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Lista de Exercı´cios 3 - Porcentagem Prof. Diogo Pelaes LISTA DE EXERCI´CIOS PORCENTAGEM 1. (CMB/2003 - 6◦ Ano do E.F.) Numa eleic¸a˜o, 65000 pessoas votaram. O candidato que venceu recebeu 55% do total dos votos. O outro candidato recebeu 60% da quantidade dos votos do candidato que venceu. Os demais foram votos brancos ou nulos. Quantos votos brancos ou nulos existiram nessa eleic¸a˜o? a) 21450 votos b) 35750 votos c) 8800 votos d) 6800 votos e) 7800 votos 2. (CMB/2003 - 6◦ Ano do E.F.) Neste ano o CMB (Cole´gio Militar de Brası´lia) completou 25 anos de existeˆncia. Treˆs ex-alunos vieram para a festa comemorativa do Jubileu de Prata. Como desafio, foi proposto aos atuais alunos descobrirem o ano em que cada ex-aluno ingressou no cole´gio: I. O ex-aluno Renan ingressou no ano em que 20% do valor nume´rico equivale a 396; II. O ex-aluno Alex das Nuvens ingressou no ano em que temos o maior mu´ltiplo de 9 menor que 2000; III. A ex-aluna Moˆnica Estrelada ingressou no ano em que a quarta parte do mesmo e´ igual a seis centenas subtraı´do da soma entre oito dezenas e a quinta parte de 120. Em que ano os treˆs alunos ingressaram no cole´gio, respectivamente? a) 1980; 1999; 1984 b) 1984; 1998; 1994 c) 1980; 1998; 2002 d) 1984; 1999; 1994 e) 1980; 1998; 1984 3. (CMB/2004 - 6◦ Ano do E.F.) E´ possı´vel abastecer certos automo´veis modernos utilizando mistura da gasolina e a´lcool. Considere que o tanque de um desses automo´veis foi abastecido com mistura daqueles combustı´veis em duas ocasio˜es, recebendo, em cada vez, o total de 60 litros, em condic¸o˜es diferentes: - na primeira vez, colocou-se 65% de gasolina ao prec¸o de R$ 2,00 o litro, e o restante de a´lcool ao prec¸o de R$ 1,60 o litro; - na segunda vez, colocou-se 45% de gasolina ao prec¸o de R$ 2,20 o litro, e o restante de a´lcool ao prec¸o de R$ 1,30 o litro. E´ possı´vel afirmar que: a) o gasto foi o mesmo nas duas vezes. b) o gasto foi maior na segunda vez. c) a diferenc¸a entre os gastos foi inferior a R$ 9,00. d) a soma dos gastos foi superior a R$ 209,00. e) apenas um dos gastos foi inferior a R$ 100,00. 4. (CMB/2005 - 6◦ Ano do E.F.) O professor Andre´ trabalha 150 horas por meˆs e ganha R$ 20,00 (vinte reais) por hora trabalhada. No meˆs que vem, ele vai ter um aumento de 25% sobre o valor da hora trabalhada. Quanto o professor Andre´ vai passar a receber em um ano de trabalho com o seu novo sala´rio? a) R$ 54000,00 b) R$ 45000,00 c) R$ 36000,00 d) R$ 9000,00 e) R$ 3750,00 www.diogo.mat.br 1 Lista de Exercı´cios 3 - Porcentagem Prof. Diogo Pelaes 5. (CMB/2006 - 6◦ Ano do E.F.) Um comerciante vende um determinado produto de limpeza por R$ 75,00 (setenta e cinco reais). No entanto, se o pagamento for feito em dinheiro, sera´ dado um desconto de 15% sobre o prec¸o de venda acima definido. Determine o valor do produto no caso de pagamento em dinheiro. a) R$ 11,25 b) R$ 62,75 c) R$ 63,25 d) R$ 63,75 e) R$ 64,75 6. (CMB/2007 - 6◦ Ano do E.F.) Numa clı´nica me´dica, foram cobrados do Sr. Israel R$ 120,00 pelos procedimentos me´dicos