2 avalição caderno- secagem em base úmida

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Universidade Federal do Pará 
Professor: Nelio Teixeira Machado 
Alunos: Alan Roberto Lima da Silva MAT: 201507540017 
 Isabella Jamilly Rodrigues de Lemos MAT: 201507540006 
 Kallyssa Conceição Batalha MAT: 201507540021 
 Lia Cristina Maciel de Sousa MAT: 201507540007 
Disciplina: Processo de Separação III 
Data: 12/01/2018 
Atividade Avaliativa 
 Uma areia úmida foi submetida a uma secagem, durante a qual as condições do 
gás de secagem, neste caso o ar, se mantiveram constantes. Para uma massa de 
115g de sólido (base seca),obtiveram-se os seguintes resultados de perda de massa 
(água) ao longo do tempo. Plotar os gráficos �̅� x t; Γ(X) x t; Γ(X) x �̅� em relação 
a base úmida. 
Tempo (min) Massa de areia úmida (g) 
0 394 
10 379 
20 363 
30 347 
58 306 
83 270 
107,3 242 
132,1 222 
185,3 195 
204,3 189 
218,5 185 
Para plotar os gráficos, a realização de alguns cálculos é necessária. 
Primeiramente é necessário calcular a base úmida, o qual é obtido através da equação 1: 
𝑋 =
𝑚𝑢 − 𝑚𝑠
𝑚𝑢
 
 Onde: mu é massa de sólido (base úmida) e ms é a massa de sólido (base seca). 
Sabendo-se que a massa de base seca é 0,115 Kg, logo, para o tempo zero segundos: 
𝑋 =
0,394 − 0,115
0,115
= 0,708 
 Assim se procedeu para os outros valores de massa de sólido (base úmida). Em 
seguida, calculou-se a média entre os valores de x, a diferença entre os valores de x e a 
diferença entre os valores de tempo, os quais são obtidos da seguinte forma: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 =
𝑋𝑖 + 𝑋𝑖−1
2
 
∆𝑋 = 𝑋𝑖 − 𝑋𝑖−1 
∆𝑡 = 𝑡𝑖 − 𝑡𝑖−1 
 Onde: Xi é a base seca do tempo em estudo, Xi-1 é a base seca do tempo anterior, 
t é o tempo de secagem do tempo em estudo e t é o tempo de secagem anterior. Logo, 
tomando como exemplo o tempo de 10 minutos: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 =
0,697 + 0,708
2
= 0,7 
∆𝑋 = 0,697 − 0,708 = −0,116 
∆𝑡 = 10 − 0 = 10 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
 No cálculo da velocidade de secagem, a equação utilizada foi: 
Γ(𝑋) = −
Δ𝑋
Δ𝑡
 
 Assim, tomando como exemplo o tempo de 10 minutos: 
Γ(𝑋) = −
(−0,116)
10
= 0,0116
𝐾𝑔
𝐾𝑔. 𝑚𝑖𝑛⁄ 
A tabela referente ao cálculo dos parâmetros necessário para plotar os gráficos 
segue abaixo: 
t (min) M (g) M (Kg) X Média ΔX Δt [Γ(X)](Kg/Kg min) 
0 394 0,394 0,708 - - - - 
10 379 0,379 0,697 0,70 -0,0116 10 0,001155 
20 363 0,363 0,683 0,69 -0,0134 10 0,001337 
30 347 0,347 0,669 0,68 -0,0146 10 0,001461 
58 306 0,306 0,624 0,65 -0,0444 28 0,001586 
83 270 0,27 0,574 0,60 -0,0501 25 0,002004 
107,3 242 0,242 0,525 0,55 -0,0493 24 0,002028 
132,1 222 0,222 0,482 0,50 -0,0428 25 0,001726 
185,3 195 0,195 0,410 0,45 -0,0717 53 0,001348 
204,3 189 0,189 0,392 0,40 -0,0187 19 0,000985 
218,5 185 0,185 0,378 0,38 -0,0132 14 0,000926 
 
Dessa forma, os gráficos �̅� x t; Γ(X) x t; Γ(X) x �̅� estão relacionados abaixo: 
 
 
 
0,00001
0,00051
0,00101
0,00151
0,00201
0,00251
0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75
V
el
o
ci
d
ad
e 
d
e 
se
ca
ge
m
(K
g 
H
2
O
/ 
K
g 
só
lid
o
 s
ec
o
 . 
m
in
)
média (Kg H2O/ Kg sólido seco)
r(x) X média
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
M
éd
ia
 (
K
g 
H
2
O
/ 
K
g 
só
lid
o
 s
ec
o
)
tempo (min)
média X tempo
0,00000
0,00050
0,00100
0,00150
0,00200
0,00250
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
V
el
o
ci
d
ad
e 
d
e 
se
ca
ge
m
(K
g 
H
2
O
/ 
K
g 
só
lid
o
 s
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o
 . 
s)
tempo (min)
r(x) X tempo