05 ESTRUTURAS VAGONADAS EM ACO CONCEPCAO DIMENSIONAMENTO E APLICACOES

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Contribuição Técnica 
Estruturas Vagonadas em Aço: 
Concepção, Dimensionamento e 
Aplicações 
MPhil. Sandro V. S. Cabral; 
Eng. Bernar H. G. Braga; 
Eng. Paulo H. A. Lima; 
Arq. Tamires O. Cabral 
 
1. Introdução: 
fonte :www.midcontinent.org 
Estruturas em vagões de trem Viga vagonada 
Fragmento do Gauntless viaduct 
fonte: Delony, 1996 
Ponte Paraíba do Sul 
fonte: BELLEI e PINHO, 2007 
1. Introdução: 
1. Introdução: 
Ponte Royal Albert 
fonte: www.structurae.de 
1. Introdução: 
La Villete City for Science and Industry 
fonte: Brown, 2001 
1. Introdução: 
Ponte Metro West 
fonte: www.dezeen.com 
2. Concepção: 
 
2.1 Classificação Tipológica/Estrutural: 
 
2.1.1 Quanto ao número de montantes 
a) Triangular ou um montante; 
Colonial Veículos 
fonte: Arquivo Projectaço 
2. Concepção: 
 
2.1 Classificação Tipológica/Estrutural: 
 
2.1.1 Quanto ao número de montantes 
b) Trapezoidal ou dois montantes; 
Escola Waidhausenstraße 
fonte: Charleson, 2005 
2. Concepção: 
 
2.1 Classificação Tipológica/Estrutural: 
 
2.1.1 Quanto ao número de montantes 
c) Parabólica ou três ou mais montantes; 
2. Concepção: 
 
2.1 Classificação Tipológica/Estrutural: 
 
2.1.1 Quanto ao número de montantes 
c) Parabólica ou três ou mais montantes; 
Fase I Paddington Station Renovation 
fonte: http://grimshaw-architects.com 
2. Concepção: 
2.1.2 Quanto à direção do elemento principal 
a) Unidirecional; 
Escola Waidhausenstraße 
fonte: Charleson, 2005 
Fachada Estação Waterloo, Londres 
fonte: grimshaw-architects.com 
2. Concepção: 
2.1.2 Quanto à direção do elemento principal 
a) Bidirecional; 
2. Concepção: 
2.1.2 Quanto à direção do elemento principal 
b) Bidirecional; 
Academia de Ciências da Califórnia 
fonte: www.rpbw.com 
2. Concepção: 
2.1.2 Quanto à direção do elemento principal 
c) Multidirecional; 
Shopping Leblon 
fonte: arquivo Projectaço 
2. Concepção: 
2.1.3 Quanto à direção e sentido dos montantes 
a) Uma direção; 
BCP Alphaville 
fonte: Revista Finestra, 2012 
2. Concepção: 
2.1.3 Quanto à direção e sentido dos montantes 
b) Duas direções; 
Pista de gelo Oxford 
fonte: grimshaw-architects.com 
2. Concepção: 
2.1.4 Quanto ao tipo de elemento principal 
a) Viga de alma cheia; 
Centro de distribuição da Renault 
fonte: Macdonald, 2001 
2. Concepção: 
2.1.4 Quanto ao tipo de elemento principal 
b) Treliça; 
Ponte Paraíba do Sul 
fonte: BELLEI e PINHO, 2007 
2. Concepção: 
2.1.4 Quanto ao tipo de elemento principal 
c) Pilar; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Outros elementos: lonas tensionadas e vigas vierendeel 
Pista de gelo Oxford 
fonte: grimshaw-architects.com 
2. Concepção: 
 
2.2 Pré-dimensionamento: 
2. Concepção: 
 
2.3 Metodologia de escolha dos parâmetros: 
 Funcionamento de uma estrutura vagonada 
 
 
 
 
 2.3.1 Tipo de vagonamento: 
 a) Número de montantes: carga e vão 
 b) Direção do elementos principal: vãos e geometria geral 
 c) Direção e sentido dos montantes: direção e sentido 
 das cargas ou excentricidade; 
 d) Tipo de elemento principal: vão, esforço e cargas. 
 
 2.3.2 Geometria dos elementos: 
 a)Tipo de seção transversal: esforços envolvidos 
 b) Pré-dimensionamento. 
Tração 
Compressão 
Compressão 
3. Análise e Dimensionamento: 
 
Análise estrutural e Hipóteses de Cálculo: 
NBR8800/2008 e Análise de elementos finitos; 
 
Dimensionamento dos perfis: 
NBR8800/2008 (laminados) e NBR14762/2010 (formados à frio); 
 
Análise Elástica levando em consideração a não-linearidade 
da estrutura; 
 
KL/r ≤ 200; 
3. Análise e Dimensionamento: 
 
3.1 Análise Estrutural 
 
Força Nocional: força horizontal equivalente a 0,3% das 
cargas gravitacionais aplicada nos elementos submetidos a 
cargas verticais de estruturas com pequena ou média 
deslocabilidades. 
 