mais 15% deste valor pelo material gasto. O Sr. Israel poderia pagar a` vista ou faria um cheque para 15 dias. Se optasse pelo pagamento com cheque, deveria acrescentar 1,5% do que pagaria a` vista. Por ter escolhido a) 138 b) 140,07 c) 345 d) 1380 e) 1400,07 7. (CMB/2007 - 6◦ Ano do E.F.) O nu´mero de alunos de uma escola passou de 900 para 1350. Em relac¸a˜o ao nu´mero inicial, o aumento no nu´mero de alunos foi de a) 50% b) 55% c) 60% d) 65% e) 70% 8. (CMBH/2003 - 6◦ Ano do E.F.) Ricardo foi a` papelaria e fez a seguinte compra: Item Quantidade Prec¸o Unita´rio (R$) La´pis 5 1,20 Caneta 6 4,00 Calculadora 3 14,00 Caderno 12 16,20 Borracha 2 2,30 Ricardo pagou a conta com seis notas de R$ 50,00 e obteve um desconto de 10%. Seu troco foi de: a) R$ 29,00 b) R$ 32,30 c) R$ 56,10 d) R$ 57,10 e) R$ 68,00 9. (CMBH/2003 - 6◦ Ano do E.F.) Tiago, Andre´ e Gustavo foram premiados em um ”bola˜o”do Campeonato Brasileiro. Tiago vai ficar com 40% do valor total do preˆmio enquanto Andre´ e Gustavo va˜o dividir o restante igualmente entre dois. Se Gustavo vai receber R$ 600,00, enta˜o o preˆmio total e´: a) igual a R$ 1500,00. b) maior que R$ 2000,00. c) menor que R$ 2500,00. d) igual a R$ 2500,00. e) maior que R$ 3000,00. 10. (CMBH/2004 - 6◦ Ano do E.F.) Em uma fa´brica de cosme´ticos existe um tanque com o formato de um paralelepı´pedo retaˆngulo cujas dimenso˜es sa˜o 0,005 hm, 30 dm e 0,004 km. Neste tanque esta´ armazenado o perfume Encantador, ocupando 6,5% da capacidade total do recipiente. Se 1 decalitro do perfume custa R$ 125,00 enta˜o a quantidade de perfume existente no tanque vale: www.diogo.mat.br 2 Lista de Exercı´cios 3 - Porcentagem Prof. Diogo Pelaes a) R$ 4875,00 b) R$ 48750,00 c) R$ 6500,00 d) R$ 12500,00 e) R$ 6000,00 11. (CMBH/2004 - 6◦ Ano do E.F.) Em uma cidade do interior de Minas Gerais, o resultado da votac¸a˜o para prefeito foi a seguinte: PORCENTAGEM DE VOTOS CANDIDATO 1 52% CANDIDATO 2 38% OUTROS CANDIDATOS 1% VOTOS NULOS OU EM BRANCO 9% O nu´mero total de votos nulos ou em branco foi igual a 4914. Enta˜o, a diferenc¸a de votos entre o candidato 1 e o candidato 2, e o nu´mero total de eleitores foram, respectivamente: a) 7644 votos, 28932 eleitores. b) 9863 votos, 54600 eleitores. c) 7644 votos, 54000 eleitores. d) 5460 votos, 76440 eleitores. e) 7644 votos, 54600 eleitores. 12. (CMBH/2006 - 6◦ Ano do E.F.) Pedrinho tinha R$ 10,00. Com muito esforc¸o e dedicac¸a˜o, conseguiu aumentar em 7/2 seu dinheiro. Um dia, a pedido de sua ma˜e, deu 4/9 de suas economias para sua irma˜. Do dinheiro que lhe restou, investiu 3/4 em uma caderneta de poupanc¸a e, depois de um meˆs, esse dinheiro investido aumentou em 12%. A quantia atual que Pedrinho possui e´ igual a a) R$ 40,00 b) R$ 27,25 c) R$ 25,25 d) R$ 35,15 e) R$ 42,00 13. (CMBH/2006 - 6◦ Ano do E.F.) Em uma escola de idiomas, 80 alunos cursam Ingleˆs, 90 estudam Franceˆs e 55 fazem Espanhol. Sabe-se que 32 alunos fazem Ingleˆs e Franceˆs, 23 cursam Ingleˆs e Espanhol e 16 estudam Franceˆs e Espanhol. Ale´m disso, 38 alunos cursam somente outras lı´nguas e 8 alunos cursam os