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Primeira Lista Mecanica Classica Cinematica e Leis de Newton

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE ANGICOS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS, TECNOLÓGICAS E HUMANAS 
CAMPUS ANGICOS – BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
Rua Gamaliel Martins Bezerra, s587 – Alto da Alegria 
59515-000 – Angicos – RN 
 
AEX0125 – Mecânica Clássica 
Primeira Lista de Exercícios – Movimento em 1D e 2D e Leis de Newton – 2017.1 
 
1 – Uma partícula que se move no plano encontra-se na posição ⃗ ( ) ̂ ( ) ̂ 
( ) ̂ e, passando-se encontra-se na posição ⃗ ( ) ̂ ( ) ̂. 
 
(a) Qual o vetor deslocamento ⃗ da partícula? 
(b) Faça uma representação gráfica dos vetores posições ⃗ e ⃗ e o vetor deslocamento ⃗. 
(c) Qual a velocidade média ⃗ durante esse intervalo de tempo? 
 
2 – Uma partícula que se move no eixo , tem sua posição variando como tempo da seguinte forma: 
 ( ) , com t em segundos e x em metros. 
 
(a) Faça uma representação gráfica de ( ) ( ). 
(b) Qual a equação da velocidade ( ) da partícula? Faça uma representação gráfica de ( ) 
 ( ). 
(c) Quanto vale a velocidade ( ) no instante ? 
(d) Quanto vale a aceração ( ) para ? Faça uma representação gráfica. 
 
3 – A posição de uma partícula que se move num plano é dada pela relação ⃗ ( 
 ) ̂ ( ) ̂ com ⃗ em metros e em segundos. Na notação de vetores unitários, 
calcule: 
 
(a) ⃗ para 
(b) ⃗ 
(c) ⃗ 
 
4 – Duas forças agem sobre uma caixa de . A figura mostra apenas como a força ⃗ está 
agindo sobre a caixa, assim como a aceleração ⃗. Considerando que 
 , determine a segunda força: 
 
(a) Em termos dos vetores unitários; 
(b) Faça a representação da segunda força na figura. 
 
 
5 – A figura ao lado mostra a vista superior de um disco de hockey de massa sobre uma 
mesa sem atrito e duas das três forças que agem sobre o disco são mostradas. A 
terceira força não está ilustrada na figura, mas que atua de tal forma que 
mantém o disco em repouso. Considerando que a força atua 
segundo o ângulo 
 e a força atua segundo o ângulo 
 
 , encontre: 
 
(a) A terceira força em termos dos vetores unitários; 
(b) Faça a representação da terceira força. 
 
 
6 – A figura abaixo mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por cordas. A corda 
fixa na parede exerce uma força de 10,0N sobre a parede e que passa sem atrito por 
uma polia. As forças nas demais cordas que fixam as polias são 
 . De acordo com as informações e visualização gráfica, encontre 
as massas; 
 
(a) Do disco A; 
(b) Do disco B; 
(c) Do disco C; 
(d) Do disco D. 
 
 
7 – Na figura ao lado, o bloco de massa está em equilíbrio em um plano inclinado e por 
um fio está preso na parede que é fixa. O ângulo vale . Determine; 
 
 
(a) Construa o diagrama de corpo livre; 
(b) A tensão no fio; 
(c) A força normal que age sobre o bloco; 
(d) A aceleração do bloco se a corda for cortada. 
 
 
 
8 – Uma força horizontal constante ⃗ empurra um pacote dos correios de massa sobre um 
piso sem atrito onde um sistema de coordenadas xy foi desenhado. A figura ao lado mostra as 
componentes x e y da velocidade do pacote variando com o tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Quais os valores das forças no plano xy em termos dos vetores unitários; 
(b) Qual o valor da força ⃗ ? 
(c) Qual a orientação da força ⃗ ? 
 
9 – Um bloco começa a subir um plano inclinado sem atrito com uma velocidade inicial de 
 . O ângulo do plano inclinado é . 
 
(a) Que distância ao longo do plano inclinada o bloco consegue subir? 
(b) Quanto tempo o bloco gasta pra atingir esta distância? 
(c) Qual a velocidade do bloco ao chegar de volta ao ponto de partida? 
 
10 – A Figura ao lado mostra o corpo I de massa apoiado em um plano inclinado e fixo 
a uma corda, que passa por uma roldana e que sustenta o corpo II de massa . 
Desprezando a massa da corda e atritos de qualquer natureza; 
 
(a) Esboce o digrama de corpo livre das forças para cada um dos corpos; 
(b) Se o corpo II move-se para baixo, qual sua aceleração? 
(c) Se o corpo II move-se para baixo, determine a tração na corda. 
 
11 – Um elevador e sua carga tem uma massa total de 1600kg. Determine a tensão do cabo de 
sustentação quando o elevador, que estava descendo a 12 m/s, é levado ao repouso com aceleração 
constante em uma distância de 42 m. 
 