Deslocabilidade é a relação entre o deslocamento lateral 
obtido na análise de 2ª ordem 
a) pequena deslocabilidade se a relação for menor ou igual a 1,1; 
b) média deslocabilidade se a relação for maior que 1,1 
e menor ou igual a 1,4; 
c) grande deslocabilidade se a relação for superior a 1,4. 
 
3. Análise e Dimensionamento: 
 
3.2 Dimensionamento à tração 
 
Elementos submetidos à tração em estruturas vagonadas 
são barras de seção cheia, devendo então ser dimensionados 
através da NBR8800/2008 
3. Análise e Dimensionamento: 
 
3.3 Dimensionamento à compressão 
 
3.3.1 Para os perfis retângulares formados á frio 
(duplo U e duplo U enrijecido), o dimensionamento é feito através 
da NBR14762/2010. 
 
A força axial de compressão resistente deve ser o menor 
dos valores para flambagem global, local e distorcional. 
Flambagem global: Flambagem local: Flambagem distorcional: 
3. Análise e Dimensionamento: 
 
3.3 Dimensionamento à compressão 
 
3.3.2 Para perfis retangulares ou circulares tubulares 
laminados (perfis circulares, barras de seção sólida e perfis 
fechados o dimensionamento é através da NBR8800/2008. 
 
3. Análise e Dimensionamento: 
 
3.4 Dimensionamento à flexão 
Para assegurar a validade da análise elástica o momento fletor 
resistente de dimensionamento não pode ser tomado maior que 
 (NBR8800/2008) 
 
3.4.1 Para perfis retangulares formados à frio (duplo U e 
duplo U enrijecido): 
 
Flambagem global: Flambagem local: Flambagem distorcional: 
3. Análise e Dimensionamento: 
 
3.4 Dimensionamento à flexão 
 
3.4.2 Para perfis retangulares ou circulares tubulares 
laminados (perfis circulares, barras de seção sólida e perfis 
Fechados) o dimensionamento é através do Anexo G da 
NBR8800/2008. 
 
Tubos circulares: D/t deve ser menor ou igual a 0,45E/fy 
(depende dos parâmetros: E, D, t, fy) 
 
Tubos retangulares: através dos parâmetros Mpl, Mcr, fy. 
3. Análise e Dimensionamento: 
 
 
 
 
3.5 Dimensionamento à flexo-compressão 
 
 
 
 
 
 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 Análise e dimensionamento de uma coberta em aço para 
 uma área aproximada de 18.7x13.05m. 
 
4.1.1 Concepção 
 
Terrasse Jardim antes da montagem 
da coberta (Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.1 Concepção 
 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.1 Concepção 
 
Corte na coberta Terrasse Jardim (Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.2 Descrição da estrutura e das cargas 
 
Montantes: 2U75x37.5 ch3mm 
Tirantes: Barra ø3/4’’ 
Vigas principais: 2U150x50x30 ch3mm 
 
Cargas: 
Sobrecarga: 0,25kN/m² 
Peso do policarbonato: 0,008kN/m² 
Densidade do aço ASTM A36 utilizado: 78,5kN/m³ 
(fy=250MPa e fu=400MPa) 
 
A viga principal é travada a cada 67cm por terças 
U50x25 ch2.65mm 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
Planta baixa da coberta Terrasse Jardim com indicação do local de aplicação da 
carga nocional (Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
Perspectiva esquemática da coberta terrasse jardim (Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
Terrasse Jardimdurante a montagem da coberta 
(Fonte: arquivo Projectaço) 
Detalhe da ligação entre o 
montante e o tirante 
(fonte: arquivo rojectaço)) 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
Coberta Terrasse Jardim 
(Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.3 Combinações de carregamento 
 
De acordo com a NBR8800 para combinações últimas normais 
Gu = 1,25 x peso próprio da estrutura + 1,5 x sobrecarga 
+ 1,4 x peso da telha 
 
O valor de Gu é utilizado para o dimensionamento último da 
estrutura e para a avaliação da carga nocional e da 
deslocabilidade da estrutura 
 
E para combinações quase permanentes : 
Gq = peso próprio da estrutura + 0,6 x sobrecarga 
+ peso da telha 
E o valor de Gq é usado para análise dos deslocamentos 
da estrutura 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.4 Cálculo da carga nocional e classificação da estrutura 
quanto à deslocabilidade 
 
Gu = 250,38kN, resultando em uma carga nocional de 0,75kN. 
 
Caso A: deslocamento na extremidade superior do montante 
da viga vagonada 3; 
Caso B: deslocamento na extremidade esquerda da viga 
vagonada 3. 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.4 Cálculo da carga nocional e classificação da estrutura 
quanto à deslocabilidade 
 
De acordo com os parâmetros mostrados nas tabelas abaixo: 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.4 Cálculo da carga nocional e classificação da estrutura 
quanto à deslocabilidade: 
 
Relação entre os deslocamentos: 
 Caso A: 1.08 
 Caso B: 1.08 
 
Estrutura de pequena deslocabilidade. 
 