treˆs idiomas citados. A porcentagem de alunos dessa escola que na˜o cursam Ingleˆs, nem Franceˆs, nem Espanhol e´ a) 19% b) 21% c) 24% d) 25% e) 27% 14. (CMBH/2006 - 6◦ Ano do E.F.) Todos os anos, a cidade de Porto Alegre, no Rio Grande do Sul, recebe turistas de todo o Brasil e do exterior. No ano de 2006, em julho, a cidade foi alvo do turismo nacional e internacional. De todos os turistas que estavam em Porto Alegre, 10 % eram de outros paı´ses. Dos turistas brasileiros 3/8 eram da regia˜o Sudeste e 2/5 do Nordeste. Os turistas, vindos da regia˜o Norte do Brasil, representavam 1/4 dos turistas nordestinos e 1620 turistas eram do Centro-Oeste e da pro´pria regia˜o Sul. Ao todo, a quantidade de turistas que estiveram em Porto Alegre, em julho, foi a) 10530 b) 12960 c) 13100 d) 14300 e) 14400 www.diogo.mat.br 3 Lista de Exercı´cios 3 - Porcentagem Prof. Diogo Pelaes 15. (CMBH/2006 - 6◦ Ano do E.F.) Uma empresa decidiu contratar um plano de assisteˆncia me´dica para seus funciona´rios e 30% de todos os empregados escolheram participar dese plano. A empresa tem sua matriz em Belo Horizonte e duas filiais, uma em Juiz de Fora e a outra em Uberlaˆndia. Sabe-se que 45% do total de empregados da empresa trabalham na matriz e 20%, em Juiz de Fora. Sabe-se, ainda, que 20% dos empregados de Belo Horizonte aceitaram o plano de sau´de, assim como 35% dos funciona´rios de Uberlaˆndia. A porcentagem dos funciona´rios, em Juiz de Fora, que optaram pelo plano em relac¸a˜o ao total de empregados na empresa foi a) 9,25% b) 9%c) 12,25% d) 6% e) 8,75% 16. (CMBH/2007 - 6◦ Ano do E.F.) A conta de luz de Fernanda, esse meˆs, foi de R$ 206,00. Como pagou com atraso, foi cobrada uma multa de 10%. Enta˜o, o valor pago por Fernada foi igual a: a) R$ 20,60 b) R$ 206,00 c) R$ 226,60 d) R$ 237,60 e) 17. (CMBH/2008 - 6◦ Ano do E.F.) Em 1891, o pai de Alberto ficou muito doente apo´s um acidente e pouco tempo antes de morrer, emancipou seus filhos e distribuiu a heranc¸a. No final do se´culo XIX, ao mudar para a Franc¸a, Alberto tinha em sua conta banca´ria uma soma correspondente ao que hoje ficaria entre 4 e 5 milho˜es de dola´res e muitas ide´ias, para lanc¸ar-se aos ares. Considerando que a heranc¸a foi dividida em 8 partes iguais e que Alberto possuı´a 5 irma˜s e 2 irma˜os, identifique a alternativa que representa a parte que coube aos dois irma˜os de Alberto Santos Dumont. a) 25%. b) 12,5%. c) 33%. d) 75%. e) 50%. 18. (CMBH/2008 - 6◦ Ano do E.F.) No dia 20 de setembro de 1829, o nosso ”Petit Santoˆs”elevou-se ao ar com o primeiro bala˜o totalmente controlado pelas ma˜os do homem. O dirigı´vel n 1 passou por cima dos telhados, esteve contra e a favor do vento, realizou manobras, subiu e desceu, sem desperdı´cio de ga´s ou de massa, a uma altitude me´dia de 400 metros. Considerando que havia duas mil pessoas reunidas para conferir o fato, e que 65% delas se declaravam desconfiadas do sucesso daquela empreitada, e que os demais confiavam na capacidade do brasileiro, identifique a alternativa que englobe a quantidade de pessoas que acreditavam no sucesso de Santos Dumont. a) mais de 1.500 pessoas. b) menos de 500 pessoas. c) entre 800 e 1.000 pessoas. d) entre 1.000 e 15.000 pessoas. e) entre 500 e 800 pessoas. 