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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE ANGICOS DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS, TECNOLÓGICAS E HUMANAS CAMPUS ANGICOS – BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA Rua Gamaliel Martins Bezerra, s587 – Alto da Alegria 59515-000 – Angicos – RN AEX0125 – Mecânica Clássica Primeira Lista de Exercícios – Movimento em 1D e 2D e Leis de Newton – 2017.1 1 – Uma partícula que se move no plano encontra-se na posição ⃗ ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) ̂ e, passando-se encontra-se na posição ⃗ ( ) ̂ ( ) ̂. (a) Qual o vetor deslocamento ⃗ da partícula? (b) Faça uma representação gráfica dos vetores posições ⃗ e ⃗ e o vetor deslocamento ⃗. (c) Qual a velocidade média ⃗ durante esse intervalo de tempo? 2 – Uma partícula que se move no eixo , tem sua posição variando como tempo da seguinte forma: ( ) , com t em segundos e x em metros. (a) Faça uma representação gráfica de ( ) ( ). (b) Qual a equação da velocidade ( ) da partícula? Faça uma representação gráfica de ( ) ( ). (c) Quanto vale a velocidade ( ) no instante ? (d) Quanto vale a aceração ( ) para ? Faça uma representação gráfica. 3 – A posição de uma partícula que se move num plano é dada pela relação ⃗ ( ) ̂ ( ) ̂ com ⃗ em metros e em segundos. Na notação de vetores unitários, calcule: (a) ⃗ para (b) ⃗ (c) ⃗ 4 – Duas forças agem sobre uma caixa de . A figura mostra apenas como a força ⃗ está agindo sobre a caixa, assim como a aceleração ⃗. Considerando que , determine a segunda força: (a) Em termos dos vetores unitários; (b) Faça a representação da segunda força na figura. 5 – A figura ao lado mostra a vista superior de um disco de hockey de massa sobre uma mesa sem atrito e duas das três forças que agem sobre o disco são mostradas. A terceira força não está ilustrada na figura, mas que atua de tal forma que mantém o disco em repouso. Considerando que a força atua segundo o ângulo e a força atua segundo o ângulo , encontre: (a) A terceira força em termos dos vetores unitários; (b) Faça a representação da terceira força. 6 – A figura abaixo mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por cordas. A corda fixa na parede exerce uma força de 10,0N sobre a parede e que passa sem atrito por uma polia. As forças nas demais cordas que fixam as polias são . De acordo com as informações e visualização gráfica, encontre as massas; (a) Do disco A; (b) Do disco B; (c) Do disco C; (d) Do disco D. 7 – Na figura ao lado, o bloco de massa está em equilíbrio em um plano inclinado e por um fio está preso na parede que é fixa. O ângulo vale . Determine; (a) Construa o diagrama de corpo livre; (b) A tensão no fio; (c) A força normal que age sobre o bloco; (d) A aceleração do bloco se a corda for cortada. 8 – Uma força horizontal constante ⃗ empurra um pacote dos correios de massa sobre um piso sem atrito onde um sistema de coordenadas xy foi desenhado. A figura ao lado mostra as componentes x e y da velocidade do pacote variando com o tempo. (a) Quais os valores das forças no plano xy em termos dos vetores unitários; (b) Qual o valor da força ⃗ ? (c) Qual a orientação da força ⃗ ? 9 – Um bloco começa a subir um plano inclinado sem atrito com uma velocidade inicial de . O ângulo do plano inclinado é . (a) Que distância ao longo do plano inclinada o bloco consegue subir? (b) Quanto tempo o bloco gasta pra atingir esta distância? (c) Qual a velocidade do bloco ao chegar de volta ao ponto de partida? 10 – A Figura ao lado mostra o corpo I de massa apoiado em um plano inclinado e fixo a uma corda, que passa por uma roldana e que sustenta o corpo II de massa . Desprezando a massa da corda e atritos de qualquer natureza; (a) Esboce o digrama de corpo livre das forças para cada um dos corpos; (b) Se o corpo II move-se para baixo, qual sua aceleração? (c) Se o corpo II move-se para baixo, determine a tração na corda. 11 – Um elevador e sua carga tem uma massa total de 1600kg. Determine a tensão do cabo de sustentação quando o elevador, que estava descendo a 12 m/s, é levado ao repouso com aceleração constante em uma distância de 42 m. 12 – Um elevador que pesa 30,0kN move-se para cima. Qual e a tensão no cabo do elevador se a velocidade está; (a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças dos casos (b) e (c); (b) Aumentando a uma taxa de ; (c) Diminuindo a uma taxa de 13 – Na figura abaixo, três blocos conectados por uma corda são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito. A tensão . Se , calcule: (a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; (b) O módulo da aceleração do sistema; (c) A tensão (d) A tensão 14 – A figura ao lado mostra