 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.6 Análise e dimensionamento de elementos comprimidos 
Diagrama de esforço axial de 
compressão no montante 
Diagrama de esforço axial 
de compressão na viga principal 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.7 Análise e dimensionamento de elementos tracionados 
Diagrama de esforço axial 
de tração nos tirantes 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.8 Análise e dimensionamento de elementos flexionados 
Diagrama de momento fletor 
da viga principal 
Diagrama de momento fletor 
do montante 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.9 Dimensionamento dos elementos à flexo-compressão 
4. Aplicações 
 
4.1 Coberta Terrasse Jardim 
 
4.1.10 Avaliação dos deslocamentos 
 
 Deslocamento máximo: 
 L/250=0,05m 
 
 Deslocamentos obtidos: 
 Caso A: 0.040m 
 Caso B: 0.044m 
 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
Análise e dimensionamento de uma coberta em aço para uma 
área aproximada de 21.5x15.4m. 
 
4.1.1 Concepção 
La Tertulia antes da montagem 
da coberta (Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.1.1 Concepção 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.1.1 Concepção 
Corte na coberta La Tertulia (Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.2.2 Descrição da estrutura e das cargas 
 
Montantes: Tubos ø76 ch2.65mm (rotulados às viga principal) 
Tirantes: Barra ø5/8’’ (maior vão) e ø3/4’’ (menor vão) 
Vigas principais: 2U100x50x25 ch4.8mm (menor vão) 
e 2U100x50x25 ch2.65mm (maior) 
 
Cargas: 
Sobrecarga: 0,25kN/m² 
Peso da telha: 0,095kN/m² 
Densidade do aço ASTM A36 utilizado: 78,5kN/m³ 
(fy=250MPa e fu=400MPa) 
As vigas principais são mutualmente travadas a cada 154cm. 
Vários tirantes foram introduzidos para conter o efeito de 
sucção do vento. 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
Planta baixa da coberta La Tertulia com indicação do local de aplicação das 
Cargas nocionais (Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
Perspectiva esquemática da coberta La Tertulia (Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
Coberta La Tertulia (Fonte: arquivo Projectaço) 
Detalhe da ligação entre o 
montante e o tirante 
(fonte: arquivo rojectaço)) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
Coberta La Tertulia 
(Fonte: arquivo Projectaço) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.2.4 Cálculo da carga nocional e classificação da estrutura 
quanto à deslocabilidade 
 
Gu = 280,86kN, resultando em uma carga nocional de 0,85kN. 
 
Aplicação da carga nocional nas duas direções (Nx e Ny) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.2.4 Cálculo da carga nocional e classificação da estrutura 
quanto à deslocabilidade 
De acordo com os parâmetros mostrados nas tabelas abaixo: 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.2.4 Cálculo da carga nocional e classificação da estrutura 
quanto à deslocabilidade 
 
 
Relação entre os deslocamentos: 
 Direção Nx: 1.38 
 Direção Ny: 1.06 
 
Estrutura de média deslocabilidade 
 
 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.2.6 Análise e dimensionamento de elementos comprimidos 
Diagrama de esforço de compressão no montante 
Diagrama de esforço de compressão na viga principal (x) 
Diagrama de esforço de compressão na viga principal (y) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.2.7 Análise e dimensionamento de elementos tracionados 
Diagrama de esforço de tração na direção x (ø5/8’’) 
Diagrama de esforço de tração na direção y (ø3/4’’) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.2.8 Análise e dimensionamento de elementos fletidos 
Diagrama de momento fletor da viga principal (x) 
Diagrama de momento fletor da viga principal (y) 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.2.9 Dimensionamento de elementos à flexo-compressão 
4. Aplicações 
 
4.2 Coberta La Tertúlia 
 
4.2.10 Avaliação dos deslocamentos 
 
 
 Deslocamento máximo: 
 L/250=0,05m 
 
 Deslocamento máximo obtido: 
 d=0,004m 
 
 
5. Conclusões 
 
 
 
 A partir do histórico, análise, descrição, 
concepção, dimensionamento e aplicaçõesde estruturas 
vagonadas sumarizado neste trabalho conclui-se que 
estes são sistemas estruturais bastante versáteis e com 
várias vantagens quando aplicadosem obras de 
arquitetura e engenharia, como viabilidade econômica, 
apelo estéticoe possibilidade de vencer maiores vãos 
comparando com estruturas convencionais.De modo 
específico conclui-se que o método de dimensionamento 
das NBR 8800/2008 e NBR14762/2010 conduzem a 
resultados satisfatórios e dentro das expectativas de 
concepção através do pré-dimensionamento empírico 
apresentado.