Exercícios distribuições teóricas

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA: CAMPUS ANGICOS
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA – DSITRIBUIÇÕES TEÓRICAS ESPECIAIS EXERCÍCIOS
1ª Questão: Um teste de múltipla escolha tem 5 questões com 4 opções das quais somente uma é correta. Um aluno que não estudou a matéria, responde ao teste. Pergunta-se, qual a probabilidade de ele acertar?
pelo menos uma questão;
No mínimo quatro;
3, 4 ou 5.
2ª Questão: Use a aproximação normal para calcular as seguintes probabilidades.
P(50 ≤ X ≤ 65), se X ~ B(100; 0,6)
P(60 ≤ X ≤ 70), se X ~ B(110; 0,5)
3ª Questão: Uma variável aleatória X tem distribuição binomial com média igual a 3 e variância igual a 2,0. 
a) calcule a p(x = 2);
b) faça o gráfico da distribuição
4ª Se 5% das pessoas de uma cidade estão desempregada, achar a probabilidade que numa amostra de 6 pessoas, tenhamos:
a) nenhuma desempregada	b) uma desempregada	 d) mais do que uma desempregada
5ª Questão: Questão: Um exame de estatística consta de 10 perguntas de igual dificuldade, sendo 5 a nota de aprovação, qual a probabilidade de que seja aprovado um aluno que sabe 40% da matéria?
6ª Questão: Numa indústria, há uma média de 3 acidentes por mês. 
Qual a probabilidade de ocorrerem 2 acidentes no próximo mês?
Pelos menos 1 acidente.
7ª Questão: Admitindo-se que em média 1 em 1000 pessoas tem determinado problema cardíaco, qual a probabilidade que em uma amostra aleatória de 8500 pessoas encontramos no máximo 3 pessoas com tal problema?
8ª Questão: Usando a curva normal padronizada, determinar as áreas subentendidas entre os valores abaixo, com representação gráfica.
	a) – 0,35 e 0,0			
b) 0,0 e 1,52	
c) – 0,34 e 1,97
	d) a direita de – 1,91
e) a esquerda de 1,13			
f) a esquerda de – 2,13 		g) entre 0,0 e 1,97
9ª Questão: Dez por cento da população tem sangue do tipo B. Numa amostra aleatória de 20 pessoas encontre a probabilidade de encontrar com sangue tipo B
Exatamente três pessoas b) mais de cinco pessoas c) menos de duas pessoas
10ª Questão: Questão: Em um exame vestibular de matemática as notas distribuíram-se normalmente com média 6 e desvio padrão 1,5. Calcular o número de aprovados entre os 120 candidatos, sabendo-se que a nota mínima de aprovação é 5,0.
11ª Questão: Dada uma distribuição normal com µ = 40 e σ = 6,0 calcular:
a) P (X ≤ 33) 	b) P (X ≥ 29) 		c) P (39 ≤ X ≤ 45) 
12ª Questão: O tempo de vida de um semicondutor laser quando está a funcionar com potencia constante é normalmente distribuído com média de 7000 horas e um desvio padrão de 600 horas.
a) qual a probabilidade de que o laser falhe antes de 5000 horas de funcionamento?
b) qual a probabilidade de que o laser dure entre 6000 e 8000 horas?
13ª Questão: O diâmetro de um ponto impresso por uma impressora é normalmente distribuído com um diâmetro médio de 0,002 polegadas e um desvio padrão de 0,0004 polegadas.
a) qual a probabilidade de que um ponto exceda 0,0026 polegadas?
b) qual a probabilidade de que um ponto impresso esteja entre 0,0014 e 0,0026 polegadas?
14ª Questão: Na primeira prova de Estatística a média foi 4,5 e o desvio padrão 2,3. Considerando-se o método científico de aprovação: 
Conceito A – nota média ≥ µ + σ
Conceito B - µ ≤ média ≤ µ + σ
Conceito C - µ - σ ≤ média ≤ µ
Conceito D – média ≤ - µ - σ 
Pede-se:
Quantos alunos receberam cada um dos conceitos?
Quantos alunos foram aprovados com conceitos (A, B e C)?
Quantos alunos foram aprovados com distinção (média ≥ µ + 2σ)?
Considerando-se o método comum de aprovação (X ≥ 5,0) quantos foram aprovados?
Observação: 104 alunos fizeram a prova
15ª Questão: Determinar os valores tabelados ou críticos sob as curvas das distribuições de Qui-quadrados (χ2) e “t de student” (casos unilaterais e bilaterais)
t para v = 5 e α = 0,01 
t para v = 10 e α = 0,05
c) t para v = 2 e α = 0,10 
 d) Qui-quadrado para v = 7 e α = 0,01 
 e) Qui-quadrado para v = 9 e α = 0,05
 f) Qui-quadrado para v = 18 e α = 0,10