dois blocos estão em contato em uma superfície horizontal e sem atrito. As massas são N é aplicada ao bloco maior na direção crescente de x. Determine; (a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; (b) A aceleração dos dois blocos; (c) A força entre os dois blocos; (d) Se a força N é aplicado ao bloco no sentido oposto, qual será a aceleração dos dois blocos e qual o valor da força entre eles? 15 – A figura ao lado mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa sem atrito por uma polia (massa desprezível). Esse conjunto é conhecido como Máquina de Atwood. Os blocos possuem massas . De acordo com as informações e analisando a imagem; (a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; (b) Qual o bloco que sobe e qual o bloco que desce? Porque? (c) O módulo da aceleração dos blocos; (d) A tensão na corda para os dois blocos. 16 – A figura ao lado mostra os corpos A, B e C que estão conectados por um cabo inextensível, de massa desprezível e que passa por uma roldana. As massas são e Considerando que o conjunto é liberado a partir do repouso; (a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; (b) Qual a aceleração do conjunto? (c) Qual a tensão no cabo que liga o corpo A e o corpo B? 17 – A figura ao lado mostra três blocos conectados por um cabo inextensível e de massa desprezível. O bloco B encontra-se sobre uma mesa sem atrito. As massas dos corpos são e . Quando os blocos são liberados; (a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; (b) Qual a aceleração do conjunto de blocos? O corpo A sobe ou o corpo B sobe? (c) Quais as tensões das cordas conectadas aos corpos A e C? 18 – No sistema mostrado na figura ao lado, tem-se os corpo A e B, onde . Considerando que o corpo A sobe com aceleração e que os fios e polias são ideias e inexistem atritos; (a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; (b) A tração nos fios; (c) A aceleração do corpo B; 19 – Um caixote de massa é abaixado para o porão de um navio atracado. A velocidade de descida do caixote está representada em função do tempo na figura ao lado. De acordo com as informações contidas no gráfico; (a) Esboce o gráfico da aceleração em função tempo ( ) para esse movimento; (b) Encontre os módulos das trações no caboque sustenta o caixote entre os intervalos de tempo de 0s a 6s, entre 6s e 12s e entre 12s e 14s, respectivamente. 20 – Se as rodas de um carro ficam “travadas” (impedidas de girar) durante uma frenagem e emergência, o carro desliza na pista. Na figura ilustrada abaixo, o carro que está a velocidade inicial inicia o processo de frenagem e para depois. Considerando que o coeficiente de atrito entre as rodas e a rodovia é e que a aceleração do carro manteve-se constante durante a frenagem, qual era a velocidade do carro no início da frenagem? 21 – A figura ao lado mostra um bloco de massa em movimento sobre uma superfície horizontal enquanto uma força ⃗ de módulo igual a , fazendo um ângulo com a horizontal, é aplicada ao bloco. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é . O ângulo pode variar de a (o bloco permanecesse sobre o piso). Qual o valor de para que o módulo da aceleração ⃗ tenha valor máximo? 22 – Dois corpos A e B de massas estão ligados por uma corda de peso desprezível e inextensível e que passa por uma polia C sem atrito, como mostra a figura ao lado. Entre o corpo A e o apoio o coeficiente de atrito . No início o sistema é mantido em repouso. Liberado o sistema, após 2,0s de movimento: (a) qual é a distância percorrida pelo bloco A? (b) qual é a distância percorrida pelo bloco B? 23 – Uma Força horizontal ⃗ empurra contra a parede um bloco de de peso, como mostra a figura ao lado. O coeficiente de atrito entre a parede e o bloco é . Qual deve ser o valor mínimo da força ⃗ para que o bloco não escorregue? 24 – O carrinho A tem 10,0kg de massa e o bloco B tem 0,50kg de massa. O conjunto está em movimento e o bloco B, simplesmente encostado em A, não cai devido o atrito com o carrinho A. Considerando que o coeficiente de atrito é , qual deve ser o menor valor para a aceleração ⃗ do conjunto para que isso aconteça? 25 – Um carro executa a trajetória do loop da morte como ilustrado na figura ao lado. O raio do círculo descrito pelo carro vale 2,5m. Considerando que a trajetória pertence a um plano vertical e adota-se |g| = 10 e supondo que os pontos A e B sejam, respectivamente, o mais alto e o mais baixo do trilho, determine: (a) a velocidade do carro no ponto A; (b) a velocidade do carro no ponto B; (c) a intensidade da força que o trilho exerce no carro no ponto A; (d) a velocidade da força que o trilho exerce no carro no ponto B;
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