19. (CMPA/2008 - 6◦ Ano do E.F.) Uma escolinha de futebol possui 40 alunos dos quais 75% sa˜o meninas. Para que o percentual de meninos duplique, considerando que nenhuma menina saia, na˜o entre e nem tampouco seja matriculada, quantos meninos devera˜o ser incluı´dos nessa escola, ale´m daqueles ja´ matriculados? a) 60 b) 30 c) 10 d) 50 e) 20 www.diogo.mat.br 4 Lista de Exercı´cios 3 - Porcentagem Prof. Diogo Pelaes 20. (CMPA/2008 - 6◦ Ano do E.F.) Um muro de 10 m de comprimento e 1,2 m de altura sera´ construı´do com tijolos inteiros, na forma de paralelepı´pedos. Esses tijolos teˆm 20 cm de comprimento, 8 cm de largura e 6 cm de altura. Os tijolos sera˜o apenas empilhados, na˜o restando nenhum espac¸o entre eles e a largura do muro sera´ de 8 cm. Quantos tijolos devera˜o ser comprados, no mı´nimo, para a construc¸a˜o do muro, considerando que deva haver uma reserva correspondente a 1% dos tijolos previstos para a realizac¸a˜o da obra? a) 1000 b) 1200 c) 1212 d) 1100 e) 1010 21. (CMS/2006 - 6◦ Ano do E.F.) 07. Para cercar totalmente um terreno devem ser construı´dos 532,4 metros de muro. Um pedreiro ja´ construiu 70% do comprimento do muro. Quantos metros ainda faltam para se construir o muro todo? a) 139,72 m b) 692,12 m c) 372,68 m d) 159,72 m e) 129,72 m 22. (CMS/2007 - 6◦ Ano do E.F.) 19. Na padaria ”Pa˜o Quente”, Netinho comprou 6 pa˜es que, juntos, pesaram 300g, por R$ 1,65. No dia seguinte, Sr Manoel, dono da padaria, fez uma promoc¸a˜o onde o pa˜o estava com desconto de 20%. Se Netinho comprar 450g de pa˜o, neste dia da promoc¸a˜o, ele pagara´: a) R$ 1,98 b) R$ 2,03 c) R$ 2,11 d) R$ 2,17 e) R$ 2,25 23. (CMS/2008 - 6◦ Ano do E.F.) 02. Na ageˆncia de empregos MEU NOME E´ TRABALHO, 32% dos cadastrados sa˜o homens e 68% dos cadastrados sa˜o mulheres. Sabendo-se que 5/8 dos homens sa˜o casados e 10/17 das mulheres tambe´m, a frac¸a˜o em que o numerador e´ o nu´mero de casados e o denominador e´ o total de cadastrados nesta ageˆncia e´ equivalente a: a) 2/7 b) 1/3 c) 4/9 d) 5/11 e) 3/5 24. (CMS/2008 - 6◦ Ano do E.F.) 08. Marivaldo, ao receber seu sala´rio, usou 20% para pagar o aluguel. Do que sobrou, ele usou 10% para pagar o condomı´nio. Se ainda restaram R$ 864,00, o sala´rio recebido por Marivaldo e´: a) R$ 1.000,00 b) R$ 1.100,00 c) R$ 1.123,20 d) R$ 1.200,00 e) R$ 1.400,00 25. (CMS/2008 - 6◦ Ano do E.F.) 14. Num determinado curso de informa´tica todos os alunos sa˜o casados ou solteiros. Sabe-se que 2/3 dos alunos sa˜o mulheres e 25% dos homens sa˜o casados. Se existem 9 rapazes solteiros, determine a quantidade de alunos (homens e mulheres) desse curso de informa´tica. a) 12 b) 24 c) 27 d) 36 e) 72 www.diogo.mat.br 5 Lista de Exercı´cios 3 - Porcentagem Prof. Diogo Pelaes Gabarito 1. - e 2. - e 3. - d 4. - b 5. - d 6. - b 7. - a 8. - c 9. - c 10. - a 11. - e 12. - b 13. - a 14. - e 15. - e 16. - d 17. - a 18. - e 19. - e 20. - e 21. - d 22. - a 23. - e 24. - d 25. - d www.diogo.mat.br 6