EMat unid8 2016

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Conteúdo e Metodologia do Ensino de Matemática
Profa Carla Tavares
Avaliação da aprendizagem em matemática nos anos iniciais
A avaliação deve ter sempre a preocupação com a aprendizagem dos alunos sendo chamada de formativa: ajuda o aluno a aprender e o professor a ensinar. A avaliação só tem sentido se estiver contribuindo para melhorar a aprendizagem em curso, se puder informar o professor sobre as condições em que se dá essa aprendizagem e na verificação de métodos mais didáticos para a aplicação do conteúdo e o aluno sobre seu próprio percurso. Ela está necessariamente atrelada aos objetivos que se tem ao ensinar e as atividades propostas vão ao encontro desses objetivos. Portanto, ao avaliarmos o desenvolvimento dos alunos ao realizarem atividades programadas, devemos nos reportar aos objetivos tidos ao iniciá-los e às possíveis mudanças de rumo que tiverem ocorrido.
A avaliação é realizada de forma contínua, integrada na ação de formação e incorporada no próprio ato de ensino. Na avaliação inicial do aluno é necessário fazer um bom diagnóstico não com objetivo de contabilizar os erros ou classificar os alunos, mas, com a idéia de entender as principais necessidades da turma de modo a orientar as formas de ensinar (o que ele não foi capaz de fazer e o que já sabe fazer). É como fazer um mapa com os conhecimentos da sala e isso inclui a análise das produções dos alunos, a compreensão sobre a lógica por eles empregada na resolução da tarefa.
Outra questão fundamental no processo avaliativo é a importância que se dá ao erro. O erro representa indício do seu processo de construção de conhecimentos. Pode indicar caminhos diferentes daqueles que o professor espera. O professor pode compreender esse novo trajeto seguido pelo aluno valorizando sua produção e buscando converter o “não saber estático, negativo, definitivo, em ainda não saber, provisório, relativo, potencial” (Esteban, 2001). Segundo a autora, é excludente considerar acerto e erro, isso desvaloriza os saberes, impede o diálogo, funciona como instrumento de controle e limitação das atuações de alunos e professores no contexto escolar. 
Em muitas situações-problema em matemática não há um padrão de resposta. Pode acontecer que o resultado numérico seja um, mas o processo de resolução até chegar a esse resultado seja construído de diversas maneiras, manifestando a compreensão que o aluno teve da situação-problema. A observação desses diferentes caminhos feitos pelos alunos compõe o processo de avaliação da aprendizagem. Para tanto, é imprescindível ouvirmos a argumentação dada pelo aluno no processo de avaliação, proporcionando espaços para verbalizar o que lhe ocorreu ao resolver determinada situação. O registro oral é uma forma de compreender como o aluno está desenvolvendo seu pensamento e que estratégia está elaborando na resolução de uma situação matemática. Ele permite que você entenda o que seu aluno está pensando. A explicação pode provocar uma discussão da turma, que ajuda o aluno a organizar seus pensamentos e compreender sua solução e as dos colegas, que poderão ser diferentes da sua.
Um exemplo de instrumento de avaliação utilizado por professores nos anos iniciais é o uso de portfólios. Portfólio é uma pasta em que você guarda seus documentos de modo organizado. Na escola ele pode servir para organizar as atividades de seus alunos, de forma a poder acompanhar o desenvolvimento de cada um deles de modo sistemático e contínuo. Você pode ter o portfólio de cada aluno e o seu. Enquanto nos deles estarão organizadas as atividades que eles fazem, produções e registros podendo ser construídos com ajuda dos alunos sendo uma oportunidade de produzirem seu próprio conhecimento. No seu você organiza seus registros, observações, impressões, que você faz da atividade deles. 
Mudanças na forma de avaliação vêm sendo realizadas em vários locais do país e inclui estudos, leituras, teorização das práticas, planejamento, comprometimento e participação coletiva. Em uma escola municipal no Sul do Brasil (E.M. Morro Reuter) a avaliação abrange: professor (relatórios trimestrais), aluno (auto-avaliação) e os pais (ficha trimestral). A seguir é apresentado relato de uma professora dessa escola sobre esse método de avaliação:
Sentia-me muito angustiada em transferir tudo para uma nota...
O que significa um aluno ter a nota 8? O que ele sabe, o que já construiu? O que ele ainda está construindo? Quais são as suas dificuldades? Como a família poderá auxiliá-lo neste processo?
A avaliação que se dá através do relatório, a princípio para mim, foi muito difícil. Senti-me muito insegura, pois acreditava não conhecer o meu aluno como um todo, e colocar no papel o que eu pensava sobre ele, não me parecia fácil. Na prática, isso não foi verdade. A nota que torna o aluno apenas um número a mais limita também a capacidade do professor em avaliar e conhecer o aluno como um todo...
... A partir do relatório, comecei ver meu aluno de um modo diferente, como um ser individualizado. Aprendi o quanto é importante valorizar o que cada um tem de melhor e, é claro, o que ainda não conseguiu alcançar até aquele dado momento, considerando e respeitando sempre a realidade de cada aluno...
... Neste relatório procuro escrever sobre como é o aluno, como é seu relacionamento com o grupo, seus gostos e preferências, sua participação em aula, como está o processo da sua aprendizagem, o que já construiu, o que ainda está construindo, quais são as suas dificuldades, como pode ser o envolvimento da família frente a isso, enfim ...
... Também é importante citar que não estamos sozinhos neste processo de avaliação. Contamos ... com a auto-avaliação do aluno, onde através dela, podemos descobrir como o aluno se percebe na escola, na sua aprendizagem, além de ser um momento a mais para conhecermos suas sugestões. Temos ainda, a avaliação dos pais, onde estes podem expor como eles vêem o filho na escola, no processo ensino-aprendizagem além de manifestarem-se a respeito da escola e do trabalho realizado pelo professor contribuindo com sugestões.
Penso que hoje não saberia avaliar meu aluno de outra maneira, pois sempre estou em busca de novas construções e possibilidades para tentar ser o mais verdadeira possível em meus relatórios.
Jogos matemáticos
O uso de jogos e brincadeiras que envolvam conteúdo das disciplinas: dados, baralhos, tabuleiros, jogos com trajetórias, jogos de comprar e vender permite abordar os conteúdos sob uma perspectiva lúdica e possibilita o fazer sem obrigação externa exposta, embora apresente um conjunto de exigências, normas e controle. O jogo não é uma atividade produtiva: seu alvo não está em seu resultado, mas na ação em si mesma – é o processo de aprendizagem em si, pois potencializa ligações entre o que é conhecido e o que é imaginado, desenvolvendo o auto-conhecimento. A idéia é que não tenha finalidades civilizatórias ligadas ao trabalho útil, mas sim como produtoras de riqueza cultural como quando aplicado em crianças de 4 a 6 anos cujo intuito é a forma de pensamento por excelência e não um momento ou atividade opcional. Segundo os PCN´s eles representam uma conquista cognitiva, emocional, moral e social para os alunos.
Os jogos de boa qualidade são aqueles que tenham múltiplos usos e respostas, que sejam desafiadores servindo de estímulo e gerando interesse e prazer nos alunos além de terem como virtudes:
1. rendimento: quando em grupo cada criança faz um número de operações muito maior do que se tivesse uma tarefa individual.
2. as crianças colocam tudo o que sabem, raciocinam tentando antecipar a jogada e as dos colegas.
3. maior liberdade para lidar com o certo e o errado onde o erro é o modo lógico da criança raciocinar mas que não corresponde ao modo convencionado socialmente.
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