12 – Um elevador que pesa 30,0kN move-se para cima. Qual e a tensão no cabo do elevador se a 
velocidade está; 
 
(a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças dos casos (b) e (c); 
(b) Aumentando a uma taxa de ; 
(c) Diminuindo a uma taxa de 
 
13 – Na figura abaixo, três blocos conectados por uma corda são puxados para a direita sobre uma 
mesa horizontal sem atrito. A tensão . Se , 
calcule: 
 
 
 
(a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; 
(b) O módulo da aceleração do sistema; 
(c) A tensão 
(d) A tensão 
 
14 – A figura ao lado mostra dois blocos estão em contato em uma superfície horizontal e sem 
atrito. As massas são N é aplicada ao bloco maior na 
direção crescente de x. Determine; 
 
(a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; 
(b) A aceleração dos dois blocos; 
(c) A força entre os dois blocos; 
(d) Se a força N é aplicado ao bloco no sentido oposto, qual será a aceleração dos 
dois blocos e qual o valor da força entre eles? 
 
15 – A figura ao lado mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa 
sem atrito por uma polia (massa desprezível). Esse conjunto é conhecido como 
Máquina de Atwood. Os blocos possuem massas . De 
acordo com as informações e analisando a imagem; 
 
(a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; 
(b) Qual o bloco que sobe e qual o bloco que desce? Porque? 
(c) O módulo da aceleração dos blocos; 
(d) A tensão na corda para os dois blocos. 
 
16 – A figura ao lado mostra os corpos A, B e C que estão conectados por um cabo inextensível, de 
massa desprezível e que passa por uma roldana. As massas são 
 e Considerando que o conjunto é liberado a 
partir do repouso; 
 
(a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; 
(b) Qual a aceleração do conjunto? 
(c) Qual a tensão no cabo que liga o corpo A e o corpo B? 
 
17 – A figura ao lado mostra três blocos conectados por um cabo inextensível e de massa 
desprezível. O bloco B encontra-se sobre uma mesa sem atrito. As massas 
dos corpos são e . Quando os blocos 
são liberados; 
 
 
 
(a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; 
(b) Qual a aceleração do conjunto de blocos? O corpo A sobe ou o corpo B sobe? 
(c) Quais as tensões das cordas conectadas aos corpos A e C? 
 
18 – No sistema mostrado na figura ao lado, tem-se os corpo A e B, onde 
 . Considerando que o corpo A sobe com aceleração 
 e que os 
fios e polias são ideias e inexistem atritos; 
 
 
(a) Construa o diagrama de corpo livre para as forças; 
(b) A tração nos fios; 
(c) A aceleração do corpo B; 
 
 
19 – Um caixote de massa é abaixado para o porão de um navio atracado. A 
velocidade de descida do caixote está representada em função do 
tempo na figura ao lado. De acordo com as informações contidas no 
gráfico; 
 
 
(a) Esboce o gráfico da aceleração em função tempo ( ) para esse movimento; 
(b) Encontre os módulos das trações no caboque sustenta o caixote entre os intervalos de tempo 
de 0s a 6s, entre 6s e 12s e entre 12s e 14s, respectivamente. 
 
20 – Se as rodas de um carro ficam “travadas” (impedidas de girar) durante uma frenagem e 
emergência, o carro desliza na pista. Na figura ilustrada abaixo, o carro que está a velocidade inicial 
 inicia o processo de frenagem e para depois. Considerando que o coeficiente de atrito 
entre as rodas e a rodovia é e que a aceleração do carro manteve-se constante durante a 
frenagem, qual era a velocidade do carro no início da frenagem? 
 
 
 
 
 
 
21 – A figura ao lado mostra um bloco de massa em movimento sobre uma superfície 
horizontal enquanto uma força ⃗ de módulo igual a , fazendo 
um ângulo com a horizontal, é aplicada ao bloco. O coeficiente de 
atrito cinético entre o bloco e a superfície é . O ângulo 
pode variar de a (o bloco permanecesse sobre o piso). Qual o 
valor de para que o módulo da aceleração ⃗ tenha valor máximo? 
 
22 – Dois corpos A e B de massas estão ligados por uma corda de peso 
desprezível e inextensível e que passa por uma polia C sem atrito, como mostra a figura ao lado. 
Entre o corpo A e o apoio o coeficiente de atrito . No início o 
sistema é mantido em repouso. Liberado o sistema, após 2,0s de 
movimento: 
 
(a) qual é a distância percorrida pelo bloco A? 
(b) qual é a distância percorrida pelo bloco B? 
 
23 – Uma Força horizontal ⃗ empurra contra a parede um bloco de de 
peso, como mostra a figura ao lado. O coeficiente de atrito entre a parede e o 
bloco é . Qual deve ser o valor mínimo da força ⃗ para que o bloco 
não escorregue? 
 
 
24 – O carrinho A tem 10,0kg de massa e o bloco B tem 0,50kg de massa. O conjunto está em 
movimento e o bloco B, simplesmente encostado em A, não cai devido o 
atrito com o carrinho A. Considerando que o coeficiente de atrito é , 
qual deve ser o menor valor para a aceleração ⃗ do conjunto para que isso 
aconteça? 
 
 
25 – Um carro executa a trajetória do loop da morte como ilustrado na figura ao lado. O raio do 
círculo descrito pelo carro vale 2,5m. Considerando que a trajetória pertence a um plano vertical e 
adota-se |g| = 10 e supondo que os pontos A e B sejam, 
respectivamente, o mais alto e o mais baixo do trilho, determine: 
 
(a) a velocidade do carro no ponto A; 
(b) a velocidade do carro no ponto B; 
(c) a intensidade da força que o trilho exerce no carro no ponto A; 
(d) a velocidade da força que o trilho exerce no carro no ponto B;

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