf>. Acesso em: 14 ago 2017